北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)蚓步c d 雌系統(tǒng)中擴(kuò)頻亭刮的研究 摘要 準(zhǔn)同步c d 姒( q s c d m a ) 是目前移動通信中研究的熱點之一，由于其 實現(xiàn)相對簡單且性能優(yōu)良，越來越引起人們的重視。它被廣泛地直用于 衛(wèi)星通信、無線本地環(huán)路等移動通信領(lǐng)域中。 準(zhǔn)同步c d m a 是同步c d m a t s c d m a ) 和異步c d m a ( a c d m a ) 的折衷方 式，即在反向信道中放松系統(tǒng)對同步的嚴(yán)格要求，但限制異步范圍，最 終使其性能遠(yuǎn)優(yōu)于異步c d m a ，而接近于同步c d m a ，以較小的代價來換 取系統(tǒng)性能的提高。 本文在借鑒目前準(zhǔn)同步系統(tǒng)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際項目。首 先闡述了準(zhǔn)同步c d 姒的概念、基本模型和一般性能描述。然后著重研 究了準(zhǔn)同步c d m a 擴(kuò)頻碼的選擇標(biāo)準(zhǔn)、各選擴(kuò)頻序列的特性以及不同擴(kuò) 頻序列對準(zhǔn)同步c d m a 系統(tǒng)的性能影響。同時也對如何引入接入信道建 立系統(tǒng)的同步( 準(zhǔn)同步) 做了一定程度的探討。 論文最后將所選擴(kuò)頻序列在基于f p g a 的寬帶碼分復(fù)用通信系統(tǒng)硬 件平臺上進(jìn)行了具體的應(yīng)用，測試了系統(tǒng)的性能，得到的實際誤碼率與 仿真結(jié)論與是對應(yīng)的。 關(guān)鍵詞：準(zhǔn)同步c d m a ( q s c d 姒) ， 擴(kuò)頻序列，接入信道，f p g a 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 肼 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 a b s t r a c t q u a s i s y n c h r o n o u sc d m a ( o s c d m a ) i sah o tr e s e a r c ht o p i ci n m o b i l ec o 嬲l u n i c a t i o nc u r r e n t l y m a n yi n s t i t u t e sp u tt h e i rf o c u s o nt h i sf i e l db e c a u s et h er e a l i z a t i o no fq s c d 姒i ss i m p l e r e l a t i v e l ya n dt h ep e r f o r m a n c ei se m i n e n t i t i sw i d e l yu s e di n s a t e l l i t ec o 刪n i c a t i o ns y s t e m 、w i r e l e s s1 0 c a l1 0 0 p ，a n ds oo n q s c d m ai st h et r a d e o f ft e c h n i q u eb e t w e e ns y n c h r o n o u sc d m a a n da s y n c h r o n o u sc d 姒工t1 0 0 s e n st h er e q u i r e m e n to fs t r i c t s y n c h r o n o u so fs y s t e mi n t h er e v e r s ec h a n n e l ，b u tl i m i t st h e t i m e d e l a yo fa 1 1u s e r s t h ef i n a lo b j e c t i v ei st oe n h a n c et h e p e r f o r m a n c et oc l o s et ot h ep e r f o r m a n c eo fs c d 似s y s t e ma n dr r i u c h b e t t e rt h a nt h ep e r f o r m a n c eo fa c d m as y s t e mb a s e do n1 e s s e rc o s t t h isp a p e ru s e ss o m et h e o r ie so fq s c d m af o rr e f e r e n c e ， c o 舶b i n e sw i t ht h er e a l p r o j e c t f i r s t l yi t i n t r o d u c e s t h e c o n c e p t 、 b a s i cm o d e la n dp e r f o r m a n c eo fq s c d m a t h e np u t s e m p h a s i so nt h es e l e c t i o nc r i t e r i o no fs p r e a df r e q u e n c ys e q u e n c e i nq s c d m a 、t h ec h a r a c t e ro fp o s s i b l es e q u e n c e sa n dt h ed i f f e r e n t i n f l u e n c e st ot h es y s t e mp e r f o h n a n c ew h e nc h o s e nd i f f e r e n t s e q u e n c e a tt h es a m et i m e ，t h ep a p e rd os o m er e s e a r c h e si nh o w t oe s t a b l i s ht h es y n c h r o n o u s ( q u a s i s y n c h r o n o u s ) b yi l p o r t i n ga n a c c e s sc h a n n e l i nt h ee n d ，t h ep a p e rp r e s e n t st h er e a l i z a t i o no ft h ec h o s e n s e q u e n c e sv i af p g ao nt h eh a r d w a r eb o a r do fb r o a d b a n dc d m 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c 瑚a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ， a n dt e s t t h ep e r f o r m a n c ei nt h e s e c o n d i t i o n s t h eb e rr e s u l ti sc o r r e s p o n d e n c ew i t ht h er e s u l to f s i m u l a t i o n k e yw o r d s ：q u a s i - s y n c l l r o n o u sc d m a ( q s c d 姒) ，s p r e a df r e q u e n c y s e q u e n c e ， a c c e s sc h a _ n n e l ， f g p a i 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 隴 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 第一章緒論 1 1 課題背景及意義 移動通信由于其實時性、機(jī)動性等優(yōu)點，迅速融入到人們的日常生 活中。在短短二、三十年間，移動通信系統(tǒng)己從第一代的模擬蜂窩系統(tǒng) 發(fā)展到第二代全球數(shù)字移動電話蜂窩系統(tǒng)，而現(xiàn)在第三代寬帶多媒體蜂 窩系統(tǒng)也已經(jīng)步入了正式的商業(yè)化進(jìn)程。碼分多址( c o d ed i v i s i o n m u l t i p l ea c c e s s ，簡稱c d m a ) 是第三代移動通信系統(tǒng)中的核心技術(shù)， 它被廣泛地應(yīng)用于移動通信、個人通信及寬帶無線接入等領(lǐng)域。 通常的c d m a 通信有兩種工作方式：一種為異步碼分多址 ( a s y n c h r o n o u s c o d ed i v i s i o nm u l t i j l ea c c e s s ，a c d 姒) ，各用戶根 據(jù)自己的需要，不受其他用戶工作狀態(tài)約束的隨機(jī)發(fā)射信號，即各用戶 彼此之間工作狀態(tài)( 發(fā)射狀態(tài)) 是完全隨機(jī)的，系統(tǒng)中各用戶的相對時延 在擴(kuò)頻序列的整個周期內(nèi)隨機(jī)分布。這是最常用的極易實現(xiàn)的多址通信 方式。另一種為同步碼分多址( s y n c h r o n o u s c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，s c d i a ) ，所有用戶根據(jù)某一時間標(biāo)準(zhǔn)參考發(fā)射信號，對于某一 個接收用戶來說，其他用戶的信號必須與有用信號同步一致地到達(dá)接收 機(jī)，因此s c d m a 要求用戶嚴(yán)格的保持同步。 在現(xiàn)有c d 姒系統(tǒng)中，前向信道易于實現(xiàn)同步，而采用同步c d m a 方 式，反向信道由于難以實現(xiàn)系統(tǒng)的精確同步而往往采用異步c d 姒方式。 考慮到同步c d m a 的性能遠(yuǎn)優(yōu)于異步c d m a ，因此我們希望能夠采取一種 折中措施準(zhǔn)同步c d m a ( q u a s i s y n c h r o n o u sc d 姒，q s c d m a ) ，即放 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 叫a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 傳信息數(shù)據(jù)是無關(guān)的，也就是說它與一般的正弦載波信號一樣，絲毫不 影響信息傳輸?shù)耐该餍?。擴(kuò)頻碼序列僅僅起擴(kuò)展信號頻譜的作用。 三、在接收端用相關(guān)解調(diào)來解擴(kuò) 正如在般的窄帶通信中，已調(diào)信號在接收端都要進(jìn)行解調(diào)來恢復(fù) 所傳的信息。在擴(kuò)頻通信中接收端則用與發(fā)送端相同的擴(kuò)頻碼序列與收 到的擴(kuò)頻信號進(jìn)行相關(guān)解調(diào)，恢復(fù)所傳的信息。換句話說，這種相關(guān)解 調(diào)起到解擴(kuò)的作用。即把擴(kuò)展以后的信號又恢復(fù)成原來所傳的信息。這 種在發(fā)端把窄帶信息擴(kuò)展成寬帶信號，而在收端又將其解擴(kuò)成窄帶信息 的處理過程，會帶來一系列好處。弄清楚擴(kuò)頻和懈擴(kuò)處理過程的機(jī)制， 是理解擴(kuò)頻通信本質(zhì)的關(guān)鍵所在。 1 2 2 擴(kuò)頻通信理論依據(jù) 長期以來，人們總是想法使信號所占領(lǐng)譜盡最的窄，以充分利用十 分寶貴的頻譜資源。為什么要用這樣寬頻帶的信號來傳送信息昵? 從某 ， 種程度上來說這是犧牲帶寬來獲得更好的抗干擾、抗噪聲和保密等性 能。 擴(kuò)頻通信的可行性是從信息論和抗干擾理論的基本公式中引申出 來的。信息論中關(guān)于信息容量的s h a n n o n 公式為： c = w l o g 。( 1 + p n ) ( 1 1 ) 式中：c 一信道容量( 用傳輸速率度量) w 一信號頻帶寬度 p 一信號功率n 一白噪聲功率 式卜1 說明，在給定的傳輸速率c 不變的條件下，頻帶寬度w 和信 噪比p n 是可以互換的。即可通過增加頻帶寬度的方法，在較低的信噪 比p n 情況下，傳輸信息。擴(kuò)展頻譜換取信噪比要求的降低，正是擴(kuò)頻 4 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 益越高，抗干擾性能越強(qiáng)。另外在收端又采用相關(guān)檢測的辦法來解擴(kuò)， 這樣，對于各種干擾信號，因其在不同碼序列之間不同的相關(guān)性，進(jìn)一 步降低了干擾的作用。一般來說，只有擴(kuò)頻系統(tǒng)才能工作于負(fù)信噪比， 抗干擾能力強(qiáng)是擴(kuò)頻通信最突出的特點。 2 抗多徑干擾能力強(qiáng) 多徑干擾同加性噪聲、干擾不一樣，它是發(fā)射信號在傳播過程中， 遇到各種發(fā)射體( 如高山、電離層、高大建筑物等) 引起反射或折射，形 成對直接到達(dá)接收機(jī)的發(fā)射信號的干擾。一般來說采用兩種方法來提高 多徑干擾的能力：一是采用分集接收技術(shù)把最強(qiáng)的有用信號分離出來， 排除其他路徑的干擾信號；二是采用梳狀濾波器的方法，設(shè)法把不同路 徑來的不同延遲、不同相位的信號在接收端從時域上對齊相加，合并成 較強(qiáng)的有用信號。這兩種技術(shù)在擴(kuò)頻通信中都易于實現(xiàn)，利用擴(kuò)頻碼的 自相關(guān)特性，在接收端從多鏡信號中提取和分離出最強(qiáng)的有用信號，或 把多個路徑來的同一碼序列的波形相加合成，這相當(dāng)于梳狀濾波器的作 用。另外，采用頻率跳變擴(kuò)頻調(diào)制方式的擴(kuò)頻系統(tǒng)中，由于用多個頻率 的信號傳送同一個信息，實際上起到了頻率分集的作用。 3 可實現(xiàn)碼分多址，提高了無線頻譜利用率 無線頻譜十分寶貴，雖然從長波到微波都得到了開發(fā)利用，仍然滿 足不了社會的需求。為此，世界各國都設(shè)立了頻率管理機(jī)構(gòu)，用戶只能 使用申請獲準(zhǔn)的頻率。而擴(kuò)頻通信發(fā)送功率極低( 1 6 5 0 m w ) ，在接收端 利用相關(guān)檢測技術(shù)進(jìn)行解擴(kuò)，充分利用各種不同碼型的擴(kuò)頻碼序列之間 優(yōu)良的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，在分配繪不同用戶不同擴(kuò)頻碼型的情 況下可以區(qū)分不同用戶的信號，提取出有用信號。這樣一來，擴(kuò)頻通信 不僅可工作在信道噪聲和熱噪聲背景中，還易于在同一地區(qū)重復(fù)使用同 6 北京變通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d 毗系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 單的跳時抗干擾性不強(qiáng)，很少單獨使用。跳時通常都與其他方式結(jié)合使 用，組成各種混合方式。 4 寬帶線性調(diào)頻( c h i r pm o d u l a t i o n ) 如果發(fā)射的射頻脈沖信號在一個周期內(nèi)，其載頻的頻率作線性變 化，則稱為線性調(diào)頻。它主要用在雷達(dá)中，在通信中很少應(yīng)用。 j 各種混合方式 在上述幾種基本的擴(kuò)頻方式的基礎(chǔ)上，可以組合起來，構(gòu)成各種混 合方式。例如d s f h 、d s t h 、d s f h t h 等一般說來，采用混合方式看 起來在技術(shù)上要復(fù)雜一些，實現(xiàn)起來也要困難一些。但是，不同方式結(jié) 合起來的優(yōu)點是有時能得到只用其中一種方式得不到的特性。因此，對 于需要同時解決諸如抗干擾、多址組網(wǎng)、定時定位、抗多徑和遠(yuǎn)近效 應(yīng)問題時，就不得不同時采用多種擴(kuò)頻方式。 6 軟擴(kuò)頻 軟擴(kuò)頻不是原來意義上的擴(kuò)頻，也稱之為“假擴(kuò)頻”。它是近年 來從直接序列擴(kuò)頻技術(shù)與編碼技術(shù)結(jié)合而發(fā)展來的一種新型的基帶擴(kuò) 頻技術(shù)，其技術(shù)實質(zhì)是采用了( n ，k ) 編碼的方法來完成頻率的擴(kuò)展，k 位信息碼由n 位長的偽隨機(jī)序列來表示。這樣用幾位信息元對應(yīng)一條偽 隨機(jī)碼，擴(kuò)展的倍數(shù)不大，而且不一定是整數(shù)。它主要應(yīng)用于那些頻帶 受限而數(shù)據(jù)率又要求較高的通信系統(tǒng)中，如突發(fā)通信、計算機(jī)無線通信 和無線局域網(wǎng)通信等。 1 3 直接序列擴(kuò)頻技術(shù) 直接序列擴(kuò)頻技術(shù)實質(zhì)上是用寬帶偽隨機(jī)碼信號進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制，調(diào) 制后的信號很象噪聲信號，但其中包含著攜帶信息的信號。在接收部分 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d h a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 的同步，以便接收機(jī)用此同步后的偽隨機(jī)碼去接收信號進(jìn)行相關(guān)解 擴(kuò)。碼的搜捕和跟蹤多采用匹配濾波器或利用偽隨機(jī)碼的優(yōu)良的相 關(guān)特性在延遲鎖定環(huán)中實現(xiàn)。 4 直擴(kuò)系統(tǒng)一般采用相干解調(diào)解擴(kuò)，其調(diào)制方式多采用b p s k 、d p s k 、 q p s k 和m p s k 等。擴(kuò)頻和解擴(kuò)的調(diào)制解調(diào)器多采用平衡調(diào)制器，制 作簡單又能抑制載被。而跳頻方式由于頻率不斷變化、頻率的駐留 時間內(nèi)都要完成一次載波同步，隨著跳頻頻率的增加，要求的同步 時間就越短，因此跳頻多采用非相干解調(diào)，采用的調(diào)制方式多為f s k 和a s k 。在同等條件下，直擴(kuò)系統(tǒng)由于利用了頻率和相位的信息， 在性能上是優(yōu)于跳頻系統(tǒng)的。 1 4 第三代移動通信系統(tǒng) c d m a 系統(tǒng)的核心部分就是直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，可定 義c d m a 為一種多址技術(shù)，它的每一個接入地址擁有唯一一個擴(kuò)頻碼進(jìn) 行擴(kuò)頻調(diào)制，所有接入地址共享同樣的頻譜。 c n j i a 最早的標(biāo)準(zhǔn)是由美國高通公司提出的。九十年代初，高通公 司推出第一套實用化c d m a 商用擴(kuò)頻蜂窩移動電話通信系統(tǒng)，c d m a 以技 術(shù)和性能上的明顯優(yōu)勢受到人們?nèi)找嬷匾?。并? 9 9 3 年美國t i a e i a 正式通過和頒布了以高通公司c d m a 技術(shù)為基礎(chǔ)c d m a 數(shù)字蜂窩通信空中 接口標(biāo)準(zhǔn)i s 一9 5 ，此后，c d m a 技術(shù)成了通信界的一個研究重點，并成為 第三代移動通信標(biāo)準(zhǔn)中的核心部分。1 9 9 9 年年底通過的第三代移動通 信( i m t 一2 0 0 0 ) 的無線接口技術(shù)規(guī)范，它包含了c d m a 和t 洲a 兩大類共五 種無線技術(shù)( i 舸一2 0 0 0c 蹦a d s 、i m t 一2 0 0 0c d 姒一m c 、i m t 一2 0 0 0 c d 姒一t d d 、i m t 一2 0 0 0t d 一s c 和i m t 一2 0 0 0t d m a f t ) ，其中主流技術(shù)為 1 0 北京交通大學(xué)頒十學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d m a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 三種c d m a 技術(shù)：i m t 一2 0 0 0c d m a d s 即歐洲和日本共同提出的們d 姒技 術(shù)；i m t 一2 0 0 0c d m a m c 即美國提出的c d m a 一2 0 0 0 技術(shù)；i 岍一2 0 0 0 c d m a t d d 包括我國提出的t d s c d 姒和歐洲提出的u t r at d d 。 這三種標(biāo)準(zhǔn)的基本參數(shù)比較如圖1 2 所示： 髓淵e d n 蝌粼孫一s c n 姒 溺盼速率n l 。2 z 躲x i 。淵 ( i i c h i 口，s ) 4 。0 9 6 ( i0 2 4 x n 畔t l ，謄6 ，9 ，l 靜 c n * l - 0 ，融目，l 啦：；i ( 下打)璉p s k t 下耔 q p s k ，稍k 數(shù)撼潮嗣 8 p s k 一t 好) b 張k ( 上m 甲新妒s m 下掛 擴(kuò)鍘調(diào)蒯 j 菠佬遙q p s 鰣上抒1毅毯i 鞠麟k ( 土穩(wěn)， q p 踩 擴(kuò)緞圈予 4 _ 噸5 6d 2 5 6 愛，| 、帶意 5 蹦z1 簽泌l zl 。舀嗍z 簇瞎闖同爭 羌目弼構(gòu)籜瘳方式氍s 阿蝰 b 揀剿磷 韻寒捧翻 湃環(huán)和捷縫辯巧群邵翱捷遘掰拜殍環(huán)秘蠼途隧環(huán) 逮虛t l 湖k l輔姚 秘啪魄h z ) 切換被翻按翱攘幫間切換軟切換鞠繃攀瀏協(xié)換翅讕l 墼挪t n n 剴歉 l a m 巔1 6 嘲障。2 數(shù)據(jù)輛矧) 幄嵌鴦時醵魄6 為嘣，知蚵警掰揀番瓣邀5 嘲煎巾辯i 渤 f l ：嶷一個翡 申琢鰳 腩靜矧播崴) 扛牲錛端 1 位靛軸l d 掙到區(qū)分 掣；健長膊列鹺錐 柏1 幽鸛澍分佰遴， 菇l 戶( i ，日躊l ； 河 用戶( 舉同用戶帑 擴(kuò)籀 相挺蘸勢。稠朝i 鋤s )不同瓣對問稿襻) 時黼獗好羽戶 f 栝褲熬 2 魄 自l d 廖列 2 磚| | 夔長疆洋副 擴(kuò)輟 菠磐小囂冀孺產(chǎn)， 議譽(yù)嗣相媳戮好 - a l 曲秘勃汾紹i 蒸。 闈蠲為l o 嚙 小區(qū)島用戶 勖l d 黟剮區(qū)分小匿 圖1 2 三種c d l a 標(biāo)準(zhǔn)的重要參數(shù)比較 在上圖中描述的三種第三代移動通信標(biāo)準(zhǔn)中，w c d m a 和c d m a 一2 0 0 0 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c 蹦 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 址碼建立整個系統(tǒng)的初同步。最后在基于f p g a 的硬件平臺上分別驗證 了w a l s h 碼和新擴(kuò)頻地址碼在同步和準(zhǔn)同步狀態(tài)下的性能。 本文的結(jié)構(gòu)安排是第一章為緒論，簡要介紹了準(zhǔn)同步c d m a 系統(tǒng)的 概念，說明了課題的背景和意義。并回顧了擴(kuò)頻通信的發(fā)展以及幾種常 用的擴(kuò)頻方式，比較了目前的三種c d m a 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。第二章討論了一般 意義下的準(zhǔn)同步c d m a 系統(tǒng)，分析了其多址干擾，并迸一步引出準(zhǔn)同步 c d m a 系統(tǒng)擴(kuò)頻地址碼的選擇依據(jù)，從該依據(jù)出發(fā)，重點討論了幾種可 能序列的特性。第三章是在采用新擴(kuò)頻地址碼時，考察了該準(zhǔn)同步c d 姒 系統(tǒng)內(nèi)不同信道的性能。第四章是在現(xiàn)有基于f p g a 的硬件平臺上檢驗 了前一章的仿真結(jié)論。第五章則對全文進(jìn)行了回顧總結(jié)。 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d l i 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究三百q ( ?。褐輚 ，+ b )坼i q t m o s ( ”：，+ b ) 圖2 一l 準(zhǔn)同步c d m 系統(tǒng)反向鏈路模型示意圖 各個用戶的信息數(shù)據(jù)釓(f)，尼=1，2，k，是寬為r、取值+1或一1 單位幅度的矩形波信號，每個用戶分配一個唯一的擴(kuò)頻碼4 。o ) ，七 =l，2，世，擴(kuò)頻碼為碼長、碼元寬度正、取值+l或一l單位幅 度的矩形波信號序列： 辟( f f r ) ，7 + 1 ，一1 ) ( 2 1 ) n 。g ) = a 。丘( f 一皿) ，a “ 十1 ，一1 ( 2 2 ) 其中當(dāng)o f f ，只o ) ；1 ；當(dāng)t 為其它值時，只( f ) = o 。 設(shè)擴(kuò)頻序列的周期等于信息數(shù)據(jù)的比特寬度，即r = t 。設(shè)q 七= 1 ，2 ，k ，是第個用戶發(fā)射信號的延遲，信息數(shù)據(jù)經(jīng)擴(kuò)頻序列 的調(diào)制，再由角頻率為，的載波調(diào)制，這樣，第_ j 個用戶發(fā)射的信號為： 甌( r ) = j 瓦釓( f ) a 。( f ) c o s p 。f + 吼) ( 2 3 ) 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 舭系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 位。 其中只代表第女個用戶信號功率，以是第七個用戶信號載波的相 經(jīng)過高斯白噪聲信道傳輸后，在接收端除了有要接收的有用信號以 外，還包含有其它k 一1 個通信用戶發(fā)射來的信號，假設(shè)在精確的功率 控制下，到達(dá)接收端的各通信用戶信號功率均相等，設(shè)只= j p ，女= 1 ， 2 ，k 。則在接收端得到的信號為 ，( f ) = 。( f ) + 囊伍6 。( f 1 ) n 。( r 1 ) c 。s o ，f + 吼) ( 2 4 ) i i 式中仇= 以一?！埃琻 o ) 是均值為o 、雙邊功率譜密度為。2 的高斯 白噪聲。假設(shè)要接收的是用戶f 的發(fā)射信號，且匹配相關(guān)接收機(jī)的本地 載波和擴(kuò)頻序列與用戶i 實現(xiàn)了同步跟蹤，不失一般性，設(shè)純= o ，f 1 = 0 ，接收機(jī)輸出為： 其中 r = f ，o ) a ，o ) s 白。f ) d t = k + + n ( 2 5 ) _ = f 萬6 ，o ) ( f ) c o s o 。f ) m o ) c o s o 。f ) d t ( 2 6 ) k = r 妻厴以。吒) 、( f 1 ) c o s b 。f + 吼) 口，( f ) c o s ( 蚌f ) d t n = rn ( f ) ( f ) s 白。f ) d t ( 2 7 ) ( 2 8 ) “項就是要接收的用戶，的信號，圪項是其它k 1 個用戶信號構(gòu)成的多 址干擾，r l 是n ( f ) 作用的結(jié)果，吃和n 構(gòu)成系統(tǒng)總的干擾項。 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 毗系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 假定各用戶信號相移、時延及數(shù)據(jù)信號都是相互獨立的隨機(jī)變量， 且相移、時延在各自變化域內(nèi)呈均勻分布，即仇在 o ，2n 內(nèi)均勻分 布，時延。在 o ，r 內(nèi)均勻分布，o r 。 + 江，數(shù)據(jù)信號取值 + l 或一1 ，則可得到式( 2 一1 6 ) 即多址干擾為0 ，方差盯2 為： 仃：妻e 寶h 氐“) 地 x 北京變通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c 呲系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 冊，= 篙+ 矗萬 式中包= p 丁，為每比特信號能量。 可以得出平均誤碼率為： 只= 量k “，) _ l ( 2 - z ，) = i ( 刊) j q 脬磊蕊) 其中q b ) 為互補(bǔ)誤差函數(shù) ( 2 2 8 ) q g ) 2 去p 2 ”咖 2 9 ) 式( 2 2 8 ) 即為準(zhǔn)同步c d i a 系統(tǒng)的一般性能描述公式。 對于采用隨機(jī)碼的異步c d 姒，多址干擾方差式( 2 2 2 ) 可近似為 仃2 ：型p 丁2( 2 3 0 )仃= j u - j l z 一3 u ， 則信噪比和誤碼率為 姍= 等+ 等1 s ” 1 2 瓦3 j 辱哥 ( 2 3 2 ) 對于同步c d m a ，當(dāng)采用正交碼時，高斯信道下其多址干擾為o ，則信噪 比和誤碼率為 冊：堡( 2 3 3 ) o 2 0 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 咖a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 則對于任意正整數(shù)，有 ( c 一) ”志 對于t = 1 時，有 ( 2 3 8 ) 矗5 擊 ， 、。， 分析w e l c h 定理1 ，我們不難發(fā)現(xiàn)定理1 其實就是分析了序列集s 中任意兩序列相移為o 時的互相關(guān)特性，在實際系統(tǒng)中，這相應(yīng)于同步 c d 姒的擴(kuò)頻碼序列集的互相關(guān)特性，( 2 3 8 ) 、( 2 3 9 ) 即為同步c d m a 的 擴(kuò)頻碼序列集的相關(guān)界。由( 2 3 9 ) 可知，當(dāng)m 工時， c 二；o ( 2 4 0 ) 即互相關(guān)最大值有可能為0 ，于是我們可以得到一個推論： 推論1 w e l c h 定理】指出了同步c d h i 的擴(kuò)頻碼序列集的相關(guān)界， 并且由定理可推知當(dāng)序列個數(shù)小于等于序列長度時，對于同步c d m a ， 正交的擴(kuò)頻碼集是存在的，( o ) = o 即碼集中任意兩序列相移為。時 的互相關(guān)值為0 。 對于同步c d m a ，采用正交擴(kuò)頻碼集時，完全消除了多址干擾。在 實際應(yīng)用中，w a l s h h a d a m a r d 碼即為一正交的同步c d l a x 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 眥a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 ( 口，n 。) 的第t 個循環(huán)移位序列，所有循環(huán)移位序列數(shù)目為m 犯一1 ) ， 將序列集s 中每序列的所有循環(huán)移位序列加進(jìn)原序列集s 構(gòu)成一新序 列集c ，原集s 中序列數(shù)為m ，新集c 中序列數(shù)則為m 犯一1 ) + m = 尬， 則原集s 中任意相移序列的自相關(guān)的序列間的互相關(guān)等同于新集c 中某 一對序列的內(nèi)積。 w e l c h 定理2 考慮序列集s ： ( 口j ，口：) ：v = 1 ，m ) ， 其中為序列長度，m 為序列個數(shù)。定義 l ff c 。= n ；口：。+ 口k n ? ( 2 4 1 ) j i lf = l c l = z 學(xué)贈f c 。0 】 c 22 ，學(xué)髏i c 。叫 c 。= m a 】( ( c 。，c 2 ) 則對于任意正整數(shù)t ，有 k ) 2 志 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) 對于七= 1 ，有 吒，絲! ( 2 4 6 ) 。一一尬一1 w e l c h 定理2 分析了序列集c 中序列對的內(nèi)積，也即序列集s 中任 意相移序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性，這相應(yīng)于異步c d h i a 擴(kuò)頻碼集的自 相關(guān)特性，( 2 4 5 ) 、( 2 4 6 ) 即為異步c d m a 擴(kuò)頻碼集的相關(guān)集。( 2 4 6 ) 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 姒系統(tǒng)中擴(kuò)頻畢劉的研究 下限不可能為o ，因而從w e l c h 定理2 我們可推得另一推論。 推論2 w e l c h 定理2 指出了異步c d 姒擴(kuò)頻碼集的相關(guān)界。由定 理可推知，對于異步c d m a ，自相關(guān)( 不包含相移為0 處) 、互相關(guān)處處 為o 的理想的擴(kuò)頻碼集是不存在的。 在定理2 中，如不考慮歸一化，則上兩式變?yōu)?) 2 2 羔 ( 2 4 7 ) 對于女= 1 ，有 c 二；志時一1 】 ( 2 瑙) 對于異步c d m a ，由定理2 知理想擴(kuò)頻碼集并不存在，但從( 2 4 6 ) 、 ( 2 4 8 ) 可以推得評價異步c d m a 擴(kuò)頻碼集相關(guān)特性優(yōu)劣的一個標(biāo)準(zhǔn)： 。高 必 a 。， 這就是眾所周知的w e l c h 界。 上述的分析使我們進(jìn)一步明確了w e l c h 界是針對異步c d 姒的擴(kuò)頻 碼集而言的，其下限是設(shè)計異步c d m 擴(kuò)頻碼集所要達(dá)到的目標(biāo)。對于m = 2 ，有 c 一 ( 2 _ 5 0 ) 對于m = 工，則 c 塒；厄 ( 2 5 1 ) 上面我們簡單回顧了l r w e l c h 的兩個定理，實際上，w e l c h 定理一是 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 甜 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 指出了同步c d m a 擴(kuò)頻碼集的相關(guān)界，而w e l c h 定理二則指出了異步c d m a 擴(kuò)頻碼集的相關(guān)界。這將為我們尋找較為理想的準(zhǔn)同步c d m a 擴(kuò)頻碼集 奠定了基礎(chǔ)。 2 3 準(zhǔn)同步c d m a 擴(kuò)頻碼構(gòu)造 目前的擴(kuò)頻碼序列都是基于同步或異步系統(tǒng)設(shè)計的，比如在同步系 統(tǒng)中往往采用w a l s h 序列，而在 x 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c 吣系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 求，但序列數(shù)目太少，同時我們從仿真結(jié)果中看到這些序列的自相關(guān)特 性很差，如圖2 3 所示。因此它并不適合做多址通信。 l11l1111ll11 lll 111111111111 l l111 _ 】1 11 1 - 11q1 - 11q1 - l l _ l 1 _ 1l 一11 _ 1 l 1 1 - 1l1 1 111 1 1 il 一1 一l1 1 _ 1 _ 1l1 - 1 _ ll1 1 - l l 1 - 1 一l l111 1 1 _ 1 1l111 1 1 - l - 11111 1 一l 一1 1 l 1l1 1 1 1 1 1q 一1ql111111l 1 1 - 1 _ 1 - l _ 1 _ l _ l i 11 1l111ll1l 一1 - l 一1 1 - l _ 1 1 一l1 - 1 一l l 一1 - 1 一l - 1 l 圖2 23 2 位w a l s h 序列中的完全正交子集 圖2 3 完全正交w a l s h 序列的自相關(guān)特性 ； i t 葉 l l i i i i； 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c 蹦a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 2 3 2a 1 m o s tp e r f e c ta u t o c o r r e l a t i o ns e q u e n c e s 目前已證明在序列周期大于4 小于1 2 l o o 之間不存在相移不為0 時 自相關(guān)也處處為0 的序列，因此我們退而求其次，尋求自相關(guān)接近最佳 的序列。 假設(shè)一個二元序列，當(dāng)相移不為o 時的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)僅在一個點 處不為o ，而在所有其他點處都為o ，在稱此序列為幾乎最佳自相關(guān)序 列( a 1 m o s tp e r f e c ta u t o c o r r e l a t i o ns e q u e n c e s ) ，在此我們簡稱為 a p a 序列。 如果存在周期為w 的a p a 序列，那么必定是4 的倍數(shù)。下面是 周期為3 6 的a p a 序列( 不存在周期為3 2 的a p a 序列) ： 148f9adcl 07769e2 2 5 o8689de5d 22c2174f7 2ddc1488f 3e2 51o76b 其中0 至f 分別表示： o ：0 0 0 0 ，1 ：0 0 0 1 ，2 ：0 0 1 0 ，3 ：0 0 1 1 ，4 ：0 1 0 0 ， 5 ：0 1 0 1 ，6 ： 0 1 1 0 ，7 ：0 1 l l ，8 ：l 0 0 0 ，9 ：1 0 0 l ，a ：l o l o ， b ：1 0 1 1 ，c # 0 0 ， d ：1 1 0 1 ，e ：1 1 1 0 ，f ：1 1 1 1 在上面序列集中任取一序列進(jìn)行自相關(guān)特性的仿真，如圖2 4 所 示： 同樣對周期為2 8 、6 4 和1 0 0 時的a p a 序列進(jìn)行自相關(guān)特性的仿真， 2 7 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d u a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 可得到a p a 序列的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)r ( f ) 滿足：r ( o ) = n ，r 心2 ) = 一( n 一4 ) ，當(dāng)f o 和f n 2 時，r ( r ) = 0 。 圖2 4a p a 序列的自相關(guān)特性 因此只要把f n 2 附近碼片開始的相移序列剔除，由序列其它相 移大于準(zhǔn)同步范圍的移位序列構(gòu)成的碼集就是一個理想準(zhǔn)同步c d 淞擴(kuò) 頻碼集，在該碼集中序列間的互相關(guān)和異相自相關(guān)在準(zhǔn)同步范圍內(nèi)處處 為0 。 例如，考慮a p 序列周期為= 3 6 ，某一a p a 序列為 a p a = a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 3 5 ，a 3 6 )( 2 5 2 ) 考慮準(zhǔn)同步范圍f ，小于3 個c h i p 時，構(gòu)造的適合此種情況的準(zhǔn)同步 c d ! 1 4 a 擴(kuò)頻碼集如下： a p a l ，a p a 2 ，a p a ”)( 2 5 3 ) 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d 以系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 其中 a p a l = a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 3 4 ，a 3 5 ，a 3 6 ) a p a ：= a 4 ，a 5 ，a 6 ，a 3 6 ，a 1 ，a 2 ，a 3 ) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) a p a 6 = = a 1 3 ，a 1 4 ，a 1 5 ，a 3 6 ，a 1 ，a l l ，a 1 2 )( 2 5 6 ) a p a 6 = = a 2 2 ，a 2 3 ，a 2 4 ，a 3 6 ，a 1 ，a 2 0 ，a 2 1 )( 2 5 7 ) a p a ”= a 3 4 ，a 3 5 ，a 3 6 ，a 1 ，a 2 a 3 2 ，a 3 3 )( 2 5 8 ) 在a p a 6 和a p a 6 之間已經(jīng)把循環(huán)自相關(guān)在準(zhǔn)同步范圍內(nèi)可能不為0 的兩 個移位序列去掉，它們分別是 a 1 6 ，a 1 7 ，a 1 8 ，a 3 6 ，a 1 ，a 1 4 ，a 1 5 ( 2 5 9 ) a 1 9 ，a 2 0 ，a 2 1 ，a 3 6 ，a 1 ，a 1 7 ，a 1 8 )( 2 6 0 ) 從理論上來說，移位a p a 序列碼集是一類理想的準(zhǔn)同步c d m a 擴(kuò)頻 碼集，但它仍然有序列數(shù)太少，不適合做多址通信的缺點。而且它的序 列長度有可能不符合實際系統(tǒng)的要求，如沒有3 2 位長的a p a 序列。 2 3 3m 序列 m 序列是最長線性反饋移存器序列的簡稱，它是一種非常常見、應(yīng) 用廣泛、電路實現(xiàn)十分簡單的序列，同時它也是研究和構(gòu)造其他很多擴(kuò) 頻序列的基礎(chǔ)。它具有下面幾個重要特性： 1 均衡特性：在m 序列個周期中，l 和o 的數(shù)目基本相等，正確的 說它們相差個數(shù)為l 。 2 游程特性：我們把一個序列中敷值相同的那些連在一起的元素合稱 為一個“游程”，在一個游程中元素的長度稱為游程長度。在一個周期 2 9 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 系統(tǒng)中擴(kuò)頻穿列的研究 為2 ”一1 的序列中總共有2 ”1 個游程，長度為n 的游程有】個，長度為 女( 1 t 月一1 ) 的游程占總游程的2 。而且在長度為 ( 1 n 一2 ) 的游程中，連1 的游程和連0 的游程各占一半。 3 移位相加特性：一個”序列m 。與其任意異相移位序列m ，模2 相加， 得到的仍然是m 。的某個異相移位序列m ；，即m ，0 m ，2m ，c 4 相關(guān)特性：m 序列的自相關(guān)函數(shù)為雙值函數(shù) ，j = 0 州卜i 扣，一， 。， 考慮到m 序列這種優(yōu)異的二值自相關(guān)特性，我們再回過頭來看理想同步 c d m a 擴(kuò)頻碼集所需的滿足條件： c 2 吐，o( 2 6 2 ) 我們將上式要求降低為序列自相關(guān)互相關(guān)最大值的平方為1 即 c 0 ；= 1 ( 2 6 3 ) 這樣由m 序列相移大于等于l ，j + 1 的移位序列構(gòu)成的碼集就是一個符 合上式的準(zhǔn)最優(yōu)擴(kuò)頻碼集。我們稱此碼集為移位m 序列碼集 ( p h a s e s h i f t m ，p s 皿) 。 一般來說，當(dāng)準(zhǔn)同步范圍為b 。j 時，通過碼長為的m 序列在一 個周期內(nèi)每次循環(huán)移位- 。j + 1 個c h i p 構(gòu)成一個新碼集，其序列數(shù)目為 小于( 1 f 。j + 1 ) 的最大整數(shù)。 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 毗系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 2 3 4g 0 1 d 序列 首先我們定義m 序列優(yōu)選對：設(shè)a 是對應(yīng)于n 級本原多項式廠0 ) 所 產(chǎn)生的m 序列，b 是對應(yīng)于n 級本原多項式g g ) 所產(chǎn)生的m 序列，當(dāng)它 們的互相關(guān)函數(shù)值胄。啦) 滿足： n + i r 。 ) 2 _ + 1 ( n 為奇數(shù)) ( 2 6 4 ) 月+ 2 r ) 2 t + l ( n 為偶數(shù)) ( 2 6 5 ) 則l i 】序列a 和b 構(gòu)成一對優(yōu)選對。比如我們找到了六種5 級m 序列的本 原多項式： 一b ) = j 5 + x 2 + l ( 2 6 6 ) 正g ) = x 5 + z 4 + x 3 + x 2 + 1 ( 2 6 7 ) g ) = 工5 + x 4 + r + 工+ 1 工e ) = 工5 + x 3 + 1 以g ) = x 5 + 工3 + 工2 + 工+ 1 五g ) = x 5 + x 4 + j 3 十x + 1 ( 2 6 8 ) ( 2 6 9 ) ( 2 7 0 ) ( 2 7 1 ) 由本原多項式 g ) 產(chǎn)生的m 序列與其它5 個i i i 序列的異相移位序列間 的互相關(guān)值如下圖2 5 所示： 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d 姒系統(tǒng)中擴(kuò)頻亭刮的研究 延時ol 2345678 9l o l l l 2 1 3 1 4 1 5 1 6 ”1 92 02 1 2 2 2 32 4 2 6 2 62 7 2 s 2 q 3 0 “u 7 1 - lt7 - l7 一1 一e - 1 - 1 _ 1 1q l7 一l 一9 q ? 一17t 一1 1 一l _ q1 一et 爿b777 1 1 97 - 1q 1 。1 9 _ 1 1 - 1 一l7 - 1 9qt77 1 7 - 9 _ 】一i 一：7 9 馬i 33 _ 5 9 53 1r - 933 3 _ 5 一s1 93 5 13 - 1 11 177 973 - 937 j j7qqq - 977q 一97 - 9 - 9 - 9q q7q 】77qq - 王7 7 9q7 1 67 - 1 17 1 1 - 17077q 一9 9 1 _ 97 - 1 1q77 - 1 - 】1 17 _ 弓1 7 1 圖2 5 不同本原多項式產(chǎn)生m 序列的互相關(guān)特性 由上圖可得出本原多項式；g ) 與本原多項式五g ) 、五g ) 、工仁) 和 兀b ) 所生成的m 序列都是優(yōu)選對。 g 0 1 d 碼是由兩個碼長相等，碼時鐘速率相同的m 序列優(yōu)選對模2 和構(gòu)成。每改變兩個m 序列的相對位移就可得到一個新的g 0 1 d 守列， 當(dāng)相對位移2 ”一1 時，就可得到一族共2 ”一1 個g 0 1 d 序列。再加上原來 兩個m 序列，共有2 “+ 1 個g 0 1 d 序列。 在這2 ”一】個g o l d 序列中，任一序列與該族內(nèi)任意序列( 包括所選 序列) 的互相關(guān)值不超過m 序列優(yōu)選對互相關(guān)值，因此也大大低于其自 相關(guān)值。統(tǒng)計表明在一族g 0 1 d 碼序列中約有5 0 一7 0 以上的序列有最 低的互相關(guān)值( 二蘭) 。這一特點說明，g o l d 碼序列適合用于碼分多址， 聊 碼族中任一序列都可作為地址碼。這樣，采用g 0 1 d 序列作為地址碼， 其地址數(shù)大大超過了用i n 序列做地址碼的數(shù)量。當(dāng)然，這里要注意到 g o l d 序列有平衡碼和非平衡碼之分。平衡碼序列中1 和o 的個數(shù)差為1 ， 而非平衡碼則多于】，般平衡碼占總碼的一半左右，例如月= 5 時， 有25 1 = 3 1 個g 0 1 d 序列，其中平衡碼有】4 個，非平衡碼1 7 個，而 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 準(zhǔn)同步c d m a 系統(tǒng)中擴(kuò)頻亭列的研究 當(dāng) = 9 時，有2 9 1 = 5 1 1 個g 0 1 d 序列，其中平衡碼有2 5 5 個，非平 衡碼為2 j 6 個。在直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的平衡性對載波抑制度 有密切的關(guān)系，碼不平衡則系統(tǒng)載漏越大。因此選用g o l d 碼族做擴(kuò)頻 碼時，應(yīng)選用平衡碼。 事實上，由于在軍用或高度機(jī)動性的環(huán)境下，載波相位的跟蹤具有 不可克服的困難，通信信道的條件不允許使用相位相干的p n 碼多址系 統(tǒng)( 這一點與民用c d m a 系統(tǒng)如i s 一9 5 不同) ，此時基于單個p n 碼發(fā)生器 的c d 姒系統(tǒng)( 如i s 一9 5 系統(tǒng)) 是不可能的，因此采用低互相關(guān)峰值的p n 碼發(fā)生器就顯得格外重要。g o l d 序列由于其優(yōu)異的相關(guān)特性在軍用 c d m a 系統(tǒng)中得到廣泛的運(yùn)用。 另外由于m 序列優(yōu)選對和g o l d 序列這種互相關(guān)受限特性在本系 統(tǒng)中也受到格外的關(guān)注，并試用于上行鏈路的接入信道中。 2 3 5 移位正交m 序列 在上節(jié)中構(gòu)造的移位m 序列每一碼字后，添加0 碼元可以得到一族 新序列，其碼長為2 。，月為m 序列級數(shù)，添加o 碼元的目的是使序列在 相移為0 時互相關(guān)為o 。 例如考慮m 序列碼長為= 3 1 ，某一m 序列為 a p a = a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 3 5 ，a 3 6 ( 2 7 2 ) 考慮準(zhǔn)同步范圍f 。小于3 個c h i p 時，按照上節(jié)的方法首先構(gòu)造移位m 序列準(zhǔn)同步擴(kuò)頻碼集，然后在碼集中每一碼字后添加0 碼元可以得到一 族新序列： p n l ，p n 2 ，p n ”)( 2 7 3 ) 3 3 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 性的同時也增加了實現(xiàn)的難度。 另外，對于k a s a m i 序列、b e n t 序列、n o 序列等互相關(guān)值存在一l 的序列，也有可能構(gòu)成準(zhǔn)同步擴(kuò)頻碼集。在本系統(tǒng)中未考慮采用這些序 列，這里就不再詳細(xì)分析。 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)同步c d 系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列的研究 第三章準(zhǔn)同步c d m a 性能分析 3 1 前反向鏈路設(shè)計 對于c d 胍移動通信系統(tǒng)，前向鏈路總是同步的，因此前向鏈路的 構(gòu)造和實現(xiàn)相