1,大學(xué)物理總復(fù)習(xí),1.力學(xué) 2.振動(dòng)與波動(dòng) 3.波動(dòng)光學(xué) 4.氣體分子運(yùn)動(dòng)論 熱力學(xué)基礎(chǔ),課程中心/大學(xué)物理 /G2S/ShowSystem/Index.aspx,各章考查重點(diǎn)，典型例題分析，基本題型詳解。,2,第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué),(1)掌握物體作平動(dòng)的四個(gè)物理量：位置矢量r、位移、速度v、加速度a. 要注意矢量的基本運(yùn)算(矢量加減法，兩矢量的點(diǎn)積、叉積等基本運(yùn)算法則). (2)掌握解運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問(wèn)題的方法. 第一類問(wèn)題是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度. 第二類問(wèn)題是已知質(zhì)點(diǎn)的加速度及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方程. 第一類問(wèn)題利用數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的方法，第二類問(wèn)題用積分的方法.,例題：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求： (1) 寫(xiě)出t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量； (2) t =3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；,解,3,例1：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求： (1) 寫(xiě)出t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量； (2) t =3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；,解,方向：3s時(shí)速度跟x軸所成的角度,即加速度大小為6（ms-2）， 沿y軸負(fù)方向。,4,例2: 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0. 10m的圓周運(yùn)動(dòng),其角位置 =2 + 4t3,式中t 以秒記.求:t =2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各為多少?,解:,由：,所以：,5,例3: 一物體懸掛在彈簧上作豎直振動(dòng)，其加速度為a = -ky，式中k為常量，y是以平衡位置為原點(diǎn)所測(cè)得的坐標(biāo). 假定振動(dòng)的物體在坐標(biāo)y0處的速度為v0，試求速度v與坐標(biāo)y的函數(shù)關(guān)系式,解：,又,已知,則,6,第2章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基本規(guī)律 守恒定律,1.牛頓定律 解牛頓定律的問(wèn)題可分為兩類： 第一類是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力； 第二類是已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).,2.守恒定律 動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律； 動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律； 角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律。,求沖量,變力的功,7,例1：已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力的作用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比，即f = -k/x2，k是比例常數(shù)設(shè)質(zhì)點(diǎn)在 x =A時(shí)的速度為零，求質(zhì)點(diǎn)在x=A /4處的速度的大小,解：根據(jù)牛頓第二定律,8,例2：設(shè)作用在質(zhì)量為1 kg的物體上的力F6t3（SI）如果物體在這一力的作用下，由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0到2.0 s的時(shí)間間隔內(nèi)，求這個(gè)力作用在物體上的沖量大小。,例3：某質(zhì)點(diǎn)在力F (45x) (SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從x0移動(dòng)到x10 m的過(guò)程中，求力所做的功,例4：一個(gè)力F 作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點(diǎn)上,使之沿X軸運(yùn)動(dòng),已知在此力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=3t-4t2+t3（SI）, 在0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)， （1）力F的沖量大小I =。 （2）力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功A= 。,9,3.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng),對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的公式及計(jì)算要采用對(duì)應(yīng)的方法來(lái)幫助理解和記憶，即剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量跟平動(dòng)的物理量相對(duì)應(yīng)：,例1. 半徑為 20cm 的主動(dòng)輪，通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為 50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，主動(dòng)輪從靜止開(kāi)始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在 4s 內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到 8 rads -1， 則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了 圈。,10,例3： 一質(zhì)量均勻分布的圓盤(pán)，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上( 圓盤(pán)與水平面之間的摩擦系數(shù)為 )，圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)則盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為。,解：設(shè) 表示圓盤(pán)單位面積的質(zhì)量， 可求出圓盤(pán)所受水平面的摩擦力矩的大小,例2：均質(zhì)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。試計(jì)算整個(gè)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,解 在板上距離轉(zhuǎn)軸為r處取一長(zhǎng)度為b，寬度為dr的面積元，其面積為dS = bdr,11,例4：一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，求圓盤(pán)的角速度從w0變?yōu)閣0/2時(shí)所需的時(shí)間,解：,例5：光滑的水平桌面上有長(zhǎng)為2l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)其中點(diǎn)O且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2/3，起初桿靜止有一質(zhì)量為m的小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長(zhǎng)的方向上，以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是_.,解：角動(dòng)量守恒,12,第 4章 振動(dòng),基本要求：掌握諧振動(dòng)及其特征量（頻率、周期、振幅和周相）、旋轉(zhuǎn)矢量法。 能建立諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。理解諧振動(dòng)的能量。掌握同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成，拍現(xiàn)象。,例1：一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需的時(shí)間為 （A）T/4 （B） T/12 （C） T/6 （D） T/8,B, ,13,例2：一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為 (A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3,答案：(C),參考解答：,令簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式：,對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)得速度表達(dá)式：,在本題中，,考慮,即,14,例3：圖中所示為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為x = x1+ x2 = _(SI),設(shè)：,同理：,15,第5章 波動(dòng) 本章基本要求 (1) 掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意義。理解波形圖線。了解波的能量特征。 (2) 能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件。 (3) 理解駐波及其形成條件. (4) 了解機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生原因。在波源或觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向沿二者連線情況下，能用多普勒頻移公式進(jìn)行計(jì)算。,例1：如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為 則波的表達(dá)式為 (A) (B) (C) (D),答案：(A),沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動(dòng)位 相逐一落后，根據(jù)位相差的公式：,求出0點(diǎn)的振動(dòng)方程：,波的表達(dá)式為：,16,C,例2: 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中: (A) 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能. (B) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能. (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量,其能量逐漸增加. (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元,其能量逐漸減小., ,由動(dòng)能、勢(shì)能公式來(lái)看，波在傳播過(guò)程中任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間變化，且在同一時(shí)刻，位相相同，大小相等。,b點(diǎn)：位移為零處，動(dòng)能最大； 形變最大，形變勢(shì)能最大。,17,解：設(shè)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，入射波表達(dá)式為,則反射波表達(dá)式是,合成波表達(dá)式（駐波）為,例3: 如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質(zhì)的反射面。波由P點(diǎn)反射，0P = 3 / 4 ，DP = / 6 。在t = 0時(shí)，0 處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求 D 點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)方程。（設(shè)入射波與反射波的振幅皆為A，頻率為 。）,t = 0時(shí)，O 處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),在 t = 0 時(shí)，x = 0 處質(zhì)點(diǎn) y0 = 0， y0 / t 0，,所以：,因此，D點(diǎn)處的合振動(dòng)方程是,18,例4：分別敲擊某待測(cè)音叉和標(biāo)準(zhǔn)音叉，使它們同時(shí)發(fā)音，聽(tīng)到時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的拍音若測(cè)得在20 s內(nèi)拍的次數(shù)為180次，標(biāo)準(zhǔn)音叉的頻率為300 Hz，則待測(cè)音叉的頻率為_(kāi),291 Hz 或309 Hz,拍頻: 單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù) 拍 =|2-1|,本題拍頻,則待測(cè)音叉的頻率為,例5： 一靜止的報(bào)警器，其頻率為1000 Hz，有一汽車(chē)以79.2 km的時(shí)速駛向和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車(chē)?yán)锏娜寺?tīng)到報(bào)警聲的頻率分別是_和_（設(shè)空氣中聲速為340 m/s）,1065 Hz，935 Hz,+(向) - (背),19,第6章 光的干涉,重點(diǎn)：薄膜干涉,例1：用波長(zhǎng)為l1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點(diǎn)處是暗條紋若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL(zhǎng)，直到波長(zhǎng)變?yōu)閘2 (l2l1)時(shí)，A點(diǎn)再次變?yōu)榘禇l紋求A點(diǎn)的空氣薄膜厚度,解：設(shè)點(diǎn)處空氣薄膜的厚度為，則有,改變波長(zhǎng)后有,20,B,例2：如圖a所示,一光學(xué)平板玻璃 A與待測(cè)工件 B 之間形成空氣 劈 尖,用波長(zhǎng) =500nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射,看到的反射光的干涉條紋如圖b所示，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好于其右邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷是 （A）不平處為凸起紋，最大高度為500nm。 （B）不平處為凸起紋，最大高度為250nm。 （C）不平處為凹槽，最大高度為500nm。 （D）不平處為凹槽，最大高度為250nm。, ,相鄰兩明紋的高度差: / 2 = 250 (nm),21,第7章 光的衍射,基本要求：半波帶法、單縫夫瑯和費(fèi)衍射、衍射光柵、光學(xué)儀器分辨率,例1：?jiǎn)慰p夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在寬度為a4的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 (A) 2 個(gè) (B) 4 個(gè) (C) 6 個(gè) (D) 8 個(gè),答案：(B),參考解答：根據(jù)半波帶法討論，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目取決于asin 的大小，本題中,比較單縫衍射明暗條紋的公式：,顯然在對(duì)應(yīng)于衍射角為30的方向，屏上出現(xiàn)第2極暗條紋，單縫處波陣面可分成4個(gè)半波帶。,22,例3：設(shè)天空中兩顆星對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的張角為4.8410-6 rad，它們都發(fā)出波長(zhǎng)為550 nm的光，為了分辨出這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要等于_ cm(1 nm = 10-9 m),參考解答：根據(jù)光學(xué)儀器的最小分辨角公式,令,例2： 一束平行單色光垂直入射在光柵上,當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)（a代表每條縫的寬度）, k=3,6,9等極次的主極大均不出現(xiàn)？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a ., ,B,23,第8章 光的偏振,馬呂斯定律、布儒斯特定律、雙折射現(xiàn)象。,例1：如圖，P1、P2為偏振化方向相互平行的兩個(gè)偏振片光強(qiáng)為I0的平行自然光垂直入射在P1上 (1) 求通過(guò)P2后的光強(qiáng)I(2) 如果在P1、P2之間插入第三個(gè)偏振片P3，(如圖中虛線所示)并測(cè)得最后光強(qiáng)II0 / 32，求：P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角a (設(shè)a為銳角),解：(1) 經(jīng)P1后，光強(qiáng),I1為線偏振光通過(guò)P2由馬呂斯定律有,(2) 加入第三個(gè)偏振片后，設(shè)第三個(gè)偏振片的偏振化方向與第一個(gè)偏振化方向間的夾角為a則透過(guò)P2的光強(qiáng),24,第10章 氣體分子運(yùn)動(dòng)論,基本要求： 1.能量按自由度均分原理，理想氣體的內(nèi)能。 2. 麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義，能據(jù)此計(jì)算與此有關(guān)的物理量的統(tǒng)計(jì)平均值；了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的算術(shù)平均速率、方均根速率。 3. 理解氣體分子平均自由程和平均碰撞頻率的概念。,例1：溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能 和平均平動(dòng)動(dòng)能 有如下關(guān)系： (A) 和 都相等 (B) 相等，而 不相等 (C) 相等，而 不相等 (D) 和 都不相等,答案：(C),參考解答：,平均動(dòng)能,平均平動(dòng)動(dòng)能,顯然氦氣(i=3)和 氧氣(i=5)自由度不相同,平均平動(dòng)動(dòng)能相同,而平均動(dòng)能不相同。,25,例2：用總分子數(shù)N、氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v) 表示下列各量： (1) 速率大于v 0的分子數(shù)_； (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率_； (3) 多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v 0的概率_,定義: 某一事件i 發(fā)生的概率為 wi Ni 事件 i 發(fā)生的次數(shù) N 各種事件發(fā)生的總次數(shù),26,例3：氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞頻率 和平均自由程 的變化情況是： (A) 和 都增大一倍 (B) 和 都減為原來(lái)的一半 (C) 增大一倍而 減為原來(lái)的一半 (D) 減為原來(lái)的一半而 增大一倍,答案：(C),參考解答： 溫度不變，則平均速率不變，,當(dāng)壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均碰撞頻率增大一倍,當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均自由程減為原來(lái)的一半。,27,基本要求： 1. 掌握功和熱量的概念；理解準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；掌握熱力學(xué)第一定律；能分析、計(jì)算理想氣體等容、等壓、等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程中的功、熱量、內(nèi)能改變量及卡諾循環(huán)等簡(jiǎn)單循環(huán)的效率。 2. 了解可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程；理解熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義。,第11章 熱力學(xué)基礎(chǔ),例1：1mol理想氣體從pV圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b已知Ta Q20 (B) Q2 Q10 (C) Q20,答案：(A),(1)、 (2)過(guò)程始末態(tài)相同，所以內(nèi)能的增量相同，即,又TaTb，根據(jù)E = CvT，有,(1)、 (2)過(guò)程氣體均膨脹對(duì)外作功，且,根據(jù)熱力學(xué)第一定律：,28,例2：右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過(guò)程的pV圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中： (1) 溫度降低的是_過(guò)程； (2) 氣體放熱的是_過(guò)程,AM,AM、BM,AM：,BM：,比較BM過(guò)程