考試高中模擬試卷答案三明一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)理試題案中有且僅有一個是正確的）1“復(fù)數(shù)Rbabia,為純虛數(shù)”是“0a”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要2推理：因為平行四邊形對邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對邊平行且相等以上推理的方法是（）A歸納推理B類比推理C演繹推理D以上都不是3已知點),(yxP，其中2,1x，4,3,1y，則在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點的個數(shù)是（）A6B.12C.8D.54.二項式41xx的展開式中的常數(shù)項是（）A12B.6C.2D.15下列命題中，正確的是（）A兩個復(fù)數(shù)不能比較大小B.若02221zz，則復(fù)數(shù)021zzC.虛軸上的點的縱坐標(biāo)都是純虛數(shù)D.ii32336若對任意實數(shù)x，有3322103)2()2()2(xaxaxaax成立，則3210aaaa（）A1B8C27D217.已知a、b、c、d都是正數(shù)，bdcdadccdbabcbaaS，則有（）A0S1B1S2C2S3D3S48若復(fù)數(shù)aiz3滿足條件22z，則實數(shù)a的取值范圍是（）A22,22B2,2C3,0D3,3考試高中模擬試卷答案9.在8)1)(1(xx的展開式中5x的系數(shù)是()A14B14C28D2810有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人入座，則恰有兩個空位相鄰的不同坐法是（）種A36B48C72D96二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）把答案填在題中橫線上11復(fù)數(shù)ii112的值.12用數(shù)學(xué)歸納法證明：“12112321nnn”，在驗證1n時，左邊計算的值.13122除以7的余數(shù)是.14車間有11名工人，其中5名是鉗工，4名是車工，另外2名老師傅既能當(dāng)鉗工又能當(dāng)車工.現(xiàn)要從這11名工人中選派4名鉗工，4名車工修理一臺機床，則有種選派方法.15若記號“*”表示兩個實數(shù)a與b的算術(shù)平均的運算，即2baba，則兩邊均含有運算符號“*”和“”，且對于任意3個實數(shù)cba,都能成立的一個等式可以是_（答案不惟一）.三、解答題：(本大題共6小題，共80分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和解題過程16（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)immmz)1(322.（1）若Rz，求實數(shù)m的值；（2）若z所對應(yīng)的點在復(fù)平面的第二象限，求實數(shù)m的取值范圍.17（本小題滿分12分）有3個男生，2個女生站成一排.（1）兩個女生不站在一起的排法；（2）男生甲不站兩端的排法；（3）甲、乙之間有且只有一人的排法.18（本小題滿分14分）考試高中模擬試卷答案已知：Rba,，求證：baabba.19（本小題滿分14分）已知nx)21(的展開式中所有項的系數(shù)和是243.（1）求n值，并求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（2）求12321222nnnnnnnCCCCS值.20（本小題滿分14分）已知)1(1nnan，數(shù)列na的前n項的和記為nS.（1）求321,SSS的值，猜想nS的表達式；（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.21（本小題滿分14分）(1)證明：當(dāng)1a時，不等式223311aaaa成立；(2)要使上述不等式223311aaaa成立，能否將條件“1a”適當(dāng)放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由；(3)（特保班做）請你根據(jù)、的證明，試寫出一個類似的更為一般的結(jié)論，且給予證明考試高中模擬試卷答案三明一中20112012學(xué)年第二學(xué)期月考1高二理科數(shù)學(xué)試題參考答案17解：（1）（插空法）先排3個男生有33A，再從男生之間及首尾的4個空位里安排2個女生有24A，共有2433AA72種；（2）先從5個空位中間的3個位置安排男生甲有13A，再安排其它4人有44A，共有4413AA72種；（3）先從甲、乙之外的3人中選1人放在甲、乙中間，且甲、乙可對調(diào)有2213AC，把這3人看成一個整體，再加上另2人進行排列有33A，共有332213AAC36種.（法二）Rba,abba2baab2考試高中模擬試卷答案二式相加得baaabbba22baabba得證.注：也可用分析法或綜合法證明.20解：（1）)1(1nnan1kn時猜想成立由、得1nnSn得證注：若沒聲明方法，也可用裂項求和法求得21解：（1）證明：左式右式352233)1)(1()1(1aaaaaaa,考試高中模擬試卷答案1a，0)1)(1(35aaa，不等式223311aaaa成立（2）對任