對臺風(fēng)的模擬與預(yù)測的研究摘要臺風(fēng)是我國東南沿海每年遭受的嚴重自然災(zāi)害之一，為了減少人民生命財產(chǎn)損失，準確有效的臺風(fēng)預(yù)報顯得尤為必要。本文圍繞臺風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)的預(yù)測、臺風(fēng)的路徑圖以及預(yù)測福州10100年內(nèi)可能遭遇的臺風(fēng)的最大風(fēng)力問題進行了討論。對臺風(fēng)的預(yù)測建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并對求解結(jié)果進行了詳細的分析。針對問題一，首先把臺風(fēng)B中心的經(jīng)緯度以半小時為單位的形式算出來，然后分別求出臺風(fēng)B中心和觀察點的距離；然后利用擬合工具箱，分別得出距離與氣壓的關(guān)系式：和距離與風(fēng)速的關(guān)系式：；最后算出臺風(fēng)A中心到福州的距離大致為760公里，把該距離代入所得關(guān)系式，即可得出福州此時的氣壓為（1.0016e+03）百帕，風(fēng)速為4.5195m/s。針對問題二，為了預(yù)測該臺風(fēng)此后72小時內(nèi)的中心氣壓和最大風(fēng)速，需要該臺風(fēng)以往的數(shù)據(jù)，因此，我們首先收集了該臺風(fēng)相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后運用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對此后72小時內(nèi)的中心氣壓和最大風(fēng)速進行預(yù)測，得出結(jié)果，并作出該臺風(fēng)的路徑圖。并且，為了更直接地看出預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差，我們分別作出時間與氣壓、時間與風(fēng)速的關(guān)系圖，從圖中可看出，預(yù)測值與真實值出入不大，且路徑走向一致。針對問題三，我們建立了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力進行預(yù)測。首先把收集到的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解，最終預(yù)測出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)速為：44.6721m/s，再根據(jù)風(fēng)力等級劃分表確定出最大風(fēng)力為：14級。關(guān)鍵詞一、問題重述臺風(fēng)是熱帶氣旋的一個類別;按世界氣象組織定義:熱帶氣旋中心持續(xù)風(fēng)速達到 12 級(即每秒 32.7 米或以上)稱為颶風(fēng)(hurricane),颶風(fēng)的名稱使用在北大西洋及東太平洋;而北太平洋西部(赤道以北,國際日期線以西,東經(jīng) 100 度以東)使用的是臺風(fēng)(typhoon)。臺風(fēng)是我國東南沿海每年遭受的嚴重自然災(zāi)害之一，臺風(fēng)水平結(jié)構(gòu)分為臺風(fēng)眼區(qū)域、最大風(fēng)雨區(qū)以及外圍區(qū);垂直結(jié)構(gòu)為下層流入層、中層過渡層及上層流出層。通常在最大風(fēng)雨層發(fā)生強風(fēng)、強降雨;在下層區(qū)域吸收能量,形成低氣壓。臺風(fēng)會帶來巨大降水,同時也會帶來巨大災(zāi)難,其形成的自然災(zāi)害種類包括風(fēng)災(zāi),潮災(zāi)以及水災(zāi),其中以潮災(zāi)造成的損失最為巨大。據(jù)統(tǒng)計,風(fēng)暴潮造成損失居全世界之首1。為了減少人民生命財產(chǎn)損失，準確有效的臺風(fēng)預(yù)報顯得尤為必要。請收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，完成下面問題。問題1 請結(jié)合附件1和2，根據(jù)氣象學(xué)和空氣動力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，給出此時福州臺風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測。問題2 請收集相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)氣象學(xué)和空氣動力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，給出此后72小時內(nèi)的該臺風(fēng)相關(guān)預(yù)報數(shù)據(jù)并畫出路徑圖問題3 臺風(fēng)對沿海建筑的破壞尤為明顯，和抗震等級設(shè)計一樣，為了設(shè)計高層建筑的抗風(fēng)能力，需要估算建筑物設(shè)計年限內(nèi)可能遭遇的最大臺風(fēng)風(fēng)力。請收集相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)氣象學(xué)和空氣動力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，給出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。二、問題分析我們共需要解決三個問題：（1）給出此時福州臺風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測；（2）給出此后72小時內(nèi)的該臺風(fēng)相關(guān)預(yù)報數(shù)據(jù)并畫出路徑圖（3）給出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力對于問題一，根據(jù)附件1和附件2，可知它們的聯(lián)系是經(jīng)緯度，即位置。但是，附件1和附件2的時間分隔并不一致。因此，首先把臺風(fēng)B中心的經(jīng)緯度以半小時為單位的形式算出來，然后分別求出臺風(fēng)B中心和觀察點的距離；然后利用擬合工具箱，分別得出距離與氣壓、距離與風(fēng)速的關(guān)系式；最后算出臺風(fēng)A中心到福州的距離，把該距離代入所得關(guān)系式，即可得出福州此時的氣壓和風(fēng)速。對于問題二，欲預(yù)測福州11時后72小時內(nèi)的大氣壓和風(fēng)速，并且畫出路徑圖，這需要該臺風(fēng)以往的數(shù)據(jù)。我們發(fā)現(xiàn)該臺風(fēng)在11時的參數(shù)與臺風(fēng)“龍王”11時的路徑參數(shù)一致，因此，我們可以收集“龍王”的數(shù)據(jù)，以此作為基準，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對福州11時后72小時內(nèi)的大氣壓和風(fēng)速進行預(yù)測。對于問題三，主要在于預(yù)測福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力，首先收集福州近年遭遇臺風(fēng)的具體情況，把所得數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，再利用廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出預(yù)測樣本，即福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。三、模型的假設(shè)（1）附件所給數(shù)據(jù)和我們查找的數(shù)據(jù)準確無誤；（2）假設(shè)臺風(fēng)的行走路徑?jīng)]有障礙；（3）排除其他突發(fā)性情況，例如氣流漩渦；四、符號說明符號意義大氣壓風(fēng)速臺風(fēng)A中心與福州的距離五、模型的建立與求解5.1問題一5.1.1數(shù)據(jù)處理因為附件1和2的時間分隔不一致，附件1是以一小時為單位，而附件2是以半小時為單位，因此，首先用分段線性插值把經(jīng)緯度以半小時為單位的形式算出來。結(jié)果見附錄1。然后，根據(jù)臺風(fēng)B中心與觀察點B的經(jīng)緯度，分別求出相對應(yīng)的兩地之間的距離。結(jié)果見附錄2（包括距離、氣壓和風(fēng)速）。5.1.2模型求解利用擬合工具箱分別得到氣壓與距離、風(fēng)速與距離的關(guān)系式。詳細結(jié)果如下：（1）氣壓與距離關(guān)系的結(jié)果General model Power2: f(x) = a*xb+cCoefficients (with 95% confidence bounds): a = -203.5 (-543.4, 136.4) b = -0.615 (-1.226, -0.004049) c = 1005 (991.7, 1018)Goodness of fit: SSE: 99.83 R-square: 0.8642 Adjusted R-square: 0.8552 RMSE: 1.824圖1 距離與氣壓關(guān)系擬合圖（2）距離與風(fēng)速關(guān)系式的結(jié)果： General model Power2: f(x) = a*xb+c Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 186.5 (-83.6, 456.6) b = -0.5076 (-1.107, 0.09152) c = -1.913 (-24.99, 21.17) Goodness of fit: SSE: 142 R-square: 0.8672 Adjusted R-square: 0.8584 RMSE: 2.176圖2 距離與風(fēng)速關(guān)系擬合圖5.1.2模型檢驗（1）檢驗理論線性回歸預(yù)測是通過一組統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù)確定最優(yōu)擬合線性關(guān)系，但我們需要對這種關(guān)系擬合的效果好壞進行評判，這種評判通常稱為模型檢驗2。評判的結(jié)論將直接影響人們對線性回歸模型的信任程度，從而也影響對預(yù)測結(jié)果的信任程度。評判的標準主要是擬合的誤差，如果擬合誤差比較小，擬合效果就好，預(yù)測結(jié)果的信任程度就高。如果擬合誤差較大，擬合效果就不太好，嚴重時還必須重新考察歷史數(shù)據(jù)、選擇變量，再重新擬合。為了評判誤差產(chǎn)生程度，我們介紹兩個基本定量。1R-square(確定系數(shù))如果因變量的一組統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù)的平均值為，所有統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù)值都分布在這個均值的上下，我們可以求出其總的誤差平方和。計算公式為： (1)如果通過線性回歸模型擬合的值為，那么可以求出回歸的誤差平方和。計算公式為： (2)可以認為回歸的誤差平方和是的一部分，也就是說回歸模型部分解釋了實際觀測值對均值的偏離，而剩余部分為，即 (3)因此可以解釋同時也可以寫成 (4)顯然，回歸模型擬合較好，則總的誤差平方和越能夠用回歸的誤差平方和來表示，模型所描述的線性關(guān)系就越準確。所以，我們定義確定性系數(shù)為回歸的誤差平方和占總誤差平方和的比例，即 (5)可以看出，的值在之間，如果的值接近1，說明實際數(shù)據(jù)對均值的絕大部分都可以由回歸明顯來解釋，模型的擬合效果就越好；如果的值接近零，說明實際數(shù)據(jù)對均值的絕大部分都不能由回歸明顯來解釋，即模型擬合得不好。2.(均方根)均方根誤差亦稱標準誤差，其定義為,在有限測量次數(shù)中，均方根誤差常用下式表示： (6)式中：為測量次數(shù)；為一組測量值與真值的偏差?？梢钥闯鲈叫≡胶?。（2）檢驗結(jié)果1、在氣壓與距離的關(guān)系擬合結(jié)果中，R-square= 0.8642，RMSE=1.824，所以該模型基本通過檢驗2、在距離與風(fēng)速的關(guān)系擬合結(jié)果中，R-square= 0.8672，RMSE=2.176，所以該模型基本通過檢驗5.1.3模型求解根據(jù)臺風(fēng)中心A和福州的經(jīng)緯度（119.28，26.08），得出兩地之間的距離大約為760公里。根據(jù)上面擬合的結(jié)果，可得氣壓與距離的關(guān)系式為 (7)把距離代入得到福州此時的大氣壓為（1.0016e+03）百帕。同理，風(fēng)速與距離的關(guān)系式為 (8)把距離代入得到福州此時的風(fēng)速為4.5195m/s。根據(jù)風(fēng)力等級表3，可知，此時正為3級風(fēng)。5.2問題二5.2.1模型理論1、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5（GRNN） 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是美國學(xué)者Don-ald F.Spencht在1991年提出的，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。GRNN具有很強的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯性和魯棒性，適用于解決非線性問題。GRNN在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上較RBF網(wǎng)絡(luò)有更強的優(yōu)勢，網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時，預(yù)測效果也較好。此外，網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。因此，GRNN在信號過程、結(jié)構(gòu)分析、教育產(chǎn)業(yè)、能源、食品科學(xué)、控制決策系統(tǒng)、藥物設(shè)計、金融領(lǐng)域、生物工程等各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。2、GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似。它是由四層構(gòu)成，如圖所示，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,其輸出為。圖1 廣義回歸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（1）輸入層輸入層神經(jīng)元的數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)，各神經(jīng)元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。（2）模式層模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目，各神經(jīng)元對應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為 (9)神經(jīng)元的輸出為輸入變量與其對應(yīng)的樣本之間的距離平方的指數(shù)形式。式中，為網(wǎng)絡(luò)輸入變量；為第個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本。（3）求和層求和層中使用兩種類型神經(jīng)元進行求和。一類的計算公式為,它對所有模式層神經(jīng)元的輸出進行算術(shù)求和，其模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為 (10)另一類計算公式為，它對所有模式層神經(jīng)元進行加權(quán)求和，模式層中第個神經(jīng)元與求和層中第個分子求和神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第個輸出樣本中的第個元素，傳遞函數(shù)為 (11)（4）輸出層輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，神經(jīng)元的輸出對應(yīng)估計結(jié)果的第個元素，即 (12)3. 理論基礎(chǔ)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，非獨立變量相對于獨立變量的回歸分析實際上是計算具有與最大概率值為，設(shè)隨機變量和隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，已知的觀測值為，則相當于的回歸，也即條件均值為： (13)即為在輸入為條件下，的預(yù)測輸出。應(yīng)用Parzen非參數(shù)估計，可由樣本數(shù)據(jù)集，估算密度函數(shù)。式中，為隨機變量和的樣本觀測值；為樣本容量；為隨機變量的維數(shù)；為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)，在此稱為光滑因子。用代替代入式（第一個），并交換積分與加和的 順序： 由于，對兩個積分進行計算后可得網(wǎng)絡(luò)的輸出為： 估計值為所有樣本觀測值的加權(quán)平均，每個觀測值的權(quán)重因子為相應(yīng)的樣本與之間Euclid距離平方的指數(shù)。當光滑因子非常大的時候，近似于所有樣本因變量的均值。相反，當光滑因子趨向于0的時候，和訓(xùn)練樣本非常接近，當需預(yù)測的點被包含在訓(xùn)練樣本集中，公式求出的因變量的預(yù)測值會和樣本中對應(yīng)的因變量非常接近，而一旦碰到樣本中未能包含進去的點，有可能預(yù)測效果會非常差，這種現(xiàn)象說明網(wǎng)絡(luò)的泛化能力差。當取值適中，求預(yù)測值時，所有訓(xùn)練樣本的因變量都被考慮了進去，與預(yù)測點距離近的樣本點對應(yīng)的因變量被加了更大的權(quán)。5.2.2模型的求解我們發(fā)現(xiàn)臺風(fēng)C和臺風(fēng)“龍王”11時的各個參數(shù)近似，利用兩個臺風(fēng)之間的相似性，于是，我們收集“龍王”的路徑數(shù)據(jù)（見附錄3），把11時以前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練結(jié)果如下表和下圖所示：圖3 福州11時后的72小時路徑預(yù)測圖根據(jù)上圖，綠色線段反映“龍王”真實路徑，紅色線段是預(yù)測出的“龍王”11點以前的路徑，兩條路徑出入很小，可以看做預(yù)測路徑與真實路徑吻合。表1 11時以后72小時內(nèi)的預(yù)測氣壓與風(fēng)速表時間緯度經(jīng)度氣壓風(fēng)速1132.0122.12933.3851.104131.7722.10934.2550.517131.9422.08934.5349.5611132.0522.05934.7750.1514131.3622.07934.6251.0017131.1822.05934.9050.0720131.0722.05935.2049.1323130.7522.08934.9550.0326130.6422.08934.9450.0429130.5022.11935.1349.9232130.3222.14934.9950.0135130.0722.16935.0049.2638129.9522.16935.0049.2641129.6922.16935.0050.0044129.8222.22933.4151.5947129.4322.23933.0752.8150129.0922.24932.4252.2753128.7222.28929.5654.4356128.4722.31927.5354.7459128.4122.31925.2856.8662127.9122.37923.5857.9165127.7622.40923.4657.9768127.7522.40923.2358.1471127.2422.45921.0659.4074127.3722.39920.7058.6477126.8222.51920.4559.7580126.6322.55920.6658.6883126.3822.58920.3158.8586126.1922.66920.2059.8989125.7822.71920.1260.9392125.5022.75920.0859.9395125.3422.75920.1059.9698125.0022.86920.0459.98101124.8722.96920.0460.98104124.4122.97920.0259.99107124.4622.97921.2960.00110124.0923.05920.9360.00113123.7923.12923.5759.02116123.9423.14922.5860.00119123.4223.19923.8459.14121123.1423.26925.8058.41124123.1723.26927.1357.46127122.6323.41927.8457.18130122.3523.50929.7856.26133122.4723.43932.6254.06136121.9623.62935.6951.66139121.4823.76935.2052.76142121.0623.72939.0349.73145121.1123.72940.3050.75148120.6823.66942.5649.55151120.7423.78943.6548.35154120.3523.77945.2447.47157120.1923.89946.0947.03160120.0423.90948.7945.64163119.8723.87953.5743.38166119.6023.99954.4442.96169119.5124.03956.3742.03172119.3524.11957.9140.77175119.2424.16959.6040.43178119.2424.23962.1939.12181119.0524.27964.3538.49184118.8124.29966.2337.05187118.5324.37970.6534.34190118.5924.34971.3434.35193118.2424.43975.5231.87196118.1024.46979.3529.90199117.9324.52982.1028.10202117.8624.56982.9527.42205117.6624.64986.2225.25為了更直觀地表現(xiàn)出預(yù)測值與真實數(shù)據(jù)的誤差，做出如下兩個關(guān)于時間和氣壓、時間和風(fēng)速的圖形：圖 4 時間與氣壓圖其中藍色線段代表真實值，紅色線段代表預(yù)測值。從上圖可以看出，預(yù)測氣壓值與真實氣壓值相差不多，并且兩條曲線的走向一致，因此，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果較好。圖 5 時間與風(fēng)速圖其中藍色線段代表真實值，紅色線段代表預(yù)測值。從上圖可以看出，預(yù)測風(fēng)速值與真實風(fēng)速值相差不多，并且兩條曲線的走向一致，因此，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果較好。5.3問題三為了預(yù)測福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。我們通過網(wǎng)上查找臺風(fēng)年鑒4關(guān)于福州近40年內(nèi)遭遇臺風(fēng)的具體情況，統(tǒng)計該年遭遇臺風(fēng)的最大風(fēng)力以及最大風(fēng)速，得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：表 2 福州近40年內(nèi)遭遇臺風(fēng)情況時間最大風(fēng)力(級)最大風(fēng)速（m/s）1980123519821120198340198545199092419928201998321999352001123820051129.5200611302009102620101235201211332013134020141235根據(jù)以上數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得出福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力。通過MATLAB編程（具體程序見附錄）實現(xiàn)，下圖為福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力：圖6 福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)力運行結(jié)果為： mg = 44.6721綜上所述：福州10-100年內(nèi)可能遭遇的最大風(fēng)速為：44.6721m/s，再根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)力等級的關(guān)系劃分表：表 3 風(fēng)力等級表 風(fēng)力等級表-風(fēng)力等級劃分風(fēng)力等級陸地地面物體征象海面波浪/浪高（米）相當公里/時風(fēng)速（米/秒）0靜，煙直上平靜/0.0小于100.21煙能表示風(fēng)向微波峰無飛沫/0.1313414937.041.41415016641.546.11516718346.250.9根據(jù)上表得出最大風(fēng)力為：14級。6、 模型的優(yōu)缺點參考文獻1劉清容，于建生，韓笑.風(fēng)暴潮研究綜述及防災(zāi)減災(zāi)對策.應(yīng)用科技：2009.226-2272 /s/blog_adc53ce70101c2n0.html.2014.08.24.3 /doc/482487.html.2014.08.25.4/information/realtime/tfnj/tfnj.htm .2014.08.25.5司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用M.國防工業(yè)出版社.2013.02.6姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型M.高等教育出版社.2011.01.附錄附錄1 用分段線性插值所求以半小時為單位的經(jīng)緯度緯度經(jīng)度21.7117.421.7117.321.7117.221.75117.1521.8117.121.8511721.9116.921.95116.822116.722.05116.622.1116.522.15116.3522.2116.222.2116.122.211622.2115.8522.2115.722.25115.622.3115.522.35115.322.4115.122.45114.9522.5114.822.5114.6522.5114.522.55114.4522.6114.422.65114.322.7114.222.7114.122.711422.7113.8522.7113.7附錄2 臺風(fēng)中心B各個位置與觀測點B之間的距離距離 氣壓 風(fēng)速214.534 997.9 6.0205.475 996.8 9.0196.537 996.4 10.7189.252 995.8 10.5181.995 995.2 11.5170.261 994.2 12.4158.530 993.3 12.5146.802 993.0 13.9135.077 993.0 16.3123.358 992.7 15.5111.642 992.0 14.395.5103 991.4 16.379.5056 990.3 17.271.2135 989.2 19.463.5089 987.5 21.853.6049 986.5 22.846.8002 984.0 26.239.1780 980.7 31.833.9068 982.0 31.638.5958 986.2 22.552.2848 989.3 17.764.9067 991.5 17.178.9213 992.3 19.394.2122 993.9 16.5109.541 994.6 16.0114.229 995.2 16.4119.211 995.3 15.5129.583 996.2 13.1140.157 997.1 13.1150.400 997.6 15.3160.646 998.0 12.9176.022 998.8 12.3191.403 999.4 11.1附錄3 臺風(fēng)“龍王”路徑相關(guān)數(shù)據(jù)編號 經(jīng)度 緯度 氣壓 風(fēng)速1 143.5 19.6 996 187 143.1 20 992 2013 142.6 20.3 990 2319 141.7 20.9 990 2325 141.1 21.5 970 3531 140.1 21.7 960 4037 139.2 22 955 4043 138.5 22.1 950 4549 137.4 22.3 950 4555 136.8 22.4 940 5061 136.1 22.4 935 5067 135.6 22.4 935 5073 135.2 22.4 935 5579 134.7 22.4 920 6085 133.8 22.3 920 6091 133.1 22.3 920 6097 132.1 22.1 935 50100 131.6 22.1 935 50103 131 22 935 50106 130.6 22.1 935 50109 129.9 22.2 935 50112 129.3 22.2 935 50115 128.5 22.3 930 55118 127.7 22.4 920 60121 127 22.5 920 60122 126.9 22.5 920 60123 126.6 22.5 920 60124 126.3 22.6 920 60125 126 22.6 920 60126 125.7 22.7 920 60127 125.4 22.8 920 60128 125.2 22.8 920 60129 124.9 22.9 920 60130 124.6 23 920 60131 124.3 23 920 60132 124 23 920 60133 123.9 23.1 920 60134 123.6 23.1 920 60135 123.5 23.2 925 60136 123.2 23.3 925 60137 123 23.3 930 60138 122.7 23.3 925 60139 122.5 23.4 930 55140 122.3 23.5 930 55141 122 23.6 930 55142 121.6 23.7 930 55143 121.2 23.8 940 50144 121 23.9 940 50145 120.6 24 940 50146 120.5 24.1 940 50147 120.2 23.8 950 45148 120 23.9 950 45 149 119.9 23.9 950 45150 119.8 23.9 950 45 151 119.6 23.9 950 45152 119.4 24 950 45 153 119.2 24 960 40154 119.1 24.1 965 38155 119 24.2 965 38156 118.9 24.3 965 38157 118.8 24.4 965 38158 118.6 24.5 970 35 159 118.4 24.5 970 35161 118.1 24.4 980 30162 117.9 24.5 980 30163 117.7 24.6 988 25164 117.5 24.6 990 23 165 117.3 24.6 995 20166 117.2 24.8 995 20167 117 24.9 995 20169 116.8 25.1 1000 15附錄4 問題二時間與氣壓關(guān)系代碼：x=1:69;plot(x,shuju(:,3),r)hold onplot(x,data(101:169,4)時間和風(fēng)速關(guān)系代碼：x=1:69;plot(x,shuju(:,4),r)hold onplot(x,data(101:169,5)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）代碼：clc;clear allclose allnntwarn off;% 載入數(shù)據(jù)data=xlsread(F:wenti2shuju);% 載入數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練和預(yù)測兩類l=100;shuju=;while l169p_train=data(1:l,1);t_train=data(1:l,2:5);p_test=data(l+1,1);t_test=data(l+1,2:5);% 交叉驗證desired_spread=;mse_max=10e20;desired_input=;desired_output=;result_perfp=;indices = crossvalind(Kfold,length(p_train),4);h=waitbar(0,正在尋找最優(yōu)化參數(shù).)k=1;for i = 1:4 perfp=; disp(以下為第,num2str(i),次交叉驗證結(jié)果) test = (indices = i); train = test; p_cv_train=p_train(train,:); t_cv_train=t_train(train,:); p_cv_test=p_train(test,:); t_cv_test=t_train(test,:); p_cv_train=p_cv_train; t_cv_train=t_cv_train; p_cv_test= p_cv_test; t_cv_test= t_cv_test; p_cv_train,minp,maxp,t_cv_train,mint,maxt=premnmx(p_cv_train,t_cv_train); p_cv_test=tramnmx(p_cv_test,minp,maxp); for spread=0.1:0.1:2; net=newgrnn(p_cv_train,t_cv_train,spread); waitbar(k/80,h); disp(當前spread值為, num2str(spread); test_Out=sim(net,p_cv_test); test_Out=postmnmx(test_Out,mint,maxt); error=t_cv_test-test_Out; disp(當前網(wǎng)絡(luò)的mse為,num2str(mse(error) perfp=perfp mse(error); if mse(error)mse_max mse_max=mse(error); desired_spread=spread; desired_input=p_cv_train; desired_output=t_cv_train; end k=k+1; end result_perfp(i,:)=perfp;end;close(h)disp(最佳spread值為,num2str(desired_spread)disp(此時最佳輸入值為)desired_input;disp(此時最佳輸出值為)desired_output;% 采用最佳方法建立GRNN網(wǎng)絡(luò) net=newgrnn(desired_input,desired_output,desired_spread);p_test=p_test;p_test=tramnmx(p_test,minp,maxp);grnn_prediction_result1=sim(net,p_test);grnn_prediction_result=postmnmx(grnn_prediction_result1,mint,maxt);shuju=shuju;grnn_prediction_result;l=l+1;endshujuplot(shuju(:,1),shuju(:,2),r)hold onplot(data(: