課時作業(yè)（十六）機(jī)械能守恒定律基礎(chǔ)小題練1(2018山東泰安高三上學(xué)期期中)下列幾種運(yùn)動中，機(jī)械能一定守恒的是()A做勻速直線運(yùn)動的物體B做勻變速直線運(yùn)動的物體C做平拋運(yùn)動的物體D做勻速圓周運(yùn)動的物體【解析】只有做平拋運(yùn)動的物體機(jī)械能才一定守恒【答案】C2(2018四川南充市高三質(zhì)檢)長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為()A. B C. D 【解析】鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功，整根鏈條總的機(jī)械能守恒，設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，由機(jī)械能守恒定律得mgLmgLmv2解得v ，故選C.【答案】C3.如圖所示，長度為l的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一小球，先將細(xì)線拉直呈水平狀態(tài)，使小球位于P點(diǎn)，然后無初速度釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，細(xì)線遇到在O點(diǎn)正下方水平固定著的釘子K，不計任何阻力，若要求小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則K與O點(diǎn)的距離可能是() A.l BlC.l Dl【解析】設(shè)K與O點(diǎn)的距離為x，則根據(jù)機(jī)械能守恒有mglmv，若恰能完成完整的圓周運(yùn)動，則mvmg2(lx)mv2，且mg，整理得xl，因此K與O點(diǎn)的距離至少為l，因此A、B正確，C、D錯誤【答案】AB4.(2018陜西西安七十中高三期中)如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面下列說法正確的是() A斜面傾角60BA獲得最大速度為2gCC剛離開地面時， B的加速度最大D從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直守恒【解析】剛開始時，對于B球有：mgkx1，x1，當(dāng)A達(dá)到最大速度時有：4mgsin T，T2mg，所以30，A錯；由于此時C恰好離開地面，所以對于C有：mgkx2，x2，x1x2，在此過程中，彈簧彈性勢能不變，故A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：4mg(x1x2)sin mg(x1x2)(4mm)v2，v2g，B對；剛開始時，B的加速度最大，C錯；從釋放A到C剛離開地面此過程中，彈簧對B做功，故A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D錯【答案】B5由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()A小球落到地面時相對于A點(diǎn)的水平位移為 2B小球落到地面時相對于A點(diǎn)的水平位移為 2C小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度HminR【解析】設(shè)小球從A端水平拋出的速度為vA，由機(jī)械能守恒得mgHmg2Rmv，得vA，設(shè)空中運(yùn)動時間為t，由2Rgt2，得t2，水平位移s水vAt22，故B正確，A錯誤；小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是D點(diǎn)應(yīng)比A點(diǎn)高，即H2R，C正確，D錯誤【答案】BC6.如圖所示，B是質(zhì)量為2m的物塊，其內(nèi)壁為半徑為R的光滑半球形，B放在光滑的水平桌面上A是質(zhì)量為m的細(xì)長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠B放置初始時，A被握住，使其下端正好與B的半球面的上邊緣接觸然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動重力加速度大小為g.則() AA的下端運(yùn)動到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時豎直方向的速度為零BA的下端運(yùn)動到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時，B、C水平方向的速度相等，均為 CA的下端運(yùn)動到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時，B、C速度均為零D在B內(nèi)壁左側(cè)A的下端能上升到的最高點(diǎn)距離B內(nèi)壁最低點(diǎn)的高度為【解析】A的下端運(yùn)動到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時，A在豎直方向的速度為0，B、C水平方向的速度相等，A正確；由機(jī)械能守恒定律得mgR3mv2，所以vBvC，B正確，C錯誤；A的下端上升到所能達(dá)到的最高點(diǎn)時，A在豎直方向的速度為0，B的水平速度亦為零，由機(jī)械能守恒定律得2mvmgh，解得h，D正確【答案】ABD創(chuàng)新導(dǎo)向練7就地取材機(jī)械能守恒的實際應(yīng)用如圖所示，兩塊三角形的木板B、C豎直放在水平桌面上，它們的頂點(diǎn)連接在A處，底邊向兩邊分開一個錐體置于A處，放手之后，奇特的現(xiàn)象發(fā)生了，錐體自動地沿木板滾上了B、C板的高處，不計一切阻力下列說法正確的是()A錐體在滾動過程中重心逐漸升高B錐體在滾動過程中重心保持不變C錐體在滾動過程中機(jī)械能逐漸增大D錐體在滾動過程中機(jī)械能保持不變【解析】因為錐體在自動地沿木板滾上B、C板的高處的過程中，只有重力做功，錐體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，但錐體的機(jī)械能守恒，隨著錐體運(yùn)動的速度增大，動能增大，重力勢能減小，高度雖然逐漸上升，但重心逐漸降低，D正確【答案】D8體育運(yùn)動蕩秋千中的機(jī)械能守恒如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運(yùn)動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時，a剛好對地面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為()A11 B21 C.31 D41【解析】設(shè)b擺至最低點(diǎn)時的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1cos 60)mv2，解得v.設(shè)b擺至最低點(diǎn)時繩子的拉力為FT，由圓周運(yùn)動知識得：FTmbgmb，解得FT2mbg，對演員a有FTmag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為21.【答案】B9體育運(yùn)動巧用物理規(guī)律進(jìn)行雜技表演2014年春晚中開心麻花團(tuán)隊打造的創(chuàng)意形體秀魔幻三兄弟給觀眾留下了很深的印象，該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30的斜面上完成一系列動作，攝像機(jī)垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯覺如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點(diǎn)后恰好懸停在“空中”，已知演員甲的質(zhì)量m60 kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8 m設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g10 m/s2，不計空氣阻力則該過程中，下列說法不正確的是() A演員甲被拋出的初速度為4 m/sB演員甲運(yùn)動的時間為0.4 sC演員甲的重力勢能增加了480 JD演員乙和演員丙對甲做的功為480 J【解析】因為演員甲到達(dá)最高點(diǎn)后，恰好懸停，則有mgsin 30mgcos 30，向上滑動的過程中，加速度a2gsin 3010 m/s2.根據(jù)0v2ax得，初速度v04 m/s，故A的說法正確演員甲的運(yùn)動時間t0.4 s，故B的說法正確演員甲的重力勢能增加量Epmgxsin 30 240 J，故C的說法錯誤，演員乙和演員丙對甲做的功Wmv480 J，故D的說法正確【答案】C10趣味物理直線運(yùn)動與平拋運(yùn)動相結(jié)合問題如圖所示，固定在地面上的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r.現(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動，不計一切摩擦則在各小球運(yùn)動過程中，下列說法正確的是() A球1的機(jī)械能守恒B球6在OA段機(jī)械能增大C球6的水平射程最大D有三個球落點(diǎn)位置相同【解析】6個小球全在斜面上時，加速度相同，相互之間沒有作用力，每個小球機(jī)械能守恒球6加速距離最小，球6剛運(yùn)動到OA段時，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，對球6有向左的作用力，對球6做正功，故球6機(jī)械能增加，B正確；而依次滑到OA段的小球?qū)ζ溆疑蟼?cè)的小球有沿斜面向上的作用力，并對其右上側(cè)的小球做負(fù)功，只要有小球運(yùn)動到OA段，球2與球1之間產(chǎn)生作用力，球2對球1做負(fù)功，故球1的機(jī)械能減少，A錯誤；當(dāng)6、5、4三個小球在OA段的時候速度相等，球6離開OA后，球4繼續(xù)對球5做正功，所以球5離開OA時速度大于球6的速度，同理，球4離開OA時的速度大于球5的速度，所以球6離開OA時的水平速度最小，水平射程最小，故C錯誤；3、2、1三個小球到OA時，斜面上已經(jīng)沒有小球，故這三個小球之間沒有相互作用的彈力，離開OA的速度相等，水平射程相同，落地點(diǎn)相同，D正確【答案】BD綜合提升練11如圖所示，兩個半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)圓管軌道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R.開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能，重力加速度為g.解除彈簧鎖定，小球離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從C點(diǎn)拋出已知小球在C點(diǎn)時所受彈力大小為mg.(1)求彈簧在鎖定狀態(tài)下的彈性勢能Ep；(2)若換用質(zhì)量為m1的小球用鎖定彈簧發(fā)射(彈簧的彈性勢能不變)，小球質(zhì)量m1滿足什么條件時，從C點(diǎn)拋出的小球才能擊中薄板DE?【解析】(1)從解除彈簧鎖定到小球運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能，設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得Ep2mgRmv又小球經(jīng)C點(diǎn)時所受的彈力的大小為mg，分析可知彈力方向只能向下，根據(jù)向心力公式得mgmgm，聯(lián)立解得EpmgR.(2)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有2Rgt2，xv2t若要小球擊中薄板，應(yīng)滿足Rx2R，彈簧的彈性勢能EpmgR2m1gRm1v解得mm1m故小球質(zhì)量滿足mm1m時，小球能擊中薄板DE.【答案】(1)mgR(2)mm1m12. (2018山東煙臺高三上學(xué)期期中)如圖所示，豎直面內(nèi)兩段半徑均為R的圓形軌道和一段直軌道相連在一起其中ab部分為圓弧，bc部分為弧長為的一段圓弧，兩段圓弧在b點(diǎn)的切線為同一條水平線；直線軌道cd的c點(diǎn)與圓弧相切，d點(diǎn)固定在水平地面上一表面光滑質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在軌道上并從a點(diǎn)由靜止釋放后，圓環(huán)可沿軌道自由下滑已知b點(diǎn)與地面相距R，重力加