大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 地震是造成人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)動(dòng)蕩最嚴(yán)重的災(zāi)害之一。盡管破壞性地震發(fā) 生的頻率很小，可一旦發(fā)生，其破壞力是巨大的。活斷層突發(fā)性快速錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的地震是 城市地震災(zāi)害的主要原因，建立活斷層探測信息數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)可幫助相關(guān)部門有效地分 析活斷層的位置，劃定活斷層的災(zāi)害避讓帶，降低地震災(zāi)害損失，保護(hù)生命和財(cái)產(chǎn)資源 安全。地理信息系統(tǒng)是一門涉及測繪、環(huán)境、計(jì)算機(jī)技術(shù)等方面的綜合學(xué)科，是推動(dòng)社 會(huì)信息化的重要手段之一。鑒于活斷層探測信息的重要性和地理信息系統(tǒng)的逐步普及， 建立全國范圍內(nèi)的活斷層地理信息系統(tǒng)成為了一項(xiàng)勢在必行的任務(wù)。 本文以“活斷層地理信息系統(tǒng)”項(xiàng)目為背景，介紹了系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)流程，針對系 統(tǒng)中使用的地形數(shù)據(jù)，研究了對其進(jìn)行有效壓縮的方法。本文的工作主要分為兩部分， 第一部分討論了地理信息系統(tǒng)原理及組件式地理信息系統(tǒng)開發(fā)方式，介紹了“活斷層地 理信息系統(tǒng)”的架構(gòu)、功能設(shè)計(jì)以及典型的功能模塊實(shí)例。論文的第二部分討論了地形 圖像的壓縮方法。地形圖像數(shù)據(jù)量龐大，并且富含輪廓及紋理信息，本文使用一種基于 嵌入零塊編碼的圖像壓縮方法，將圖像小波分解后的系數(shù)采用集合分裂嵌入塊編碼 ( s p e c k ) 算法進(jìn)行量化編碼，充分利用了圖像小波分解后子帶內(nèi)系數(shù)的相關(guān)性，提高了 地形圖像編碼性能，同時(shí)降低了編碼復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)表明，在低比特壓縮率條件下，s p e c k 算法對地形圖像的細(xì)節(jié)信息處理要好于分級(jí)樹集合分裂( s p i h t ) 算法，是一種有效的地 形圖像壓縮算法。 關(guān)鍵詞：地理信息系統(tǒng)；地形圖像壓縮；小波提升方法；集合分裂嵌入塊編碼 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 t h ed e s i g no fa c t i v ef a u l tg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e ma n dr e s e a r c h o fr e l a t e dp r o b l e m s a b s t r a c t e a r t h q u a k ei so n eo ft h em o s ts e r i o u sd i s a s t e r s ，w h i c hc a u s g sc a s u a l t i e s ，e c o n o m i c d a m a g ea n ds o c i a lt u r b u l e n c e t h o u g ht h ef r e q u e n c y o f d e s t r u c t i v ee a r t h q u a k ei sl o w , o n a l l e a r t h q u a k eh a p p e n s t h ed a m a g ei sh u g e n ee a r t h q u a k ew h i c hi si n d u c e db ya c t i v ef a u l t w i t hr a p i d ，s u d d e nm o v ei st h em a i nc a u s eo fc i t ye a r t h q u a k ed a m a g e s oi ti sa l le f f i c i e n t w a yt oh e l pr e l a t e dd e p a r t m e n ta n a l y z et h el o c a t i o no fa c t i v ef a u l t , s t u d yo ua c t i v ef a u l t f o r b i d d e nr e g i o n , r e d u c et h el o s sc a u s e db ye a r t h q u a k e ，s e c u r el i v e sa n dp r o p e r t i e sb y e s t a b l i s h i n ga c t i v ef a u l ti n f o r m a t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e mi s ac o m p r e h e n s i v es u b j e c tw h i c hi n v o l v e ss u r v e y i n ga n dm a p p i n g ，e n v i r o n m e n t ，c o m p m e r t e c h n o l o g ya n do t h e ra s p e c t s i ti s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm e a l _ l st op r o m o t et h e d e v e l o p m e n to ft h ei n f o r m a t i o ns o c i e t y w h e r e a st h ei m p o r t a n c e o ft h ea c t i v ef a u l t i n f o r m a t i o na n dg r a d u a lp o p u l a r i t yo fg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m , t oe s t a b l i s ha n a t i o n w i d ea c t i v ef a u l tg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e mh a sb e c o m ea ni m p e r a t i v et a s k t h i sp a p e rt a k e st h e “a c t i v ef a u l tg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m p r o j e c ta st h e b a c k g r o u n d ，i n t r o d u c e st h ed e s i g na n dd e v e l o p m e n tp r o c e s so ft h es y s t e m i nv i e wo ft h e t e r r a i nd a t au s e di nt h es y s t e m , a ne f f e c t i v ei m a g ec o m p r e s s i o nm e t h o di sa l s os t u d i e di nt h e p a p e r t h i sp a p e ri sd i v i d e di n t ot w op a r t s p a r to n ed i s c u s s e st h ep r i n c i p l eo fg e o g r a p h i c i n f o r m a t i o ns y s t e m ，c o m p o n e n t sg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e md e v e l o p m e n t , i n t r o d u c e s t h es t r u c t u r e ，f u n c t i o nd e s i g na n dt y p i c a lm o d u l e so f “a c t i v ef a u l tg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n s y s t e m p a r tt w oo ft h i sp a p e rd i e u s s e st h em e t h o d so ft h et e r r a i ni m a g ec o m p r e s s i o n g e n e r a l l yt e r r a i ni m a g ew h i c hc o n t a i n sg r e a to u t l i n ea n dt e x t u r ei n f o r m a t i o nt a k e su pm u c h s p a c ei nc o m p u t e rd i s k h 1t h i sp a p e r , a ne m b e d d e dz e r o - b l o c kb a s e di m a g ec o m p r e s s i o n a l g o r i t h mi su s e dt os o l v et h ep r o b l e m i tu s e ss e tp a r t i t i o n e de m b e d d e db l o c k ( s p e c k ) c o d e r a l g o r i t h m ，w h i c he x p l o i t st h eh i e r a r c h i c a ls t r u c t u r ea n de n e r g yc l u s t e r i n gi nf r e q u e n c yo f a l l i m a g ea f t e rw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n b yt h i sa p p r o a c h , t h ep e r f o r m a n c eo ft h ee m b e d d e d w a v e l e ti m a g ec o d e ri si n c r e a s e da n dal o wc o m p l e x i t yi so b t a i n e d 。t h er e s u l t ss h o wt h a t , a ta l o wb i tr a t e ，c o m p a r e dw i t ht h er e c o n s t r u c t e dt e r r a i ni m a g eb ys p i h ta l g o r i t h m ，t h eo u t l i n e a n dt e x t u r ei n f o r m a t i o ni so b t a i n e db e l l e i nt h er e c o n s t r u c t e dt e r r a i ni m a g eb ys p e c k a l g o r i t h m a sar e s u l t s p e c ki sa ne f f i c i e n tt e r r a i ni m a g ec o m p r e s s i o nm e t h o d k e yw o r d s ：g i s ；t e r r a i ni m a g ec o m p r e s i s o n ；l i f ts c h a m eo f w a v e l e tt r a n s f o r m ；s p e c k 獨(dú)創(chuàng)性說明 作者鄭重聲明：本碩士學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工 作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外， 論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得大連理 工大學(xué)或者其他單位的學(xué)位或證書所使用過的材料。與我一同工作的同志 對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。 作者簽名： 望! l 疊日期：宣! ! ? ：竺銎 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 大連理工大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)教師完全了解“大連理工大學(xué)碩士、博士學(xué)位 論文版權(quán)使用規(guī)定，同意大連理工大學(xué)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送 交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大連理 工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，也 可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論文。 作者簽名：幽塹 導(dǎo)師簽名： 刎， 掣年旦月生日 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 緒論 1 1 地理信息系統(tǒng)概述、發(fā)展和應(yīng)用 1 1 1 地理信息系統(tǒng)概述 地理信息系統(tǒng)( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m , g i s ) 是集地球科學(xué)、信息科學(xué)與計(jì)算 機(jī)技術(shù)為一體的高新技術(shù)。它是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，在原有學(xué)科交叉處派生出 來的- - f - j 新興邊緣學(xué)科。地理信息系統(tǒng)是復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，包括數(shù)據(jù)的獲取、存儲(chǔ)、管 理、傳輸、分析和利用等諸多方面o 】。其研究核心內(nèi)容包括地理信息獲取、地理數(shù)據(jù)模 型、數(shù)字高程模型、空間關(guān)系和空間分析、地理數(shù)據(jù)多尺度顯示與可視化等。 地理信息系統(tǒng)與其他信息系統(tǒng)的最大區(qū)別在于，它不僅能夠存儲(chǔ)、分析和表達(dá)現(xiàn)實(shí) 世界中的各個(gè)對象的屬性信息，而且能夠處理其空間特征，能夠?qū)⒖臻g信息和屬性信息 有機(jī)的結(jié)合起來，從空間和屬性兩個(gè)方面對現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)對象進(jìn)行查詢、檢索和分析， 并將結(jié)果直觀、形象地表達(dá)出來。 1 1 2 地理信息系統(tǒng)發(fā)展 自二十世紀(jì)六十年代起，地理信息系統(tǒng)大體上經(jīng)歷了四個(gè)發(fā)展階段貯】。 第一階段( 2 0 世紀(jì)6 0 年代) ：地理信息系統(tǒng)的開拓期，也稱模擬地理信息系統(tǒng)階段， 注重于空間數(shù)據(jù)的地學(xué)處理。自1 9 世紀(jì)以來就得到廣泛應(yīng)用的地圖( 包括地形圖和專題 圖) 構(gòu)成了地理信息系統(tǒng)的基本概念模型。但是，這種模擬式的、基于紙張的信息系統(tǒng)， 存在著空間相關(guān)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、管理的不規(guī)范，量算與分析不方便的缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)科 學(xué)的興起，數(shù)字地理信息的使用成為必然。這個(gè)時(shí)期的地理信息系統(tǒng)的工作主要限于政 府及大學(xué)的范疇，國際交往甚少。1 9 5 6 年，奧地利測繪部門首先利用電子計(jì)算機(jī)建立了 地籍?dāng)?shù)據(jù)庫，隨后這一技術(shù)被各國廣泛應(yīng)用于土地測繪與地籍管理。1 9 6 3 年，加拿大測 量學(xué)家首先提出地理信息系統(tǒng)這一術(shù)語，并建立了世界上第一個(gè)地理信息系統(tǒng)加拿 大地理信息系統(tǒng)( c g i s ) ，用于資源與環(huán)境的管理和規(guī)劃。隨后，北美和西歐成立了許多 與g i s 有關(guān)的組織與機(jī)構(gòu)，如美國城市與區(qū)域信息系統(tǒng)協(xié)會(huì)( u r i s a ) ，國際地理聯(lián)合會(huì) ( i g u ) ，地理數(shù)據(jù)收集和處理委員會(huì)( c g d p s ) 等等。這些組織促進(jìn)了地理信息系統(tǒng)知識(shí) 與技術(shù)的傳播和推廣。 第二階段( 2 0 世紀(jì)7 0 年代) ：地理信息系統(tǒng)的鞏固發(fā)展期，也稱學(xué)術(shù)探索階段。由 于電子技術(shù)的發(fā)展及其在測量與制圖學(xué)中的應(yīng)用，人們開始用電子計(jì)算機(jī)來收集、存貯 和處理各種與空間和地理分布有關(guān)的圖形和屬性數(shù)據(jù)。這一時(shí)期地理信息系統(tǒng)在資源管 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相關(guān)問題研究 理和環(huán)境保護(hù)等方面得到了應(yīng)用，一些發(fā)達(dá)國家先后建立了許多專業(yè)性的土地信息系統(tǒng) 和資源與環(huán)境信息系統(tǒng)，但這些系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析能力仍然很弱。 第三階段( 2 0 世紀(jì)8 0 年代) ：地理信息系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展時(shí)期，也稱飛速發(fā)展和推廣應(yīng) 用階段，g i s 的空間決策分析功能受到了重視。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的工業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化與實(shí) 用化，以及大型商用數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的建立與使用，地理信息系統(tǒng)對地理空間數(shù)據(jù)的處理速 度與能力取得突破性進(jìn)展。到1 9 8 9 年，國際市場上有報(bào)價(jià)的g i s 軟件達(dá)7 0 多個(gè)，并出 現(xiàn)了一些有代表性的公司和產(chǎn)品，如美國環(huán)境系統(tǒng)研究所的a r c i n f o ，i n t e g r a p h 公司 的m g e ，及g e n a s y s 公司的g e n a m a p 等。各種通用和專用的地理空間分析模型得到深 入研究和廣泛使用，g i s 的空間分析能力顯著增強(qiáng)。 第四階段( 2 0 世紀(jì)9 0 年代以來) ：地理信息系統(tǒng)的用戶時(shí)代，一方面地理信息系統(tǒng) 己成為眾多機(jī)構(gòu)、行業(yè)必備的工作系統(tǒng)，另一方面社會(huì)對地理信息系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)普遍提高， 需求大幅增加，從而促進(jìn)了地理信息系統(tǒng)應(yīng)用的擴(kuò)大和深化。自2 0 世紀(jì)9 0 年代以來， 隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展及國民經(jīng)濟(jì)信息化的推進(jìn)，地理信息系統(tǒng)作為大的地理信息中心，進(jìn) 入日常辦公室和千家萬戶之中，成為信息社會(huì)的重要技術(shù)基礎(chǔ)。 地理信息系統(tǒng)技術(shù)依托的主要工具和平臺(tái)是計(jì)算機(jī)及其相關(guān)設(shè)備，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā) 展勢必會(huì)對地理信息系統(tǒng)的發(fā)展產(chǎn)生影響。地理信息系統(tǒng)的發(fā)展趨于集成化、產(chǎn)業(yè)化、 和社會(huì)化，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 網(wǎng)絡(luò)地理信息系統(tǒng)( w 曲g i s ) 利用i n t e r e n t 技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布空間信息供用戶 瀏覽和使用。w e b g i s 是地理信息系統(tǒng)走向社會(huì)化和大眾化的有效途徑，是當(dāng)前地理信 息系統(tǒng)的一個(gè)重要發(fā)展方向。網(wǎng)絡(luò)地理信息系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上發(fā)布、瀏覽、下載，實(shí)現(xiàn)基 于網(wǎng)絡(luò)的地理信息系統(tǒng)查詢和分析。盡管目前已有多家國內(nèi)外公司推出w e b g i s ，總的 來說，w 曲g i s 還處在試驗(yàn)研究階段。w e b g i s 最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)地理信息系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)技 術(shù)的有機(jī)結(jié)合，地理信息系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)為大眾提供便利的服務(wù)。 三維四維地理信息系統(tǒng)( 3 d 4 d g i s ) 。許多行業(yè)例如礦山、海洋、空間規(guī)劃、景觀 分析等對三維地理信息系統(tǒng)的需求很迫切，目前三維地理信息系統(tǒng)主要存在著拓?fù)潢P(guān)系 模型的建立不成熟，數(shù)據(jù)量巨大等問題，如何解決這些問題便成為地理信息系統(tǒng)的一個(gè) 研究熱點(diǎn)。另外，在研究環(huán)境時(shí)，常用到多時(shí)態(tài)信息對環(huán)境進(jìn)行綜合評價(jià)。因此，研究 地理信息系統(tǒng)的時(shí)態(tài)問題( 即4 d g i s ) 也成為當(dāng)今地理信息系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)重要方向。 面向?qū)ο蠛徒M件技術(shù)的地理信息系統(tǒng)( c o m g i s ) 是把地理信息系統(tǒng)的功能模塊劃分 為多個(gè)組件，每個(gè)組件完成不同的功能，通過可視化的軟件開發(fā)工具集成起來，形成最 終地理信息系統(tǒng)應(yīng)用。 一2 一 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 虛擬地理信息系統(tǒng)( v g i s ) 就是將地理信息系統(tǒng)與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)( v h t u a lr e a l i t y ) 相 結(jié)合，使地理信息系統(tǒng)用戶在計(jì)算機(jī)上就能感受到三維的客觀世界，在虛擬環(huán)境中更有 效地管理，分析空間實(shí)體數(shù)據(jù)。目前虛擬地理信息系統(tǒng)的研究主要集中在虛擬城市的開 發(fā)上。 3 s 技術(shù)是全球定位系統(tǒng)( g p s ) 、遙感技術(shù)( r s ) 和地理信息系統(tǒng)( g i s ) 的統(tǒng)稱。3 s 技術(shù)整體結(jié)合所構(gòu)成的系統(tǒng)是具有高度自動(dòng)化、實(shí)時(shí)性的地理信息系統(tǒng)。這種系統(tǒng)不僅 具有自動(dòng)、實(shí)時(shí)采集、處理和更新數(shù)據(jù)的功能，而且能夠分析和運(yùn)用數(shù)據(jù)，為各種應(yīng)用 提供科學(xué)的決策咨詢，并回答用戶可能提出的各種復(fù)雜問題。 除上述提到的技術(shù)之外，開放式地理信息系統(tǒng)、智能化地理信息系統(tǒng)、多媒體地理 信息系統(tǒng)等也都是地理信息系統(tǒng)發(fā)展的熱點(diǎn)。 1 1 3 地理信息系統(tǒng)應(yīng)用 地理信息系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，國內(nèi)外大量研究表明，8 5 - - 9 0 的政府機(jī)關(guān) 部門都需要應(yīng)用g i s 技術(shù)。地理信息系統(tǒng)應(yīng)用的重點(diǎn)是區(qū)域分析管理，即通過對人文經(jīng) 濟(jì)、自然資源及環(huán)境資源等各種地理空間數(shù)據(jù)和信息的分析，為管理者、規(guī)劃者做出區(qū) 域性決策提供可靠依據(jù)。目前，地理信息系統(tǒng)己經(jīng)成功應(yīng)用到資源管理、自動(dòng)制圖、設(shè) 施管理、城市和區(qū)域規(guī)劃、人口和商業(yè)管理、交通運(yùn)輸、石油和天然氣、教育、軍事等 一百多個(gè)領(lǐng)域。歸納起來，地理信息系統(tǒng)的應(yīng)用主要有以下五個(gè)方面”】： 空間數(shù)據(jù)管理的應(yīng)用 目前常用的地理數(shù)據(jù)輸入方法是數(shù)字化和掃描，同時(shí)g i s 還借助非地圖形式( 遙感 圖像處理系統(tǒng)) 和圖象處理技術(shù)來采集和編譯地理信息。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)對地理 信息的管理存在兩個(gè)明顯的不足：一是缺乏空間實(shí)體定義能力，二是缺乏空間關(guān)系分析 能力。地理信息系統(tǒng)可以通過有效的數(shù)據(jù)組織，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫管理、更新、維護(hù)，以及進(jìn) 行空間信息的快速查詢、檢索，并以多種方式輸出決策所需的地理空間信息。 綜合分析評價(jià)及模擬預(yù)測的應(yīng)用 地理信息系統(tǒng)可通過地理空間數(shù)據(jù)的編碼、存儲(chǔ)和提取，進(jìn)行現(xiàn)實(shí)世界模擬，采用 建立知識(shí)庫、方法庫和模型庫的方法將現(xiàn)實(shí)世界各個(gè)側(cè)面的思維評價(jià)結(jié)果放到一起進(jìn)行 綜合分析。把自然發(fā)展過程、傾向和結(jié)果以命令、函數(shù)的方式作用于空間數(shù)據(jù)上，進(jìn)行 過程發(fā)生發(fā)展的模擬，對未來的結(jié)果做出定量或趨勢性預(yù)測，從而得到預(yù)知過程的結(jié)果； 通過對比不同決策方案的效果以及特殊傾向可能產(chǎn)生的結(jié)果，做出最優(yōu)決策，為避免和 預(yù)防不良后果的發(fā)生提供依據(jù)。 空間信息查詢和空間分析的應(yīng)用 一3 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相關(guān)問題研究 地理信息系統(tǒng)對空間信息的查詢和分析是非常重要的。為了便于管理和應(yīng)用地理信 息，在建庫過程中要根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類，將性質(zhì)相同或相近的數(shù)據(jù)歸并為一個(gè)數(shù)據(jù)層， 這樣可對單幅或多幅圖件及其屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和指標(biāo)量算。以原始圖為輸入，將查詢 和分析結(jié)果用分析產(chǎn)生的新圖件來顯示輸出，輸入輸出在空間定位上一致。常用的空間 分析操作包括：疊加分析、緩沖區(qū)分析、拓?fù)淇臻g查詢、集合分析( 邏輯交運(yùn)算、邏輯 并運(yùn)算、邏輯差運(yùn)算) 等。 地圖制作方面的應(yīng)用 地理信息系統(tǒng)的發(fā)展是從地圖制圖開始的，因而地圖制作也是地理信息系統(tǒng)重要的 功能之一。與傳統(tǒng)手工制圖方式相比，利用g i s 建立地圖數(shù)據(jù)庫，具有建庫周期短、數(shù) 據(jù)更新快的優(yōu)勢，可以靈活的設(shè)定輸出全要素地圖、單要素地圖或跟據(jù)用戶需要輸出各 種專題圖。 與其它技術(shù)相結(jié)合 地理信息系統(tǒng)作為現(xiàn)今重要的一種輔助信息技術(shù)，可被應(yīng)用于幾乎所有的領(lǐng)域，同 時(shí)也兼容于各種專業(yè)技術(shù)。例如與遙感技術(shù)的結(jié)合，在地理信息系統(tǒng)中嵌入遙感圖像處 理功能。 此外，在地理信息系統(tǒng)中進(jìn)行地形數(shù)據(jù)的可視化與分析也具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代地 形數(shù)據(jù)采集技術(shù)提供了精確的地形圖像，它通常是由衛(wèi)星對地面拍攝的航片，圖像尺寸 和數(shù)據(jù)量都非常大，所以如何有效地對其進(jìn)行壓縮編碼，降低數(shù)據(jù)量，以利于存儲(chǔ)和傳 輸成為地形圖像數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)關(guān)鍵問題。對于地形圖像的壓縮，國內(nèi)外研究者通常 采用基于離散余弦變換( d c t ) 的j p e g 方法。但由于地形圖像具有富含細(xì)節(jié)、邊緣及紋 理的特點(diǎn)，對光學(xué)圖像有較好壓縮效果的j p e g 方法在壓縮地形圖像時(shí)，壓縮比不高， 壓縮圖像恢復(fù)效果也不盡如人意。近1 0 多年來，隨著小波變換在圖像壓縮領(lǐng)域中的廣 泛應(yīng)用，基于小波變換的地形圖像壓縮算法越來越多的被研究和使用。 1 2 本文的主要工作 “中國數(shù)字地震觀測網(wǎng)絡(luò)”建設(shè)工程是“十五”國家重點(diǎn)項(xiàng)目，是我國建國以來規(guī) 模最大的防震減災(zāi)基礎(chǔ)設(shè)施和基本能力建設(shè)工程?；顢鄬訑?shù)據(jù)管理與分析”屬于“中 國數(shù)字地震觀測網(wǎng)絡(luò)”中“中國地震活斷層探測技術(shù)系統(tǒng)”的分項(xiàng)部分，用于對活斷層探 測數(shù)據(jù)、地震危險(xiǎn)性與危害性評價(jià)成果進(jìn)行存儲(chǔ)、顯示、管理與分析。 本文以“活斷層數(shù)據(jù)管理與分析”項(xiàng)目為背景，研究工作分為兩個(gè)部分：一部分介 紹了系統(tǒng)的實(shí)施過程，重點(diǎn)討論了系統(tǒng)的架構(gòu)、功能設(shè)計(jì)和典型模塊的實(shí)例。另一部分 久連理r 大學(xué)碩十學(xué)位論文 針對地理信息系統(tǒng)存儲(chǔ)和傳輸?shù)钠款i地形圖像的壓縮技術(shù)進(jìn)行了研究，討論了基于 提升小波變換的s p e c k 算法對于地形數(shù)掘的壓縮性能。 論文內(nèi)容安排如下： 第1 章為緒論，簡述地理信息系統(tǒng)的發(fā)展和研究應(yīng)用現(xiàn)狀，并介紹本文研究的問題。 第2 章介紹地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括空問數(shù)據(jù)模型和對空間數(shù)據(jù)的處理分析， 這些是地理信息系統(tǒng)應(yīng)用開發(fā)的理論基礎(chǔ)。 第3 章介紹“活斷層地理信息系統(tǒng)”實(shí)施過程中系統(tǒng)架構(gòu)和功能的設(shè)計(jì)。重點(diǎn)對系 統(tǒng)中較有特色的綜合查詢、斷層描繪兩個(gè)模塊的設(shè)計(jì)和實(shí)例進(jìn)行說明。 第4 章首先給出小波變換基本原理和離散小波的快速算法。在此基礎(chǔ)上，介紹了圖 像嵌入式編碼、零樹編碼和零塊編碼思想，重點(diǎn)對小波變換系數(shù)編碼s p i h t 算法和 s p e c k 算法進(jìn)行說明。 第5 章詳細(xì)討論基于小波變換的地形數(shù)據(jù)的壓縮方法。首先說明小波基的選取和圖 像壓縮質(zhì)量的評價(jià)方法，然后通過實(shí)驗(yàn)對s p e c k 算法與s p i h t 算法進(jìn)行比較，最后給 出測試圖像和地形圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并對結(jié)果進(jìn)行分析。 最后，對本文的主要工作進(jìn)行總結(jié)，并對進(jìn)一步的研究方向進(jìn)行展望。 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相笑問題研究 2 地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ) 地理信息系統(tǒng)( g i s ) 從誕生以來一直是信息科學(xué)中研究與發(fā)展最活躍的部分，它在 空間信息的采集、建模、數(shù)據(jù)組織、可視化表示和分析等方面取得了大量的研究成果， 其中空間信息的數(shù)據(jù)組織和管理是g i s 研究的核心問題?？臻g數(shù)據(jù)類型繁多、異常復(fù)雜， 組織的好壞和檢索的效率是衡量一種空自j 數(shù)據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)成敗的關(guān)鍵，對空間數(shù)據(jù)的處理 及空間數(shù)據(jù)模型的研究是g i s 區(qū)別于其他系統(tǒng)的特點(diǎn)之一1 4 1 。本章首先介紹g i s 中的數(shù) 據(jù)模型，然后介紹對空間數(shù)據(jù)的處理和操作。 2 1 空間數(shù)據(jù)模型 2 1 1 柵格數(shù)據(jù)模型 柵格數(shù)據(jù)模型是最簡單、最直觀的一種空間數(shù)據(jù)模型，它將地面劃分為均勻的網(wǎng)格， 每個(gè)網(wǎng)格單元由它的行列號(hào)來確定它的位置，網(wǎng)格的數(shù)值表示實(shí)體屬性的類型或編碼 值。在地理信息系統(tǒng)中，掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)和數(shù)字地面高程數(shù)據(jù)( d t m ) 等都屬 于柵格數(shù)據(jù)。由于柵格結(jié)構(gòu)中的行列陣的形式很容易用于計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)、操作和顯示， 因此，使用柵格數(shù)據(jù)模型可以方便的進(jìn)行地理空間數(shù)據(jù)處理。柵格數(shù)據(jù)是二維表面地理 數(shù)據(jù)的離散量化值，每一個(gè)像元大小與它所代表的實(shí)地地塊大小之比就是柵格數(shù)據(jù)的比 例尺。 柵格數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較簡單，便于面狀數(shù)據(jù)的處理，可以快速獲取大 量的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)模擬方便，多層數(shù)據(jù)疊置分析方便，進(jìn)行空間分析比較容易，特別適合 于f o r t r a n 、b a s i c 等高級(jí)語言進(jìn)行文件和矩陣處理，這也是柵格結(jié)構(gòu)易被多數(shù)地理 信息系統(tǒng)接受的原因之一。它的缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量大、空間位置的精度低、難于建立網(wǎng) 絡(luò)連接關(guān)系、繪圖比較粗糙。 2 1 2 矢量數(shù)據(jù)模型 矢量模型是用構(gòu)成現(xiàn)實(shí)世界空間目標(biāo)的邊界來表達(dá)空間實(shí)體，可以劃分為點(diǎn)、線、 面三種類型?？臻g位置用采樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)表達(dá)，空間實(shí)體的集合屬性，如線的長度、 區(qū)域間的距離等，均通過點(diǎn)的空間坐標(biāo)來計(jì)算。根據(jù)空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的組織與存儲(chǔ)方式的 不同，可以劃分為拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型和非拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型。 拓?fù)淠Ｐ褪菍?shí)體間的某些拓?fù)潢P(guān)系和點(diǎn)、線、多邊形直接存儲(chǔ)在表中，沒有數(shù)據(jù) 冗余。通過這些表，可以方便地判斷線狀實(shí)體的連通關(guān)系和面狀實(shí)體的鄰接關(guān)系。該模 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 型在空間數(shù)據(jù)的組織、拓?fù)淇臻g關(guān)系的表達(dá)、數(shù)據(jù)模型的拓?fù)湟恢滦詸z驗(yàn)及圖形恢復(fù)等 方面具有較強(qiáng)的能力，因此被廣泛應(yīng)用于g i s 軟件，如a r c l n f o 等。拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型的缺 點(diǎn)在于它面向整個(gè)空間區(qū)域，強(qiáng)調(diào)的是各幾何要素之間的連接關(guān)系，對具有完整、獨(dú)立 意義的地理實(shí)體作為個(gè)體存在的事實(shí)沒有足夠的重視，因此增加、刪除、修改某一地理 實(shí)體時(shí)，將會(huì)牽涉到一系列文件和關(guān)系數(shù)據(jù)庫表格，這樣不僅使程序管理工作變得復(fù)雜， 而且會(huì)降低系統(tǒng)的執(zhí)行效率。 在非拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型中，地物用一系列坐標(biāo)串表示，這種表示記錄了空間實(shí)體的形狀 信息，但沒有考慮空間實(shí)體間的鄰域關(guān)系，相鄰多邊形的公共邊被重復(fù)存儲(chǔ)，其拓?fù)潢P(guān) 系信息必須在數(shù)據(jù)文件中通過搜索所有實(shí)體的信息，并經(jīng)過大量計(jì)算才能得出，因此難 以有效地進(jìn)行空間分析。非拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型比較適用于制圖系統(tǒng)。 矢量模型的優(yōu)點(diǎn)是能完全顯示和表達(dá)點(diǎn)、線、面的空間位置及它們之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 空間位置和輸出圖形的精度高、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小，能方便地實(shí)行坐標(biāo)變換，距離計(jì)算等。 缺點(diǎn)是缺乏與遙感及數(shù)字地面模型( d t m ) 直接結(jié)合的能力，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，難以對 多層數(shù)據(jù)進(jìn)行疊置分析操作。 2 i 3 矢量柵格混合數(shù)據(jù)模型 從幾何意義上說，空問目標(biāo)通常有三種表達(dá)方式：基本參數(shù)表達(dá)。一個(gè)集合目標(biāo) 可由一組固定參數(shù)表示，如長方形由長和寬兩個(gè)參數(shù)描述；元件空間填充表達(dá)。一個(gè) 幾何目標(biāo)可以認(rèn)為是由各種不同形狀和大小的簡單元件組合而成，例如一棟房子可以由 一個(gè)長方體和一個(gè)四面體表示的房頂組成；邊界表達(dá)。一個(gè)目標(biāo)由三種基本的邊界元 素，即點(diǎn)、線、面組成。 在基于矢量的g i s 系統(tǒng)中，使用的是邊界表達(dá)方法，這種矢量結(jié)構(gòu)用一組取樣點(diǎn)坐 標(biāo)表達(dá)一條弧線段或一個(gè)多邊形：在基于柵格的g i s 系統(tǒng)中，使用元件空間填充來表示 面狀地物。如果將矢量和柵格的概念統(tǒng)一起來，形成矢量柵格一體化模型，可以綜合兩 者的優(yōu)點(diǎn)。例如在對一個(gè)線狀目標(biāo)數(shù)字化采樣時(shí)，恰好在所經(jīng)過的柵格內(nèi)部獲得了取樣 點(diǎn)，這樣的取樣數(shù)據(jù)具有矢量柵格雙重性質(zhì)。一方面，它保留了矢量數(shù)據(jù)的全部特性， 一個(gè)目標(biāo)跟隨了所有的位置信息并能建立拓?fù)潢P(guān)系；另一方面，它建立了路徑柵格與地 物的關(guān)系，即路徑上的任意一點(diǎn)都與目標(biāo)直接建立了聯(lián)系。這樣，每個(gè)線性目標(biāo)除記錄 原始取樣點(diǎn)外，還記錄所通過的柵格；每個(gè)面狀地物除記錄它的多邊形周邊以外，還包 括中問的面狀柵格。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是矢量柵格一體化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 一7 一 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相關(guān)問題研究 2 1 4 面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型 面向?qū)ο? o b j e c to r i e n t e d ) 的方法起源于面向?qū)ο蟮木幊陶Z言( o b j e c to r i e n t e d p r o g r a m m i n gl a n g u a g e ) 。它以對象為最基本的元素來分析問題、解決問題?？陀^世界是 由許多具體的事物、抽象的概念、規(guī)則等組成的，可以將任何感興趣的事物、概念都統(tǒng) 稱為“對象”，面向?qū)ο蠓椒ǖ幕境霭l(fā)點(diǎn)就是盡可能按照人們認(rèn)識(shí)世界的方法和思維 方式來分析和解決問題。計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的對象與真實(shí)世界具有一一對應(yīng)的關(guān)系，不需作任 何轉(zhuǎn)換，更易于為人們所理解、接受和掌握。所以，面向?qū)ο蠓椒ㄓ兄鴱V泛的應(yīng)用前景。 面向?qū)ο蟮亩x是指無論怎樣復(fù)雜的事例都可以準(zhǔn)確地由一個(gè)對象表示，這個(gè)對象 是一個(gè)包含了數(shù)據(jù)集和操作集的實(shí)體。除數(shù)據(jù)與操作的封裝性以外，面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型 還涉及到四個(gè)抽象概念：分類( c l a s s i f i c a t i o n ) ，概括( g e n e r a l i z a t i o n ) 、聚集( a g g r e g a t i o n ) 、 關(guān)聯(lián)( a s s o c i a t i o i l ) 以及繼承( i n h e r i t a n c e ) 和傳播( p r o p a g a t i o n ) 兩個(gè)語義模型工具。利用面 向?qū)ο蟮募夹g(shù)，可以把g i s 要處理的地理目標(biāo)，抽象為不同的對象，建立各類對象的聯(lián) 系圖，并將各類對象的屬性與操作封裝在一起。一般地，將地理空間目標(biāo)抽象為結(jié)點(diǎn)、 弧段上的內(nèi)點(diǎn)、弧段、點(diǎn)狀地物、線狀地物、面狀地物、復(fù)雜地物、無拓?fù)潢P(guān)系的面狀 地物、地物類、專題層、工作區(qū)、工程等一系列對象。利用面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型可完成 三維空間數(shù)據(jù)模型、時(shí)態(tài)空間數(shù)據(jù)模型等的初步定義和實(shí)現(xiàn)基于i n t e r n e t 結(jié)構(gòu)的分布式 空間數(shù)據(jù)模型。 面向?qū)ο蟮募夹g(shù)是當(dāng)今信息技術(shù)領(lǐng)域流行的模型和系統(tǒng)構(gòu)造方法，也是當(dāng)前g i s 研 究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題，很多g i s 軟件正努力發(fā)展自己的面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型。其中，e s r i 公司推出的g e o d a t a b a s e 模型，朝著空間數(shù)據(jù)模型面向?qū)ο蠡l(fā)展邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。 g e o d a t a b a s e 是a r c l n f 0 8 引入的一個(gè)全新的空間數(shù)據(jù)模型，它實(shí)際上是建立在數(shù)據(jù) 庫管理系統(tǒng)之上的統(tǒng)一的、智能化的空間數(shù)據(jù)庫【5 】。它采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)將現(xiàn)實(shí)空間世 界抽象為由若干對象類組成的數(shù)據(jù)模型，每個(gè)對象類有其屬性、行為和規(guī)則，對象類之 間又有一定的聯(lián)系。用戶可以在已有的空間數(shù)據(jù)模型之上，建立符合應(yīng)用需求的擴(kuò)展模 型。因此，它不僅接近于人類對地理空間世界的認(rèn)識(shí)，而且還具有較好的客戶化能力和 可擴(kuò)展能力。 一8 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 2 空間數(shù)據(jù)的處理與分析 2 2 1 空間數(shù)據(jù)的輸入與編輯 空間數(shù)據(jù)的來源多種多樣，不同的數(shù)據(jù)源往往采用不同的輸入方式。不管采用什么 輸入方式，通常都需要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯，也就是說空間數(shù)據(jù)的輸入與編輯是不可分 割的。 地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)源種類繁多，隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不同，會(huì)有不同的側(cè)重點(diǎn)。常用的 數(shù)據(jù)輸入類型和方法如圖2 1 所示】。 文本數(shù)據(jù)野外測量圖文數(shù)據(jù)地圖 i 航空航天相片j 遙感數(shù)據(jù) 鍵盤 軟件 鍵盤軟件數(shù)字化儀 掃描儀 數(shù)字化儀 【 掃描儀 1 磁帶磁盤光盤 軟件軟件軟件 飛邂窒閨墼簍崖； 圖2 1 數(shù)據(jù)輸入類型和方式 f i g 2 1t y p e 柚d m 口o f d a t a b p u l 地理信息系統(tǒng)中空間數(shù)據(jù)的編輯主要用來對輸入的圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查、 改錯(cuò)、更新及加工，以便得到凈化的輸入數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上生成拓?fù)潢P(guān)系，作為實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)。編輯過程是一個(gè)交互式的處理過程。用戶根據(jù)所輸入數(shù)據(jù)中存在的問 題，向系統(tǒng)發(fā)出交互式命令，如刪除一條線、插入一條線等，根據(jù)組成的交互任務(wù)實(shí)現(xiàn) 對目標(biāo)的編輯。 通常屬性數(shù)據(jù)的編輯同數(shù)據(jù)庫管理結(jié)合在一起，典型的功能包括刪除數(shù)據(jù)、插入數(shù) 據(jù)、添加數(shù)據(jù)、修改數(shù)據(jù)、移動(dòng)數(shù)據(jù)、合并分割數(shù)據(jù)及復(fù)制數(shù)據(jù)等。圖形數(shù)據(jù)的編輯分 圖形參數(shù)編輯及圖形幾何數(shù)據(jù)編輯，如圖2 2 所示，通常使用可視化的方法進(jìn)行編輯修 正。圖形參數(shù)主要包括線型、線寬、線色、符號(hào)尺寸、符號(hào)顏色、面域圖案及顏色等。 圖形幾何數(shù)據(jù)的編輯內(nèi)容較多，其中包括點(diǎn)的編輯、線的編輯、面的編輯。點(diǎn)的編輯包 括點(diǎn)的刪除、移動(dòng)、追加、拷貝等；線的編輯包括線的刪除、移動(dòng)、追加、拷貝、分割 等；面域的編輯包括面的刪除、面形狀的變化、面的插入等。 一9 一 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相關(guān)問題研究 ，一線型、線寬 f 圖形參數(shù)編輯t 符號(hào)于寸 圖像數(shù)據(jù)編輯 0 。若a ，b 不斷地變化，我們可得到一族函數(shù)妒。( f ) 。 給定平方可積的信號(hào)貝f ) ，則貝f ) 的小波變換( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w t ) 定義為： 嗎6 ) _ 擊阢訓(xùn)等渺 ( 4 2 ) = 少( f 耽( f ) 出= ( 廠( f ) ，虬( f ) ) 式中a ，b 和t 均是連續(xù)變量，因此該式稱為連續(xù)小波變換。信號(hào)a t ) 自1 6 j d , 波變換 w t a a , b ) 是a 和b 的函數(shù)，b 是時(shí)移，a 是尺度因子。時(shí)移b 的作用是確定對貝f ) 分析的時(shí) 間位置，即時(shí)間中心。尺度因子a 的作用是把基本小波y ( f ) 作伸縮。a 和b 聯(lián)合起來確 定了對朋分析的中心位置及分析的時(shí)間寬度。 要使小波逆變換存在，y ( f ) 要滿足允許性條件： q = e 鋅如 o 。 “3 ) 式中痧( 叻是礦( f ) 的傅里葉變換，這時(shí)逆變換為： ，( 力= g 1 e e 聊j ( n ，6 ) 虬) 斧 ( 4 4 ) 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相關(guān)問題研究 二維情況下( 如圖像數(shù)據(jù)) ，通常用二元函數(shù)，) ，) e r ( 尺2 ) 表示，f ( x ，y ) 的二維連 續(xù)小波變換定義為： 喝( 吶，6 2 ) 玎1 e , e f t x y ) 9 ( 孚，學(xué)) 媯刪( 4 5 ) 式中y ( 工，y ) 是二維小波函數(shù)，其逆變換為： ，( y ) = 1 f 窘g 聊j ( 以島，6 2 ) 妙( 孚，譬) 幽啦 ( 4 6 ) 4 1 2 離散小波變換 在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算小波變換需要進(jìn)行數(shù)值積分，因此連續(xù)小波變換必須加以離散 化。這一離散化是針對連續(xù)的尺度因子a 和連續(xù)平移因子b 的，而不是針對時(shí)間變量t 的。 在實(shí)際應(yīng)用中，人們主要對二進(jìn)抽樣感興趣，二進(jìn)抽樣是指利用形如 a = 2 j , b = k u , 工盤z 的離散參數(shù)對信號(hào)進(jìn)行分析和重構(gòu)，這時(shí)尺度參數(shù)口相當(dāng)于用2 的整數(shù)冪將頻率軸劃分為不同頻帶a 類似連續(xù)小波變換中的虬。( f ) ，定義： 肚( f ) = 2 - j 2 2 吖t - k ) ( 4 7 ) 以上離散化并沒有針對時(shí)間變量t ，因而t 仍然是連續(xù)的，所以這時(shí)離散小波變換相 當(dāng)于小波變換阡t ，( ，_ j ) 在a = 2 ，b = 2 j k 處的離散值： r r r , ( j ，七) = e 們蛇( t ) d t ( 4 8 ) 在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)大多是經(jīng)采樣得到的一系列離散值，因此小波變換的對象通常 是離散的數(shù)據(jù)序列。這種對離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行的小波變換稱為離散時(shí)間小波變換，通過 尺度函數(shù)和小波函數(shù)對輸入序列作數(shù)字濾波來實(shí)現(xiàn)。 4 ，2 離散小波變換的快速算法 4 2 1 l i a t 算法 m e y e r 于1 9 8 6 年創(chuàng)造性地構(gòu)造出具有一定衰減性的光滑函數(shù)，其二進(jìn)制伸縮和平 移構(gòu)成口【r ) 的規(guī)范正交基，才使得小波得到真正的發(fā)展。1 9 8 8 年s m a l l a t 在構(gòu)造正交 小波基時(shí)提出了多分辨率分析( m u l t i - r e s o l u t i o n a n a l y s i s ，m r a ) 吣1 的概念，從空間的概 念上形象地說明了小波的多分辨率特性，將此前的所有正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一起來， 并給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法，即m a l l a t 算法。m a l l a t 算 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 法在小波分析中的地位相當(dāng)于快速傅立葉變換算法在經(jīng)典傅立葉分析中的地位，從此小 波分析從理論研究走向?qū)嶋H的應(yīng)用。 小波變換就是將任意平方可積或能量有限信號(hào)表示成為小波系數(shù)的疊加。離散情況 下，m a l l a t 利用多分辨率的概念，提出了離散正交小波變換的金字塔算法( p y r a m i d a l a l g o r i t h m ) 。設(shè)原始輸入信號(hào)為j 。，則其算法可以描述為： 墨i = h ( n - 2 k ) s | 【橢。 ( 4 9 ) 屯= g ( n - 2 k ) s ( 如 ( 4 1 0 ) 式中，h 和g 為分解低通和高通濾波器，i 是尺度系數(shù)，力，。是小波系數(shù)，j 為分 辨率級(jí)數(shù)。 在許多實(shí)際問題中，經(jīng)常遇到二維信號(hào)處理的問題。構(gòu)造二維小波變換的最簡單、 最常見的方法是張量積的方法，即沿著水平和垂直方向分別做兩次一維小波變換，我們 把這叫做二維小波變換的可分離情形。 二維小波可分離情形的金字塔算法可以表示為： 萌= g ( k - 2 i ) h ( m - 2 1 ) s 2 ( 4 1 1 ) i “ 助= h ( k - 2 i ) g ( m - 2 1 ) ( 4 1 2 ) t m 形= g 一2 f ) g ( m 一2 f ) ( 4 1 3 ) 女m 吒= h ( k - 2 i ) h ( m - 2 1 ) s ： ( 4 1 4 ) t 堋 上式中，履，一，, s “1 分別對應(yīng)于l h ，h l ，h h ，l l 頻帶。二維小波變換 在工程應(yīng)用中一般用二維圖像的原始采樣矩陣來進(jìn)行初始化。 圖4 1 是二維離散小波分解的m a l l a t 算法，它的重構(gòu)為分解的逆過程。 活斷層地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與相關(guān)問題研究 圖4 1m a l l a t 算法用于二維離散小波分解 f i g 4 1 2 - dd w t u s i n gm a l l a ta l g o r i t h m 4 2 2 提升方案 w s w e l d e n s 等人繼承了傳統(tǒng)小波變換的空間一頻率的局部性，對傳統(tǒng)小波變換進(jìn) 行改進(jìn)，提出了基于提升方法( l i r i n g ) 的小波變換的實(shí)現(xiàn)方式【2 0 】。提升方法相對于 m a l l a t 算法而言，是一種更為快速有效的小波變換實(shí)現(xiàn)方法，它不依賴于傅里葉變換， 完全在空域完成了對雙正交小波濾波器的構(gòu)造 2j - 2 3 】。d a u b e c h i e s 已經(jīng)證明，任何離散小 波變換或具有有限長濾波器的兩階濾波變換都可以被分解成為一系列簡單的提升步驟， 所有能夠用m a l l a t 算法實(shí)現(xiàn)的小波，都可以用提升算法來實(shí)現(xiàn)。 提升方案概括為分裂、預(yù)測和更新三個(gè)過程。 分裂( s p l i t ) ：分裂過程將原始信號(hào)j ，分裂為兩個(gè)集合，一般采用奇偶分裂，得 到包含所有偶數(shù)值的偶數(shù)集捌和包含所有奇數(shù)值的奇數(shù)集勺，2 f + 即 分裂( ) = ( s j ，2 ，+ i ) ( 4 1 5 ) 預(yù)測( p r e d i c t ) ：預(yù)測利用了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，由于j 。的奇數(shù)和偶數(shù)部分具有一 定的相關(guān)性，因此奇數(shù)部分?jǐn)?shù)據(jù)可以根據(jù)附近的偶數(shù)部分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測得到，定義預(yù)測算子 p ，則有 嘭一i = 勺?！發(fā) p ( s j ，2 j ) ( 4 1 6 ) 更新( u p d a t e ) ：經(jīng)分裂產(chǎn)生的子集s 。的某些整體性質(zhì)與原始數(shù)據(jù)有差異，需要 進(jìn)行更新運(yùn)算。引入更新算子u ，將其作用在d ，上，生成一個(gè)子集c 。，更新過程如 下： 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 q - l = 0 2 f + v ( a j 1 ) 對于q 一。重復(fù)上述步驟即可實(shí)現(xiàn)多級(jí)小波變換a 提升算法的每一步都是可逆的，重構(gòu)過程類似于分解過程， 測、合并三步運(yùn)算，重構(gòu)公式如下所示： ( 4 1 7 ) 基于取消更新、取消預(yù) s j ，= c j l 一【，( t 1 ) 一肼。= 嘭一。+ p ( 0 ，2 ，) ( 4 1 8 ) e j = 合并q ，2 ，0 2 ，+ i ) 圖4 2 ，圖4 3 給出了提升小波分解和重構(gòu)的具體過程。 圖4 2 提升小波分解過程 f i g 4 2d e c o m p o s ep r o c e s so f l i f t i n gs c h e m e 圖4 3 提升小波合成過程 f i g 4 3m e r g ep r o c e s so f l i f t i n gs c h e m e 以常用的雙正交小波濾波器d a u b e c h i e s9 7 為例，說明提升實(shí)現(xiàn)的方法。圖4 4 給 出了9 7 小波濾波器