統(tǒng)計思維與典型案例的分析,東莞中學 龐進發(fā),統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).,統(tǒng)計思維,統(tǒng)計思維是在抽取數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息、論證結論可靠性等的過程中表現(xiàn)出來的一種思維模式.,統(tǒng)計思維與確定性思維,1. 確定性思維結果的確定性 統(tǒng)計思維結果的隨機性,2. 在學習統(tǒng)計的過程中，仍然要使用研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學手段進行抽象概括、運算求解、推理論證等.,統(tǒng)計思維與典型案例,1. 必修3中的典型案例：“一個著名的案例”、“城市居民月用水量”、“人體的脂肪百分比與年齡之間的關系”,2.選修23中的典型案例： “人的體重與身高的關系”、“新藥是否有效”、“肺癌與吸煙有關嗎” 、“水果的分類”,回歸分析,回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.,函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關關系是一種非確定性關系.,從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如表：,回歸分析,案例1,求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重.,回歸分析,案例1,所以，對于身高172cm的女大學生，由回歸方程可以預報其體重為（kg）,作出散點圖，得到回歸方程是,假設檢驗,假設檢驗是利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參數(shù)或分布的某一假設作出拒絕或保留的決斷，即在論述H不成立的前提下，有利于H的小概率事件發(fā)生，就推斷H發(fā)生.,假設檢驗,案例2,某地區(qū)的羊患某種病的概率是0.4，且每只羊患病與否是彼此獨立的，今研制一種新的預防藥，任選6只羊做實驗，結果6只羊服用此藥后均未患病. 你認為這種藥是否有效？,假設檢驗,案例2,現(xiàn)假設“藥無效”，則事件“6只羊都不患病”發(fā)生的概率為 ，這是一個小概率事件. 這個小概率事件的發(fā)生，說明“藥無效”的假設不合理，應該認為藥是有效的.,獨立性檢驗,獨立性檢驗是對兩種分類變量之間是否有關系進行檢驗,為調查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了9965人，得到如下結果：（吸煙與患肺癌列聯(lián)表）,獨立性檢驗,案例3,那么吸煙是否對患肺癌有影響？,獨立性檢驗,案例3,由列聯(lián)表可以粗略估計出：在不吸煙者中，有0.54%患有肺癌；在吸煙者中，有2.28%患有肺癌.,獨立性檢驗,案例3,現(xiàn)在想要推斷的論述是 H0 ：吸煙與患肺癌沒有關系 吸煙與患肺癌列聯(lián)表,獨立性檢驗,案例3,構造一個隨機變量 其中,在“吸煙與患肺癌沒有關系”成立的條件下可以估算出,聚類分析,聚類分析是根據(jù)研究對象（個體）的某些指標的數(shù)值特征，將對象進行分類的方法.,聚類分析,譜系聚類是一種逐次合并類的方法，最后得到一個聚類的二叉樹聚類圖。其想法是，對于 個觀測，先計算其兩兩的距離得到一個距離矩陣，然后把離得最近的兩個觀測合并為一類，于是我們現(xiàn)在只剩了 個類（每個單獨的未合并的觀測作為一個類）。計算這 個類兩兩之間的距離，找到離得最近的兩個類將其合并，就只剩下了 個類直到剩下兩個類，把它們合并為一個類為止。,如何對草莓、橙子、桃子、蘋果、梨等5種水果進行分類？,聚類分析,案例4,可選取的指標：大小、形狀、顏色、味道