第十章動態(tài)規(guī)劃10.1多階段過程決策問題10.2動態(tài)規(guī)劃原理10.3動態(tài)規(guī)劃應用舉例多階段決策過程的最優(yōu)化多階段決策過程：整個決策過程可按時間或空間順序分解成若干相互聯(lián)系的階段，每一階段都需作出決策，全部過程的決策是一個決策序列。多階段決策過程最優(yōu)化的目標：達到整個活動過程的總體效果最優(yōu)，而非各單個階段最優(yōu)的簡單總和。請看如下典例最短路線問題10.1多階段過程決策問題從生產(chǎn)廠Q到某公司T選擇那條路線,使總運費最低(路程最短)？最短路問題QTA1A2A3B1B2B3C1C224374642442514633334生產(chǎn)商某公司出口港進口港城市階段1階段2階段3階段4這是一個多階段決策問題，它可分為四個階段：第一階段：從Q(制造廠)到A(出口港)；第二階段：從A(出口港)到B(進口港)；第三階段：從B(進口港)到C(城市)；第四階段：從C(城市)到T(某公司)。每個階段選取的路線不同，對應從Q到T就有一系列不同的運輸路線:從始點Q到終點T共有3321=18條不同路線現(xiàn)在的問題是如何選擇一條費用最小的路線？最短路徑：QA3B1C1TQTA1A2A3B1B2B3C1C224374642442514633334階段1階段2階段3階段403,T4,T4,C17,C26,C111,B1,B28,B18,B111,A3參考P232-237多階段決策問題的典型例子企業(yè)在生產(chǎn)過程中，由于需求是隨著時間變化的因素，因此企業(yè)為了獲得全年最佳經(jīng)濟效益，就要在整個生產(chǎn)過程中逐月或逐季的根據(jù)庫存和需求決定生產(chǎn)計劃。某種機器可以在高、低兩種負荷下生產(chǎn)。高負荷下生產(chǎn)的產(chǎn)量多，但每生產(chǎn)一個階段后機器的完好率低；低負荷下生產(chǎn)時的情況則相反。如何安排該種機器在各階段中的使用，使整個計劃期內(nèi)的總產(chǎn)量最大。生產(chǎn)過程包含一系列的過程設備，如化工生產(chǎn)中反應器、蒸餾塔、吸收器等等，前一設備的輸出是后一設備的輸入。因此，應該如何控制生產(chǎn)過程中各個設備的輸出和輸入，使總產(chǎn)量最大。某臺設備，例如汽車，剛買來時故障少，耗油低，出車時間長，處理價值和經(jīng)濟效益高。隨著使用時間的增加則變?yōu)楣收隙?，耗油高，維修費用增加，經(jīng)濟效益差；使用時間愈長，處理價值也愈低。另外，每次設備更新都要付出更新費用。因此，應當如何決定設備的使用年限，使總的效益最佳。發(fā)射一枚火箭去擊中運動中的目標。由于目標的行動是不斷改變的，因此應如何根據(jù)目標運動情況，不斷調(diào)整火箭飛行的方向與速度，使之最快地命中目標，等等。動態(tài)規(guī)劃方法的特點優(yōu)點：許多問題用動態(tài)規(guī)劃研究求解比線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃更有效，特別是離散性問題，解析數(shù)學無用武之地，而動態(tài)規(guī)劃成為得力工具；某些情況下，用動態(tài)規(guī)劃處理不僅能作定性描述分析，且可利用計算機給出求其數(shù)值解的方法。缺點：沒有統(tǒng)一的處理方法，求解時要根據(jù)問題的性質(zhì)，結合多種數(shù)學技巧。因此，實踐