水利工程論文-人工神經(jīng)網(wǎng)絡峰值識別理論及其在洪水預報中的應用摘要：本文在總結大量洪水預報實踐經(jīng)驗的基礎上，提出了一種峰值識別理論及相應的改進BP算法(ErrorBackPropagationwithPeakRecognizer,簡稱BPPR).該理論及算法在修改網(wǎng)絡權重時，偏重大值誤差，即大值誤差對權重的修改起主要作用.這種BPPR算法使人工神經(jīng)網(wǎng)絡洪水預報模型對洪峰的預報精度顯著提高，從而保證了洪峰預報的可靠性.關鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡峰值識別理論洪水預報洪水預報作為非工程性防洪措施正日益受到重視，準確及時的洪水預報為防洪決策提供了科學的依據(jù).人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬了人類大腦的結構及其功能，從而具有對模糊信息或復雜的非線性關系進行識別與處理的能力1,2.早期關于人工神經(jīng)網(wǎng)絡在水文水資源系統(tǒng)中的應用與研究的進展情況，文獻3有較為詳細、系統(tǒng)的介紹.其中，關于洪水預報的研究成果，大多處于如何應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行洪水預報的階段，即如何將洪水預報的實際問題概化成人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以識別的算法模型.近期的研究成果表明，研究的問題更加深入，如LINDASEE(1999)4將洪水過程分為上升段、洪峰段和下降段三部分，分別建立相應的預報模型，充分考慮了不同階段的洪水過程其演進規(guī)律的差異.Fi-JohnChang(1999)5引入洪峰預報誤差和峰現(xiàn)誤差作為洪水預報精度的評價標準，對于洪峰預報精度給予了高度的重視.能否保證較高的洪水峰值的預報精度，是將人工神經(jīng)網(wǎng)絡的實時洪水預報技術實際應用的關鍵性問題.本文在總結大量實踐經(jīng)驗的基礎上6,7，提出了一種能夠進行峰值識別的改進BP算法(ErrorBackPropagationwithPeakRecognizer,簡稱BPPR).該算法在修改網(wǎng)絡權重時偏重大值，即大值誤差對權重的修改起主要作用.這種改進的BP算法使人工神經(jīng)網(wǎng)絡洪水預報模型對洪峰峰值的預報精度顯著提高，從而保證了洪峰預報的可靠性.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡的峰值識別理論洪水預報主要是為防汛服務的，通常對洪峰時段的水位(或流量)的準確預報尤為重要.但是，對于經(jīng)典的BP算法，網(wǎng)絡訓練是根據(jù)全局誤差修改網(wǎng)絡權重的，這種權重修改方法很難控制洪峰水位(或流量)的訓練精度，訓練后的網(wǎng)絡權重所貯存的信息很可能更多地反映了樣本數(shù)量較大的中、低水位(或流量)的變化規(guī)律.所以，經(jīng)過訓練的網(wǎng)絡對中、低水位(或流量)的預報精度相對較高，而對洪峰的預報精度往往低一些.如何提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對洪峰水位(或流量)的預報精度，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論應用于洪水預報的關鍵問題之一.本文是在結合實際課題廣泛研究的基礎上，提出了一種能夠提高網(wǎng)絡模型峰值識別精度的改進BP算法.1.1峰值識別的基本思想經(jīng)典BP算法的訓練過程由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個過程組成.其中，誤差的逆向傳播是基于網(wǎng)絡全局誤差并按“誤差梯度下降”的原則對網(wǎng)絡權重進行修改.如果對原來基于“全局誤差”的權重修改原則進行合理調(diào)整，使權重的修改傾向于減小輸出值較大樣本的網(wǎng)絡映射誤差，這是峰值識別原理的基本思想，其實質(zhì)是在誤差逆向傳播的網(wǎng)絡權重修改過程中，遵循了側重于“峰值樣本誤差”的權重修改原則.1.2峰值識別的算法峰值識別理論的實現(xiàn)方法，是在引入動量項和采用學習率自適應調(diào)整的改進BP算法4的基礎上，對峰值樣本的網(wǎng)絡誤差引入合理的修正系數(shù)，使網(wǎng)絡的權重向著使峰值訓練誤差減小的方向修改.首先，從經(jīng)典BP算法開始.設有輸入為x1(t)、x2(t)、xn(t)的n維輸入，輸出為xL1(t)、xL2(t)、xLm(t)、的m維輸出和若干隱層組成的多輸入、多輸出人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型.這里的t為樣本序列號，這樣的樣本共有P對.第l層中第i個神經(jīng)元節(jié)點所接收到的上一層輸入總和為式中：Nl為第l層神經(jīng)元節(jié)點總數(shù)；w(l)ij為第l層i節(jié)點與第l-1層j節(jié)點之間的連接權重；(l)i為第l層i節(jié)點的閾值.第l層中第i個神經(jīng)元節(jié)點的輸出為x(l)i(t)=f（y(l)i(t)）=1/1+exp(-y(l)i(t)(1lL,1iNl)（2）式中：f()為轉(zhuǎn)移函數(shù)，這里采用的是對數(shù)型的單極性Sigmoid函數(shù)；為決定Sigmoid函數(shù)壓縮程度的系數(shù).該系數(shù)越大，曲線越陡；反之，曲線越緩.則，當訓練次數(shù)為k時，網(wǎng)絡輸出層及隱層的誤差信號可表示為式中：d(L)i(t)為訓練樣本的期望輸出.那么，網(wǎng)絡權重的修改公式為式中：(k)為訓練次數(shù)為k時的學習率；為動量項系數(shù).以上為經(jīng)典BP算法的基本內(nèi)容.基于峰值識別的思想，實現(xiàn)網(wǎng)絡誤差修正傾向于輸出樣本的較大值，定義誤差修正系數(shù)i=di(L)(t)/d(L)max(t)（7）式中：d(L)max(t)為訓練樣本期望輸出的最大值.為了進一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練速度，改善網(wǎng)絡峰值識別的精度，可以在上述修正系數(shù)的基礎上，增設誤差修正放大系數(shù).那么，加入誤差修正系數(shù)及誤差修正放大系數(shù)后，當訓練次數(shù)為k時，網(wǎng)絡輸出層誤差信號的向量表達式如下應用該算法進行網(wǎng)絡訓練，能夠使峰值誤差修正占優(yōu)，從而提高網(wǎng)絡對峰值的映射精度.2應用實例2.1工程概況及基本模型珠江流域西江段的水系關系比較復雜，如圖1所示.從柳州站、遷江站、南寧站或貴港站預報梧州站洪水目前還是一個難題.結合現(xiàn)有的研究成果，介紹洪水預報峰值識別理論的有效性.選取珠江流域從對亭站、柳州站、遷江站、南寧站預報江口站洪水的江口站洪水預報模型，分別以BP算法與引入峰值識別理論的BPPR算法進行網(wǎng)絡訓練.以多年實測記錄數(shù)據(jù)為訓練樣本，并采用下一年的記錄數(shù)據(jù)為測試樣本，即以1988、19921994、19961998各年的水位(流量)資料為訓練樣本，以1999年水位(流量)資料作為測試樣本.圖1珠江流域西江段主要水情站及洪水平均傳播時間示意*傳播時間單位：h傳統(tǒng)相應水位的洪水預報方法是根據(jù)天然河道洪水波的運動原理，分析洪水波在運動過程中，波的任一相位自上游水情站傳播到下游水情站的相應水位及其傳播時間的變化規(guī)律，尋找其經(jīng)驗關系，以此進行洪水預報8.人工神經(jīng)網(wǎng)絡對信息的分布存儲、并行處理以及自學習的能力，決定了它具有對模糊信息和復雜非線性關系的識別與處理能力.網(wǎng)絡的訓練學習過程，就是網(wǎng)絡認知事物內(nèi)在規(guī)律的過程.構造基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡洪水預報模型的首要問題，是如何將洪水過程合理地概化成人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以映射的輸入、輸出關系.以上游干流和主要支流水情站的水位(流量)資料作為網(wǎng)絡模型的輸入，以下游水情站所形成的相應水位(流量)作為網(wǎng)絡模型的輸出；同時，將下游同時水位(流量)作為網(wǎng)絡模型的輸入，以模擬下游初始水位的影響.洪水自上游水文站至下游水文站的傳播時間就是網(wǎng)絡對洪水的預見期.本題中所建立的江口站洪水預報模型中，作為江口站的上游水文站共有對亭、柳州、遷江和南寧等站，其中的遷江站處于干流河道.值得一提的是，對亭站方向的來水屬山區(qū)洪水，特點為量小、峰高、歷時短，洪水過程線陡起陡落，其結果是水位的變化非常大，而實際的流量又很小，這無疑會影響水位預報模型的識別精度.為了減少這種小支流的干擾，在建立水位預報模型時，未將對亭站的水位作為輸入項.在