考試試卷月考答案高中“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第三次月考高一數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）第卷(選擇題共50分)一選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1sin210（）A32B12C12D322、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)=0在區(qū)間a，b內(nèi)（）A.至少有一實(shí)根B.至多有一實(shí)根C.沒有實(shí)根D.必有唯一實(shí)根3、已知sin=45，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A.43B.34C.34D.434、如果點(diǎn)Pcossin,cossin位于第二象限，那么角所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5、函數(shù))32cos(xy的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A)(322,342ZkkkB)(324,344ZkkkC)(384,324ZkkkD)(382,322Zkkk6、函數(shù)|tan|xy的最小正周期和對稱軸分別為（）A.)(2,2ZkkxB.)(,2ZkkxC.)(,ZkkxD.)(2,Zkkx7、若函數(shù))32sin(2)(xxf是偶函數(shù)，則的值可以是（）A65B2C3D28同時(shí)具有以下性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關(guān)于直線x3對稱；在6，3上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）考試試卷月考答案高中A.ysin(x26)B.ycos(2x3)C.ysin(2x6)D.ycos(2x6)9、函數(shù)2()coslnfxxx的部分圖象大致是圖中的（）10、關(guān)于函數(shù)21)32(sin)(2xxxf，有下列四個(gè)結(jié)論)(xf是奇函數(shù)當(dāng)2010x時(shí)，21)(xf恒成立)(xf的最大值是23)(xf的最小值是21其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B1個(gè)C4個(gè)D2個(gè)第卷(非選擇題，共100分)二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)11、設(shè)集合|1Axx2，B=x|0x4，則AB=12、已知A，B，C，D為平面上的四個(gè)點(diǎn)，則DACBCDAB=13、已知函數(shù)f(n)=)10)(5()10(3nnffnn，其中nN，則f(8)等于14200，ARxxsinAxf的圖象如圖所示，則xf的解析式是_15、在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)若函數(shù)()yfx的圖像恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)()yfx為k階格點(diǎn)函數(shù)已知函數(shù)：2sinyx；2yx；1xye；cos()6yx其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號為三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共80分)考試試卷月考答案高中16（本題滿分13分）計(jì)算：21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；（2）211log522lg5lg2lg50217、（本題滿分13分）已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值？（2）已知函數(shù))3cos(xbay，(b0)在x0的最大值為23，最小值為-21，求2a+b的值？18（本題13分）設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，（1）若向量AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；（2）試確定實(shí)數(shù)k，使向量ka+b和向量a+kb共線.19.（本題13分）已知函數(shù)3)62sin(3)(xxf，)(Rx（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）說明此函數(shù)圖象可由xysin，)(Rx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.O2232253274xy2考試試卷月考答案高中20（本大題滿分14分）如圖，某公園摩天輪的半徑為40，圓心O距地面的高度為50，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處（）已知在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度()sin()ftAth，求2006min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；（）當(dāng)離地面（50+203）m以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園全貌？21（本大題滿分14分）已知函數(shù)3)(2axxxf，Rx若)2()2(xfxf，求實(shí)數(shù)a的值？當(dāng)4,2x時(shí)，求函數(shù))(xf的最大值？當(dāng)2,2x時(shí)，axf)(恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值？地面PO5040考試試卷月考答案高中“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”四地六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（每小題5分，共10小題，共50分）題號12345678910答案BDACCDACAB二、填空題（每小題4分，共4小題，共16分）11、20xx12、013、714、)6sin(2)(xxf15、,三、解答題（第1619題每題13分，20，21題14分，共80分）16.解：原式=23221)23()827(1)49(2分=22)23()23(123=216分（2）解：原式=5lg12222)15(lg2lg)5(lg9分=522lg)2lg5(lg5lg12513分17、解角終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，3），43tanxy2分43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(-6分（2）x03233x7分1)3cos(21x9分b0并且在x0的最大值為23，最小值為-21考試試卷月考答案高中232121baba11分解得：34,65ba12分2a+b=313分18、（1）證明AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),BD=BC+CD=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)2分=5AB4分AB、BD共線，5分又它們有公共點(diǎn)B，A、B、D三點(diǎn)共線.6分（2）解ka+b與a+kb共線，存在實(shí)數(shù)，使ka+b=(a+kb),8分即ka+b=a+kb.(k-)a=(k-1)b10分a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，k-=k-1=0，k2-1=012分k=113分19、（1）解：列表x332353831162x02232y363032分描點(diǎn)；用光滑的由線把各點(diǎn)連接-6分（2）由xysin的圖象上各點(diǎn)向左平移6個(gè)長度單位，得)6sin(xy的圖象；由)6sin(xy的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得)62sin(xy的圖象；由)62sin(xy的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得O2232253274xy2考試試卷月考答案高中)62sin(3xy的圖象；由)62sin(3xy的圖象上各點(diǎn)向上平移3個(gè)長度單位，得)62sin(3xy3的圖象。(本題方法多種,可視情給分)-13分20、解：（1）解法一：依題意，40A，50h，2分3T，則23，4分且(0)10f，故2ks*5u2()40sin()5032ftt(0)t6分2(2006)40sin(2006)5032f70-7分解法二：200636682，故第2006min時(shí)點(diǎn)P所在位置與第2min時(shí)點(diǎn)P所在位置相同，即從起點(diǎn)轉(zhuǎn)過23圈，其高度為70m（）由（1）知22()40sin()505040cos()323fttt(0)t-9分依題意：()50203ft，10分240cos()2033t，23cos()32t，-11分52722636ktk，kN，573344ktk13分（注：只在一個(gè)周期內(nèi)考慮也可以）7513(3)0.5442kk，轉(zhuǎn)一圈中有0.5min鐘時(shí)間可以看到公園全貌.-14分21、解：（1）3)(2axxxf=22413)21(aax，Rx-1分又)2()2(xfxf221a，即4aks*5u3分（2）3)(2axxxf=22413)21(aax，4,2x當(dāng)12a，即2a時(shí)，afy27)2(max5分當(dāng)12a，即2a時(shí)，afy419)4(max7分考試試卷月考