水利工程論文-坡面降雨入滲產(chǎn)流規(guī)律的數(shù)值模擬研究摘要：本文采用運動波理論和兩次改進后的Green-Ampt入滲模型建立了坡面降雨入滲產(chǎn)流的動力學(xué)模型，并得到了實驗資料的良好驗證。運用該模型研究了簡單坡面上降雨入滲產(chǎn)流的動力學(xué)規(guī)律，分析了雨強、土壤初始含水量、滲透系數(shù)、坡面阻力，以及坡長、坡度等因素對坡面產(chǎn)流過程的影響規(guī)律，得出了一些有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：入滲產(chǎn)流坡面動力學(xué)1概述雨水降落在坡面上將產(chǎn)生雨水的聚集并形成坡面水流。坡面水流是土壤水蝕過程的主要動力，搞清產(chǎn)流的動力學(xué)特點是進一步研究侵蝕過程規(guī)律的基礎(chǔ)。坡面水流不同于一般明渠流動，其水深極淺(一般只有幾毫米)，沿程不斷有質(zhì)量源和動量源加入，使其隨時間和空間有較大的變化。且坡面流的坡度較一般河渠陡得多，邊界條件也更為復(fù)雜。這些特點使得對坡面水流的研究有相當?shù)碾y度。坡面產(chǎn)流研究已有很長歷史，但對它的數(shù)學(xué)求解還只有三十多年。60年代后期Woolhiser和Ligget(1967)將運動波模型引入坡面水流研究，大大簡化了計算工作，促進了研究的發(fā)展。運動波模型是從一維圣維南方程簡化而來，其基本假設(shè)是水流的能坡和底坡相等，并借助Chezy阻力公式得到流量和水深的關(guān)系。Woolhiser和Ligget的研究結(jié)果表明在運動波波數(shù)k10時，運動波模型可以很好地描述坡面水流運動。而實際坡面流的運動波波數(shù)一般遠大于10(沈冰等，1996)。因此，運動波近似是一種較好的數(shù)學(xué)描述方式。其后，又有對運動波理論的修正(Ponce,1978,Govindaraju,1988)，保留了水深的沿程變化項，相當于壓力梯度，被稱為擴散波模型。該模型擴展了適用的參數(shù)范圍，但并無實質(zhì)性改進，因此實際應(yīng)用仍以運動波為主。也有使用完整圣維南方程求解實際問題的(戚隆溪，1997)。土壤入滲過程的研究也有很長歷史，從1911年提出概念明確形式簡單的Green-Ampt積水入滲模型開始，相繼有Horton(1940),Philip(1957)等模型出現(xiàn)，但G-A模型仍以其簡單的形式，明晰的物理概念，良好的擴展性和可信的應(yīng)用效果受到廣泛重視，特別是經(jīng)過Mein&Larson(1973)和Chu(1978)的兩次改進，使其可應(yīng)用于不均勻降雨的入滲計算，更使它成為最有效和應(yīng)用最廣泛的模型。在國內(nèi)，G-A模型尚未受到重視，Horton模型曾得到相當廣泛的運用，但其參數(shù)的物理意義明顯不如G-A模型明晰。也有研究者使用更基本的土壤水分運動微分方程，但所需的參數(shù)更加難于獲取，計算也更為復(fù)雜。本文工作旨在建立物理概念明晰的降雨入滲產(chǎn)流綜合計算模式，并用以研究簡單坡面的產(chǎn)流過程，分析各主要因素的影響和各主要因素的影響和各主要參量的變化規(guī)律。以期對坡面產(chǎn)流的動力學(xué)規(guī)律有清楚的認識。2計算模式坡面流運動十分復(fù)雜，目前主要采用運動波理論、擴散波或完整圣維南方程進行描述。正如前文所述，運動波近似理論在大多數(shù)情況下可以很好地描述坡面流運動過程，且計算簡單。因此本文仍采用一維運動波理論，即坡面流基本方程為(1)此處第二式直接使用了水力學(xué)中熟知的Chezy公式和Manning公式。其中，x為沿坡面向下的坐標，t為時間(s)，h為水深(m),q為單寬流量(m2/s)，p為降雨強度(m/s)，此處假設(shè)降雨方向垂直向下，i為入滲率(m/s)，S0為坡面坡度，S0=sin，為坡面傾角，n為Manning糙率系數(shù)。土壤的入滲過程對坡面流的形成和流動過程影響很大，本文采用形式簡單、物理概念明晰的G-A入滲模型，其計算方程為i=dI/dt=K1+(S-i)S/II=Kt+S(S-i)ln(1+I/S(S-i)(2)其中K為土壤飽和導(dǎo)水率(滲透系數(shù))(m/s)，S為土壤飽和含水率，即有效孔隙率(%)，i為土壤初始含水率(%)，S為土壤吸力(m),I為累積入滲量(m)。經(jīng)典的Green-Ampt模型是干土積水入滲模型，其前提是在整個入滲過程中地表始終有積水。Mein&Larson1973年將其推廣應(yīng)用至降雨入滲的情況。設(shè)有穩(wěn)定的雨強p，只有p大于土壤的入滲能力時，地表才能形成積水。而在降雨的初始階段，全部降雨都滲入地下。由G-A模型知，入滲率是隨累積入滲量的增加而減小的。設(shè)想當累積入滲量達到某一值時，i=p,此時開始積水，稱此累積入滲量為Ip。因此由G-A模型入滲公式可以導(dǎo)出開始積水時的Ip值Ip=(S-i)S/(p/K)-1(3)開始積水時間由tp=Ip/p給出。因此整個過程的入滲率可表示為i=pttpi=K1+(S-i)S/Ittp(4)式中的I為積水開始后的累積入滲量(包含未積水時段的入滲量在內(nèi))。由于不是由t=0開始積水，I的計算須采用修正后的公式Kt-(tp-tS)=I-S(S-i)ln1+I/S(S-i)ttp(5)tS表示假設(shè)由t=0開始積水，到入滲量I=Ip(或i=p)時所需時間，可理解為一個虛擬時間，可計算如下KtS=Ip-S(S-i)ln1+Ip/S(S-i)(6)改進的主要思想是將整個過程假設(shè)為從一開始就是積水入滲，這樣該曲線在積水后部分相對于實際入滲曲線將向左平移tp-tS，將這條曲線向右平移tp-tS，再加上積水前的入滲強度等于降雨強度的關(guān)系，就得到真實的入滲過程。但穩(wěn)定降雨在實際應(yīng)用中遠不能滿足需要，Chu(1978)將Mein&Larson(1973)改進的G-A模型再作推廣，使其可應(yīng)用于變化的降雨過程?；咀鞣ㄊ牵瑢γ總€計算時段將地表狀態(tài)分為四種情況：1.開始無積水，結(jié)束無積水2.開始無積水，結(jié)束有積水3.開始有積水，結(jié)束有積水4.開始有積水，結(jié)束無積水在每一時段開始，已知降雨總量與入滲總量，剩余總量。根據(jù)兩個因子判斷時段結(jié)束時是否有積水。若時段開始無積水，使用因子cu,若時段開始有積水，使用因子cp，其表達式為cu=P(tn)-R(tn-1)-KSM/(i-K)cu0時段結(jié)束將積水，cu0時段結(jié)束仍有積水，cu0積水消失(7)其中M代表S-i,P(tn)代表tn時刻降雨總量，R(tn-1)代表tn-1時刻剩余總量?？梢宰C明，時段結(jié)束時積水與否與此兩因子的正負等價。當iK時，始終無積水，不用此兩因子判斷。3模型求解模型的求解也分為兩部分。運動波方程是一個非線性的對流型方程，求解采用了簡單的一階顯式迎風格式。經(jīng)過比較，一階顯式迎風格式對此問題的計算結(jié)果在幅值、相位