消元2教案教學(xué)目標1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”，“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點會用二元一次方程組解決實際問題.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時互相幫助.甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？二、師生互動，課堂探究(一)提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組， 可以用代入消元法求解.這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？(二)導(dǎo)入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入得y=4.另外，由也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18，x=18，把x=18代入得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值.解：由得19x=11.6x=把x=代入得y=-這個方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.4.例題講解例3、用加減法解方程組分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同.議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解.例4、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥36公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？分析：問題1列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？(找出兩個等量關(guān)系)問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎？2臺大收割機2小時的工作量5臺小收割機2小時的工作量=3.63臺大收割機5小時的工作量2臺小收割機5小時的工作量=8問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢？設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則2臺大收割機1小時收割小麥公頃，2臺大收割機2小時收割小麥公頃現(xiàn)在你能列出方程了嗎？解:設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系，得方程組去括號，得-，得11x=4.4解這個方程，得x=0.4把x=0.4代入，得y=0.2這個方程組的解是答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:(三)歸納總結(jié)，知識回顧本節(jié)課，我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法加減法.通過把方程組中的兩個方程進行相加或相減，消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元”