2010-2011 學(xué)年北師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（四） 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 30分） 1（ 3 分）下面 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 2（ 3 分）下列各組長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ） A 5cm， 3cm， 9cm B 5cm， 3cm， 8cm C 5cm， 3cm， 7cm D 6cm， 4cm， 2cm 3（ 3 分）如圖， OB， OC 分別平分 ABC 與 ACB， MN BC，若 AB=24， AC=36，則 AMN 的周長(zhǎng)是（ ） A 60 B 66 C 72 D 78 4（ 3 分）今年五月奧運(yùn)圣火在高度約為 8848 米的珠峰頂上傳遞，創(chuàng)造了世界之最這個(gè)高度的百萬(wàn)分之一相當(dāng)于 （ ） A 一間教室的高度 B 一塊黑板的寬度 C 一張講桌的高度 D 一本數(shù)學(xué)課本的厚度 5（ 3 分）如圖，已知 AB CD， CE、 AE 分別平分 ACD、 CAB，則 1+ 2=（ ） A 45 B 90 C 60 D 75 6（ 3 分）室內(nèi)墻壁 上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)如圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是（ ） A 3： 40 B 8： 20 C 3： 20 D 4： 20 7（ 3 分） ABC 中， AC=AB， BD 為 ABC 的高，如果 ABD=25，則 C=（ ） A 65 B 52.5 C 50 D 57.5 8（ 3 分）由四舍五入得到近似數(shù) 3.00 萬(wàn)（ ） A 精確到萬(wàn)位，有 1 個(gè)有效數(shù)字 B 精確到個(gè)位，有 1 個(gè)有效數(shù)字 C 精確到百分位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 D 精確到百位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 9（ 3 分）（ 2007鄂爾多斯）如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階 A1A2A3A4A5 爬行，那么螞蟻爬行的高度h 隨時(shí)間 t 變化的圖象大致是（ ） A B C D 10（ 3 分）小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后把紙片展開(kāi)，得到的圖形應(yīng)是（ ） A B C D 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 30分） 11（ 3 分）單項(xiàng)式 的次數(shù)是 _ 12（ 3 分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 2： 3： 4，則該三角形按角分應(yīng)為 _ 三角形 13（ 3 分）（ 2009青島）我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器 “螢火一號(hào) ”已通過(guò)研制階段的考核和驗(yàn)證，并將于今年下半年發(fā)射升空，預(yù)計(jì)歷經(jīng)約 10 個(gè)月，行程約 380 000 000 公里抵達(dá)火星軌道并定位將 380 000 000 公里用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _ 公里 14（ 3 分）如圖， AOB=125， AO OC， BO OD，則 COD= _ 15（ 3 分）小明同學(xué)平時(shí)不用功學(xué)習(xí)，某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)做選擇題時(shí)，他有 1 道題不會(huì)做，于是隨意選了一個(gè)答案（每小題 4 個(gè)項(xiàng)），他選對(duì)的概率是 _ 16（ 3 分）若 a2+2ka+9 是一個(gè)完全平方式，則 k 等于 _ 17（ 3 分）（ 2004連云港）如圖，兩平面鏡 OA 與 OB之間的夾角為 110，光線(xiàn)經(jīng)平面鏡 OA反射到平面鏡 OB 上，再反射出去，其中 1= 2，則 1 的度數(shù)為 _ 度 18（ 3 分）已知：如圖，矩形 ABCD 的長(zhǎng)和寬分別為 2 和 1，以 D 為圓心， AD 為半徑作 AE 弧，再以 AB的中點(diǎn)F 為圓心， FB長(zhǎng)為半徑作 BE 弧，則陰影部分的面積為 _ 19（ 3 分）觀(guān)察下列運(yùn)算并填空： 1234+1=25=52； 2345+1=121=112： 3456+1=361=192； 根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究 n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1= _ 20（ 3 分）如圖， AC=BC， ACB=90， AE 平分 BAC， BF AE，交 AC 延長(zhǎng)線(xiàn)于 F，且垂足為 E，則下列結(jié)論： AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB， AB=BF； AD=2BE 其中正確的結(jié)論有 _ （填寫(xiě)番號(hào)） 三、解答題（共 7小題，滿(mǎn)分 60 分） 21（ 10 分）計(jì)算： （ 1） 3x2 2x2y（ xy x2） +4x2y （ 2）化簡(jiǎn)求值：（ x+2y） 2（ x+y）（ 3x y） 5y2，其中 x= 2， 22（ 8 分）已知：如圖， ABC 中， AB=AC， BD 和 CE 為 ABC 的高， BD 和 CE 相交于點(diǎn) O求證： OB=OC 23（ 8 分）在班上組織的 “元旦迎新晚會(huì) ”中，小麗和小芳都 想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額小芳想出了一個(gè)用游戲來(lái)選人的辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均質(zhì)的）平均分成 6 份，如圖所示，游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到偶數(shù)，則小麗去；反之，則小芳去你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)字，使這個(gè)游戲變得公平 24（ 8 分）（ 2004金華）由 16 個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖），請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在下圖中將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形 25（ 8 分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克 1.8 元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出西瓜千克數(shù) x 與他手中持有的錢(qián)數(shù) y 元（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題： （ 1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？ （ 2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？ （ 3）隨后他按每千克下降 0.5 元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是 450 元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？ （ 4）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢(qián)？ 26（ 8 分）某文具店出售書(shū)包與文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià) 50 元，文具盒每個(gè)定 價(jià) 10 元該店制定了兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒； 按總價(jià)的 8.5 折（總價(jià)的 85%）付款某班學(xué)生需購(gòu)買(mǎi) 12 個(gè)書(shū)包、文具盒如干（不少于 12 個(gè)）如果設(shè)文具盒數(shù) x 個(gè)，付款數(shù)為 y 元根據(jù)條件解決下列問(wèn)題： （ 1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中 y 與 x 之間的關(guān)系； （ 2）試分析哪一種方案更省錢(qián) 27（ 10 分）如圖， AP BC， PAB的平分線(xiàn)與 CBA 的平分線(xiàn)相交于 E， CE 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 AP 于 D （ 1）求證： AB=AD+BC； （ 2）若 BE=3， AE=4，求四邊形 ABCD 的面積 2010-2011 學(xué)年北師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（四） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 30分） 1（ 3 分）下面 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 軸對(duì)稱(chēng)圖形 1561964 分析： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解注意找到對(duì)稱(chēng)軸可很快的判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形 解答： 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意； B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意 故 選 D 點(diǎn)評(píng)： 掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合 2（ 3 分）下列各組長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ） A 5cm， 3cm， 9cm B 5cm， 3cm， 8cm C 5cm， 3cm， 7cm D 6cm， 4cm， 2cm 考點(diǎn) ： 三角形三邊關(guān)系 1561964 分析： 根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿(mǎn)足即可 解答： 解： A中， 5+3 9，不能構(gòu)成三角形； B中， 5+3=8，不能構(gòu)成三 角形； C 中， 5+3 7， 5 3 7，能構(gòu)成三角形； D 中， 2+4=6，不能構(gòu)成三角形 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 3（ 3 分）如圖， OB， OC 分別平分 ABC 與 ACB， MN BC，若 AB=24， AC=36，則 AMN 的周長(zhǎng)是（ ） A 60 B 66 C 72 D 78 考點(diǎn) ： 平行線(xiàn)的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的定義 1561964 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及角平分 線(xiàn)的性質(zhì)，可知 MOB和 NOC 為兩個(gè)等腰三角形，從而把周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化到求 AB 和 AC 之和問(wèn)題上 解答： 解： OB平分 ABC， MBO= CBO， MN BC， MOB= CBO， MOB= MBO， MB=MO，同理 NC=NO； AMN 的周長(zhǎng) =AM+MO+ON+AN=AB+AC=24+36=60 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵在于求得 AMN 的周長(zhǎng)與已知線(xiàn)段的關(guān)系 4（ 3 分）今年五月奧運(yùn)圣火在高度約為 8848 米的珠峰頂上傳遞，創(chuàng)造了世界之最這個(gè)高度的百萬(wàn)分之一相當(dāng)于 （ ） A 一間教室的高度 B 一塊黑板的寬度 C 一張講桌的高度 D 一本數(shù)學(xué)課本的厚度 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的除法 1561964 專(zhuān)題 ： 應(yīng)用題 分析： 這個(gè)高度的百萬(wàn)分之一，即除以 1000000 解答： 解： 88481000000=0.008848 米，相當(dāng)于一本數(shù)學(xué)課本的厚度 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度 5（ 3 分）如圖，已知 AB CD， CE、 AE 分別平分 ACD、 CAB，則 1+ 2=（ ） A 45 B 90 C 60 D 75 考點(diǎn) ： 平行線(xiàn)的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的定義 1561964 分析： 由 AB CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得 BAC+ ACD=180，又由 CE、 AE 分別平分 ACD、 CAB，可得 1= BAC， 2= ACD，則可求得 1+ 2 的度數(shù) 解答： 解： AB CD， BAC+ ACD=180， CE、 AE 分別平分 ACD、 CAB， 1= BAC， 2= ACD， 1+ 2= BAC+ ACD= （ BAC+ ACD） = 180=90 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)題目比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6（ 3 分）室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)如圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是（ ） A 3： 40 B 8： 20 C 3： 20 D 4： 20 考點(diǎn) ： 鏡面對(duì)稱(chēng) 1561964 分析： 根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)，分析并作答 解答： 解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與 3： 40 成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為 3： 40 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類(lèi)題應(yīng)認(rèn)真觀(guān)察，注意技巧 7（ 3 分） ABC 中， AC=AB， BD 為 ABC 的高，如果 ABD=25，則 C=（ ） A 65 B 52.5 C 50 D 57.5 考點(diǎn) ： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì) 1561964 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù) BD 為 ABC 的高， ABD=25，利用三角形內(nèi)角和定理求出 A，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) 和三角形內(nèi)角和定理即可求得 C 解答： 解： BD 為 ABC 的高， ABD=25， A=90 ABD=25=65， AB=AC， C= ABC， C= （ 180 A） = （ 180 65） =57.5 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題 8（ 3 分）由四舍五入得到近似數(shù) 3.00 萬(wàn)（ ） A 精確到萬(wàn)位，有 1 個(gè)有效數(shù)字 B 精確到個(gè)位，有 1 個(gè)有效數(shù)字 C 精確到百分位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 D 精 確到百位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 考點(diǎn) ： 近似數(shù)和有效數(shù)字 1561964 分析： 確定 3.00 萬(wàn)這樣的數(shù)精確到哪一位，可以先確定小數(shù)點(diǎn)前面的 3 表示 3 萬(wàn)，是萬(wàn)位，然后看這個(gè)數(shù)的最后一位相應(yīng)數(shù) 0 在百位上，這個(gè)數(shù)就是精確到百位 解答： 解：近似數(shù) 3.00 萬(wàn)精確到百位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 確定有效數(shù)字時(shí)要注意：左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字前的 0 不是有效數(shù)字，而后面的 0 是有效數(shù)字不是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)需要確定精確到哪一位，主要看最后一位是什么位，就是精確到哪一位 9（ 3 分）（ 2007鄂 爾多斯）如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階 A1A2A3A4A5 爬行，那么螞蟻爬行的高度h 隨時(shí)間 t 變化的圖象大致是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 函數(shù)的圖象 1561964 分析： 從 A1 到 A2 螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由 0 勻速上升，從 A2 到 A3 隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案 解答： 解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階 A1A2A3A4A5 爬行， 所以螞蟻爬行的高度 h 隨時(shí)間 t 變化的圖象是 B 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題應(yīng)首 先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解 10（ 3 分）小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后把紙片展開(kāi)，得到的圖形應(yīng)是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 剪紙問(wèn)題 1561964 專(zhuān)題 ： 操作型 分析： 對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀(guān)地呈現(xiàn) 解答： 解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形，展開(kāi)后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線(xiàn)上剪去兩個(gè)小長(zhǎng) 方形，得到結(jié)論故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 30分） 11（ 3 分）單項(xiàng)式 的次數(shù)是 4 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式 1561964 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，即所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 解答： 解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為： 1+3=4 點(diǎn)評(píng)： 確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 12（ 3 分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 2： 3： 4， 則該三角形按角分應(yīng)為 銳角 三角形 考點(diǎn) ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180，求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可判斷 解答： 解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得 三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是 180 =40， 180 =60， 180 =80 故該三角形是銳角三角形 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類(lèi) 三角形按角分類(lèi)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 三個(gè) 角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形 13（ 3 分）（ 2009青島）我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器 “螢火一號(hào) ”已通過(guò)研制階段的考核和驗(yàn)證，并將于今年下半年發(fā)射升空，預(yù)計(jì)歷經(jīng)約 10 個(gè)月，行程約 380 000 000 公里抵達(dá)火星軌道并定位將 380 000 000 公里用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3.8108 公里 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 1561964 專(zhuān)題 ： 應(yīng)用題 分析： 科學(xué)記數(shù)法的形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大與 10 時(shí)， n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解：根據(jù)題意 380 000 000 公里 =3.8108 公里 點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示的關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14（ 3 分）如圖， AOB=125， AO OC， BO OD，則 COD= 55 考點(diǎn) ： 垂線(xiàn) 1561964 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題 分析： 由已知條件和觀(guān)察圖形可知，利用兩線(xiàn)垂直的性質(zhì)、角的和差關(guān)系就可求出角的度數(shù) 解答： 解： AO OC， BO OD， AOC+ BOD= AOD+ DOC+ DOC+ COB=90+90=180， COD= AOC+ BOD AOB=180 125=55 點(diǎn)評(píng)： 本題主要利用垂直的定義和角的和差關(guān)系求角的度數(shù) 15（ 3 分）小明同學(xué)平時(shí)不用功學(xué)習(xí)，某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)做選擇題時(shí)，他有 1 道題不會(huì)做，于是隨意選了一個(gè)答案（每小題 4 個(gè)項(xiàng)）， 他選對(duì)的概率是 考點(diǎn) ： 概率公式 1561964 分析： 根據(jù)實(shí)際情況， 4 個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，結(jié)合題意，小明在 4 個(gè)選項(xiàng)中隨意選了一個(gè)答案，分析可得答案 解答： 解：根據(jù)題意，小明在 4 個(gè)選項(xiàng)中隨意選了一個(gè)答案， 而 4 個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的； 故他選對(duì)的概率是 故答案為 點(diǎn)評(píng)： 本題考查概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 16（ 3 分）若 a2+2ka+9 是一個(gè)完全平方式，則 k 等于 3 考點(diǎn) ： 完全平方式 1561964 分析： 先根據(jù)平 方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是 a 和 3，再根據(jù)完全平方公式：（ ab） 2=a22ab+b2 的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可 解答： 解： a2+2ka+9 是一個(gè)完全平方式， 這兩個(gè)數(shù)是 a 和 3， 2ka=23a， 解得 k=3 點(diǎn)評(píng)： 本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式此題解題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)求出這兩個(gè)數(shù) 17（ 3 分）（ 2004連云港）如圖，兩平面鏡 OA 與 OB之間的夾角為 110，光線(xiàn)經(jīng)平面鏡 OA反射到平面鏡 OB 上，再反射出去，其中 1= 2，則 1 的度數(shù)為 35 度 考點(diǎn) ： 鏡面對(duì)稱(chēng) 1561964 分析： 由反射角等于入射角和三角形的內(nèi)角和是 180求解 解答： 解：根據(jù)題意可得： 1= 3， 2= 4， 3+ 4= 1+ 2=180 AOB，且 1= 2， 則 1=（ 180 110） 2=35 故填 35 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了鏡面反射的性質(zhì)，即反射角等于入射角結(jié)合圖形做題時(shí)十分必要的，做題時(shí)要注意運(yùn)用 18（ 3 分）已知：如圖，矩形 ABCD 的長(zhǎng)和寬分別為 2 和 1，以 D 為圓心， AD 為半徑作 AE 弧， 再以 AB的中點(diǎn)F 為圓心， FB長(zhǎng)為半徑作 BE 弧，則陰影部分的面積為 1 考點(diǎn) ： 矩形的性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù)題意扇形 DAE 的面積與扇形 FBE 的面積相等，則陰影部分的面積等于矩形面積的一半 解答： 解： AF=BF， AD=1， AB=2， AD=BF=1， 扇形 DAE 的面積 =扇形 FBE 的面積， 陰影部分的面積 =11=1 故答案為 1 點(diǎn)評(píng)： 考查了扇形面積的求法以及拼圖的能力 19（ 3 分）觀(guān)察下列運(yùn)算并填空： 1234+1=25=52； 2345+1=121=112： 3456+1=361=192； 根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究 n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1= （ n2+3n+1） 2 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 1561964 專(zhuān)題 ： 規(guī)律型 分析： 等號(hào)左邊是 4 個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加 1 即 n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1，等號(hào)右邊對(duì)應(yīng)的規(guī)律為（ n2+3n+1） 2 解答： 解：等號(hào)右邊的底數(shù)分別為 5=1+3+1 11=22+23+1 19=32+33+1 下一個(gè)為等號(hào)左邊為： 4567+1 等號(hào)右邊為： 42+34+1=29， 則第 n 個(gè)式子為： n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1=（ n2+3n+1） 2 點(diǎn)評(píng)： 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題解決本題的難點(diǎn)在于找到等式右邊的規(guī)律（ n2+3n+1） 2 20（ 3 分）如圖， AC=BC， ACB=90， AE 平分 BAC， BF AE，交 AC 延長(zhǎng)線(xiàn)于 F，且垂足為 E，則下列結(jié)論： AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB， AB=BF； AD=2BE 其中正確的結(jié)論有 （填寫(xiě)番號(hào)） 考點(diǎn) ： 角平分線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù) ACB=90， BF AE，得出 ACB= BED= BCF=90，推出 F= ADC，證 BCF ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷 ；假如 AC+CD=AB，求出 F+ FBC90，和已知矛盾，即可判斷 ，證根據(jù)全等三角形的判定 ASA得出 BEA FEA，推出 BE=EF，即可判斷 解答： 解： ACB=90， BF AE， ACB= BED= BCF=90， F+ FBC=90， BDE+ FBC=90， F= BDE， BDE= ADC， F= ADC， AC=BC， BCF ACD， AD=BF， 正確； 錯(cuò)誤； BCF ACD， CD=CF， AC+CD=AF， 假如 AC+CD=AB， AB=AF， F= FBA=65， FBC=65 45=20， F+ FBC90， 錯(cuò)誤； 錯(cuò)誤； 由 BCF ACD， AD=BF， AE 平分 BAF， AE BF， BEA= FEA=90， BAE= FAE， AE=AE， BEA FEA， BE=EF， 正確； 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的定義，垂線(xiàn)，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是證此題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，滿(mǎn)分 60 分） 21（ 10 分）計(jì)算： （ 1） 3x2 2x2y（ xy x2） +4x2y （ 2）化簡(jiǎn)求值：（ x+2y） 2（ x+y）（ 3x y） 5y2，其中 x= 2， 考點(diǎn) ： 整 式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；整式的加減 1561964 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）首先把括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母部分完全不變 （ 2）首先把利用完全平方公式把（ x+2y） 2 進(jìn)行計(jì)算，然后再利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算出（ x+y）（ 3x y），注意要把積放進(jìn)括號(hào)里，然后在合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代值計(jì)算 解答： （ 1）解：原式 =3x2 2x2y xy+x2+4x2y， =3x2 2x2y+xy x2+4x2y， =2x2+2x2y+xy， （ 2）解：原式 =x2+4xy+4y2（ 3x2+2xy y2） 5y2， =x2+4xy+4y2 3x2 2xy+y2 5y2， = 2x2+2xy， 當(dāng) x= 2， 時(shí)， 原式 = ， = 8 2， = 10 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)問(wèn)題；在求式子的值時(shí)，一定要先化簡(jiǎn)然后再代數(shù)求值 22（ 8 分）已知：如圖， ABC 中， AB=AC， BD 和 CE 為 ABC 的高， BD 和 CE 相交于點(diǎn) O求證： OB=OC 考點(diǎn) ： 全等三角形的判定與性質(zhì) 1561964 專(zhuān)題 ： 證明題 分析： 先根據(jù) AB=AC，利用等邊 都對(duì)等角，可得 ABC= ACB，再利用已知中 BD 和 CE 為 ABC 的高，可知 BEC= BDC=90，再加上 BC=CB，利用 AAS 可證 BEC CDB，再利用全等三角形的性質(zhì)，可知OB=OC 解答： 證明： AB=AC， ABC= ACB， BD、 CE 分別為 ABC 的高， BEC= BDC=90， 在 BEC 和 CDB中 ， BEC CDB， 1= 2， OB=OC 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用 BEC CDB是正確解決本題的關(guān)鍵，做題時(shí)要注意掌握運(yùn)用 23（ 8 分）在班上組織的 “元旦迎新晚會(huì) ”中，小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額小芳想出了一個(gè)用游戲來(lái)選人的辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均質(zhì)的）平均分成 6 份，如圖所示，游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到偶數(shù)，則小麗去；反之，則小芳去你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)字，使這個(gè)游戲變得公平 考點(diǎn) ： 游戲公平性 1561964 專(zhuān)題 ： 開(kāi)放型 分析： 根據(jù)所有出現(xiàn)的可能，分別計(jì)算每個(gè)人能贏(yíng)的概率，即可解答 解答： 解：（ 1）這個(gè)游戲不公平，因 為偶數(shù)有 2 個(gè)，奇數(shù)有 4 個(gè)，摸到奇數(shù)的概率是 ，摸到偶數(shù)的概率是 ， ，所以，小芳去的可能性大 （ 2）轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)字可這樣修改，將其中的 3 改成 6，使奇數(shù)偶數(shù)各占一半 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 24（ 8 分）（ 2004金華）由 16 個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖），請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在下圖中將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形 考點(diǎn) ： 利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案 1561964 專(zhuān)題 ： 作圖題 分析： 本題是一道開(kāi)放題，答案不唯一，只要根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)先確定一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，再找出陰影部分的圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，畫(huà)出圖形即可，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸有很多種，所以圖形就有很多種 解答： 解：如圖所示：（答案不唯一） 點(diǎn)評(píng)： 本題主要是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)來(lái)做軸對(duì)稱(chēng)圖形 25（ 8 分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克 1.8 元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出西瓜 千克數(shù) x 與他手中持有的錢(qián)數(shù) y 元（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題： （ 1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？ （ 2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？ （ 3）隨后他按每千克下降 0.5 元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是 450 元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？ （ 4）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢(qián)？ 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 1561964 分析： （ 1）圖象與 y 軸的交點(diǎn)就是農(nóng)民自帶的零錢(qián) （ 2） 0 到 80 時(shí)線(xiàn)段的斜率就是西瓜的售價(jià) （ 3）計(jì)算出降價(jià)后賣(mài)出的西瓜 +未降價(jià)賣(mài)出的質(zhì)量 =總共的西瓜 （ 4）賺的錢(qián) =總收入批發(fā)西瓜用的錢(qián) 解答： 解：（ 1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)為 50 元（ 1 分） （ 2）（ 330 50） 80（ 3 分） =28080 =3.5 元（ 4 分） （ 3）（ 450 330） （ 3.5 0.5） =1203=40 元 80+40=120 千克 （ 4） 450 1201.8 50=184 元 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題 26（ 8 分）某文具店出售書(shū)包與文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià) 50 元，文具盒每個(gè)定價(jià) 10 元該店制定了兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；