2011年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)題一、選擇題1、三階幻方又稱(chēng)為九宮圖，提取三階幻方矩陣對(duì)角元并構(gòu)造對(duì)角陣用( C ) (A) diag(magic(3); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3); (D) diag(diag(magic)。2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.2);的功能是( B ) (A) 統(tǒng)計(jì)2000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)中落入特殊區(qū)域的點(diǎn)的索引值； (B) 統(tǒng)計(jì)1000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)落入特殊區(qū)域的點(diǎn)的索引值； (C) 模擬2000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)落入特殊區(qū)域的過(guò)程； (D) 模擬1000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)落入特殊區(qū)域的過(guò)程。3、MATLAB計(jì)算二項(xiàng)分布隨機(jī)變量分布律的方法是( C ) (A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。4、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 計(jì)算f(x)在0,pi/2上的積分； (B) 計(jì)算f(t)不定積分符號(hào)結(jié)果； (C) 計(jì)算f(x)積分的數(shù)值結(jié)果； (D) 計(jì)算f(t)定積分的符號(hào)結(jié)果。5、y=dsolve(Dy=1/(1+x2)-2*y2,y(0)=0,x);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并繪圖； (B) 解代數(shù)方程 (C) 求定積分； (D)求微分方程通解。6、X=10000;0.5*asin(9.8*X/(5152)的功能是計(jì)算關(guān)于拋射體問(wèn)題的(A) (A) 十公里發(fā)射角； (B) 十公里飛行時(shí)間； (C)最大飛行時(shí)間； (D)最大射程。7、theta=linspace(0,2*pi,100);r=cos(4*theta);polar(theta,r,k)功能是(D) (A) 繪四葉玫瑰線； (B)繪三葉玫瑰線； (C)繪心臟線； (D) 繪八葉玫瑰線。8、MATLAB命令A(yù)=rand(5,5)；創(chuàng)建，求用( A )(A) max(sum(abs(A); (B) max(sum(abs(A); (C) max(sum(A); (D) sum(max(A);9、MATLAB命令x=1,2,4,5,9;mean(x)，的計(jì)算結(jié)果是( B )(A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 2110、MATLAB命令x=rand(10,1)生成10個(gè)隨機(jī)數(shù)，將它們從大到小排序，使用( C )(A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) y,II=sort(x);z=y(II);(C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) y,II=sort(x);z=x(II);11、MATLAB命令roots(1,0,0,-1)的功能是( D )(A) 產(chǎn)生向量1,0,0,1； (B) 求方程的根；(C) 求多項(xiàng)式的值 (D) 求方程的根。12、MATLAB命令A(yù)=magic(3)創(chuàng)建3階幻方矩陣，求A的特征值絕對(duì)值最小用( A )(A) min(abs(eig(A); (B) min(eig(abs(A); (C)min(eig(A); (D) min(abs(A);13、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x3+9*x2-30*x; factor(diff(f)的結(jié)果是( B )(A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5)14、MATLAB命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是( C )(A) 繪出函數(shù)f在0,2圖形； (B) 計(jì)算函數(shù)f在0,2的積分；(C) 計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面所圍的體積； (D) 計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面的表面積。15、十二屬相為“鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬”，命令k=mod(2008,12)+1的結(jié)果是( D )(A) k指向第二動(dòng)物牛； (B) k指向第三動(dòng)物虎；(C) k指向第四動(dòng)物兔； (D) k指向第五動(dòng)物龍。16下面有關(guān)MATLAB變量名和函數(shù)名的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的說(shuō)法是( D )(A) 變量名的第一個(gè)字符必須是一個(gè)英文字母(B) 變量名可由英文字母、數(shù)字和下劃線混合組成(C) 變量名不得包含空格和標(biāo)點(diǎn)，但可以有下連字符(D) 變量名和函數(shù)名對(duì)于英文的大小使用沒(méi)有區(qū)別17、在MATLAB命令窗口中，鍵入命令syms x； int(x*sin(x)。結(jié)果是（ A） （A）ans= sin(x)-x*cos(x)； （B）ans= cos(x)+x*sin(x)； （C）ans= sin(x)-cos(x)； （D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x 18、在MATLAB命令窗口中鍵入命令A(yù)=1 4 2;3 1 2;6 1 5;det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3)。結(jié)果是（C ） （A）ans= -143 （B）ans= 60 （C）ans= 36 （D）ans= -19 19、MATLAB命令x = 3: 2: 100 將創(chuàng)建等差數(shù)列，該數(shù)列是（ C） （A）以3為初值的98個(gè)數(shù),； （B）以100為終值的98的個(gè)數(shù)； （C）以99為終值的49個(gè)數(shù)； （D）以3為初值的97個(gè)數(shù)。20、在MATLAB命令窗口中輸入命令data=4 1 2 3 1 3 1 4 2 4;y=hist(data,4)，結(jié)果是（C） （A）y= 4 1 2 3；（B）y=3 2 3 2；（C）y= 3 2 2 3 ；（D）y= 4 2 1 121、MATLAB語(yǔ)句x,y=meshgrid(-2:2) 的數(shù)據(jù)結(jié)果中（D ） （A）x是行向量，y是列向量； （B）x是五行五列的矩陣； （C）x是行元素相同的矩陣； （D）x是列向量相同的矩陣22、MATLAB的語(yǔ)句colormap(0 0 1) （D ） （A）將三維網(wǎng)面圖確定為紅色； （B）將三維網(wǎng)面圖確定為綠色； （C）將三維網(wǎng)面圖確定為藍(lán)色； （D）語(yǔ)句使用格式錯(cuò)誤23、火炮發(fā)射炮彈的初始速度和發(fā)射角為已知，由此可估算出炮彈在空中的飛行時(shí)間Tfly，使用語(yǔ)句Tspan=Tfly*(0:20)/20，將獲得一些數(shù)據(jù)，下面不正確的說(shuō)法是（ D ） A）Tspan為包括發(fā)射時(shí)刻在內(nèi)的炮彈在空間飛行的21個(gè)不同的飛行時(shí)刻； B）Tspan中任意兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值相等； C）Tspan包含了21個(gè)數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)據(jù)為0，最后一個(gè)數(shù)據(jù)為T(mén)fly； D）Tspan是一個(gè)等差數(shù)列，公差為T(mén)fly/2124、北京和紐約的經(jīng)度分別是：東經(jīng)118和西經(jīng)76，根據(jù)經(jīng)度差計(jì)算時(shí)差用( D) (A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15; (C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。25、用MATLAB隨機(jī)產(chǎn)生60個(gè)1到365之間的正整數(shù)，應(yīng)該使用下面的哪一條命令 (B)A） fix(365*rand(1,60)； B）1+fix(366*rand(1,60)；C）1+fix(364*rand(1,60)； D）1+fix(365*rand(1,60)二、程序閱讀1、關(guān)于“牟合方蓋”的實(shí)驗(yàn)程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r*cos(t);y=r*sin(t);z=sqrt(1-x.2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap(0 0 1)view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t);plot3(x1,y1,z1,ro)； （1）下面有關(guān)程序的功能的說(shuō)法確切的是（ ）（A）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線；（B）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所圍區(qū)域的邊界曲面；（C）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面；（D）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面的上半部分。（2）關(guān)于第三行語(yǔ)句錯(cuò)誤的解釋是（ ）（A）z是矩形域上曲頂柱面高度值； （B）z是與y同型的矩陣； （C）z是圓域上曲頂柱面高度值； （D）z是與x同型的矩陣 2、 非負(fù)函數(shù) y =f(x)在有限區(qū)間上的圖形為上半平面的一條曲線，曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生以x為對(duì)稱(chēng)軸的旋轉(zhuǎn)曲面，其體積.syms a b xf=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t*ones(size(t); %第九行y=r*cos(theta); %第十行z=r*sin(theta); %第十一行mesh(z,y,x)colormap(0 0 0)axis offview(-17,54)（1） 關(guān)于程序的功能確切的說(shuō)法（ ）(A)計(jì)算曲線段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積(B)計(jì)算曲線段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積 (C) 計(jì)算曲線段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積并繪圖（D）計(jì)算曲線段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積并繪圖（2） 由第九行至第十一行語(yǔ)句可得旋轉(zhuǎn)曲面的方程（ ）(A) （B） （C） (D)3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序如下h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t f=sqrt(1-e2*cos(t)2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2); L=4*a*double(S)； V=L/(114*3600)； %第九行 s1=pi*a*b/(114*60); Vmax=2*s1/(h+R) Vmin=2*s1/(H+R) （1）實(shí)驗(yàn)程序的運(yùn)行后，將顯示的數(shù)據(jù)是（ ） （A）衛(wèi)星軌道的周長(zhǎng)數(shù)據(jù)； （B）衛(wèi)星運(yùn)行的近地速度和遠(yuǎn)地速度； （C）衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向徑每秒掃過(guò)的面積；（D）衛(wèi)星運(yùn)行的平均速度數(shù)據(jù)（2）第九行語(yǔ)句的功能是（ ） （A）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的最小速度； （B）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向徑每秒掃過(guò)的面積; （C）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度； （D）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行軌道的平均速度4、Viviani體是圓柱體被球面所割立體。下面的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序功能是取R=2求體積上半部分，先利用符號(hào)處理重積分并轉(zhuǎn)換為數(shù)值數(shù)據(jù)，再用蒙特卡羅方法計(jì)算體做對(duì)比。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序如下：圖1 Vivinai問(wèn)題syms x y;f=sqrt(4-x2-y2);y1=-sqrt(2*x-x2);y2=sqrt(2*x-x2);S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2) V=2*double(S2)P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2);Z=2*P(:,3);II=find(X-1).2+Y.2=1&Z=sqrt(4-X.2-Y.2);V1=8*length(II)/10000(1) 符號(hào)計(jì)算所用的積分公式是( A )(A) (B) (C) (D) (2) 蒙特卡羅方法選用的隨機(jī)點(diǎn)變化范圍的立方體區(qū)域是( B )(A) ；(B) (C) (D) 5、某廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品用A資源3噸、B資源4m3；產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品用A資源2噸，B資源6m3，C資源7個(gè)單位。一噸甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品分別價(jià)值7萬(wàn)元和5萬(wàn)元，三種資源限制分別為90噸、200m3和210個(gè)單位。生產(chǎn)兩種產(chǎn)品使總價(jià)值最高的生產(chǎn)方案可用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序計(jì)算。C=-7,-5;A=3 2;4 6;0 7;b=90;200;210;Aeq=;Beq=;e0=0,0;e1=inf,inf;x,fval=linprog(C,A,b,Aeq,beq,e0,e1);(1) 程序中變量C表示( )(A) 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)； (B) 等式約束系數(shù)； (C) 不等式約束系數(shù)； (D) 等式約束常向量(2) 程序中變量A表示( )(A) 等式約束矩陣； (B) 不等式約束矩陣； (C) 決策變量的值； (D) 目標(biāo)函數(shù)的最大值三、程序填空1、中國(guó)農(nóng)歷60年一大輪回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥”循環(huán)排列而成。已知2009年是農(nóng)歷已丑年，通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算可以找出年份與天干/地支對(duì)應(yīng)的規(guī)律。下面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序?qū)斎肽攴?，?jì)算并輸出字符串農(nóng)歷紀(jì)年。填空完善程序。function calendar=year(year)if nargin=0, year=2009;endS1= 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸;S2=子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥;k1= mod(S1-4,10)+1 ; %定位天干序數(shù)%2010庚s1=S1(k1);k2= mod(S2-4,12) +1 ; %定位地支序數(shù)s2=S2(k2);calendar=strcat(int2str(year),年是,s1,s2,年)2對(duì)于任意正整數(shù)n，如果n 只能被1和它自身整除，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。判素?cái)?shù)程序的算法思想是試商法，即用2，3,，（n-1）去除n，如果能被這些數(shù)中一個(gè)整除，則n不是素?cái)?shù)，否則是素?cái)?shù)。完成下面填空。n=input(input n:=); for k=2:n if mod(n,k)= 0,break,end end if k 0.2 if f=1 tk=(B-A)/(vb+vc); else tk= (B-A)/(vc+va); ; %計(jì)算A與C相遇時(shí)間 end A= A+va*tk ; %計(jì)算A點(diǎn)位置 B= B-vb*tk ; %計(jì)算B點(diǎn)位置 f=-f; k=k+1;end5、二階正交矩陣作用于某一向量時(shí)，其效果是將該向量旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)解為(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正)。把一個(gè)以原點(diǎn)為中心的正三角形旋轉(zhuǎn)，并縮小90%，迭代33次創(chuàng)建圖3。完成程序填空：圖3 旋轉(zhuǎn)三角形bata=1/2;7/6;11/6;15/6*pi;x=cos(bata);y=sin(bata);line(x,y)xy=x,y;alfa=pi/50; A=cos(alfa),-sin(alfa);sin(alfa),cos(alfa);for k=1:33 xy= 0.9*xy*A ; x=xy(:,1); y= xy(:,2) ; line(x,y)end6、長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭提供給探月衛(wèi)星的初始速度不足以將衛(wèi)星送往月球軌道。為提高到奔月速度，中國(guó)航天工程師使用了衛(wèi)星變軌技術(shù)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序根據(jù)變軌中軌道周期和近地點(diǎn)距離數(shù)據(jù)，利用開(kāi)普列第二定律模擬計(jì)算計(jì)算衛(wèi)星飛行的最大速度。填空完善下面實(shí)驗(yàn)程序。R=6378;Time=16,15.63,23.3,50.5,225*3600;h=200,600,600,600,600;H=51000,51000,71000,128000,370000;a=(h+H+2*R)/2;c= (H-h)/2; b=sqrt(a.*a-c.*c);S= pi*a.*b./Time; Vmax=2*S./(R+h)8、為了進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行了四次變軌調(diào)速度。第一次變軌從16小時(shí)初始軌道進(jìn)入16小時(shí)軌道，第二次衛(wèi)星進(jìn)入24小時(shí)軌道，第三次衛(wèi)星進(jìn)入48小時(shí)軌道，第四次衛(wèi)星進(jìn)入116小時(shí)地月轉(zhuǎn)移軌道。上面小時(shí)數(shù)并不是準(zhǔn)確軌道周期，變軌目的是將速度從10.3(km/s)逐漸提高到約10.9(km/s)。下面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序是在區(qū)間10.3,10.9上插入線性等分點(diǎn)，即每個(gè)軌道的最大速度以等差數(shù)列出現(xiàn)，然后近似計(jì)算出每個(gè)軌道的周期參