2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(國內(nèi)班)一、選擇題（滿分60分，共12小題，每題5分）1、集合，則（ ）A B C D 2、在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、函數(shù)與關(guān)于_對稱（ ）A軸 B軸 C. D原點4、是偶函數(shù)，當時，則（ ）A B-1.5 C D5、函數(shù)滿足，則（ ）A0 B1 C-1 D2 6、大小的關(guān)系是（ ）A B C D7、函數(shù),有_個零點（ ）A B C D8、函數(shù)的圖像大致是() 9、（ ）A B C D10、已知函數(shù),則 ( ) A1 B0 C1 D211、函數(shù)的增區(qū)間為（ ）A B C D 12、定義在上的函數(shù)滿足：且.等式: 中正確的個數(shù)（ ）A1 B2 C3 D4 二、選擇題（滿分20分，共4小題，每題5分）13冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 .14已知，則 .15,請用表示 .16若方程有兩個不同實數(shù)解，則的范圍是 . 三、解答題（滿分70分，共6小題）17、（本小題滿分10分）求下列各式的值，須寫出必要過程（1） （2） 18、（本小題滿分12分）集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍19、（本小題滿分12分）某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過15萬元時，按銷售利潤的10%進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為A萬元，則超出部分按2log5(A1)進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的10%進行獎勵記獎金總額為y(單位：萬元)，銷售利潤為x(單位：萬元)(1)寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達式；(2)如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？20、 （本小題滿分12分）函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間1,2上具有單調(diào)性，求的取值范圍；（2）函數(shù)在區(qū)間1,2上的最大值記為，求的解析式.21、（本小題滿分12分）函數(shù)是奇函數(shù)(1) 求實數(shù)a的值;(2) 用定義證明在R上的單調(diào)性(3) 不等式對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.、（本小題滿分12分）函數(shù)滿足： （1）求的值；（2）若，求的值；（3）證明對所有恒成立一、選擇題：1-5CCBDB 6-10ABAAD 11-12CD二、填空題：13： 14：2 15： 16：17、解：（1）原式=；（2）原式=答案：和18、解：（1）由條件知得,故有;（2）由知當P,即時,有，所以；當P,即時，有得綜上可知答案：和19、解：（1）由條件知（2）因為5.51.5，所以由解得答案：和39萬元20、解：（1）由知對稱軸為,因為在區(qū)間1,2上具有單調(diào)性，所以或；（2）當時，由二次函數(shù)的對稱性知,所以當時函數(shù)的最大值為;當時，由二次函數(shù)的對稱性知,所以當時函數(shù)的最大值為;綜上可知答案：或 21、解：（1）因為定義域為R且是奇函數(shù)，所以有得;(2)在R上任取且，則由知即,所以故在R上為減函數(shù)(4) 由且知又因為在R上為減函數(shù)知,即