2010 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習沖刺 真題預(yù)測卷 方程與不等式 一、選擇題 1. 若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ） A B 且 C D 且 2. 已知 是關(guān)于 的方程 的根，則常數(shù) 的值為（ ） A 0 B 1 C 0 或 1 D 0 或 -1 3. 若方程 的兩根為 、 ，則 的值為（ ） A 3 B C D 4. 小明在解關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 時得到了正確結(jié)果 后來發(fā)現(xiàn)“ ”“ ”處被墨水污損了，請你幫他找出 、 處的值分別是（ ） A = 1， = 1 B = 2， = 1 C = 1， = 2 D = 2， = 2 5. 方程 的解是（ ） A B C 或 D 或 6. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 7. 若 是一元二次方程 的兩個根，則 的值是（ ） A B C D 8. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 二、填空題 9. 分式方程 的解是 10. 若不等式組 的解集是 ，則 11. 不等式 的解集是 12. 解方程 時，若設(shè) ，則方程可化為 13. 若 n（ ）是關(guān)于 x 的方程 的根，則 m+n 的值為 _ 14. 若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 的解，則 k 的值為 三、計算題 15. 解不等式組 并在所給的數(shù)軸上表示出其解集 16. 解方程： 17. 解不等式組 四、應(yīng)用題 18. 為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水 3250 瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)已知一個大包裝箱價格為 5 元，可裝藥水 10 瓶；一個小包裝箱價格為 3元，可以裝藥水 5 瓶該公司采購的大小包裝箱共用了 1700 元，剛好能裝完所需藥水 （ 1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少個？ （ 2）藥業(yè)公司準備派 A、 B 兩種型號的車共 10 輛運 送該批藥水，已知 A 型車每輛最多可同時裝運 30大箱和 10 小箱藥水； B 型車每輛最多可同時裝運 20 大箱和 40 小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，求出一次性運完這批藥水的所有車型安排方案 （ 3）如果 A 型車比 B 型車省油，采用哪個方案最好？ 19. 關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求 的取值范圍； （ 2）若 求 的值 20. 我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的 0.5%作費用張先生以每股 5 元的價格買入“西昌電力”股票 1000 股，若他期望獲利不低于 1000 元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到 0.01 元） 21. “六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去 2350 元購進 A、 B、 C 三種新型的電動玩具共 50 套，并且購進的三種玩具都不少于 10 套，設(shè)購進 A 種電動玩具 套，購進 B 種電動玩具 套，三種電動玩具的進價和售價如下表： （ 1）用含 、 的代數(shù)式表示購進 C種電動玩具的套數(shù)； （ 2）求出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）假設(shè)所購進的電動玩具全部售出，且在購銷這批玩具過程中需要另外支出各種費用共 200 元 求出利潤 P（元）與 （套）之間的函數(shù)關(guān)系 式； 求出利潤的最大值，并寫出此時購進三種電動玩具各多少套？ 22. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 + 2（ k 1） x + k2 1 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求實數(shù) k 的取值范圍； （ 2） 0 可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由 23. 李大爺一年前買入了相同數(shù)量的 A、 B 兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且 A種種兔的數(shù)量比買入時增加了 20 只， B 種種兔比買入時的 2 倍少 10 只 （ 1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？ （ 2）李大爺目前準備賣出 30 只種兔，已知賣 A 種種兔可獲利 15 元只，賣 B 種種兔可獲利 6 元只如果要求賣出的 A 種種兔少于 B 種種兔，且總共獲利不低于 280 元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利 24. 在達成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌先由甲工程隊獨做 2 天后，再由乙工程隊獨做 3 天剛好完成這項任務(wù)已知乙工程隊單獨完成這項任務(wù)比甲工程隊單獨完成這項任務(wù)多用 2 天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務(wù)各需要多少天？ 電動玩具型號 A B C 進價（單位：元套） 40 55 50 銷售價（單位：元套） 50 80 65 25. 某商品的進價為每件 40 元當售價為每件 60 元時，每星期可賣出 300 件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查 ：每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件在確保盈利的前提下，解答下列問題： （ 1）若設(shè)每件降價 元、每星期售出商品的利潤為 元，請寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 的取值范圍； （ 2）當降價多少元時，每星期 的利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象 26. 為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自 2007 年 12 月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格 13%的財政資金直補企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至 2008 年 12 月底 ,試點產(chǎn)品已銷售 350 萬臺（部），銷售額達 50 億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了 40% （ 1）求 2007 年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺（部）？