摘要 摘要 半導(dǎo)體量子點(diǎn)是最有希望實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的固態(tài)器件之一，電子自旋又是很 有應(yīng)用潛力的量子比特載體。本文主要研究了量子點(diǎn)材料中，量子點(diǎn)接觸( q p c ) 測(cè)量對(duì)系統(tǒng)相干性的影響。論文主要內(nèi)容包括： 文章首先介紹了研究的背景和動(dòng)機(jī)、并介紹了半導(dǎo)體量了點(diǎn)以及量子比特的 基本知識(shí)。 隨后，我們介紹了g a a s 半導(dǎo)體量子點(diǎn)的退相干實(shí)驗(yàn)，描述了量子點(diǎn)接觸 ( q p c ) 測(cè)量引起的理想雙量子點(diǎn)模型中單電荷態(tài)的退相干機(jī)制，同時(shí)還介紹了 量子z e n o 效應(yīng)。 論文中，我們具體研究了q p c 測(cè)量對(duì)單量子點(diǎn)自旋態(tài)相干性的影響。推導(dǎo)了 系統(tǒng)的有效哈密頓量以及主方程、計(jì)算了測(cè)量過程中電子自旋態(tài)的演化行為；隨 后通過計(jì)算分析，我們發(fā)現(xiàn)o p t 測(cè)量引起的退相干時(shí)間甲c 約為l o o n s 以及高 頻重復(fù)的q p c 測(cè)量會(huì)減緩電子自旋態(tài)之間的演化、局域系統(tǒng)在其初態(tài)，表現(xiàn)出量 子z e n o 效應(yīng)。 同時(shí)，論文中我們還研究了測(cè)量過程中q p c 對(duì)雙量子點(diǎn)系統(tǒng)中兩電子自旋態(tài) 退相干的影響。寫出了系統(tǒng)的有效哈密頓量和主方程、計(jì)算了實(shí)際實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中兩 電子自旋態(tài)的時(shí)間演化情況，發(fā)現(xiàn)q p c 導(dǎo)致的退相干時(shí)間t 2 1 腳，同樣我們也 在雙量子點(diǎn)系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)到量子z e n o 效應(yīng)的現(xiàn)象，并提出了一些延長(zhǎng)退相干時(shí) 間的方法。 論文中，我們還研究了在施加微波場(chǎng)的條件下，雙量子點(diǎn)系統(tǒng)中兩電子態(tài)的 演化情況，發(fā)現(xiàn)雙量子點(diǎn)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)單個(gè)量子比特的全部操作，同時(shí)微波場(chǎng)可 以延長(zhǎng)退相干時(shí)間。 最后，我們還介紹了一些環(huán)境引起的量子點(diǎn)中退相干機(jī)制的相關(guān)知識(shí)。 關(guān)鍵詞：量子點(diǎn)量子點(diǎn)接觸測(cè)量自旋退相干微波場(chǎng) a b s t r a ( 1 ab s t r a c t s e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o ti so n eo ft h em o s tp r o m i s i n gc a n d i d a t e sf o r q u a n t u mc o m p u t a t i o n ，e l e c t r o ns p i n si nq u a n t u md o tr e p r e s e n tap o t e n t i a lq u b i t t h i s d i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e st h es p i n d e p h a s i n gi n d u c e db yq u a n t u m p o i n tc o n t a c t ( q p c ) i n q u a n t u md o ts y s t e m t h em a i nc o n t e n to ft h i sd i s s e r t a t i o na r el i s t e da sf o l l o w s ： f i r s to fa l l ，w ei n t r o d u c et h eb a c k g r o u n da n dm o t i v a t i o no fo u rr e s e a r c h ， d e s c r i b et h eb a s i ck n o w l e d g eo fq u a n t u md o ta n dq u b i t t h e n ，t h i s t h e s i si n t r o d u c e st h e e x p e r i m e n t a b o u t d e p h a s i n g i ng a a s s e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o t ，r e v i e w st h em e c h a n i s mo fc h a r g e d e p h a s i n gi n d u c e db y q p ci na ni d e a ld o u b l eq u a n t u ms y s t e m ，a n dw ea l s oi n t r o d u c et h eq u a n t u mz e n o e f f e c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w es t u d yt h ee v o l u t i o nb e h a v i o r so fa ne l e c t i o ns p i no na q u a n t u md o td u et oc o u p l i n gt oan e a r b yq p ca sam e a s u r e m e n t c h a p t e r3i sd e v o t e d t ot h ed e r i v a t i o no ft h em a s t e re q u a t i o nf o r t h es y s t e m w ef i n dt h a tt h ed e p a s i n gt i m e t 譬ci sa b o u t10 0n sw h e nt h es p i nd e c o h e r e n c ei so n l yi n d u c e db yt h eq p c a n dt h e r e p e a t e dq p cm e a s u r e m e n tw i l ls l o wd o w nt h et r a n s i t i o nr a t eb e t w e e ns p i ns t a t e s w h i c hc a nb ei n t e r p r e t e di nt e r m so fq u a n t u mz e n oe f f e c t m e a n w h i l e ，w ea l s os t u d yt h ee f f e c to fq p cm e a s u r e m e n to nt w o e l e c t r o ns p i n s t a t ei nd o u b l eq u a n t u md o ts y s t e m t h et h e s i sg i v e sa ne f f e c t i v eh a m i l t o n i a n ， d e r i v e st h em a s t e re q u a t i o n so ft h ew h o l es y s t e ma n dc a l c u l a t e st h et i m ee v o l u t i o no f s p i ns t a t e s w ea l s of i n dt h eq p cm e a s u r e m e n ti n d u c e dd e p h a s i n gt i m e 互1 盧1 s ， a n dp r o v i d eas i m p l ea n dt r a n s p a r e n td e s c r i p t i o no ft h ee n h a n c e dq p cm e a s u r e m e n t w h i c hc o u l dt r a pt h es y s t e mf o rs m a l lta n db ei n t e r p r e t e di nt e r m so fq u a n t u mz e n o e f f e c t d u r i n gt h ed i s c u s s i o nw ep r o p o s es o m em e t h o d st oe x t e n dt h ed e p h a s i n gt i m e f u r t h e r m o r e ，w et a k eam i c r o w a v ef i e l di n t oa c c o u n ta n dd i s c u s se v o l u t i o no f e l e c t r o n si nt h i ss i t u a t i o n w ef i n dt h a tt h et w oe l e c t r o n si nd o u b l e - d o ts y s t e mc o u l d p e r f o r ma l lt h eo p e r a t i o no fs i n g l eq u b i t ，a n dm i c r o w a v ef i e l dw o u l de x t e n dt h e d e p h a s i n g t i m e f i n a l l y ，w e i n t r o d u c et h er e l e v a n t k n o w l e d g e o fe n v i r o n m e n t i n d u c e d d e c o h e r e n c ei nq u a n t u md o t i i i a b s t r a c t k e yw o r d s ：q u a n t u md o t ，q u a n t u md o tc o n t a c t ，m e a s u r e m e n ts p i n ，d e p h a s i n g ， m i c r o w a v e i v 目錄 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行研究工作所取得的 成果。除已特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含任何他人已經(jīng)發(fā)表或 撰寫過的研究成果。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作 了明確的說明。 作者簽名：簽字日期： 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)位論文授權(quán)使用聲明 作為申請(qǐng)學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者授權(quán)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即：學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu) 送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱，可以將學(xué)位論文編入有 關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論 文。本人提交的電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。 保密的學(xué)位論文在解密后也遵守此規(guī)定。 f 鼢開口保密( 年) 作者簽名： 簽字日期：墊! 金至笙 導(dǎo)師簽名： 簽字日期：塑凡s 、午 第l 章緒論 1 1研究背景和動(dòng)機(jī) 第1 章緒論 誕生于2 0 世紀(jì)初的量子力學(xué)給物理學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)都帶來了革命性的變 化。2 0 世紀(jì)以前，我們生活的世界中存在的一切物理現(xiàn)象，都可以用經(jīng)典的牛 頓力學(xué)來解釋和理解。然而，隨著人類對(duì)世界認(rèn)識(shí)的不斷深入和科學(xué)技術(shù)的持 續(xù)發(fā)展，人類對(duì)豐富多彩的微觀物質(zhì)世界開始了探索，從中驚奇地發(fā)現(xiàn)那些微 小粒子的行為超出了經(jīng)典理論可以解釋的范疇。2 0 世紀(jì)2 0 年代，量子力學(xué)的 提出，成功解釋了人們對(duì)微觀世界的這些困惑，并在凝聚態(tài)物理、原子分子和 光物理、化學(xué)物理等領(lǐng)域，量子力學(xué)都大顯身手，這使得越來越多的科學(xué)家相 信，量子力學(xué)才是自然世界運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)理論。 另一方面，香農(nóng)( c e s h a n n o n ) 在1 9 4 8 年劃時(shí)代的用數(shù)學(xué)形式將歷史悠 久的信息學(xué)確立為一門現(xiàn)代科學(xué)。尤其是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛快發(fā)展，人類對(duì) 信息的處理的能力日益強(qiáng)大，信息科學(xué)也與材料科學(xué)、能源科學(xué)鼎足成為現(xiàn)代 社會(huì)三大重要學(xué)科。然而，在計(jì)算機(jī)芯片工業(yè)中，隨著電子晶體管越做越小， 人們開始發(fā)現(xiàn)其中的物理機(jī)制也逐漸超出了經(jīng)典規(guī)律，進(jìn)入了一個(gè)量子的范疇。 于是2 0 世紀(jì)晚期，人們將量子力學(xué)應(yīng)用到信息領(lǐng)域，開創(chuàng)了量子信息這門新興 交叉學(xué)科，從而將信息科學(xué)帶入一個(gè)新的發(fā)展領(lǐng)域。 計(jì)算機(jī)的發(fā)展日新月異，隨著制造工藝進(jìn)入到一個(gè)納米領(lǐng)域，人們開始發(fā) 現(xiàn)其中的物理機(jī)制也逐漸超出了經(jīng)典規(guī)律，進(jìn)入了一個(gè)量子范疇。于是人們很 自然地會(huì)提出：能不能用量子機(jī)制來實(shí)現(xiàn)計(jì)算呢? 進(jìn)入量子世界后，計(jì)算機(jī)會(huì) 變成什么樣子呢? 于是，一個(gè)全新的計(jì)算機(jī)概念問世量子計(jì)算機(jī)，制造量 子計(jì)算機(jī)也成為了量子領(lǐng)域科學(xué)家們的共同的夢(mèng)想和目標(biāo)。 。 已經(jīng)取得的研究表明，量子計(jì)算機(jī)在處理某類問題，例如大數(shù)分解等問題 時(shí)，它的速度是指數(shù)型上升的 1 。從數(shù)學(xué)角度看，量子計(jì)算是求解由量子比特 構(gòu)建出的多個(gè)非平凡的運(yùn)動(dòng)方程，其過程是呈指數(shù)型的；而經(jīng)典計(jì)算機(jī)處理問 題時(shí)，則是一個(gè)對(duì)定數(shù)量比特構(gòu)建出的多項(xiàng)式求解的過程。除了超快計(jì)算外， 量子計(jì)算機(jī)的另一個(gè)重要用途是模擬量子系統(tǒng)，這也是經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法勝任的 工作 2 。例如，一個(gè)有5 0 個(gè)自旋1 2 的粒子構(gòu)成的量子系統(tǒng)，利用經(jīng)典計(jì)算 機(jī)模擬，至少需要2 5 0 1 0 9m 的內(nèi)存，而計(jì)算其隨時(shí)間演化就需要一個(gè)2 5 0 2 5 0 維矩陣的指數(shù)，一般來說，這是很難實(shí)現(xiàn)的。但是如果利用量子計(jì)算機(jī)，則只 需要5 0 個(gè)量子比特就可以實(shí)現(xiàn)模擬了。可見，模擬量子系統(tǒng)的演化，很可能成 第l 章緒論 為量子計(jì)算機(jī)的另一個(gè)主要用途。 目前，從理論上而言，能夠成為制造量子計(jì)算機(jī)載體的系統(tǒng)必須包括五個(gè) 條件 3 ：一、一個(gè)可擴(kuò)展的物理體系，具有明確定義的量子比特；二、體系能 夠構(gòu)建普適的量子門，用以實(shí)現(xiàn)任意的運(yùn)算；三、體系可以將初始態(tài)制備到一 個(gè)可知的純態(tài)；四、體系的態(tài)可被測(cè)量；五、體系的退相干時(shí)間必須遠(yuǎn)大于量 子門操作的時(shí)間。迄今為止，世界上還沒有真正的量子計(jì)算機(jī)。雖然近年來， 很多系統(tǒng)和方案被提出和研究，例如液體中分子的核自旋 4 、囚禁的離子 5 、 超導(dǎo)量子干涉( 利用j o s e p h s o n 效應(yīng)) 6 等，但大部分系統(tǒng)都只能滿足以上五 個(gè)條件中的部分，卻不能同時(shí)滿足。這其中由于無論是量子計(jì)算還是量子模擬， 本質(zhì)上都是利用了量子相干性，所以量子相干性的研究也成為了現(xiàn)今量子領(lǐng)域 最熱門的研究課題之一。 1 9 9 8 年，l o s s 和d i v i n c e n z o 提出的在半導(dǎo)體量子點(diǎn)中用電子自旋作為量 子比特的方案 7 。他們將電子囚禁在一個(gè)半導(dǎo)體量子點(diǎn)中，外加一定的磁場(chǎng)使 其劈裂成一個(gè)兩能級(jí)系統(tǒng)，這樣利用電子的自旋向上和自旋向下作為一組量子 比特基。由于這樣一個(gè)固態(tài)量子系統(tǒng)，并且有較長(zhǎng)的相干時(shí)間，且容易操作和 擴(kuò)展，半導(dǎo)體量子點(diǎn)立刻成為最有希望實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的方案之一。同時(shí)，對(duì) 其相干性的問題也就受到廣泛的關(guān)注和研究。 1 2 量子點(diǎn) 簡(jiǎn)單的說，量子點(diǎn)就是若干電子被囚禁在有限空間區(qū)域的“人造原子”。量 子點(diǎn)的種類很多，不同的尺寸或不同的材料，制備出的量子點(diǎn)都不盡相同。例 如：自組裝量子點(diǎn)、半導(dǎo)體量子點(diǎn)、石墨烯量子點(diǎn)等。這篇論文中，我們討論 的量子點(diǎn)，其所有的參數(shù)都可以在量子點(diǎn)生長(zhǎng)制備的時(shí)候控制，或者實(shí)際可調(diào) 節(jié) 8 。 圖1 - 1 顯示了單量子點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)圖。量子點(diǎn)通過兩個(gè)可以讓電子隧穿過 的勢(shì)壘分別連接到源電極和漏電極。通過輔助的電極和電極上的電壓，我們可 以測(cè)量量子點(diǎn)的電屬性。同時(shí)，量子點(diǎn)通過電容耦合于一個(gè)或多個(gè)門電極連接， 可以調(diào)節(jié)量子點(diǎn)和源一漏電極之間的電勢(shì)差，還可以控制量子點(diǎn)中電子數(shù)目。 量子點(diǎn)的制作也是一個(gè)相當(dāng)精致和復(fù)雜的過程。主要步驟包括：分子束方 法生長(zhǎng)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)晶片，電子束曝光刻蝕，金屬蒸發(fā)等。圖1 - 2 展示了目前 世界上一些小組制備出來的量子樣品微觀結(jié)構(gòu)圖。在j m e l z e r m a n 和r h a n s o n 的博士論文里 9 ，1 0 3 有對(duì)g a a s 和a i g a a s 半導(dǎo)體量子點(diǎn)的制作過程的 詳細(xì)介紹。 2 第1 章緒論 s o u r c eq u a n t u md o td r a i n m 卜1 ： 單量子點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)圖 1 5 。圈中的圓盤表示量于點(diǎn)，它與源電極( s e u r c e ) 和漏電極( d r a i n ) 通過隧穿勢(shì)壘連接，允許r b 流流過，面過測(cè)量相應(yīng)偏壓和咋得到 爭(zhēng)f 點(diǎn)內(nèi)的信息。 a b 圖卜2 ：( a ld e l f t 大學(xué)的單量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖。圖中錢顏色的部分表示金屬電極，黑顏色 的部分表示6 a a s a 1 6 a s 異質(zhì)結(jié)。( b ) 敏量子結(jié)構(gòu)圖該結(jié)構(gòu)是由美國(guó)d u k e 大學(xué)的舭b e r t c h a n g 教授設(shè)計(jì)的雙量子點(diǎn)裝置。 由此可見，當(dāng)量y a e p , 含有少量電子的時(shí)候量子點(diǎn)中的電子態(tài)就很類 似于原子中的電子態(tài)了。科學(xué)家們已經(jīng)在含有少量電子的量子點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)電子 態(tài)是個(gè)二維的周期性系統(tǒng) 1 1 。 當(dāng)量子點(diǎn)中只有一個(gè)電子時(shí)，系統(tǒng)類似于氫原子。當(dāng)旋加磁場(chǎng)時(shí)電子自 第1 章緒論 旋會(huì)劈裂成塞曼兩能緩結(jié)構(gòu)，其基態(tài)是與磁場(chǎng)平行的自旋態(tài)，而激發(fā)態(tài)則是與 磁場(chǎng)方向相反的自旋態(tài)。自旋上下態(tài)( 五。和e ) 對(duì)應(yīng)的能級(jí)差就是z e e m a n 能， 蚯= g 一?？冢缭趃 a a s 量子點(diǎn)中，這個(gè)能量約為2 5 胛p t 。這樣，就可以 利用量子點(diǎn)中電子自旋向上態(tài)t ) 和自旋向下態(tài)l 作為量子比特來實(shí)現(xiàn)量子計(jì) 算了。圖卜3 顯示了1 9 9 8 年由l o s s 和d i v i n c e n z 提出的利用量子點(diǎn)中單電子 自旋作為量子比特編碼實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的方案 7 。在后面的第3 章中，我們也將 研究這一系統(tǒng)中，自旋態(tài)的退相干情況。 臼 圉卜3 ：l o s s 和o i v i n c e n z o 提出的利用電子自旋實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算方案的示意罔 7 j 。半導(dǎo) 體異質(zhì)結(jié)表面上捧布金屬電極，電撮下方是二維電子氣( 2 d e g ) ，通過門屯極產(chǎn)生量子點(diǎn)( 虛 線圓圈) ，每個(gè)量子點(diǎn)中只有一個(gè)電子( 箭頭) 。外加磁場(chǎng)b ，使得電子自旋發(fā)生z e e m a n 劈 裂。再通過一個(gè)與z e e m a n 劈裂能共振的震蕩磁場(chǎng)，就可以控制電子自旋的狀態(tài)了 當(dāng)量子點(diǎn)中有兩個(gè)電子時(shí)，系統(tǒng)類似于氮原子，這種情況下，可以忽略自 旋一軌道耦合項(xiàng)( 這在量子點(diǎn)系統(tǒng)中是很好的近似) ，只需考慮電子的軌道態(tài)和 自旋態(tài)。由于電子是費(fèi)米子邴么當(dāng)兩電子的自旋態(tài)反對(duì)稱時(shí)，它們的軌道態(tài) 必須是對(duì)稱的；如果兩電子的自旋態(tài)是反對(duì)稱的，那么它們的軌道態(tài)必須是對(duì) 稱的。自旋反對(duì)稱的兩電子態(tài)我們稱之為自旋單重態(tài)( 總自旋s ；0 ) ： 而自旋對(duì)稱的兩電子態(tài)稱為 i s ：掣 三重態(tài)( 總自旋8 = i ) ；學(xué) 有三種態(tài)，分別為 而它們的量子數(shù)m 。( 對(duì)應(yīng)于自旋z 分量) 分別為1 ，0 ，和一1 。在一定的磁場(chǎng) 下，這三個(gè)態(tài)也可| 三【被劈裂開。而在零磁場(chǎng)下 1 2 】，兩電子基態(tài)只有一種情況， 叩為單重態(tài)。 第1 章緒論 而當(dāng)量子點(diǎn)中有更多電子的時(shí)候，自旋態(tài)會(huì)變得更加復(fù)雜。但是，考慮在 二些特殊情況以及加上特定的磁場(chǎng)條件下，多電子的情況可以近似為單電子的 z e e m a n 雙重態(tài)( 當(dāng)電子數(shù)為奇數(shù)時(shí)) ，或者雙電子的單三態(tài)( 當(dāng)電子數(shù)為偶數(shù) 時(shí)) 。當(dāng)然，這其中還是有不同之處，例如，當(dāng)電子數(shù)多于2 時(shí)，在零場(chǎng)下，由 于h u n d 定律，基態(tài)可能是自旋三重態(tài) 1 3 。 而考慮一種特殊的情況一雙量子點(diǎn)系統(tǒng)中有兩電子的情形，這類似于一個(gè) 人工的氫分子，此時(shí)兩電子的本征態(tài)也是單重態(tài)和三重態(tài)。在后面的第4 章中， 我們將仔細(xì)討論這種情況下的電子態(tài)，并研究這一系統(tǒng)中，兩電子自旋態(tài)退相 干的情況。 1 3量子比特 經(jīng)典信息是以比特( b i t ) 作為信息基本單元的。從物理的角度來說，比特 是一個(gè)兩態(tài)系統(tǒng)，它可以制備為兩個(gè)可識(shí)別狀態(tài)中的任意一個(gè)，如有或無，是 或非、真或假，0 或1 等。在我們常見的數(shù)字計(jì)算機(jī)中電容器平板之間的電壓 被用來表示信息比特：有電荷代表l ，無電荷代表0 。 而量子比特( q u b i t ) 是量子信息的基本單元，與經(jīng)典比特不同的是它可以 處在兩個(gè)可識(shí)別狀態(tài)的任意線性疊加態(tài)上 1 4 。經(jīng)典比特可以看作量子比特沒 有線性疊加的特例。量子態(tài)的相干疊加是量子力學(xué)的基本特征之一。 實(shí)驗(yàn)中，任何可識(shí)別的兩態(tài)量子系統(tǒng)都可以用來制備量子比特，常見的有： 光子的正交偏振態(tài)、原子或量子點(diǎn)的能級(jí)、電子或原子核的自旋、任何量子系 統(tǒng)的空間模式等。信息一旦量子化，量子力學(xué)的特征就成為量子信息的物理基 礎(chǔ)，主要表現(xiàn)為：量子疊加性和相干性、量予不可克隆以及量予糾纏。 論文中我們考慮的就是把量子點(diǎn)中電子自旋態(tài)作為量子比特，并對(duì)它的退 相干機(jī)制、特別是o p c 測(cè)量引起的退相干進(jìn)行研究和討論。 1 4 論文主要內(nèi)容 在本論文中，我們主要討論的是半導(dǎo)體量子點(diǎn)系統(tǒng)中，q p c 澳j j 量對(duì)于電子自 旋態(tài)相干性的影響。第一章中，我們將主要介紹研究背景、半導(dǎo)體量子點(diǎn)以及量 子比特的基本知識(shí)。第二章中，我們將主要介紹半導(dǎo)體量子點(diǎn)的退相干實(shí)驗(yàn)，以 及q p c 狽j j 量引起的理想雙量子點(diǎn)模型中單電荷態(tài)的退相干機(jī)制和量子z e n o 效應(yīng)。 第三章中，我們將具體研究q p c 狽, 0 量對(duì)單量子點(diǎn)自旋態(tài)相干性的影響，以及實(shí)際 實(shí)驗(yàn)中，q p c 測(cè)量引起的退相干時(shí)間尺度。接下來，第四章中，我們將仔細(xì)研究 6 第l 章緒論 測(cè)量過程中q p c 對(duì)雙量子點(diǎn)系統(tǒng)中兩電子自旋態(tài)退相干的影響，以及退相干時(shí)間 大小，同時(shí)我們還將研究在施加微波場(chǎng)的條件下，系統(tǒng)的演化情況。最后，在第 五章中，我們將介紹一些環(huán)境引起的量子點(diǎn)中退相干機(jī)制的相關(guān)知識(shí)。 第1 章緒論 n 】 【2 】 【3 】 h 】 【5 】 參考文獻(xiàn) a r t u re k e r ta n dr i c h a r dj o z s a 。r e v 。m o d 。p h y s ，6 8 ，7 3 3 - 7 5 3 ，( 1 9 9 6 ) s l l o y d ，s c i e n c e2 7 3 1 0 7 3 ( 1 9 9 6 ) d p d i v i n c e n z o ，f o r t s c h r p h y s 4 8 ，7 71 ( 2 0 0 0 ) l m k v a n d e r s y p e ne ta ，n a t u r e4 1 4 ，8 8 3 ( 2 0 0 1 ) q u a n t u mi n f o r m a t i o ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g yr o a d m a p p i n gp r o j e c t ，a v a i l a b l ea t h t t p ：q i s t 1 a n l g o v 【6 】y n a k a m u r a ，y a p a s h k i na n dj s t s a i ，n a t u r e3 9 8 ，7 8 6 ( 19 9 9 ) ；y m a k h l i n ，g s c h o n a n da s h n i r m a n ，n a t u r e3 9 8 ，3 0 5 ( 19 9 9 ) ；l b l o f f e ，v b g e s h k e n b e i n ，m v f e i g e l m a l l ， a l f a u c h e r ea n dg b l a a e r ，n a t u r e3 9 8 6 7 9 ( 19 9 9 ) 【7 】d l o s sa n dd p d i v i n c e n z o ，p h y s r e v a5 7 ，1 2 0 ( 1 9 9 8 ) 8 】l p k o u w e n h o v e n ，c m m a r c u s ，p l m c e u e n ，s t a r u c h a ，r m w e s t e r v e l t ，a n dn s 。 w i n g r e e n ，i nm e s o s c o p i ce l e c t r o nt r a n s p o r t ，e d i t e db yl l s o h n ，l p k o u w e n h o v e na n dg s c h “o n ，( k l u w e r ，s e r i e se3 4 5 ，19 9 7 ) ，p 10 5 214 【9 】j m e l z e r m a n ，p h dt h e s i s ，d e l f tu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ，t h en e t h e r l a n d s ( 2 0 0 4 ) 【l0 】r h a n s o n ，p h dt h e s i s ，d e l f tu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ，t h en e t h e r l a n d s ( 2 0 0 5 ) 【l1 】l p k o u w e n h o v e n ，d g a u s t i n g ，a n ds ，t a r u c h a ，r e p p r o g p h y s 6 4 ( 6 ) ，7 0 1 ( 2 0 0 1 ) 【1 2 n w a s h c r o t ta n dn d m e r m i n ，s o l i d s t a t e p h y s i c s ( b r o o k s c o l e1 9 7 6 ) f 1 3 s t a r u c h a , d g a u s f i n g , t h o n d a , r j v a nd e rh a g e a n dl p k o u w e n h o v e n ，p h y s r e v l e t t 7 7 ，3 6 1 3 ( 1 9 9 6 ) 【1 4 】郭國(guó)平，博士論文( 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2 0 0 5 ，合肥) f 1 5 】張輝，博士論文( 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2 0 0 8 ，合肥) 7 第2 章0 p c 4 量與量子點(diǎn)中的退相干 第2 章o p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 2 1 量子點(diǎn)中的退相干實(shí)驗(yàn) 量子點(diǎn)中的電子自旋被認(rèn)為是很具研究潛力的量子比特因?yàn)槠渚哂休^長(zhǎng) 的相干時(shí)間，且容易操作和擴(kuò)展，被廣泛認(rèn)為最有希望實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的方案 之一。然而，在實(shí)際系統(tǒng)中，電子自旋總是和環(huán)境有一定的相互作用，無法理 想化的完全隔離。這些環(huán)境因素包括自旋一軌道耦合、電極核自旋等，理論， 2 ，3 】和實(shí)驗(yàn)f 4 ，5 1 已經(jīng)證實(shí)自旋一軌道耦合引起的退相干時(shí)間是微秒量級(jí)( m s ) ， 而最近的實(shí)驗(yàn)工作 6 】表明核自旋引起的退相位時(shí)間是納秒量級(jí)( t ?！縪 n s ) 。 可見相對(duì)核自旋，自旋一軌道耦臺(tái)部分就可以忽略了，f 面我們具體介紹一f 核 自旋引起的退相干實(shí)驗(yàn)。 圈2 - 1實(shí)驗(yàn) 6 中雙量予點(diǎn)樣品微觀結(jié)構(gòu)圖。門l 和r 上電壓分別控制左i i 量了點(diǎn)中電 子敬目- 門t 用十謝節(jié)量子點(diǎn)間的隧穿。量子點(diǎn)接觸( q p c ) 電導(dǎo)g 敏感的椅測(cè)右邊量子 點(diǎn)中的電子數(shù)目。 第2 章0 p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 實(shí)驗(yàn) 6 中使用的量子點(diǎn)是g a a s 半導(dǎo)體量子點(diǎn)，它的自旋弛豫時(shí)間正為毫 秒( m s ) 量級(jí) 4 ，7 ，8 ，9 。但是這一類i 一v 族元素的核自旋不為零，所以核 白旋就會(huì)和量子點(diǎn)中電子自旋耦合，引起退相干。圖2 一l 顯示就是門控取量子 點(diǎn)微觀圖。它是通過分子束外延生長(zhǎng)的g a a s a 1 g a a s 異質(zhì)結(jié)構(gòu)，二維電子氣為 l o o n m ，密度為2 x 1 0 “c m 4 。通過調(diào)整門電壓虬和k 可以控制電極上的電子進(jìn) 出左右量于點(diǎn)，進(jìn)而控制左右量子點(diǎn)中電子數(shù)目。量子點(diǎn)問電子的隧穿強(qiáng)度是 由門電壓咋控制的。鍘量是在稀釋制冷機(jī)中進(jìn)行的，電子溫度約為1 3 5 m k 。 圖的右邊是測(cè)量器件一量子點(diǎn)接觸( q p c ) ，它的電導(dǎo)g ，i j 以敏感的反映有邊 量子點(diǎn)的電子數(shù)。當(dāng)右邊量子點(diǎn)中電子增加時(shí)，q p c 電導(dǎo)就會(huì)減小。這樣通過 q p c 就可以檢測(cè)量子點(diǎn)中電子變化情況，再通過電荷一自旋關(guān)聯(lián)反映自旋態(tài)的退 相干情況了。實(shí)驗(yàn) 6 中關(guān)注的兩電子態(tài)( 0 ，2 ) 和( 1 ，1 ) 之間的轉(zhuǎn)變情況。 其中( m ，n ) 表示左右量子點(diǎn)中電子數(shù)目分別為m 和n 。 首先通過調(diào)節(jié)門電壓h 和咋( k ) 屹) 使得系統(tǒng)基態(tài)為( 0 ，2 ) 態(tài)。由于 ( 0 2 ) 三態(tài)能級(jí)比( 0 ，2 ) 單態(tài)高出近4 0 0 , 皚v ，所以這里的基態(tài)為( 0 ，2 ) s 。 然后再通過快速絕熱演化過程( 。i n s ) 調(diào)節(jié)k 和使得 k ，使得系統(tǒng)變 為( 1 ，1 ) 態(tài)。對(duì)于( 1 1 ) 態(tài)，有四種自旋態(tài)：?jiǎn)螒B(tài)( 1 ，1 坷，三態(tài)t 、t 和瓦， 由于加上垂直磁場(chǎng)，在咋 q ，進(jìn)八測(cè)量階段 ( f 。* 5 1 0 坤 五) 。這時(shí)( 1 ，1 ) s 態(tài)變回為( 0 , 2 ) s 態(tài)r 但瓦態(tài)由于自旋阻塞變 不回( 0 , 2 ) s 態(tài)。這樣就可以利用q p c 測(cè)量( 1 ，1 ) s 態(tài)的概率只了。圖2 2 顯示了這 一循環(huán)過程。 t = o 母2 - 2 ； 實(shí)驗(yàn) 6 】中的控制循環(huán)，包括準(zhǔn)備 關(guān)聯(lián)，利用q p c 測(cè)量。 單態(tài)分離、演化和測(cè)量。和用電荷一自旋 o c 一吒。 一謝 批，涮州諺一斟 冒 m o 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 在前面的自旋演化過程中，核自旋對(duì)a ，w 巷和矗態(tài)的相干性有影響，會(huì)引 起退相干。實(shí)驗(yàn)c 6 中的每個(gè)電子通過超精細(xì)相互作用大約和1 0 6 個(gè)g a a s 核相互 作用，這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有效隨機(jī)磁場(chǎng)：b 眥* l 一5 m r 4 ，1 0 ，1 1 ，1 2 ，就會(huì)引 發(fā)電子自旋態(tài)的退相位這一過程發(fā)生在f 時(shí)間區(qū)域。圖2 - 3 ( b ) 展示了兩電 子態(tài)的能級(jí)圖，( i ，1 ) s 態(tài)和瓦態(tài)演化發(fā)生在中藍(lán)色陰影區(qū)域也對(duì)應(yīng)圖2 - 3 ( a ) 中f 時(shí)間段所在能級(jí)區(qū)間。 田2 - 3 ： “) 測(cè)量退相干時(shí)間l 的電壓脈沖田 6 】。系統(tǒng)扔始在( 0 ，2 ) s 奮，通過快速絕 熱演化到0 ，t ) s 態(tài)。由于2 e e m a n 場(chǎng)的作用rt 被劈裂分開，則在f ，時(shí)問內(nèi)0 ，i ) s 戀和 態(tài)相干演化核自旋引起退相干的發(fā)生( 五) 。然后( 1 ，i ) s 態(tài)在回到( o ，2 ) s 態(tài)( b ) 兩電 子態(tài)能級(jí)圖實(shí)驗(yàn) 6 研究的退相干發(fā)生在藍(lán)色陰影區(qū)域。 實(shí)驗(yàn) 6 結(jié)果表明，核自旋引起的退相位時(shí)間巧約為l o n s ( 星號(hào)表示多次 實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果) 。圖2 - 4 顯示了這一結(jié)果：經(jīng)過約i o n s ，只穩(wěn)定到一個(gè) 固定值，這個(gè)值與磁場(chǎng)b 以及s 有關(guān)?？梢妼?shí)際系統(tǒng)中，核自旋的作用還是很 明顯的，可以引起的退相干時(shí)間達(dá)到納秒量級(jí)。盡管通過s p i n e c h o 技術(shù) 6 ， 可以壓制核自旋的影響，使退相干時(shí)間延長(zhǎng)到微秒量級(jí)( 坤) 但是在g a a s 半 導(dǎo)體量子點(diǎn)中- 核自旋還是主要的迫相干源。 籬旁伊；一 | l j | = 云 磐一 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 圖2 - 4 ： 量子點(diǎn)中電予處于0 ，d s 志的概率只隨時(shí)間f 。的變化曲線 6 】- b 是由q p c 測(cè) 量得到一可以看出退相干t 約為i o n s 2 2 量子點(diǎn)接觸( q p c ) 本節(jié)具體介紹一下前面的實(shí)驗(yàn) 6 工作中提到的測(cè)量器件一量子點(diǎn)接觸 ( q p c ) 。q p c 是一種常用的測(cè)量電荷的器件。它是一個(gè)兩端絕熱連接到源電極 和漏電極的一維通道( 見圖2 - 5 1 1 3 ) 。當(dāng)施加偏壓電子就會(huì)在2 d e g 通道中 隧穿。通道的寬度也是由相應(yīng)的門電壓所控制，通常約為4 0 h m 。 副幽溢筮淵溯鞴渺 嬲矚犏露爨翹黼遵瓣 圖2 - 5 ：不同形狀的量子點(diǎn)接觸( q p c ) 的微觀示意圖 1 們 1 9 8 8 年，荷蘭d e l f t 技術(shù)大學(xué)的v s i iw e e s 等 1 4 和英國(guó)劍橋大學(xué)的i y h a r a m 等 1 5 首先發(fā)現(xiàn)了q p c 中電導(dǎo)的量于化特性。通過q p c 的電導(dǎo)是隨著門電壓 的改變以知2 為單位變化的。圖2 - 6 就展示了q p c 這一特性。 第2 章口p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 a 黼。 廠 f 廠 b 如0- 4 5 04 0 0- 3 5 0- 3 0 0 v _ m ， 田2 6 ；( a ) 量子點(diǎn)接觸( 廿c ) 的量子化電導(dǎo)圖 1 3 。通過。p c 的微分電導(dǎo)g 和門電 壓l 的關(guān)系2 e 2 h 為單位的量子化形式。( b ) 量子點(diǎn)接觸( q p c ) 示意圖，門電壓， 源漏極屯壓，通過q p c 的電流為i 。 則由于這樣的特性，在實(shí)驗(yàn)中就可以利用q p c 作為電荷探測(cè)器。將門電壓 的一端放置量子點(diǎn)，這樣量子點(diǎn)中電荷數(shù)的變化就會(huì)影響門電壓0 的大小，通 過q p c 的電流則隨之發(fā)生變化，從而測(cè)量出量子點(diǎn)中電荷變化情況。進(jìn)一步， 通過電荷一自旋關(guān)聯(lián)，可以檢測(cè)出量子點(diǎn)中自旋態(tài)的變化。這在前面21 節(jié)已經(jīng) 后面的部門都會(huì)討論到。 23 o p o 測(cè)量與量子點(diǎn)的退相干 前面討論了量子點(diǎn)中的退相干問題，介紹了核自旋、自旋一軌道耦舍等環(huán)境 因素引起的退相干。q p c 測(cè)量可以檢測(cè)量子點(diǎn)中電荷變化，那么q p c 刪量對(duì)量 子點(diǎn)有沒有反作用呢? s a g u r v i t z 1 6 就在一個(gè)理想的職量子點(diǎn)模型( 不考虐 核自旋、電荷軌道耦合等環(huán)境引起的退相干機(jī)制) 中討論了q p c 測(cè)量對(duì)雙量子 點(diǎn)中單電子電荷態(tài)退相干的影響。 圖2 7 顯示的是雙量子結(jié)構(gòu)圖。有一個(gè)電子在左右兩個(gè)量子點(diǎn)之間隧穿。 這樣就構(gòu)成了一個(gè)兩態(tài)系統(tǒng)：a 態(tài)為電子在左邊量子點(diǎn)，b 態(tài)為電子在右邊量子 點(diǎn)。靠近左邊量子點(diǎn)有一個(gè)量子點(diǎn)接觸( q p c ) ，當(dāng)電子在左右兩邊量子點(diǎn)時(shí)， q p c 中電子傳輸幾率分別為r 和r ，且由于右邊量子點(diǎn)遠(yuǎn)離q p c ，則有t t 。 q p c 左右兩端化學(xué)勢(shì)分別為岸，和“。 一# a _ 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 ( 醇 p 冀 ( b ) 圖2 7 ：雙量子點(diǎn)中單電子振蕩模型 1 6 。電子占據(jù)左量子點(diǎn)( a ) 和右量子點(diǎn)( b ) 時(shí)， q p c 中電子傳輸幾率分別為丁和丁。參數(shù)n 表示q p c 右邊電荷庫在時(shí)間t 累積的電子數(shù)目。 q o 表示量子點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度。 下面從這個(gè)系統(tǒng)的多體薛定諤方程f i 甲( f ) ) = g l p ( t ) ) 出發(fā)，來計(jì)算量子點(diǎn)中 電荷態(tài)的演化。首先系統(tǒng)哈密頓量包括三個(gè)部分：q p c ，量子點(diǎn)以及兩者之 間相互作用項(xiàng)。 h = 日彤+ 日d d + 日i n t ( 2 一i ) 其中，日p c 表示q p c 的哈密頓量部分，肋表示表示雙量子點(diǎn)的哈密頓量， 日h 表示q p c 和量子點(diǎn)的相互作用部分。 各部分的哈密頓量可以表達(dá)為： h 尸c = 日酊q + e ，口；q + q 一( 礦q + 口；q ) ， ( 2 2 ) tr1 r 日d d = e i c ? c i + e 2 c ；c 2 + q o ( c ；c i + c j c 2 ) ， ( 2 3 ) h i m = m ，r c c i ( 口? 口，+ 口j a ，) ， ( 2 4 ) ，r 。 這其中，口? ( d ，) 和口：( 口，) 分別表示q p c 左右電極的產(chǎn)生( 湮滅) 算符，q ， 表示q p c 左右電極之間電子的躍遷振幅，e ，和e ，表示q p c 左右兩端的能級(jí)： c j ( c ) 和c ；( c ：) 分別表示左右量子點(diǎn)中電子的產(chǎn)生( 湮滅) 算符，q 。表示左右 量子點(diǎn)之間的耦合，e 和e 表示左右量子點(diǎn)中的能級(jí)。左邊量子點(diǎn)中若存在電 子，則會(huì)導(dǎo)致q p c 勢(shì)壘的增加( q ，一q ，+ 訛，) 。 取1 0 ) 表示空態(tài)，6 ( f ) 表示在系統(tǒng)在相應(yīng)態(tài)下的概率，q p c 中電子從左端向 右端運(yùn)動(dòng)。則f 時(shí)刻，整個(gè)系統(tǒng)的波函數(shù)可以表達(dá)為如下形式： 1 4 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 v ( o ) = b i ( f ) c + 6 。厶( f ) c 口j q + zb 。鏟( f ) c ? 口；口_ ：! = 口，口， + 6 2 和善咖j ”，。莓砂( 啊和_ = = 口，口，一 | o ) ，( 2 - 5 )，。， q 。) ，則電子就會(huì)留在最初所在的量子點(diǎn)中，這也是很好理解的。 下面，考慮q p c 測(cè)量對(duì)退相干的影響。式( 2 - 1 1 ) 于式( 2 一1 4 ) 的差別在 于等式( 2 1 1 ) 右邊多出了最后一項(xiàng)。而這一項(xiàng)正是q p c 的反作用引起的。它 的出現(xiàn)就會(huì)導(dǎo)致密度矩陣的非對(duì)角元盯。發(fā)生指數(shù)衰減，即引起退相干，退相位 率為： l ：妻( 嚦一屆) 2 = ( 廳一廳) 2 關(guān) ( 2 - 1 6 ) 由方程( 2 9 ) 、( 2 一i 0 ) 和( 2 - 1 1 ) 可以得到，當(dāng)時(shí)間t c o 時(shí)，概率密度 分布隨時(shí)間變化趨勢(shì)為： 盯c d = ( 三： 2z 蕓；) 一( 1 孑，乞) c 2 一7 ， 可見，由于q p c 測(cè)量的影響，密度矩陣非對(duì)角元會(huì)褪變?yōu)榱?，即發(fā)生退相 干，而電子占據(jù)在左邊或右邊量子點(diǎn)的概率也趨于一個(gè)穩(wěn)定的值( 1 2 ) 。圖2 - 8 顯示了這一結(jié)果。 1 6 鋤墳( ，砂 = 0 1 o：t o ( a ) 婦d 公心文。；：； 8 艿 疊 2 o 彝 o o 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 鋤口，砂 = 4 ；2 0 o土硌 1 5 t q o ( b ) 圖2 - 8 ： 雙量子點(diǎn)系統(tǒng)中單電子占據(jù)在左邊量子點(diǎn)的概率隨時(shí)間變化曲線圖 1 6 。 ( a ) 平行能級(jí)( f = 0 ) 。( b ) 非平行能級(jí)( 占= 4 q o ) 。其中退相位率l 大小分別為： l = 0 ( 虛線) ，l = 4 q o ( 點(diǎn)一虛線) ，l = 1 6 q o ( 實(shí)線) 。 從圖2 - 8 中，可以得到如下結(jié)論： 1 、 在很短的時(shí)間t 內(nèi)，隨著l 的增大，o r 。( f ) 減小的越慢，即電子從 左到右的隧穿幾率越小，更局域在左邊量子點(diǎn)。這一結(jié)論無論占為 何值時(shí)都成立。由此可見高頻測(cè)量會(huì)局域系統(tǒng)，即存在量子z e n o 效應(yīng)。 2 、 當(dāng)時(shí)間t 逐漸增大時(shí)，系統(tǒng)受q p c 測(cè)量的影響，會(huì)退相干到一個(gè)穩(wěn) 定態(tài)。而無論占為何值，這一退相干都是存在的，這可證明了q p c 測(cè)量會(huì)引起待測(cè)系統(tǒng)的退相干。 通過上面的分析，證明了q p c 測(cè)量會(huì)引起電荷態(tài)的退相干，在后面的研究 中，我們將具體討論對(duì)于不同系統(tǒng)，q p c 測(cè)量引發(fā)的退相干情況以及在實(shí)際實(shí) 驗(yàn)中的作用大小。 2 4 量子z e n o 效應(yīng) 在上一節(jié)中，提到的量子z e n o 效應(yīng)，是一種被廣泛關(guān)注的量子效應(yīng)。無論 擴(kuò) i t k ，l， i l l l l l l t ， t _ ， ， l i i t t l i 、l i，、 ，于， 一二 l 8 s 嘈 2 t ， o o 口 o 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 在理論 1 9 ，2 0 ，2 1 還是實(shí)驗(yàn) 2 2 上，對(duì)它都有很多關(guān)注和研究。量子z e n o 在 實(shí)際中也有很多應(yīng)用：降低量子計(jì)算的退相干 2 3 ，2 4 ，2 5 、有效保存自旋極 化氣體 2 6 ，2 7 ，2 8 等。 簡(jiǎn)單來說，量子z e n o 效應(yīng)就是是在短時(shí)間內(nèi)，q p c 的高頻反復(fù)測(cè)量會(huì)局域 系統(tǒng)在其初態(tài)。考慮一個(gè)以r a b i 頻率。振蕩的二能級(jí)系統(tǒng) 2 9 ，測(cè)量會(huì)使系 統(tǒng)投影到f 1 ) 態(tài)或 2 ) 態(tài)。假設(shè)系統(tǒng)初態(tài)是1 1 ) ，經(jīng)過極短的時(shí)間& ( 國(guó) 1 c o r ) 后進(jìn)行一次測(cè)量，則系統(tǒng)仍在1 1 ) 態(tài)的概率為l _ ( 緲r a t 2 ) 2 。那么經(jīng)過n 次連續(xù) 的測(cè)量，系統(tǒng)仍在1 1 ) 態(tài)的概率是： 尸( ) = 【l - ( c o r & 2 ) 2 】e x p 一n ( ( c o r a 2 ) 2 】= e x p 一( o ；8 t 4 ) 7 】， ( 2 一1 8 ) 這里，t = 撇是整個(gè)測(cè)量演化時(shí)間。這時(shí)，系統(tǒng)不再是穩(wěn)定的r a b i 振蕩 了，初態(tài)j 1 ) 將會(huì)以系數(shù)l r ，衰減： 1 r 即= c o 4 ( 2 1 9 ) 很顯然，高頻測(cè)量下系統(tǒng)的特征時(shí)間f e ，遠(yuǎn)大于正常r a b i 振蕩的特征時(shí)間 l 國(guó)尼。即表明量子z e n o 效應(yīng)壓制了量子態(tài)的轉(zhuǎn)變。圖2 - 9 以o v e r h a u s e r 場(chǎng)的 期待值 為例，展示了量子z e n o 效應(yīng)的作用 3 0 。在后幾章中我們還將 具體研究不同系統(tǒng)中z e n o 效應(yīng)的作用和影響。 是2 ( 丟) ) 釃 1 n 魚 b 瓦 弋 鼉巴 圖2 - 9 ： 投影測(cè)量下，量子z e n o 效應(yīng)對(duì)0 v e r h a u s e r 場(chǎng)的期待值 的影響 3 0 。 第2 章q p c 測(cè)量與量子點(diǎn)中的退相干 2 5 本章小結(jié) 在這一章中，我們首先介紹了g a a s 半導(dǎo)體量子點(diǎn)的退相干實(shí)驗(yàn) 6 ，實(shí)驗(yàn) 中表明電極中核自旋通過超精細(xì)相互作用和量子點(diǎn)