陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值最小值問題課件 北師大版選修1 -1.ppt_第1頁
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文檔簡介

4.2,2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值,1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)_0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)_0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,0,f(x)0,f(x)0(或f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增的充分不必要條件對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x0)0是函數(shù)f(x)在xx0處有極值的必要不充分條件,2注意單調(diào)函數(shù)的充要條件，尤其對于已知單調(diào)性求參數(shù)值(范圍)時(shí)，隱含恒成立思想3求極值、最值時(shí)，要求步驟規(guī)范、表格齊全；含參數(shù)時(shí)，要討論參數(shù)的大小求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與函數(shù)極值時(shí)要養(yǎng)成列表的習(xí)慣，可使問題直觀且有條理，減少失分的可能.,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,1由f(x)0(f(x)0(或f(x)0，則F(x)在(a，b)上是增函數(shù)，同時(shí)若F(a)0，由增函數(shù)的定義可知，x(a，b)時(shí)，有F(x)0，即證明了f(x)g(x),構(gòu)造函數(shù)證明不等式恒成立問題,【例3】設(shè)函數(shù)f(x)xax2blnx，曲線yf(x)過P(1，0)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.(1)求a，b的值；(2)證明：f(x)2x2.,答題模板運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明不等式f(x)g(x)成立的一般步驟：第一步：構(gòu)造h(x)f(x)g(x)；第二步：求h(x)；第三步：判斷h(x)的單調(diào)性；第四步：確定h(x)的最小值；第五步：證明h(x)min0成立；第六步：得出所證結(jié)論,溫馨提醒利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)證明不等式是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要方面，也是高考的一個(gè)新熱點(diǎn)，其關(guān)鍵是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，判斷區(qū)間端點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值與0的關(guān)

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