對(duì)臺(tái)風(fēng)的模擬與預(yù)測(cè)的研究摘要臺(tái)風(fēng)是我國(guó)東南沿海每年遭受的嚴(yán)重自然災(zāi)害之一，為了減少人民生命財(cái)產(chǎn)損失，準(zhǔn)確有效的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)顯得尤為必要。本文圍繞臺(tái)風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)、臺(tái)風(fēng)的路徑圖以及預(yù)測(cè)福州10100年內(nèi)可能遭遇的臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)力問(wèn)題進(jìn)行了討論。對(duì)臺(tái)風(fēng)的預(yù)測(cè)建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析。針對(duì)問(wèn)題一，首先把臺(tái)風(fēng)B中心的經(jīng)緯度以半小時(shí)為單位的形式算出來(lái)，然后分別求出臺(tái)風(fēng)B中心和觀察點(diǎn)的距離；然后利用擬合工具箱，分別得出距離與氣壓的關(guān)系式：和距離與風(fēng)速的關(guān)系式：；最后算出臺(tái)風(fēng)A中心到福州的距離大致為760公里，把該距離代入所得關(guān)系式，即可得出福州此時(shí)的氣壓為（1.0016e+03）百帕，風(fēng)速為4.5195m/s。針對(duì)問(wèn)題二，為了預(yù)測(cè)該臺(tái)風(fēng)此后72小時(shí)內(nèi)的中心氣壓和最大風(fēng)速，需要該臺(tái)風(fēng)以往的數(shù)據(jù)，因此，我們首先收集了該臺(tái)風(fēng)相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)此后72小時(shí)內(nèi)的中心氣壓和最大風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出結(jié)果，并作出該臺(tái)風(fēng)的路徑圖。并且，為了更直接地看出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差，我們分別作出時(shí)間與氣壓、時(shí)間與風(fēng)速的關(guān)系圖，從圖中可看出，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值出入不大，且路徑走向一致。針對(duì)問(wèn)題三，我們建立了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先把收集到的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解，最終預(yù)測(cè)出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)速為：44.6721m/s，再根據(jù)風(fēng)力等級(jí)劃分表確定出最大風(fēng)力為：14級(jí)。關(guān)鍵詞一、問(wèn)題重述臺(tái)風(fēng)是熱帶氣旋的一個(gè)類別;按世界氣象組織定義:熱帶氣旋中心持續(xù)風(fēng)速達(dá)到 12 級(jí)(即每秒 32.7 米或以上)稱為颶風(fēng)(hurricane),颶風(fēng)的名稱使用在北大西洋及東太平洋;而北太平洋西部(赤道以北,國(guó)際日期線以西,東經(jīng) 100 度以東)使用的是臺(tái)風(fēng)(typhoon)。臺(tái)風(fēng)是我國(guó)東南沿海每年遭受的嚴(yán)重自然災(zāi)害之一，臺(tái)風(fēng)水平結(jié)構(gòu)分為臺(tái)風(fēng)眼區(qū)域、最大風(fēng)雨區(qū)以及外圍區(qū);垂直結(jié)構(gòu)為下層流入層、中層過(guò)渡層及上層流出層。通常在最大風(fēng)雨層發(fā)生強(qiáng)風(fēng)、強(qiáng)降雨;在下層區(qū)域吸收能量,形成低氣壓。臺(tái)風(fēng)會(huì)帶來(lái)巨大降水,同時(shí)也會(huì)帶來(lái)巨大災(zāi)難,其形成的自然災(zāi)害種類包括風(fēng)災(zāi),潮災(zāi)以及水災(zāi),其中以潮災(zāi)造成的損失最為巨大。據(jù)統(tǒng)計(jì),風(fēng)暴潮造成損失居全世界之首1。為了減少人民生命財(cái)產(chǎn)損失，準(zhǔn)確有效的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)顯得尤為必要。請(qǐng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，完成下面問(wèn)題。問(wèn)題1 請(qǐng)結(jié)合附件1和2，根據(jù)氣象學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，給出此時(shí)福州臺(tái)風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。問(wèn)題2 請(qǐng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)氣象學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，給出此后72小時(shí)內(nèi)的該臺(tái)風(fēng)相關(guān)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)并畫出路徑圖問(wèn)題3 臺(tái)風(fēng)對(duì)沿海建筑的破壞尤為明顯，和抗震等級(jí)設(shè)計(jì)一樣，為了設(shè)計(jì)高層建筑的抗風(fēng)能力，需要估算建筑物設(shè)計(jì)年限內(nèi)可能遭遇的最大臺(tái)風(fēng)風(fēng)力。請(qǐng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)氣象學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，給出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。二、問(wèn)題分析我們共需要解決三個(gè)問(wèn)題：（1）給出此時(shí)福州臺(tái)風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)；（2）給出此后72小時(shí)內(nèi)的該臺(tái)風(fēng)相關(guān)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)并畫出路徑圖（3）給出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力對(duì)于問(wèn)題一，根據(jù)附件1和附件2，可知它們的聯(lián)系是經(jīng)緯度，即位置。但是，附件1和附件2的時(shí)間分隔并不一致。因此，首先把臺(tái)風(fēng)B中心的經(jīng)緯度以半小時(shí)為單位的形式算出來(lái)，然后分別求出臺(tái)風(fēng)B中心和觀察點(diǎn)的距離；然后利用擬合工具箱，分別得出距離與氣壓、距離與風(fēng)速的關(guān)系式；最后算出臺(tái)風(fēng)A中心到福州的距離，把該距離代入所得關(guān)系式，即可得出福州此時(shí)的氣壓和風(fēng)速。對(duì)于問(wèn)題二，欲預(yù)測(cè)福州11時(shí)后72小時(shí)內(nèi)的大氣壓和風(fēng)速，并且畫出路徑圖，這需要該臺(tái)風(fēng)以往的數(shù)據(jù)。我們發(fā)現(xiàn)該臺(tái)風(fēng)在11時(shí)的參數(shù)與臺(tái)風(fēng)“龍王”11時(shí)的路徑參數(shù)一致，因此，我們可以收集“龍王”的數(shù)據(jù)，以此作為基準(zhǔn)，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對(duì)福州11時(shí)后72小時(shí)內(nèi)的大氣壓和風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于問(wèn)題三，主要在于預(yù)測(cè)福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力，首先收集福州近年遭遇臺(tái)風(fēng)的具體情況，把所得數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，再利用廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出預(yù)測(cè)樣本，即福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。三、模型的假設(shè)（1）附件所給數(shù)據(jù)和我們查找的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無(wú)誤；（2）假設(shè)臺(tái)風(fēng)的行走路徑?jīng)]有障礙；（3）排除其他突發(fā)性情況，例如氣流漩渦；四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義大氣壓風(fēng)速臺(tái)風(fēng)A中心與福州的距離五、模型的建立與求解5.1問(wèn)題一5.1.1數(shù)據(jù)處理因?yàn)楦郊?和2的時(shí)間分隔不一致，附件1是以一小時(shí)為單位，而附件2是以半小時(shí)為單位，因此，首先用分段線性插值把經(jīng)緯度以半小時(shí)為單位的形式算出來(lái)。結(jié)果見(jiàn)附錄1。然后，根據(jù)臺(tái)風(fēng)B中心與觀察點(diǎn)B的經(jīng)緯度，分別求出相對(duì)應(yīng)的兩地之間的距離。結(jié)果見(jiàn)附錄2（包括距離、氣壓和風(fēng)速）。5.1.2模型求解利用擬合工具箱分別得到氣壓與距離、風(fēng)速與距離的關(guān)系式。詳細(xì)結(jié)果如下：（1）氣壓與距離關(guān)系的結(jié)果General model Power2: f(x) = a*xb+cCoefficients (with 95% confidence bounds): a = -203.5 (-543.4, 136.4) b = -0.615 (-1.226, -0.004049) c = 1005 (991.7, 1018)Goodness of fit: SSE: 99.83 R-square: 0.8642 Adjusted R-square: 0.8552 RMSE: 1.824圖1 距離與氣壓關(guān)系擬合圖（2）距離與風(fēng)速關(guān)系式的結(jié)果： General model Power2: f(x) = a*xb+c Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 186.5 (-83.6, 456.6) b = -0.5076 (-1.107, 0.09152) c = -1.913 (-24.99, 21.17) Goodness of fit: SSE: 142 R-square: 0.8672 Adjusted R-square: 0.8584 RMSE: 2.176圖2 距離與風(fēng)速關(guān)系擬合圖5.1.2模型檢驗(yàn)（1）檢驗(yàn)理論線性回歸預(yù)測(cè)是通過(guò)一組統(tǒng)計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)確定最優(yōu)擬合線性關(guān)系，但我們需要對(duì)這種關(guān)系擬合的效果好壞進(jìn)行評(píng)判，這種評(píng)判通常稱為模型檢驗(yàn)2。評(píng)判的結(jié)論將直接影響人們對(duì)線性回歸模型的信任程度，從而也影響對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的信任程度。評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)主要是擬合的誤差，如果擬合誤差比較小，擬合效果就好，預(yù)測(cè)結(jié)果的信任程度就高。如果擬合誤差較大，擬合效果就不太好，嚴(yán)重時(shí)還必須重新考察歷史數(shù)據(jù)、選擇變量，再重新擬合。為了評(píng)判誤差產(chǎn)生程度，我們介紹兩個(gè)基本定量。1R-square(確定系數(shù))如果因變量的一組統(tǒng)計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值為，所有統(tǒng)計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)值都分布在這個(gè)均值的上下，我們可以求出其總的誤差平方和。計(jì)算公式為： (1)如果通過(guò)線性回歸模型擬合的值為，那么可以求出回歸的誤差平方和。計(jì)算公式為： (2)可以認(rèn)為回歸的誤差平方和是的一部分，也就是說(shuō)回歸模型部分解釋了實(shí)際觀測(cè)值對(duì)均值的偏離，而剩余部分為，即 (3)因此可以解釋同時(shí)也可以寫成 (4)顯然，回歸模型擬合較好，則總的誤差平方和越能夠用回歸的誤差平方和來(lái)表示，模型所描述的線性關(guān)系就越準(zhǔn)確。所以，我們定義確定性系數(shù)為回歸的誤差平方和占總誤差平方和的比例，即 (5)可以看出，的值在之間，如果的值接近1，說(shuō)明實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)均值的絕大部分都可以由回歸明顯來(lái)解釋，模型的擬合效果就越好；如果的值接近零，說(shuō)明實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)均值的絕大部分都不能由回歸明顯來(lái)解釋，即模型擬合得不好。2.(均方根)均方根誤差亦稱標(biāo)準(zhǔn)誤差，其定義為,在有限測(cè)量次數(shù)中，均方根誤差常用下式表示： (6)式中：為測(cè)量次數(shù)；為一組測(cè)量值與真值的偏差?？梢钥闯鲈叫≡胶?。（2）檢驗(yàn)結(jié)果1、在氣壓與距離的關(guān)系擬合結(jié)果中，R-square= 0.8642，RMSE=1.824，所以該模型基本通過(guò)檢驗(yàn)2、在距離與風(fēng)速的關(guān)系擬合結(jié)果中，R-square= 0.8672，RMSE=2.176，所以該模型基本通過(guò)檢驗(yàn)5.1.3模型求解根據(jù)臺(tái)風(fēng)中心A和福州的經(jīng)緯度（119.28，26.08），得出兩地之間的距離大約為760公里。根據(jù)上面擬合的結(jié)果，可得氣壓與距離的關(guān)系式為 (7)把距離代入得到福州此時(shí)的大氣壓為（1.0016e+03）百帕。同理，風(fēng)速與距離的關(guān)系式為 (8)把距離代入得到福州此時(shí)的風(fēng)速為4.5195m/s。根據(jù)風(fēng)力等級(jí)表3，可知，此時(shí)正為3級(jí)風(fēng)。5.2問(wèn)題二5.2.1模型理論1、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5（GRNN） 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是美國(guó)學(xué)者Don-ald F.Spencht在1991年提出的，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。GRNN具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性，適用于解決非線性問(wèn)題。GRNN在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上較RBF網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，預(yù)測(cè)效果也較好。此外，網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。因此，GRNN在信號(hào)過(guò)程、結(jié)構(gòu)分析、教育產(chǎn)業(yè)、能源、食品科學(xué)、控制決策系統(tǒng)、藥物設(shè)計(jì)、金融領(lǐng)域、生物工程等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。2、GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似。它是由四層構(gòu)成，如圖所示，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,其輸出為。圖1 廣義回歸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（1）輸入層輸入層神經(jīng)元的數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)，各神經(jīng)元是簡(jiǎn)單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。（2）模式層模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目，各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為 (9)神經(jīng)元的輸出為輸入變量與其對(duì)應(yīng)的樣本之間的距離平方的指數(shù)形式。式中，為網(wǎng)絡(luò)輸入變量；為第個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本。（3）求和層求和層中使用兩種類型神經(jīng)元進(jìn)行求和。一類的計(jì)算公式為,它對(duì)所有模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，其模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為 (10)另一類計(jì)算公式為，它對(duì)所有模式層神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，模式層中第個(gè)神經(jīng)元與求和層中第個(gè)分子求和神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第個(gè)輸出樣本中的第個(gè)元素，傳遞函數(shù)為 (11)（4）輸出層輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，神經(jīng)元的輸出對(duì)應(yīng)估計(jì)結(jié)果的第個(gè)元素，即 (12)3. 理論基礎(chǔ)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，非獨(dú)立變量相對(duì)于獨(dú)立變量的回歸分析實(shí)際上是計(jì)算具有與最大概率值為，設(shè)隨機(jī)變量和隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，已知的觀測(cè)值為，則相當(dāng)于的回歸，也即條件均值為： (13)即為在輸入為條件下，的預(yù)測(cè)輸出。應(yīng)用Parzen非參數(shù)估計(jì)，可由樣本數(shù)據(jù)集，估算密度函數(shù)。式中，為隨機(jī)變量和的樣本觀測(cè)值；為樣本容量；為隨機(jī)變量的維數(shù)；為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)，在此稱為光滑因子。用代替代入式（第一個(gè)），并交換積分與加和的 順序： 由于，對(duì)兩個(gè)積分進(jìn)行計(jì)算后可得網(wǎng)絡(luò)的輸出為： 估計(jì)值為所有樣本觀測(cè)值的加權(quán)平均，每個(gè)觀測(cè)值的權(quán)重因子為相應(yīng)的樣本與之間Euclid距離平方的指數(shù)。當(dāng)光滑因子非常大的時(shí)候，近似于所有樣本因變量的均值。相反，當(dāng)光滑因子趨向于0的時(shí)候，和訓(xùn)練樣本非常接近，當(dāng)需預(yù)測(cè)的點(diǎn)被包含在訓(xùn)練樣本集中，公式求出的因變量的預(yù)測(cè)值會(huì)和樣本中對(duì)應(yīng)的因變量非常接近，而一旦碰到樣本中未能包含進(jìn)去的點(diǎn)，有可能預(yù)測(cè)效果會(huì)非常差，這種現(xiàn)象說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的泛化能力差。當(dāng)取值適中，求預(yù)測(cè)值時(shí)，所有訓(xùn)練樣本的因變量都被考慮了進(jìn)去，與預(yù)測(cè)點(diǎn)距離近的樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量被加了更大的權(quán)。5.2.2模型的求解我們發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)C和臺(tái)風(fēng)“龍王”11時(shí)的各個(gè)參數(shù)近似，利用兩個(gè)臺(tái)風(fēng)之間的相似性，于是，我們收集“龍王”的路徑數(shù)據(jù)（見(jiàn)附錄3），把11時(shí)以前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練結(jié)果如下表和下圖所示：圖3 福州11時(shí)后的72小時(shí)路徑預(yù)測(cè)圖根據(jù)上圖，綠色線段反映“龍王”真實(shí)路徑，紅色線段是預(yù)測(cè)出的“龍王”11點(diǎn)以前的路徑，兩條路徑出入很小，可以看做預(yù)測(cè)路徑與真實(shí)路徑吻合。表1 11時(shí)以后72小時(shí)內(nèi)的預(yù)測(cè)氣壓與風(fēng)速表時(shí)間緯度經(jīng)度氣壓風(fēng)速1132.0122.12933.3851.104131.7722.10934.2550.517131.9422.08934.5349.5611132.0522.05934.7750.1514131.3622.07934.6251.0017131.1822.05934.9050.0720131.0722.05935.2049.1323130.7522.08934.9550.0326130.6422.08934.9450.0429130.5022.11935.1349.9232130.3222.14934.9950.0135130.0722.16935.0049.2638129.9522.16935.0049.2641129.6922.16935.0050.0044129.8222.22933.4151.5947129.4322.23933.0752.8150129.0922.24932.4252.2753128.7222.28929.5654.4356128.4722.31927.5354.7459128.4122.31925.2856.8662127.9122.37923.5857.9165127.7622.40923.4657.9768127.7522.40923.2358.1471127.2422.45921.0659.4074127.3722.39920.7058.6477126.8222.51920.4559.7580126.6322.55920.6658.6883126.3822.58920.3158.8586126.1922.66920.2059.8989125.7822.71920.1260.9392125.5022.75920.0859.9395125.3422.75920.1059.9698125.0022.86920.0459.98101124.8722.96920.0460.98104124.4122.97920.0259.99107124.4622.97921.2960.00110124.0923.05920.9360.00113123.7923.12923.5759.02116123.9423.14922.5860.00119123.4223.19923.8459.14121123.1423.26925.8058.41124123.1723.26927.1357.46127122.6323.41927.8457.18130122.3523.50929.7856.26133122.4723.43932.6254.06136121.9623.62935.6951.66139121.4823.76935.2052.76142121.0623.72939.0349.73145121.1123.72940.3050.75148120.6823.66942.5649.55151120.7423.78943.6548.35154120.3523.77945.2447.47157120.1923.89946.0947.03160120.0423.90948.7945.64163119.8723.87953.5743.38166119.6023.99954.4442.96169119.5124.03956.3742.03172119.3524.11957.9140.77175119.2424.16959.6040.43178119.2424.23962.1939.12181119.0524.27964.3538.49184118.8124.29966.2337.05187118.5324.37970.6534.34190118.5924.34971.3434.35193118.2424.43975.5231.87196118.1024.46979.3529.90199117.9324.52982.1028.10202117.8624.56982.9527.42205117.6624.64986.2225.25為了更直觀地表現(xiàn)出預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差，做出如下兩個(gè)關(guān)于時(shí)間和氣壓、時(shí)間和風(fēng)速的圖形：圖 4 時(shí)間與氣壓圖其中藍(lán)色線段代表真實(shí)值，紅色線段代表預(yù)測(cè)值。從上圖可以看出，預(yù)測(cè)氣壓值與真實(shí)氣壓值相差不多，并且兩條曲線的走向一致，因此，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果較好。圖 5 時(shí)間與風(fēng)速圖其中藍(lán)色線段代表真實(shí)值，紅色線段代表預(yù)測(cè)值。從上圖可以看出，預(yù)測(cè)風(fēng)速值與真實(shí)風(fēng)速值相差不多，并且兩條曲線的走向一致，因此，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果較好。5.3問(wèn)題三為了預(yù)測(cè)福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。我們通過(guò)網(wǎng)上查找臺(tái)風(fēng)年鑒4關(guān)于福州近40年內(nèi)遭遇臺(tái)風(fēng)的具體情況，統(tǒng)計(jì)該年遭遇臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)力以及最大風(fēng)速，得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：表 2 福州近40年內(nèi)遭遇臺(tái)風(fēng)情況時(shí)間最大風(fēng)力(級(jí))最大風(fēng)速（m/s）1980123519821120198340198545199092419928201998321999352001123820051129.5200611302009102620101235201211332013134020141235根據(jù)以上數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。通過(guò)MATLAB編程（具體程序見(jiàn)附錄）實(shí)現(xiàn)，下圖為福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力：圖6 福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力運(yùn)行結(jié)果為： mg = 44.6721綜上所述：福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)速為：44.6721m/s，再根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)力等級(jí)的關(guān)系劃分表：表 3 風(fēng)力等級(jí)表 風(fēng)力等級(jí)表-風(fēng)力等級(jí)劃分風(fēng)力等級(jí)陸地地面物體征象海面波浪/浪高（米）相當(dāng)公里/時(shí)風(fēng)速（米/秒）0靜，煙直上平靜/0.0小于100.21煙能表示風(fēng)向微波峰無(wú)飛沫/0.1313414937.041.41415016641.546.11516718346.250.9根據(jù)上表得出最大風(fēng)力為：14級(jí)。6、 模型的優(yōu)缺點(diǎn)參考文獻(xiàn)1劉清容，于建生，韓笑.風(fēng)暴潮研究綜述及防災(zāi)減災(zāi)對(duì)策.應(yīng)用科技：2009.226-2272 /s/blog_adc53ce70101c2n0.html.2014.08.24.3 /doc/482487.html.2014.08.25.4/information/realtime/tfnj/tfnj.htm .2014.08.25.5司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用M.國(guó)防工業(yè)出版社.2013.02.6姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型M.高等教育出版社.2011.01.附錄附錄1 用分段線性插值所求以半小時(shí)為單位的經(jīng)緯度緯度經(jīng)度21.7117.421.7117.321.7117.221.75117.1521.8117.121.8511721.9116.921.95116.822116.722.05116.622.1116.522.15116.3522.2116.222.2116.122.211622.2115.8522.2115.722.25115.622.3115.522.35115.322.4115.122.45114.9522.5114.822.5114.6522.5114.522.55114.4522.6114.422.65114.322.7114.222.7114.122.711422.7113.8522.7113.7附錄2 臺(tái)風(fēng)中心B各個(gè)位置與觀測(cè)點(diǎn)B之間的距離距離 氣壓 風(fēng)速214.534 997.9 6.0205.475 996.8 9.0196.537 996.4 10.7189.252 995.8 10.5181.995 995.2 11.5170.261 994.2 12.4158.530 993.3 12.5146.802 993.0 13.9135.077 993.0 16.3123.358 992.7 15.5111.642 992.0 14.395.5103 991.4 16.379.5056 990.3 17.271.2135 989.2 19.463.5089 987.5 21.853.6049 986.5 22.846.8002 984.0 26.239.1780 980.7 31.833.9068 982.0 31.638.5958 986.2 22.552.2848 989.3 17.764.9067 991.5 17.178.9213 992.3 19.394.2122 993.9 16.5109.541 994.6 16.0114.229 995.2 16.4119.211 995.3 15.5129.583 996.2 13.1140.157 997.1 13.1150.400 997.6 15.3160.646 998.0 12.9176.022 998.8 12.3191.403 999.4 11.1附錄3 臺(tái)風(fēng)“龍王”路徑相關(guān)數(shù)據(jù)編號(hào) 經(jīng)度 緯度 氣壓 風(fēng)速1 143.5 19.6 996 187 143.1 20 992 2013 142.6 20.3 990 2319 141.7 20.9 990 2325 141.1 21.5 970 3531 140.1 21.7 960 4037 139.2 22 955 4043 138.5 22.1 950 4549 137.4 22.3 950 4555 136.8 22.4 940 5061 136.1 22.4 935 5067 135.6 22.4 935 5073 135.2 22.4 935 5579 134.7 22.4 920 6085 133.8 22.3 920 6091 133.1 22.3 920 6097 132.1 22.1 935 50100 131.6 22.1 935 50103 131 22 935 50106 130.6 22.1 935 50109 129.9 22.2 935 50112 129.3 22.2 935 50115 128.5 22.3 930 55118 127.7 22.4 920 60121 127 22.5 920 60122 126.9 22.5 920 60123 126.6 22.5 920 60124 126.3 22.6 920 60125 126 22.6 920 60126 125.7 22.7 920 60127 125.4 22.8 920 60128 125.2 22.8 920 60129 124.9 22.9 920 60130 124.6 23 920 60131 124.3 23 920 60132 124 23 920 60133 123.9 23.1 920 60134 123.6 23.1 920 60135 123.5 23.2 925 60136 123.2 23.3 925 60137 123 23.3 930 60138 122.7 23.3 925 60139 122.5 23.4 930 55140 122.3 23.5 930 55141 122 23.6 930 55142 121.6 23.7 930 55143 121.2 23.8 940 50144 121 23.9 940 50145 120.6 24 940 50146 120.5 24.1 940 50147 120.2 23.8 950 45148 120 23.9 950 45 149 119.9 23.9 950 45150 119.8 23.9 950 45 151 119.6 23.9 950 45152 119.4 24 950 45 153 119.2 24 960 40154 119.1 24.1 965 38155 119 24.2 965 38156 118.9 24.3 965 38157 118.8 24.4 965 38158 118.6 24.5 970 35 159 118.4 24.5 970 35161 118.1 24.4 980 30162 117.9 24.5 980 30163 117.7 24.6 988 25164 117.5 24.6 990 23 165 117.3 24.6 995 20166 117.2 24.8 995 20167 117 24.9 995 20169 116.8 25.1 1000 15附錄4 問(wèn)題二時(shí)間與氣壓關(guān)系代碼：x=1:69;plot(x,shuju(:,3),r)hold onplot(x,data(101:169,4)時(shí)間和風(fēng)速關(guān)系代碼：x=1:69;plot(x,shuju(:,4),r)hold onplot(x,data(101:169,5)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）代碼：clc;clear allclose allnntwarn off;% 載入數(shù)據(jù)data=xlsread(F:wenti2shuju);% 載入數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練和預(yù)測(cè)兩類l=100;shuju=;while l169p_train=data(1:l,1);t_train=data(1:l,2:5);p_test=data(l+1,1);t_test=data(l+1,2:5);% 交叉驗(yàn)證desired_spread=;mse_max=10e20;desired_input=;desired_output=;result_perfp=;indices = crossvalind(Kfold,length(p_train),4);h=waitbar(0,正在尋找最優(yōu)化參數(shù).)k=1;for i = 1:4 perfp=; disp(以下為第,num2str(i),次交叉驗(yàn)證結(jié)果) test = (indices = i); train = test; p_cv_train=p_train(train,:); t_cv_train=t_train(train,:); p_cv_test=p_train(test,:); t_cv_test=t_train(test,:); p_cv_train=p_cv_train; t_cv_train=t_cv_train; p_cv_test= p_cv_test; t_cv_test= t_cv_test; p_cv_train,minp,maxp,t_cv_train,mint,maxt=premnmx(p_cv_train,t_cv_train); p_cv_test=tramnmx(p_cv_test,minp,maxp); for spread=0.1:0.1:2; net=newgrnn(p_cv_train,t_cv_train,spread); waitbar(k/80,h); disp(當(dāng)前spread值為, num2str(spread); test_Out=sim(net,p_cv_test); test_Out=postmnmx(test_Out,mint,maxt); error=t_cv_test-test_Out; disp(當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的mse為,num2str(mse(error) perfp=perfp mse(error); if mse(error)mse_max mse_max=mse(error); desired_spread=spread; desired_input=p_cv_train; desired_output=t_cv_train; end k=k+1; end result_perfp(i,:)=perfp;end;close(h)disp(最佳spread值為,num2str(desired_spread)disp(此時(shí)最佳輸入值為)desired_input;disp(此時(shí)最佳輸出值為)desired_output;% 采用最佳方法建立GRNN網(wǎng)絡(luò) net=newgrnn(desired_input,desired_output,desired_spread);p_test=p_test;p_test=tramnmx(p_test,minp,maxp);grnn_prediction_result1=sim(net,p_test);grnn_prediction_result=postmnmx(grnn_prediction_result1,mint,maxt);shuju=shuju;grnn_prediction_result;l=l+1;endshujuplot(shuju(:,1),shuju(:,2),r)hold onplot(data(: