- 1 -三角形全等的判定專題訓(xùn)練題三角形全等的判定專題訓(xùn)練題三角形全等的判定專題訓(xùn)練題三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1 、如圖（ 1 ） ： AD BC，垂足為 D ， BD=CD。求證： ABD ACD。5 、 如圖 （ 5 ） ： AB BD， ED BD， AB=CD， BC=DE。求證： AC CE。2 、如圖（ 2 ） ： AC EF， AC=EF， AE=BD。求證： ABC EDF。3 、 如圖（ 3 ） ： DF=CE， AD=BC， D= C 。求證： AED BFC。4 、 如圖（ 4 ） ： AB=AC， AD=AE， AB AC， AD AE。求證 ： （ 1 ） B= C ， （ 2 ） BD=CE ( 1 ) D CBA FE( 2 ) DCBA FE( 3 )D CBA E( 4 )DCBA E( 5 )D C BA- 2 -6 、如圖（ 6 ） ： CG=CF， BC=DC， AB=ED，點 A 、 B 、 C 、 D 、 E 在同一直線上。求證 ： （ 1 ） AF=EG， （ 2 ） BF DG。7 、如圖（ 7 ） ： AC BC， BM 平分 ABC且交 AC 于點 M 、 N 是 AB 的中點且 BN=BC。求證 ： （ 1 ） MN 平分 AMB， （ 2 ） A= CBM。8 、如圖（ 8 ） ： A 、 B 、 C 、 D 四點在同一直線上， AC=DB， BE CF， AE DF。求證： ABE DCF。 GFE( 6 )DCBA NM( 7 ) CBA FE( 8 ) DCBA- 3 -9 、如圖（ 9 ） AE、 BC 交于點 M ， F 點在 AM 上， BE CF， BE=CF。求證： AM 是 ABC的中線。10、如圖（ 10） BAC= DAE， ABD= ACE， BD=CE。 求證： AB=AC。11、如圖（ 11）在 ABC和 DBC中， 1= 2 ， 3= 4 ， P 是 BC 上任一點。求證： PA=PD。12、如圖（ 12） AB CD， OA=OD，點 F 、 D 、 O 、 A 、 E 在同一直線上， AE=DF。求證： EB CF。 MFE( 9 ) CBA E( 1 0 )DCBA P4321( 1 1 )DCBA OFE( 1 2 )DCBA- 4 -13、如圖（ 13） ABC EDC。求證： BE=AD。14、如圖（ 14）在 ABC中， ACB=90 ， AC=BC， AE 是 BC 的中線，過點 C 作 CF AE 于 F ， 過B 作 BD CB 交 CF 的延長線于點 D 。（ 1 ）求證： AE=CD， （ 2 ）若 BD=5，求 AC 的長。15、 如圖 15 ABC中 ， AB=2AC， BAC=90 ， 延長 BA 到 D ， 使 AD=12 AB， 延長 AC 到 E ， 使 CE=AC。求證： ABC AED。16、如圖（ 16） AD BC， AD=BC， AE=CF。 E( 1 3 ) DCBA FE( 1 4)DCBA ( 1 5 )EDCBA- 5 -求證 ： （ 1 ） DE=DF， （ 2 ） AB CD。17、如圖：在 ABC中， AD BC 于 D ， AD=BD， CD=DE， E 是 AD 上一點，連結(jié) BE 并延長交 AC 于點 F 。求證 ： （ 1 ） BE=AC， （ 2 ） BF AC。18、 如圖 ： 在 ABC中 ， ACB=90 ， AC=BC， D 是 AB 上一點 ， AE GD 于 E ， BF CD 交 CD 的延長線于 F 。求證： AE=EF+BF。19、如圖： AB=DC， BE=DF， AF=DE。求證： ABE DCF。 F( 1 6 )ED CBA F( 1 7 )ED CBA F( 1 8)EDCBA F( 1 9)EDCBA- 6 -20、如圖； AB=AC， BF=CF。求證： B= C 。21、如圖： AB CD， B= D ，求證： AD BC。22、如圖： AB=CD， AE=DF， CE=FB。求證： AF=DE。23、如圖： AB=DC， A= D 。求證： B= C 。 ( 21 )DCBA F( 2 2 )EDCBA FEDCBA- 7 -24、如圖： AD=BC， DE AC 于 E ， BF AC 于 F ， DE=BF。求證 ： （ 1 ） AF=CE， （ 2 ） AB CD。25、如圖： CD AB 于 D ， BE AC 于 E ， OD=OE。求證： AB=AC。26、如圖：在 ABC中， AB=AC， AD 和 BE 都是高，它們相交于點 H ，且 AH=2BD。求證： AE=BE。 ( 2 3)DCBA F( 2 4 )ED CBA O( 2 5 )EDCBA H( 2 6 )ED CBA- 8 -27、 如圖 ： 在 ABC中 ， BE、 CF 分別是 AC、 AB 兩邊上的高 ， 在 BE 上截取 BD=AC， 在 CF 的延長線上截取 CG=AB，連結(jié) AD、 AG。求證 ： （ 1 ） AD=AG， （ 2 ） AD AG。28、如圖： AB=AC， EB=EC， AE 的延長線交 BC 于 D 。求證： BD=DC。29、 如圖 ： ABC 和 DBC的頂點 A 和 D 在 BC 的同旁 ， AB=DC， AC=DB， AC 和 DB 相交于 O 。 求證： OA=OD。 GHF( 2 7 )EDCBA ED CBA ODCBA- 9 -30、如圖： AB=AC， DB=DC， F 是 AD 的延長線上的一點。求證： BF=CF。31、如圖： AB=AC， AD=AE， AB、 DC 相交于點 M ， AC、 BE 相交于點 N ， DAC= EAC。求證： AM=AN。32、如圖： AD=CB， AE BD， CF BD， E 、 F 是垂足， AE=CF。求證： AB=CD。 FDCBA NMEDCBA FE DCBA- 10-33、 如圖 ： 在 ABC中 ， AD 是它的角平分線 ， 且 BD=CD， DE， DF 分別垂直 AB， AC， 垂足為 E ， F 。求證： EB=FC。34、如圖： CD AB， BE AC，垂足分別為 D 、 E ， BE， CD 相交于點 O 。求證 ： （ 1 ）當 1= 2 時， OB=OC。（ 2 ）當 OB=OC時， 1= 2 。35、如圖：在 ABC中， BAC=90 ， ABD=12 ABC， BC DF，垂足為 F ， AF 交 BD 于 E 。求證： AE=EF。 FED CBA OEDCBA FEDCBA- 11-36、如圖：在 ABC中 ， ， O 是 ABC與 ACB的平分線的交點。求證：點 O 在 A 的平分線上。37、如圖：在 ABC中， B ， C 相鄰的外角的平分線交于點 D 。求證：點 D 在 A 的平分線上。38、如圖： AD 是 ABC中 BAC的平分線，過 AD 的中點 E 作 EF AD 交 BC 的延長線于 F ，連 結(jié)AF。求證： B= CAF。39、 如圖 ： AD 是 ABC的中線 ， DE AC 于 E ， DF AB 于 F ， 且 BF=CE， 點 P 是 AD 上一點 ， PMAC 于 M ， PN AB 于 N 。求證 ： （ 1 ） DE=DF， （ 2 ） PM=PN。 OCBA DCBA FED CBA PN MF ED CBA- 12-40、如圖：在 ABC中， A=60 ， B ， C 的平分線 BE， CF 相交于點 O 。求證： OE=OF。41、如圖： E 是 AOB的平分線上一點， EC OA， ED OB，垂足為 C ， D 。求證 ： （ 1 ） OC=OD， （ 2 ） DF=CF。42、 如圖 ： 在 ABC中 ， C=90 ， AC=BC， D 是 AC 上一點 ， AE BD 交 BD 的延長線于 E ， 且 AE=12 BD，DF AB 于 F 。求證： CD=DF。 F O ECBA OF EDCBA FEDCBA- 13-43、如圖： AB=FE， BD=EC， AB EF。求證 ： （ 1 ） AC=FD， （ 2 ） AC EF， （ 3 ） ADC= FCD。44、如圖： AD=AE， DAB= EAC， AM=AN。求證： AB=AC。 FED CBA NMEDCBA- 14-45、如圖： AB=AC， BD=CE。求證： OA 平分 BAC。46、如圖： AD 是 ABC的 BC 邊上的中線， BE 是 AC 邊上的高， OC 平分 ACB， OB=OC。求證： ABC是等邊三角形。47、 如圖 ： 在 A