國防科學(xué)技術(shù)火學(xué)研究生院學(xué)位論文 摘要 連續(xù)波硪，化學(xué)激光的光譜是其重要參數(shù)之一，它的顯著特點(diǎn)是各支譜線的強(qiáng)度隨時(shí) 間不斷變化，從而需要實(shí)時(shí)監(jiān)測。受陣列探測器技術(shù)的制約，合適波段的光譜儀很難獲得， 因此本文設(shè)計(jì)了一套方案，它通過對光路的改進(jìn)，利用常見的p 姆光導(dǎo)探測器達(dá)到了高速 測量要求。 鼢s 探測器的缺點(diǎn)在于其外殼尺寸無法縮減，在傳統(tǒng)的多通道光譜儀方案中為了保證 色散率，儀器體積過于龐大。論文提出了分層接收、交錯(cuò)采集的方法，實(shí)驗(yàn)證明它能夠有 效降低色散要求，從而縮小系統(tǒng)體積，進(jìn)一步分析結(jié)果還顯示，像散、場曲與彗差的校正 是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的首要設(shè)計(jì)要求，同時(shí)譜線波長需要通過標(biāo)定的方法來定位。 通過詳細(xì)的像差分析，儀器選擇了水平非對稱c z e m y n i n l e r 結(jié)構(gòu)，并對參數(shù)進(jìn)行了優(yōu) 化。計(jì)算結(jié)果表明，譜線焦面近似平直，各焦斑尺寸與聞距能夠與探測器匹配，成像效果 達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 根據(jù)分析結(jié)論，建立了櫻應(yīng)的試驗(yàn)裝置，其接收系統(tǒng)采用多層可水平滑動(dòng)的分立探測 模塊形式，并在焦面位置上增加了顯示擋板。以h e _ n e 導(dǎo)引光為基準(zhǔn)，裝校調(diào)試各組件， 再通過一套相對響應(yīng)率和本底噪聲經(jīng)過標(biāo)定的探測采集系統(tǒng)，對整個(gè)裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研 究，獲得了一段時(shí)間內(nèi)，兩支較重要譜線強(qiáng)度同步變化的曲線，證實(shí)了設(shè)計(jì)方案的可行性。 本文的研究為工程設(shè)計(jì)提供了思路和可參考的數(shù)據(jù)，對一些工程聞蘧作了詳細(xì)分析， 同時(shí)指出了應(yīng)繼續(xù)開展的工作，為儀器走向?qū)嵱没於嘶A(chǔ)。 關(guān)鍵譴：多通道光譜儀；連續(xù)波騷化學(xué)激光器；中紅外波段：探測器；激光光柵；像差 第l 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 a b s t r a c t t h es p c c 仃u mi so n eo ft h cm o s ti m p o r t 鋤tp a r a m e t e 埽o fc o n t i n u o l i sw a v eh fc h e m i c a l l 船e r ，圮o s c i l l a t i o no fe a c hl i n e si m e t l s i t yi s 也ed l i e fc l m r 即t e r i s t i co fi t ，a i l dt h u sa m e 鵲l j l 啪e n ti r e a it i m ei su 瑪e mr l e e d e d o 、i n gt ot h ew e a b l e s so fa 玎a yd e t e c t o rt e c l l n o l o g y ， l es p e c 仃o m e t e r si nh fb 鋤da r eh a r dt 0o b t a i n t h e r e f b r e ，as 仃u c t u r e 、i mc o m m o n 尸6 s i n 矗a r c dd e t e c t o r si sb r o u 曲tf o n v a r di nt h et l l e s i st om e a s u r et h en u c t u a t i o no ft 1 1 ei i l t e l l s i t yo f l i r 圮si n 塒g h - s p e e d ，b ym e 鋤so f i i 】p r 0 v i n gm eo p t i cc o r l s t r u c t i o n d u e t om e b i gs 協(xié)o fp 格d e t e c t o r s ，t h ev o l u i i l eo f m e i i l s t m m e n t i s h u g e t 0a c c e p t i n c o i e n t i o n a ls 臼m c t u r eo f t l l em i l l t i - c l l a i l l l e ls p e c 圩o(hù) m 咖i f t h ed i s p e r s i o nw a n t st ob ek e p t t h e m 刪c a l l e dl a y e r e dr e c e i v i i l ga i l d m t 盯l a c e dc o l l e c t i n gi sp m p o s e da c c o r d i n g l y ，a i l dm e e x p 嘶m e mc o 齜蝴“c a nr e d u c et h er e q u c s to fd i s p e r s i o ne 儂宅t i v e l y ，船w e ua sm c v o l u m eo fs y s t e m f u r t l l e rr e s e a r c hs h o 、v st l l a tt h ec a l i b r a t i o nt 0 鵲t i 舯a 廿s m ，c 唧a t i l r eo ff i e i d ， a i l dc o m aa b e r r a d o ni st l l em 萄o rr e q u e s to nd e s i g n ；i na d d i t i o n ，m e1 0 c a t i o no f l i n e sn e e d st ob e d e m a r c a t e d ah o r i z o m a la n d 弱y m m 舐cc z c n l y t 協(xié)1 1 e rs t m c t u r ci sd e c t e d ，a 1 1 dm ep f 旺甚m e t e r sa r e o 面m i z e dv i ad e t a i l e da a l y s e so fa b e 刪i o n 1 1 1 er c s u l to fc a l c u l a t i o nr e v e a l st h a tt h ef b c u s s 刪沁ec 姐b ec o n s i 婦da p l a n e ，a n d t h es i z eo f f o c l l ss p o t sc 姐m a t c h t l l ed c t e c 螂r s ，t h u s m e e 胝t so f i n l a g i n ga c h i e v e 血ed e m a n d so f d e s i g n a c c o r d i n gt ot h ea 1 1 a l y s e s ，a i le x p e f i m e n t a ld e v i c el l a l sb n tl l p ，也e p a m t ed c t e c t o r m o d m e sw 1 1 i c hc a ns l i po nl a y e r sh o r i z o n t a l l ya r emt om e r e c e i v i n gs y s t e m ，嬲w e u 私ab o a r d i n s t a l l e da t l el o c a t i o no f 吐圮f o c u sp l a i l e 1 酞eh e n el a s i 玎f o rr e f 舐n c e ，m ed e “c ei s c a l i b r a t e d ，蛆dt l l m u g ht 壬l ed e t e c t i n gs y s t 鋤w h i c hr e s p o i l s er a t e 鋤db a c k g r 0 吼dn o i s eh a sb e e n m e a s u r e d ，t h ew h o l es y s t e mi se x p e r i m e n t a li i l v e s t i g a t e d ，a n dt l l el l i s t o r yo f 吐l ei n t e n s 時(shí)o f “m i m p o 砌i l tl i i l c sa r ep r e s e 呲e d t h ec o n c l u s i o ns h o w sn l a tt l l es c h e f n eo f s p e c t r o m e t e ri sf 毫a s i b l e 0 nt t l i sr c s e a r c h ，n l ep l a i l 觚dr e f b r e n c e dd a t af 曲e n g i i l e e r i n ga r ep r o v i d e d ，s o m ep r o b l e mo f p r o j e c t 盯ed e t a i l e d ，a n d 血ef i l r t l l e rw o r k ss h o u l db ed e v e l o p e da r ei n d i ca _ t c d t 1 l e r e f o r e ，恤 f o u n 刪o nf o r t h ei n s 仃u m e mh 船b e e ne s t a b i i s h e d k e yw o r d s ：m u l t i c h a n n e ls p e c t m m e t e r c o n t i i l u o u sw a v eh fc h e m i c a ll a s c r ，m i d i n 丘a r e d b a n d ，d e t c c t o r ，l 船e rg m ：t i n 呂a b e r r a t i o n 第頁 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得 的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含 其他人已經(jīng)發(fā)表和撰寫過的研究成果，也不包含為獲得國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)或其它 教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任 何貢獻(xiàn)已在論文中作了明確的說明并表示謝意。 學(xué)位論文作者簽名： 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 6asb 本文完全了解國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。本文授權(quán) 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)可以保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子 文檔，允許論文被查閱和借閱；可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù) 庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 ( 保密學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書) 學(xué)位論文作者簽名： 作者指導(dǎo)教師簽名： 、 甚凝h of 年6 只5b 日期d 7 年6 月i r 日釜 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 第一章引言 本章介紹連續(xù)波h f 化學(xué)激光器專用高速光譜儀的研制背景、發(fā)展現(xiàn)狀與設(shè)計(jì)難點(diǎn)， 闡述本文的設(shè)計(jì)定位以及基本方案，最后對文章的結(jié)構(gòu)安排進(jìn)行說明。 1 1 連續(xù)波h f 化學(xué)激光光譜測量儀器研制背景 在化學(xué)激光體系中，連續(xù)波h f 激光器具有一定的代表性，它的運(yùn)行成本低，相關(guān)數(shù) 據(jù)詳盡，細(xì)化測量它的參數(shù)對于化學(xué)激光器的研究很有幫助。而在其各項(xiàng)參數(shù)中，輸出光 束的總功率在各支譜線上的分布是非常重要的一項(xiàng)。一方面，光譜決定了激光束的大氣傳 輸性能；另一方面，它又是診斷激光器運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的重要手段，反之在某種程序上，還可以 通過調(diào)節(jié)激光器的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)來改變其光譜特征。所以，對這一參數(shù)進(jìn)行測量可以為評估化 學(xué)激光器的大氣傳輸性能和優(yōu)化其設(shè)計(jì)參數(shù)提供依據(jù)。 利用光柵掃描記錄的方式，在常規(guī)條件下，對某燃燒驅(qū)動(dòng)連續(xù)波h f 化學(xué)激光器的輸 出光譜進(jìn)行測量，并參照鹵化氫化學(xué)激光振轉(zhuǎn)能級的計(jì)算結(jié)果，可以將耶激光的光譜特 點(diǎn)總結(jié)如下： ( 1 ) 譜線位于中紅外波段( 2 5 所3 1 肌) ，數(shù)目較多； ( 2 ) 譜線波長間距的差別較大； ( 3 ) 輸出總功率在各支譜線上的分布比較分散； ( 4 ) 競爭和級聯(lián)效應(yīng)使各支譜線的強(qiáng)度隨時(shí)間不斷變化。 其中，各支譜線強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，尤其是變化趨勢的相關(guān)性，能反映出激活介質(zhì)中 不同能級間的競爭以及激光器諧振腔模式間的競爭對激光光束的影響，是研究的重點(diǎn)所 在。然而長期以來，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測h f 激光光譜變化的儀器成本昂貴，獲取難度很高，因 此，自行研制一套測量裝置具有重要的實(shí)際意義。 現(xiàn)階段，光譜儀器的結(jié)構(gòu)主要有傅利葉變換型和色散型兩種。 前者的核心部分是邁克爾遜干涉儀。光源發(fā)出的光被分束器分為兩束，一束經(jīng)反射到 達(dá)動(dòng)鏡，另一束經(jīng)透射到達(dá)定鏡，兩束光分別經(jīng)定鏡和動(dòng)鏡反射再回到分束器。動(dòng)鏡以一 恒定速度作直線運(yùn)動(dòng)，因而兩束光形成周期性的光程差，產(chǎn)生隨時(shí)間變化的干涉信號。探 測中央亮條紋的光強(qiáng)變化，再通過傅立葉變換得到隨頻率變化的譜圖，即譜線分布。這樣， 動(dòng)鏡一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)即完成一次全譜線的掃描，所需時(shí)間為一至數(shù)秒。這種儀器信噪比大、 分辨率高、掃描速度快，可同時(shí)測定所有的波長區(qū)間。但它實(shí)際上是在動(dòng)鏡的每個(gè)運(yùn)動(dòng)周 期內(nèi)對譜線分布完成一次測量，仍舊不能監(jiān)測譜線的實(shí)時(shí)波動(dòng)。 第l 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 后者一般由3 個(gè)分系統(tǒng)組成：輻射源和照明系統(tǒng)、分光系統(tǒng)以及接收系統(tǒng)，如圖1 1 所示： 輻射源和照明系統(tǒng)分光系統(tǒng) 接收系統(tǒng) 圖1 1 色散型光譜儀結(jié)構(gòu) 照明系統(tǒng)將入射光束聚焦并去除其高階空間頻譜。 分光系統(tǒng)包括準(zhǔn)直、色散和成像三個(gè)子系統(tǒng)。由狹縫進(jìn)入的多波長光束經(jīng)準(zhǔn)直后射入 色散元件，受其作用，該光束分解為不同方向上的多束單色光，成像后則按照波長的順序 在焦面上產(chǎn)生空間排列，形成若干單色的狹縫像。目前對光譜的精細(xì)測量多采用光柵作為 色散元件。 接收系統(tǒng)記錄各譜線像斑的瞬時(shí)強(qiáng)度，它包括接收、處理和顯示三個(gè)單元。根據(jù)接收 通道的不同，光譜儀可以分為單通道光譜儀和多通道光譜儀，其中單通道光譜儀在任一瞬 間只能觀測一個(gè)很窄的波長范圍，需要通過光柵的轉(zhuǎn)動(dòng)，來掃描記錄各譜線的強(qiáng)度波形， 由于存在掃描周期，它同樣不適合全譜線強(qiáng)度的同步監(jiān)測；而多通道光譜儀的光路固定， 采用多個(gè)探測器分立測量各支譜線的強(qiáng)度，從原理上講，這種結(jié)構(gòu)可以滿足設(shè)計(jì)要求。 多通道光譜儀產(chǎn)品已經(jīng)發(fā)展了很多年，但是適合于h f 波段和測量速度的比較罕見， 出現(xiàn)這種情況的關(guān)鍵原因是沒有相應(yīng)的多通道探測器產(chǎn)品。 對于色散型儀器，探測器件的像元尺寸越小越好，因此線陣c c d 是比較理想的元件， 它的像素元尺寸達(dá)到了微米級?；诰€陣c c d 設(shè)計(jì)的光譜儀具有很高的緊湊性和穩(wěn)定性， 如圖1 2 所示。 圖1 2 采用線陣c c d 的光譜儀結(jié)構(gòu)圖1 3 線陣c c d 采集光譜信號示意圖 由于像元尺寸很小，某一根譜線的強(qiáng)度分布波形通常由多個(gè)像素元探測得到，儀器的 分辨能力取決于成像系統(tǒng)的瑞利分辨率，如圖1 3 所示。這樣即使儀器的成像系統(tǒng)在設(shè)計(jì)、 第2 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 調(diào)試過程中對像差校正不足，導(dǎo)致譜線強(qiáng)度分布波形不對稱或者展寬，也可以通過提高單 位面積像素?cái)?shù)量，或者在后續(xù)程序上對數(shù)字信號進(jìn)行處理等方法來分辨各條譜線。 然而，由于制造水平的問題，圈前適合于砸激光工作波段的線陣c c d 產(chǎn)品價(jià)格昂貴， 不易獲得；同時(shí)，耶激光各譜線強(qiáng)度差異較大，部分譜線的強(qiáng)度可能超過了探測范圍， 麗線陣c c d 很難通過衰減的方法控制這些譜線的曝光量；另外，c c d 是電荷轉(zhuǎn)移型元件， 由于大量像元閑置，順序讀出信號將耗去一定時(shí)間，測量速度無法做到很高。 另一種器件是熱像儀，透過抽攝漫反羼上的光斑，并計(jì)算每一幀圖像的光斑能量來分 析譜線強(qiáng)度的變化。不過合適波段的熱像儀的獲取難度更高，暫不做討論。 考慮到h f 激光的波長都是巴知的，經(jīng)過固定的色散光路后，焦斑的位置也都是確定 的，儀器并不需要掃描裝置或者高像素、大面積的光電元件，采用少量的探測器固定在設(shè) 計(jì)好的位置上接收光強(qiáng)不但能降低成本而且能夠?qū)崿F(xiàn)快速實(shí)時(shí)測量。 方案之一是線列模式，它是在一個(gè)線性底座內(nèi)，按要求在不同位置安放半導(dǎo)體感光元， 然后統(tǒng)一加芯片封裝。這種器件可以解決c c d 的部分問題，讀取速度較快，但是它的靈 活性很差，各感光元位饕固定不可微調(diào)，并且一旦發(fā)現(xiàn)有損壞的感光元就必須整體更換， 不利于儀器的裝校調(diào)試工作。重要的是，它的定制成本也非常高昂。 現(xiàn)有條件下，獨(dú)立封裝的熱敏探測器是比較常見的選擇。典型結(jié)構(gòu)有光伏型和光導(dǎo)型 兩種，其中光導(dǎo)型的靈敏度和抗干擾性最高。它采用半導(dǎo)體材料薄膜，如蜀冊或p 駙或 血勘( 竭艦需冷卻至液氮溫度以降低噪聲，鼢s 較常用于近紅外區(qū)室溫下的檢測) ， 這些材料置于表面為非導(dǎo)電性玻璃的真空艙內(nèi)，則吸收輻射后非導(dǎo)電性價(jià)電子躍遷至高能 量的導(dǎo)電帶，從而降低半導(dǎo)體電隰，產(chǎn)生信號?；谶@種探測器陣列設(shè)計(jì)的接收系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn) 在于：響應(yīng)時(shí)間短( 幾百微秒) ，基本達(dá)到實(shí)時(shí)測量；產(chǎn)品型號系列化，便予選擇；調(diào)試 靈活，對陣列位置重新設(shè)計(jì)后還誑以用于d f 等類似激光器。 各種探測器件的對比如表1 1 所示： 寢1 1 多通道探測器件對比 第3 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 1 2 儀器基本方案 通過上一節(jié)分析，本文最終選用以單元探測器陣列為基礎(chǔ)的多通道色散型光譜儀結(jié)構(gòu)。 原因如下： ( 1 ) h f 激光的各支譜線波長已知，不需掃描； ( 2 ) 固定各探測器位置，可實(shí)現(xiàn)快速實(shí)時(shí)測量； ( 3 ) 基于現(xiàn)有條件，成本低； ( 4 ) 調(diào)試方便，靈活性高； ( 5 1 便于分立衰減各支譜線強(qiáng)度： ( 6 ) 易擴(kuò)展到d f 等類似激光。 單元探測器的缺點(diǎn)在于它需要一個(gè)真空艙，因此無法擺脫封裝外殼，而外殼尺寸較大， 一般是感光元的1 0 倍左右，最小也要1 0 l n i ，這導(dǎo)致儀器對線色散率的要求比較高。 通常情況下線色散率正比于角色散率和成像焦距的乘積。h f 化學(xué)激光可能出現(xiàn)的譜線 較多( 2 4 條) ，并且若干相鄰譜線的波長差很大，要保證所有譜線都在成像范圍之內(nèi)，角 色散率的提高有限，經(jīng)計(jì)算，即使角色散率取最大值，探測器緊密排列，也需要3 米以上 的焦距和1 5 米以上的成像孔徑才能將所有譜線分離，儀器體積過于龐大。色散率和體積 之間的矛盾正是長期以來h f 激光光譜儀難于設(shè)計(jì)的原因。 事實(shí)上，可以通過對其他分系統(tǒng)的改進(jìn)來降低儀器對線色散率的要求。本文提出了一 種分層接收、交錯(cuò)采集的解決方案，經(jīng)驗(yàn)證，該方案可以使以單元探測器陣列為基礎(chǔ)的多 通道色散型光譜儀體積縮小到原來的1 2 0 。 在此基礎(chǔ)上，文章對光譜儀進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)分析，最后在一臺(tái)電激勵(lì)連續(xù)波h f 化學(xué)激光器上完成了對該裝置的實(shí)驗(yàn)研究。 1 3 論文結(jié)構(gòu)安排 整篇論文的具體結(jié)構(gòu)安排如下： 第一章介紹連續(xù)波h f 化學(xué)激光光譜測量的重要性及其譜線特點(diǎn)，通過對現(xiàn)有測量手 段局限性的分析，引出本文的設(shè)計(jì)目標(biāo)、定位和重點(diǎn)，并給出設(shè)計(jì)思路與基本方案。最后 對整篇論文的結(jié)構(gòu)安排進(jìn)行說明。 第二章從實(shí)用角度出發(fā)，以幾何光學(xué)理論為基礎(chǔ)，描述光柵的各項(xiàng)工作特性，并對成 像系統(tǒng)可能存在的像差進(jìn)行分析。這些理論與方案設(shè)計(jì)密切相關(guān)，為后續(xù)章節(jié)中對元件參 數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇提供了依據(jù)。 第三章針對h f 激光多通道光譜測量的關(guān)鍵問題，給出解決方案。這一章以分層接收、 交錯(cuò)采集方法的介紹為核心，同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)研究對方案進(jìn)行了驗(yàn)證，并進(jìn)一步分析了干擾 第4 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 儀器測量結(jié)果的主要因素，為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了具體要求。 第四章根據(jù)第三章提出的結(jié)構(gòu)要求，通過對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行色散計(jì)算與像差分析， 給出了最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)組合，在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)計(jì)算了譜線成像數(shù)據(jù)，最后根據(jù) 該參數(shù)組合建立了一套試驗(yàn)裝置。 第五章透過一套相對響應(yīng)率和本底噪聲經(jīng)過標(biāo)定的探測采集系統(tǒng)，對整個(gè)裝置進(jìn)行實(shí) 驗(yàn)研究，得到了在同一時(shí)間坐標(biāo)下，兩支比較重要譜線的相對強(qiáng)度變化曲線，證實(shí)本文的 光譜儀方案切實(shí)可行。 第六章展望后續(xù)工作，進(jìn)一步指出走向?qū)嵱盟鶓?yīng)繼續(xù)研究的幾個(gè)方向，討論潛在的使 用問題，并給憋可能的解決方法。 第5 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 第二章光譜儀器相關(guān)理論 設(shè)計(jì)方案涉及光柵的光學(xué)理論與像差分析方法，本章僅選取這些理論中與光譜儀設(shè)計(jì) 密切相關(guān)的內(nèi)容做一介紹。 2 1 平面反射光柵的幾何光學(xué)理論 2 1 1 光柵基本方程 當(dāng)平行光入射到平面反射光柵上時(shí)，其每條刻槽都起著衍射的作用，如圖2 1 所示： 圖2 1 平面光柵色散原理圖 相鄰兩條刻槽的光程差可以表示為： = c b + b d = d ( s i n 皖+ s i n 諺) ( 2 1 ) 式中下標(biāo)f 表示入射光線，下標(biāo)七表示第七級衍射光線。根據(jù)光的干涉原理，相干光束 的極大值條件為： = k 允( k = 0 ，1 ，垃，) ( 2 2 ) 由此可以得到平面反射光柵方程： d ( s i n 色+ s i i l 2 ) = k 兄( k = o ，l ，垃，) ( 2 3 ) 根據(jù)( 2 3 ) 式可以將光柵的色散特點(diǎn)總結(jié)如下： ( 1 ) 對于參數(shù)d 相同的任何平面衍射光柵，只要入射角諺相同，其光譜線分布位置就完 全相同。 ( 2 ) 在某確定的光譜級次k 中，波長越長的光束其衍射角色越大，因此，光譜按波長 產(chǎn)生空間排列。 ( 3 ) 對于單一波長的平行光束，經(jīng)光柵衍射后，光譜按級次k 產(chǎn)生空間排列。 ( 4 ) 波長為五的第k 級衍射光束，與波長為k 旯的第l 級衍射光束重合。 第6 頁 國防科學(xué)技術(shù)火學(xué)研究生院學(xué)位論文 2 1 2 衍射光柵的工作特性 ( 1 ) 角色散率 當(dāng)入射角不變( 舅= 常數(shù)) 時(shí)，角色散率可以由光柵方程微分得到： d 9 。 tk 荔。面蠆 ( 2 4 ) d 旯 c o s 統(tǒng) 、“7 光柵槽距菇越小，衍射級次菇越高，衍射焦皖越接近如。，則焦色散率越大。當(dāng)衍射焦 皖較大的時(shí)候，角色散率不能近似為常數(shù)。 ( 2 ) 分辨率 按照瑞利準(zhǔn)則，某一譜線衍射圖樣的中央極大值與另?xiàng)l譜線衍射圖樣的第一極小值 重合時(shí)，可以認(rèn)為這兩條相鄰譜線是可以分辨的。 譜線的第一衍射角極小值由夫瑯和費(fèi)衍射光強(qiáng)分布的第一零點(diǎn)決定。 最。趕表磊 ( 2 5 ) 其中形= 磁是光贛的有效面積。焉色散焦由色散率確定： 哦= 壺華從 當(dāng)皖= 眈。時(shí)，得到理論分辨率表達(dá)式： 勝：丟：學(xué)s 遺嚷確n 譬 五五、 、7 可以看出，光柵分辨率與光柵常數(shù)和刻槽數(shù)無關(guān)，而充分利用光柵的光學(xué)面積，提高 入射焦和衍射燕有助于增加分辨率。 ( 3 ) 級次重疊 單色光入射到光柵上后，對應(yīng)于k = o ，士1 ，2 ，等不同級次，將獲得一系列衍射光束， 它們的衍射焦符合光柵方程： s i i l 或= 竽一s i n 瞑( 2 8 ) “ 這樣，多波長光束入射時(shí)，短波的高級次衍射光與長波的低級次衍射光有可能發(fā)生重 疊。但是對于h f 激光，它的最大波長( 3 0 9 5 助蹦) 小于最小波長( 2 5 5 0 7 珊) 的二倍，其l 級和2 級的衍射光譜區(qū)并不會(huì)重疊 在某些情況下，級次重疊這一特性也會(huì)對我們很有幫助。例如，h e n e 激光的波長為 o 。6 3 2 8 瓏，是可見麓紅光，經(jīng)光柵后，其第4 、5 級衍射光束瞧衍射焦與波長分別為 第7 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 o 6 3 2 8 4 = 2 5 3 1 2 m 、o 6 3 2 8 5 = 3 1 6 4 m 的紅外光的一級衍射角相同，利用這一特性可 以比較簡便地標(biāo)記不可見光。 ( 4 ) 閃耀 鋸齒狀刻槽的閃耀光柵可以將大部分衍射光能量轉(zhuǎn)移到所需要的級次上。假定閃耀角， 即鋸齒長邊斜表面與平均光柵表面的夾角，為島，當(dāng)2 = 皖= 皖時(shí)，由光柵方程可以得到 閃耀波長 的表達(dá)式： 五= 半 ( 2 9 ) 對于級次k ，該波長的衍射光將獲得最大相對光強(qiáng)。 ( 5 ) 激光光柵 為激光的使用而設(shè)計(jì)的光柵需要滿足一定反射效率，在7 0 0 刀所到5 所之間的波長范圍 內(nèi)，金膜反射率高于鋁膜，并且能夠承受激光極高的平均功率和瞬時(shí)功率。 同時(shí)，為了達(dá)到較高的光柵效率，還需要合理選擇光柵常數(shù)和衍射級次。設(shè)閃耀時(shí)的 定向級次為k ，定向波長為乃，光柵方程變?yōu)椋?吒屯= 2 d s i n 2 ( 2 1 0 ) 與光柵方程合并，令氣= 旯，得到： 籌小醬 ( 2 1 1 ) k ，s i n 諺 卜“v 為了減少衍射損失，只允許通過光柵的光分布于0 和k ，兩個(gè)衍射級次之內(nèi)，即k k ， 和k 0 的區(qū)間內(nèi)不存在衍射級次，所以： 睜 ( 掣一 億蚴 皖不能超過9 0 。，所以： 丟墨五 d 丟( + 2 ) 丸 ( 2 1 3 ) 由于吒和0 之間不存在衍射級次，故e 一= 1 ，由此得到選擇激光光柵常數(shù)的依據(jù)： 0 5 五 d 1 5 五 ( 2 1 4 ) 將s i i l 2 = 魯帶入式，可以得到入射角的可選范圍： 1 9 。3 0 ( k k ) 魯= 3 0 0 黝( 線色敖率著j 隨波長 不變) 。 4 3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇 各元件之閬的匹配參數(shù)需要通過像差分析來確定。根據(jù)2 2 節(jié)介紹的像差分析步驟， 首先應(yīng)推導(dǎo)光線追跡方程，以便于計(jì)算譜線成像位鼴以及像差系數(shù)；然后具體分析各種像 蒡。 4 3 1 譜線位置計(jì)算 為了便于編程，將第七條譜線的參數(shù)代入反射系統(tǒng)光線追跡的通用公式，得到譜線統(tǒng) 一的光線方程：( 參看圖4 。1 ) f = 壤一矽 國= 刪n ( 簪s i n 配) 一= 2 彬一配 叫= 島_ 1 ) r 厶：塑鯊( 一厶t 十，) z = 磊+ 1 一磊| ( 4 2 ) 式中下標(biāo)f 表示陰面鏡的入射光線，下標(biāo)七表示第七條譜線經(jīng)凹面鏡后的成像光線； 互是光柵到系統(tǒng)光軸頂點(diǎn)的距離；磊是不同譜線的成像坐標(biāo)；型是楣鄰譜線間距；拶為最 佳譜面與高斯譜面的傾角，一般不會(huì)太大，其具體計(jì)算在后面的章節(jié)闡述。 廠囂互= 五是凹匿鏡焦距，掇據(jù)4 2 節(jié)的討論，取，= 5 0 0 撒勰。妒為光概法線與整個(gè)系 統(tǒng)主光軸夾角，其取值要保證像差校正的中心譜線落在激光器工作譜線區(qū)之內(nèi)，并且光柵 尺寸不會(huì)遮擋準(zhǔn)直光路，郯： 第2 5 頁 國防科學(xué)技術(shù)火學(xué)研究生院學(xué)位論文 刪一刪n 等s i i l ( 咖) 】 礦q 2 略。戤( 4 3 ) 形 t a l l 上 一 22 三 ( 4 3 ) 式中，是系統(tǒng)角放大率，滿足2 魄蔫，3 的譜線是像差被校正的中心譜線；是射 入準(zhǔn)壹隧面鏡的主光線和由它反射愛的光線所構(gòu)成的夾焦；鰳是聚焦于譜面中心的主光線 與它由成像凹面鏡反射前的光線構(gòu)成的夾角；形是光柵的有效寬度。 選定了合適的夠之蜃就可以根據(jù)秘。2 ) 式計(jì)算出譜線位置，結(jié)果如圖4 2 掰示： 圖4 2 譜線位置 受像差影響，實(shí)際譜線位置會(huì)有偏差，位置與波長的準(zhǔn)確對應(yīng)關(guān)系還需要利用標(biāo)定的 方法得到。 4 3 2像差分析 根據(jù)2 2 3 節(jié)的討論，利用光線追跡方程，可以計(jì)算出初級像差系數(shù)并推導(dǎo)出各種像差 的表達(dá)式。 對于球面凹面鏡，光軸的選擇不影響像差分布，因此單根譜線的成像光路具有代表意 義，通過對它的分析，可以推論粥整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像差分布。 ? 吖，乏。 l f 切。 i ， 一 i ，i 讎 ，! 。， 膩 第2 6 頁 國防科學(xué)技術(shù)犬學(xué)研究生院學(xué)位論文 s i n 。 準(zhǔn)直入射時(shí)，互= 嗡掰= 。，紅寺，豁一手，。= 彩；在相對孔徑較小，鄖 較小的情況下， 甜口= 群= 一( 2 f 一材) = - 2 f ；在鏡面系統(tǒng)中，f = 一f ，z = 一療- l ；最后將各譜線成像相對孔徑記 為a ( 么：絲。燮) 。 1j 將上述分析代入鏡露系統(tǒng)像差逶用公式，首先得到光學(xué)系統(tǒng)的拉赫不變量歹，然焉可 以推出方案中不同種類像差的表達(dá)式： ( 1 ) 球差： 標(biāo)： ( 4 4 ) 代入垂軸幾何像差公式( 2 1 9 ) ，并令= = 墨礦= 品= o ，得到球差造成的彌散斑坐 擊墨y ( 羅2 + z 2 ) 熹s z ( j ，z 十z z ) 2 擰材 1 “7 取y = 1 ，捌，得到彌散斑半徑； 淼差= 南宰= 赤墨= 去彬 ，“l(fā)，v r ( 2 ) 彗差： j = ? 褂p t = i 知p t = o p ；2 i 至：蘭塹 f是2 品確妒姒h ) = 墨孚= 勞 代入式( 2 1 9 ) ，并令s = = s r = 爵= o ，得到彗差彌散斑坐標(biāo)： 去涮3 羅2 膏) = 等等彬杉) 嘉涮2 咖知腳 第2 7 頁 ( 4 5 ) 8 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) 4 _ r t 一- 筋旦礦 算 嵌 幻 嫩 嘶 叫 略 材 呔 哪 勘 一 墨 囂 一一 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 根據(jù)2 2 3 節(jié)的討論，彗差造成的彌散斑形如彗星，最寬處為2 碼差，徑向長度3 店差 ( 鵬差= 擊既p 2 7 ) 。分別取，7 ，y 2 1 ，z = o 和，7 ，z = 1 ，y = o 則有： 鞏= 3 ；等= 素慨= 素伽嘲差( 4 9 ) i 黝，= 0 ( 3 ) 像散與場曲： + 耋二茗篡善三三二等 c 。， 療z ， s m + s 嚴(yán)s f 漪+ i 2 氅：s m + i 2 z刀甩，- ， 當(dāng)f 較小的時(shí)候，可以近似認(rèn)為+ 墨礦= o 。 像散和場曲是由于相同的物理因素引起的，但是二者互相獨(dú)立，校正場曲不一定能校 正像散，反之亦然。 首先討論像散，令s i = s n = s y = q 碼= 擊 ( 3 + 瀋y = 丟等刁2 y = 藝切2 少 醚= 嘉 ( 喁) 紅 _ o ( 4 1 1 ) ( 薯一) = 擊礦= 等等礦= 砌2 = 加2 取刁，y = l ，薩0 和7 7 ，z = 1 ，) ，：o ，則有像散線段長度表達(dá)式 i 三；廳= 丟鬈芋廠= 圭4 群= 圭形湯2 散l = 2 鞏= 彩2 = c o s 最緲2 ( 4 1 2 ) 取，7 ，y = l ，像散線段： ( 4 1 3 ) 在豎直方向上，凹面鏡被分為n 層，孔徑為，故豎直方向的焦線長度為： = 銣2 = 丟形緲2 ( 4 “) 第2 8 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 再看場曲，它是實(shí)際像面與高斯焦平面之間的偏差，需要在系統(tǒng)主光軸下進(jìn)行分析。 主光軸下，光線和光線示意圖如下： 得： l 圖4 4 系統(tǒng)主光軸對應(yīng)的近軸光線 變換坐標(biāo)系后產(chǎn)生了如下變化： = 辦 翩腳箍專 ，一2 廠一 ( 4 1 5 ) 臚之7 、 等= z 丟等= z 等 由于球差是對稱存在的，所以光軸的選擇不影響球差分布系數(shù)，將式帶入象差系數(shù)可 爭2 = 一手z 2 = 一手( 1 一旁2 。4 。6 ， 在弧矢面內(nèi)，成像光束對稱分布，所以受場曲影響的像面是一個(gè)柱面，根據(jù)2 2 3 節(jié)的 討論，其底面曲率半徑為尺： 肚赤 ( 2 2 4 ) 3 s 【i i + s 、i 。 如果希望得到平直的像面，需要尺= ，此時(shí)3 + 母礦= o ，故： 2 廠一1 艫了習(xí) ( 4 1 7 ) 扛2 ( 1 。旁。0 盤5 廠 第2 9 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研冗生院學(xué)位論文 因此，色散元件到系統(tǒng)光軸頂點(diǎn)的距離= 0 8 5 廠時(shí)，譜線焦面為平面。此時(shí)系統(tǒng)最佳 譜面與高斯譜面的傾角盯為 弘k ”別吃 綜上所述，成像系統(tǒng)存在三種主要的像差，由它們造成的彌散斑與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間 的關(guān)系為： 強(qiáng)差= 去以 腭差= 去彳2 和 ( 4 1 9 ) 么散= 砂緲2 其中形為光柵寬度，彳為各譜線成像光束的相對孔徑， 彩為各譜線衍射光束的中心光 線照射到成像凹面鏡上的入射角，參見光路計(jì)算公式( 4 1 ) 。 實(shí)際系統(tǒng)的衍射角最較大，即相對孔徑a 較小，而各譜線成像入射角彩較大，因此對 總象差貢獻(xiàn)較大的是像散和彗差。 4 3 3 成像系統(tǒng)總像差 實(shí)際系統(tǒng)的總像差包括理想情況下，各光學(xué)元件嚴(yán)格同心共軸時(shí)由結(jié)構(gòu)決定的像差， 以及實(shí)際裝配時(shí)由光學(xué)表面和理想球心、參考軸發(fā)生偏離而帶來的像差。 1 共軸同心系統(tǒng) 理想裝配條件下，成像系統(tǒng)的總像差由準(zhǔn)直鏡和成像鏡共同決定，考慮到轉(zhuǎn)面倍率， 它可以表示為： 鞏= y 尉j ，i 魯+ 翻0 2 _ ，l ，t 醚= 以：i 魯+ 張：2 ( 4 2 0 ) 式中石= 石i _ 石= 正，歷嚅瓦是準(zhǔn)光物鏡反向光路的垂軸像差，y 是成像系統(tǒng)的 角放大率。 第3 0 頁 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院學(xué)位論文 圖4 5 多通道光譜儀等效光路圖 如圖4 5 所示，起轉(zhuǎn)面作用的色散系統(tǒng)，其垂軸放大率和角放大率可表示為： i ：墮：竺! ! 旦 1 1 1 c o s 諺 。 ( 4 2 1 ) 【。 c o s 皖 代入( 4 2 0 ) 式，可得到共軸同心系統(tǒng)的總像差： ( 1 ) 球差： 球差總是疊加，但是它對總像差的貢獻(xiàn)較小，可以近似認(rèn)為 強(qiáng)差= 魯以 ( 4 2 2 ) ( 2 ) 彗差： 由于系統(tǒng)彗差與彩成正比，而準(zhǔn)直物鏡和成像物鏡的緲異號，二者的彗差可以在一定 程度上相互抵消。 驢去c 2 吖= 壺c 華2 u n 2 去c 2 曠芻c 半心廠 3 廄余= 3 ( 島一九屆) 3 屆( 墮一以) 龍 呸 可以看出，當(dāng)絲= 龍時(shí)，對于選定的波長屯，相應(yīng)的彗差抵消為零，兩側(cè)譜線的彗 優(yōu) ” 差在一定程度上抵消。 第3 i 頁 國防科學(xué)技術(shù)火學(xué)研究生院學(xué)位論文 ( 3 ) 像散： 系統(tǒng)像散與國2 成正比，所以像散總是疊加：在豎直面內(nèi)，角放大率為l ，因此： f 。= 鵬砰十嗚。彳 k 锨= 魯砰) 2 4 2 偏心系統(tǒng) 實(shí)際試驗(yàn)裝置的光學(xué)表愿中心對光軸的偏離有兩種情況：平移艿和轉(zhuǎn)動(dòng)搿。由光學(xué)表 面轉(zhuǎn)動(dòng)引起的球心偏離量為萬= ，口，這樣可以認(rèn)為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)存在的情況等效子球心 和表面同時(shí)平移艿，另外附加表面平移。 1 一鮒= ，( 1 一c o s 口) 融 ( 4 2 5 ) 二 由于蠶，g 都是小量，故耐是二級小量，因此一般情況下，偏心情況僅討論平移，即y ，蟹 的增量，所帶來的像差增量。 與像差系數(shù)處理方法相同，將波像差的表達(dá)式對羅，笮微分，得： 2 形= 是( y 2 + z 2 ) y + s y 2 移+ 妄( s + 黑) ( y 2 + ：2 ) 蟹+ s 朋2 + s 礦 j 厶 s ：= s | 姆+ s f i 穆 島= 2 & + 2 s 艘移 ( 4 。2 6 ) 墨= 2 墨礦a 移 s s = q s t 【l + s 、 y + 3 s y q s = s r 姆 將( 4 2 6 ) 式對j ，和z 求偏微分，得到幾何像差表達(dá)式： f 2 群甜t 剛，：罷竺：島( 3 ) ，z + z ：) + ( 3 墨+ 甌) 朋+ 甌礦 。三 ( 4 2 7 ) b ；醚= 誓：墨( 2 腳+ ( 遺+ 墨) 研 、 由此可見，由偏心帶來的像差也可以類似地分為彗差、像散、場曲、畸變，分別對應(yīng) 系數(shù)島一s ，給定偏心量萬就可以計(jì)算出像差系數(shù)的變化值。 在孔徑較小的情況下，墨較小，這樣品如果被校正為零，則是也被近似校正為 零，即絲= 露時(shí)，同心彗差和非同心彗差都將被校正。此時(shí)中心波長譜線的像點(diǎn)和圓孔 入射點(diǎn)