第10課時一次函數的圖象與性質,第三單元函數及其圖象,考點一一次函數的圖象,1.2019畢節(jié)已知一次函數y=kx+b(k,b為常數,k0)的圖象經過一、三、四象限,則下列結論正確的是()A.kb0B.kb0D.k+b0,B,答案A解析因為正比例函數y=kx(k0)的函數值y隨著x的增大而減小,所以k1時,y隨x的增大而減小,圖10-2,答案B解析當x=-1時,得y1=-5;當x=4時,得y2=10,y10y2.,2.2017溫州已知點(-1,y1),(4,y2)在一次函數y=3x-2的圖象上,則y1,y2,0的大小關系是()A.0y1y2B.y10y2C.y1y20D.y21的解集為x1.故選D.,知識梳理,0,考向一一次函數的系數k,b與圖象的關系,答案D,|考向精練|,1.2019濰坊當直線y=(2-2k)x+k-3經過第二、三、四象限時,k的取值范圍是.,答案1k3,2.已知一次函數y=(k-2)x-3k2+12.(1)k為何值時,圖象經過原點?(2)k為何值時,圖象與直線y=-2x+9的交點在y軸上?(3)k為何值時,圖象平行于y=-2x的圖象?(4)k為何值時,y隨x增大而減小?(5)若k=3,且點(-1,y1),(-2,y2)在該函數圖象上,試比較y1與y2的大小.,2.已知一次函數y=(k-2)x-3k2+12.(2)k為何值時,圖象與直線y=-2x+9的交點在y軸上?,解:(2)直線y=-2x+9與y軸的交點坐標為(0,9),點(0,9)在一次函數y=(k-2)x-3k2+12的圖象上,-3k2+12=9,k=1或k=-1.,2.已知一次函數y=(k-2)x-3k2+12.(3)k為何值時,圖象平行于y=-2x的圖象?,解:(3)一次函數y=(k-2)x-3k2+12的圖象平行于y=-2x的圖象,k-2=-2,k=0.,2.已知一次函數y=(k-2)x-3k2+12.(4)k為何值時,y隨x增大而減小?,解:(4)y隨x增大而減小,k-2y2.,考向二平面直角坐標系中的平移、旋轉與對稱,圖10-4,x=3,x3,x3,圖10-5,考向三兩條直線的位置關系,答案D,|考向精練|,2019杭州已知一次函數y1=ax+b和y2=bx+a(ab),函數y1和y2的圖象可能是(),圖10-6,答案A解析當a0,b0時,y1,y2的圖象都經過一、二、三象限;當a0,b0時,y1的圖象經過一、二、四象限,y2的圖象經過一、三、四象限,所以選A.,【方法點析】將直線y=kx上下平移可得到直線y=kx+b.若直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,則l1l2k1=k2且b1b2;l1與l2相交k1k2.,考向四一次函數與三角形面積,圖10-7,圖10-7,圖10-7,【方法點析】解決函數圖象與滿足相關條件的三角形問題,關鍵是把點的坐標與三角形的邊長作相應轉化,解答時要注意分類討論.,|考向精練|,如圖10-8,四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時,直線l所對應的函數表達式為.,圖10-8,A,2.2018常德若一次函數y=(k-2)x+1的函數值y隨x的增大而增大,則()A.k2C.k0D.ky2,答案B解析將直線l1向下平移若干個單位長度后得直線l2,直線l1直線l2,k1=k2,直線l1向下平移若干個單位長度后得直線l2,b1b2,當x=5時,y1y2.故選B.,圖10-10,6.如圖10-11,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).(1)求直線AB所對應的函數表達式;(2)若直線AB上的點C在第一象限,且SBOC=2,求點C的坐標.,圖10-11,