水利工程論文-水利水電施工搭接網(wǎng)絡進度風險計算摘要：搭接進度網(wǎng)絡可替代雙代號和單代號進度網(wǎng)絡而得到廣泛應用，但PERT方法并不適用于搭接進度網(wǎng)絡，因此搭接進度網(wǎng)絡風險計算有待探討。本文將搭接進度網(wǎng)絡相鄰兩工序的時距假設為工序，并稱其為時距工序，然后使其轉(zhuǎn)化為廣義PERT網(wǎng)絡。在此基礎上，首先提出了用MC(MonteCarlo)方法計算施工搭接網(wǎng)絡進度風險的步驟和方法。其次針對MC(MonteCarlo)方法和經(jīng)典PERT計算進度風險的不足，提出了修正PERT計算施工搭接網(wǎng)絡進度風險的方法。將MC方法和修正PERT方法應用于工程實例，取得了滿意的結果。關鍵詞：搭接網(wǎng)絡施工進度風險工序水利水電工程施工進度控制中，經(jīng)常用搭接施工網(wǎng)絡來描述其進度。因此，研究水利水電工程施工進度風險，就需要探討搭接施工網(wǎng)絡風險的計算問題。施工進度風險是指實際工期超過規(guī)定或計劃工期的概率。MC(MonteCarlo)方法被用于計算雙代號網(wǎng)絡或單代號網(wǎng)絡施工進度風險1，2，當然，根據(jù)搭接施工網(wǎng)絡時間參數(shù)的計算公式3，也可用MC方法計算搭接施工網(wǎng)絡進度風險。MC方法存在計算大型施工網(wǎng)絡計劃風險所用時間長、計算施工網(wǎng)絡時間參數(shù)較為復雜等的局限性4。許多學者在經(jīng)典PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique)方法的基礎上，探討雙代號網(wǎng)絡計劃的解析計算方法，并取得了一些成果5，6，但這些成果并不適用于搭接施工網(wǎng)絡。因此，本文擬對搭接施工網(wǎng)絡進度風險計算作一探討。1搭接施工網(wǎng)絡風險計算模型1.1時距工序搭接施工網(wǎng)絡計劃中相鄰工序的搭接關系常用時距來表達。設有這樣一道工序，其連接搭接施工網(wǎng)絡相鄰兩工序，使相鄰兩工序分別與這一道工序為銜接關系，且該工序的持續(xù)時間為原相鄰兩工序的時距，則稱該工序為時距工序。時距工序只消耗時間而不消耗其他資源。引進時距工序后，只需將搭接網(wǎng)絡中相鄰工序的搭接關系處理為雙代號或單代號網(wǎng)絡中的銜接關系，即可得廣義雙代號或單代號網(wǎng)絡進度計劃。1.2搭接關系處理和廣義雙代號網(wǎng)絡搭接網(wǎng)絡的基本搭接關系有4種：從開始到開始(STS)，從開始到完成(STF)，從完成到開始(FTS)，從完成到完成(FTF)。另有兩種混合搭接關系：STS與FTF的混合搭接；STF與FTS的混合搭接?；旌洗罱右笸瑫r滿足兩種搭接條件。工序I到工序J存在的各種搭接關系，如表1。該表中的t、t1和t2分別是各種搭接關系的時距。引進時距工序后，各種不同的搭接關系可轉(zhuǎn)化為銜接關系，并可得到廣義雙代號網(wǎng)絡圖，如表1。在廣義雙代號網(wǎng)絡圖中，包括常規(guī)施工工序、一般的虛工序和時距工序。常規(guī)施工工序既消耗時間，也消耗其他資源；一般的虛工序既不消耗時間，也不消耗其他資源；時距工序則僅消耗時間，但不消耗其他資源。當廣義雙代號網(wǎng)絡中的常規(guī)施工工序和時距工序具有不確定性時，即為廣義PERT網(wǎng)絡。2廣義PERT網(wǎng)絡中時距工序持續(xù)時間分析將搭接網(wǎng)絡轉(zhuǎn)換成廣義PERT網(wǎng)絡后，廣義PERT網(wǎng)絡中的時距工序和其它工序在屬性上主要差別在于時距工序不消耗資源，在其他方面沒有本質(zhì)的區(qū)別。時距工序的持續(xù)時間在實際施工中可能會遇到確定型和不確定型兩種情況。表1各種搭接關系處理搭接關系名稱搭接關系示意圖廣義雙代號網(wǎng)絡圖STSSTFFTSFTFSTSFTFSTFFTS2.1確定型時距工序確定型時距工序即時距工序的持續(xù)時間為確定的。例如，一般混凝土施工后，要經(jīng)一定的時間間隔才能繼續(xù)緊后工序的施工，此時的時距工序持續(xù)時間就基本上可認為是確定的，當然有時和養(yǎng)護條件也有關。2.2不確定型時距工序(1)STS型時距工序。當常規(guī)工序的持續(xù)時間具有不確定性時，時距工序的持續(xù)時間也可能有不確定性。對STS型時距工序，其持續(xù)時間是相鄰兩工序的緊前工序開始后的一段時間，經(jīng)這一段時間后，緊前工序已為緊后工序提供了一定的開始施工的條件，緊后工序可插入與緊前工序平行施工。顯然，當施工工序持續(xù)時間存在不確定性時，時距工序的持續(xù)時間也具有不確定性，而且其隨機性的特點應和緊前工序持續(xù)時間不確定性的特點類似?？筛鶕?jù)工程量或工作面大小的百分比，由緊前工作的持續(xù)時間，得到STS型時距工作的持續(xù)時間。(2)FTS型時距工序。不確定FTS型時距工序的持續(xù)時間，一般來說和相鄰工序持續(xù)時間的特性關系不大，而主要和施工工藝及施工組織有關?？捎谩叭龝r”法估計工序持續(xù)時間，然后計算其特征值1，4。(3)STF、FTF型時距工序。對STF、FTF型時距工序，其持續(xù)時間的不確定性比較復雜，一般也只能用撊睌法估計工序持續(xù)時間，然后計算其特征值。STF、FTF型時距工序經(jīng)常既和前后工序持續(xù)時間的特性有關，又和施工工藝及施工組織有關。時距是對相鄰兩施工工序的相互制約，當時距具有不確定性時，有時需要根據(jù)具體制約條件(施工工藝或施工組織的要求)，對時間參數(shù)的計算規(guī)則作特殊的處理。3廣義PERT網(wǎng)絡計劃進度風險計算根據(jù)實際施工情況，對時距工序處理后，得廣義PERT網(wǎng)絡。此時其進度風險的計算完全和一般PERT網(wǎng)絡相同，可用MC模擬仿真方法；對大型網(wǎng)絡計劃，可用修正PERT方法。3.1廣義PERT網(wǎng)絡進度風險的MC模擬仿真分析對于中小型施工網(wǎng)絡，用MC模擬仿真方法計算施工進度風險還是比較有效的，詳細計算步驟可見文獻4。3.2廣義PERT網(wǎng)絡的簡化解析計算經(jīng)典PERT方法具有局限性，如，PERT網(wǎng)絡線路間的相關性對風險計算精度的影響，已被人們有所認識6，此處引進當量概率的概念，采用線路合成方法，對經(jīng)典PERT方法進行修正。圖1PERT網(wǎng)絡節(jié)點分類對如圖1所示PERT網(wǎng)絡，順其箭線方向，在每一節(jié)點，對路線進行合成。通過合成，得各節(jié)點最早時間或該節(jié)點緊后工序的最早開始時間。在圖1所示的PERT網(wǎng)絡的節(jié)點可分為三類。第一類為只有一條線路匯入的節(jié)點，如節(jié)點2、3、6、8和9；第二類為有、且僅有二條線路匯入的節(jié)點，如節(jié)點4和5；第三類為有二條以上線路匯入的節(jié)點，如節(jié)點7。3.2.1第一類節(jié)點的合成分析對于第一類節(jié)點，節(jié)點最早時間TEj的期望和方差即為緊前路線完成時間的期望值和方差。TEj=TEi+tij,ij(1)當工序持續(xù)時間服從正態(tài)分布時，(2)(3)3.2.2第二類節(jié)點的合成分析對于第二類節(jié)點，有兩條線路匯入，節(jié)點最早時間TEj的期望和方差應為緊前兩線路完成時間的合成值。對于這類節(jié)點，其合成值的計算按下列步驟進行。(1)逆PERT網(wǎng)絡圖中箭線方向，搜索匯入節(jié)點j各條線路最鄰近的分流節(jié)點。尋求PERT網(wǎng)絡中分流節(jié)點的目的是為了在合成過程中消除相關線路對合成結果的影響。求得最鄰近的分流節(jié)點后，可使分流線路不相關，以便直接使用概率的乘法公式。(2)計算第k條線路相對于最鄰近的分流節(jié)點b到分析節(jié)點j的相對期望持續(xù)時間和相應的方差(4)(5)(3)確定主導線路。在k(k=1,2)條線路中，將相對完工概率較小的線路定義為主導線路。(4)對主導線路的期望完成時間進行修正。設從分流節(jié)點b到節(jié)點j主導線路的相對持續(xù)時間的期望值為Tbj，相應的方差為,其分布曲線如圖2中1#，則其按期望值完成的概率為0.5；而非主導線路按該期望值完成的概率為p。由于兩條線路相互獨立，因而，合成后的完成概率為0.5p。設將在主導線路持續(xù)時間期望值Tbj的基礎上，將其延長，延長之后其方差不變，而僅其持續(xù)時間延長了T，并使圖2中曲線2#在t=Tbj處的累計概率為0.5p，這種修正方法可稱為當量概率法。此時，T可用下式計算。T=Zbj(6)上式中：Z可由0.5p的值，并經(jīng)查標準正態(tài)分布表而得；bj為主導線路的標準差。經(jīng)過上述修正后，可得到節(jié)點j的最早時間的期望值,(7)圖2主導線路概率修正示意圖3線路合成后改造的網(wǎng)絡主導線路修正后假設其方差不