商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)講座 雷欽禮 前言 一、商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的性質(zhì) 二、商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法 一、商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的性質(zhì) 1、商務(wù)統(tǒng)計(jì)是全面系統(tǒng)論述商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)全過程中所用統(tǒng)計(jì)理論與方法的綜合性課程，在調(diào)查分析師證書系列課程中是具有提綱挈領(lǐng)作用的一門課程。 2、商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的內(nèi)容都是碩士研究生入學(xué)考試必考的內(nèi)容，是任何一個(gè)統(tǒng)計(jì)人員和調(diào)查分析人員都必須掌握的統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心知識(shí)。 二、商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法 1、商務(wù)統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重各種基本概念的含義和各種方法的基本原理與應(yīng)用，要掌握每種方法的使用條件、計(jì)算步驟、以及結(jié)果的意義與解釋。 2、要在理解和領(lǐng)會(huì)中記憶和掌握課程的內(nèi)容。如對(duì)于各種統(tǒng)計(jì)分布的復(fù)雜的密度函數(shù)公式就不需記憶，但卻需要熟練掌握其概念定義以及分布函數(shù)表的使用方法。 第一章 緒論 一 、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì) 二 、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用 三 、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 四 、 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的設(shè)計(jì) 一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì) （一）統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的內(nèi)容與階段 對(duì)各種數(shù)據(jù)資料的搜集、整理、分析和推斷的活動(dòng)過程稱為統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，一項(xiàng)完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程可分為統(tǒng)計(jì)資料的搜集整理和統(tǒng)計(jì)資料的分析推斷兩大階段。 （二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義與分科 統(tǒng)計(jì)學(xué)就是關(guān)于數(shù)據(jù)資料的搜集、整理、分析和推斷的科學(xué)。關(guān)于統(tǒng)計(jì)資料的搜集整理和分析推斷的理論與方法構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)學(xué)的全部內(nèi)容。 （ 1） 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) （ 2）描述統(tǒng)計(jì)學(xué)與推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用 （一）統(tǒng)計(jì)學(xué)在科學(xué)研究中的作用 提出假說并判定假說的正確與否 （二）統(tǒng)計(jì)學(xué)在生產(chǎn)中的作用 通過試驗(yàn)分析找出最佳工藝，并對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制。 （三）統(tǒng)計(jì)學(xué)在管理中的作用 抽樣調(diào)查了解社會(huì)與市場，為決策提供依據(jù)；并可建立各種社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型，定量地模擬社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，既可分析社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及其結(jié)構(gòu)變化，又可進(jìn)行政策效果的評(píng)價(jià)。 三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 （一）總體和個(gè)體 組成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)研究對(duì)象的全部事物的全體集合 ， 就稱為統(tǒng)計(jì)總體 ， 簡稱總體或母體；而總體中的各個(gè)事物則稱為個(gè)體 ，總體中個(gè)體的數(shù)量稱為總體容量 。 1、 自然物體總體與人為劃定個(gè)體的總體； 2、 有限總體與無限總體； 3、 具體總體與設(shè)想總體 （ 抽象總體 ） 。 三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 （二）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其測度 用來測度統(tǒng)計(jì)活動(dòng)研究對(duì)象某種特征數(shù)量的概念稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，簡稱指標(biāo)。其中，測度總體特征數(shù)量的概念稱為總體指標(biāo)，而測度個(gè)體特征數(shù)量的概念則稱為個(gè)體指標(biāo)。 指標(biāo)的測度計(jì)量尺度有（ 1） 定類尺度，（ 2） 定序尺度，（ 3）定距尺度，（ 4）定比尺度 。 三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 （三）樣本和統(tǒng)計(jì)推斷 1、樣本 從 總體中隨機(jī)抽出的部分個(gè)體所組成的集合稱為樣本或子樣，樣本中所含個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。 2、統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù)樣本觀測資料來對(duì)總體的分布狀況和分布特征進(jìn)行推斷。 3、樣本數(shù)據(jù)的分類 （ 1）橫截面數(shù)據(jù)，（ 2）時(shí)間序列數(shù)據(jù)。 四、 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系及其設(shè)計(jì) （一）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的定義 反映總體及其所含個(gè)體的各個(gè)方面特征數(shù)量的一系列相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所形成的體系，稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。 （二）構(gòu)建統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的意義 （三）指標(biāo)體系中指標(biāo)的分類 1、水平指標(biāo) （ 1）存量指標(biāo)與流量指標(biāo)，（ 2）實(shí)物指標(biāo)與價(jià)值指標(biāo)。 2、比率指標(biāo) （ 1）比例相對(duì)指標(biāo)，（ 2）比值相對(duì)指標(biāo)，（ 3）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，（ 4）彈性相對(duì)指標(biāo)，（ 5）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。 （四）指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的內(nèi)容 1、確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的框架； 2、確定每一個(gè)指標(biāo)的內(nèi)涵和外延； 3、確定每個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)量單位； 4、確定每個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算方法。 （五）指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的原則 1、目的性原則 2、科學(xué)性原則 3、可行性原則 4、聯(lián)系性原則 第二章 數(shù)據(jù)采集與整理 一、數(shù)據(jù)采集的方式與程序 二、現(xiàn)場調(diào)查 三、試驗(yàn)觀測 四、數(shù)據(jù)的整理顯示 一、數(shù)據(jù)采集的方式與程序 （一）數(shù)據(jù)采集 根據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的要求，對(duì)所研究總體中個(gè)體的相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行觀測記錄取得數(shù)據(jù)的活動(dòng)過程。 （二）數(shù)據(jù)采集活動(dòng)的基本要求 采集到的數(shù)據(jù)資料要具有代表性和真實(shí)性。所謂代表性，是要求所觀測到的樣本必須對(duì)所研究總體具有代表性；而所謂真實(shí)性，則是要求所采集到的數(shù)據(jù)必須是真實(shí)的實(shí)際數(shù)據(jù)。 （三）數(shù)據(jù)采集方式的分類 現(xiàn)場調(diào)查和試驗(yàn)觀測 一、數(shù)據(jù)采集的方式與程序 （四）數(shù)據(jù)采集的程序 1、制定數(shù)據(jù)采集方案 包括（ 1）采集數(shù)據(jù)的目的，（ 2）采集總體和觀測單位，（ 3）觀測指標(biāo)數(shù)值登記表，（ 4）采集方式和組織，（ 5）采集時(shí)間和期限。 2、現(xiàn)場觀測登記 3、數(shù)據(jù)整理顯示 二、現(xiàn)場調(diào)查 （一）調(diào)查的取樣方式 1、隨機(jī)抽樣調(diào)查 （ 1）簡單隨機(jī)抽樣，（ 2）系統(tǒng)抽樣， （ 3）分層抽樣，（ 4）整群抽樣。 2、非隨機(jī)抽樣調(diào)查 （ 1）任意抽樣，（ 2）立意抽樣， （ 3）配額抽樣。 3、概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)比較 二、現(xiàn)場調(diào)查 （二）現(xiàn)場調(diào)查的觀測方式 1、訪問法 （ 1）口頭訪問 當(dāng)面訪問或電話訪問 （ 2）書面訪問 郵局或互聯(lián)網(wǎng)郵件傳遞，以及登門送收 2、觀察法 二、現(xiàn)場調(diào)查 （三）現(xiàn)場調(diào)查的問卷設(shè)計(jì) 1、提問方式 （ 1）封閉型提問 （ 2）開放型提問 2、提問次序 三、 試驗(yàn)觀測 （一）試驗(yàn)觀測設(shè)計(jì)的原則 1、均衡分散性原則 2、整齊可比性原則 （二）試驗(yàn)觀測的方法 1、完全隨機(jī)試驗(yàn)觀測 2、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)觀測 3、拉丁方試驗(yàn)觀測 4、正交試驗(yàn)觀測 四、數(shù)據(jù)整理與顯示 （一）構(gòu)建觀測資料數(shù)據(jù)庫的意義與方法 （二）觀測數(shù)據(jù)的分類顯示 1、觀測個(gè)體的分類 （ 1）分類的功能與原則 （ 2）分類的方法 2、統(tǒng)計(jì)表的編制 （ 1）統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成 （ 2）統(tǒng)計(jì)表的編制規(guī)則 內(nèi)容安排科學(xué)合理，形式設(shè)計(jì)簡練美觀。 第三章 次數(shù)分布 一、次數(shù)分布的概念 二、次數(shù)分布表及其編制 三、次數(shù)分布圖 四、次數(shù)分布的理論模型及其表示方法 五、離散變量概率分布模型 六、連續(xù)變量概率分布模型 一、次數(shù)分布的概念 （一）次數(shù)分布：觀測變量的各個(gè)不同取值及其出現(xiàn)次數(shù)的順序排列，稱為變量的次數(shù)分布。 （二）總體次數(shù)分布和樣本次數(shù)分布 （三）次數(shù)分布的作用 觀測變量的次數(shù)分布包含了觀測變量取值的全部信息。根據(jù)觀測變量的次數(shù)分布，可以對(duì)觀測變量的各種分布特征進(jìn)行描述和分析。 二、次數(shù)分布表及其編制 （一）次數(shù)分布表的種類 1、單值分組次數(shù)分布表 2、組距分組次數(shù)分布表 （二）組距分組次數(shù)分布表的編制方法 1、確定組數(shù) 等距分組的斯特吉斯公式： m=1+3.322lgN 2、確定組距 等距分組的參考組距： 3、確定組限 4、計(jì)數(shù)各組的次數(shù) 5、列出次數(shù)分布表 mxM i nxM a xw ii三、次數(shù)分布圖 用線和面等形狀來顯示觀測變量次數(shù)分布狀況的幾何圖形，稱為次數(shù)分布圖。 常用的次數(shù)分布圖主要有柱狀圖、直方圖和折線圖等幾種。 四、 次數(shù)分布的理論模型 （一）理論分布模型的概念與意義 隨機(jī)變量取某個(gè)數(shù)值或在某個(gè)區(qū)間取值是一個(gè)隨機(jī)事件，使用概率理論計(jì)算的隨機(jī)變量在各個(gè)數(shù)值上或在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率分布，就是隨機(jī)變量的理論分布，計(jì)算此理論分布的概率理論模型就是其理論分布模型。 在現(xiàn)實(shí)生活中，各種觀測變量的概率分布都可以用某個(gè)理論概論分布模型去近似描述。因此就可據(jù)此理論分布模型進(jìn)行分析推斷。 四、次數(shù)分布的理論模型 （二）理論分布模型的表示方法 1、概率分布表 2、概率分布圖 3、概率分布函數(shù)式 五、離散變量概率分布模型 記所考察的離散變量為 x， 假設(shè)該隨機(jī)變量共可取 m個(gè)不同的值 ， 它取值為 xi的概率為 pi，并記隨機(jī)事件 x=xi的概率為 P(x=xi)， 則離散隨機(jī)變量的概率分布可表示為： P(x=xi)=pi ； i=1,2 ,m. 在統(tǒng)計(jì)分析推斷中 ， 常用的離散變量概率分布模型主要有兩點(diǎn)分布 、 二項(xiàng)分布 、 超幾何分布和泊松分布等幾種 。 （一）兩點(diǎn)分布 假設(shè)總體中有兩類共 N個(gè)個(gè)體，其中取值為“是”的有 N1個(gè)，取值為“非”的有 N0個(gè)，則有： qNNxPpNNxP0101（二）二項(xiàng)分布 假設(shè)在 0-1分布總體中，取 “ 是 ” 值的個(gè)體比例為 p，取 “ 非 ” 值的比例為 q，現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取 n個(gè)個(gè)體，記 X為取“ 是 ” 值的個(gè)體數(shù)目，則其中恰有 n1個(gè)個(gè)體取 “ 是 ” 值、且有 n0=n-n1個(gè)個(gè)體取 “ 非 ”值的概率為： 0111 nnnn qpCnxP （三）超幾何分布 假設(shè) 0-1總體中共有 N個(gè)個(gè)體 ， 其中取“ 是 ” 值的個(gè)體有 N1個(gè) ， 取 “ 非 ” 值的個(gè)體有 N0個(gè) 。 現(xiàn)從不放回地隨機(jī)抽取 n個(gè)個(gè)體 ， 記 x為取 “ 是 ” 值的個(gè)體數(shù)目 ， 則其中恰有 n1個(gè)個(gè)體取 “ 是 ” 值 、 且有n0=n-n1個(gè)個(gè)體取 “ 非 ” 值的概率為： nNnNnNCCCnxP00111（四）泊松分布 泊松分布是稀有事件出現(xiàn)次數(shù)的理論分布模型，如自然災(zāi)害、意外事故、機(jī)器故障等事件出現(xiàn)的次數(shù)都近似地服從泊松分布。泊松分布概率模型為： emmxPm!六、連續(xù)變量概率分布模型 連續(xù)型隨機(jī)變量的取值范圍可以是數(shù)軸上的某個(gè)區(qū)間 ， 也可以是整個(gè)數(shù)軸 。 由于它可以取無窮多個(gè)不同的數(shù)值 ， 所以描述其概率分布的最完善方法是概率函數(shù)式 。 在理論分析中 ， 描述連續(xù)變量概率分布的最常用的概率函數(shù)式是概率分布密度函數(shù) 。 在統(tǒng)計(jì)分析推斷中 ， 常用的連續(xù)隨機(jī)變量概率分布模型主要有均勻分布 、 正態(tài)分布 、 2分布 、 t分布和 F分布等幾種 。 （一）均勻分布 若隨機(jī)變量 x在區(qū)間 a,b 上服從均勻分布 ， 則該隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為： .,0；,1bxaxbxaabxf f ( x ) a b x 圖 3.4 均勻分布的概率密度曲線 （二）正態(tài)分布 若隨機(jī)變量 x服從正態(tài)分布 ， 則其概率密度函數(shù)就為： 22221xexf f ( x ) - 3 - 2 - + +2 +3 x 圖 3.5 正態(tài)分布的概率密度曲線 （三） 2分布 若隨機(jī)變量 z1、 z2、 、 zn都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)， 且兩兩之間相互獨(dú)立 ， 則這些標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的平方和 x就服從 2分布 ， 其概率密度函數(shù)為： .0,0；0,2212122xxexnxfxnn f ( x ) n = 1 n = 4 n = 1 0 n= 20 0 x 圖 3.6 2分布的概率密度曲線 （四） t分布 若隨機(jī)變量 z N(0,1)， x2(n)， 且二者相互獨(dú)立 ， 則 : 服從學(xué)生氏 t分布 ， 概率密度函數(shù)為： nxzt 2121221 nntnnntf f ( t ) t 分布 正態(tài)分布 0 t 圖 3.7 t 分布的概率密度曲線 （五） F分布 若隨機(jī)變量 xm2(m)， xn2(n)，旦二者相互獨(dú)立，則： 服從 F分布，其概率密度函數(shù)為： nxmxxnm .0,0；0,2,221222xxmxnxnmBnmxfnmmnm f ( x ) 0 x 圖 3.8 F 分布的概率密度曲線 第四章 分布特征測度 一、分布中心 二、離散程度 三、偏度與峰度 四、相關(guān)程度 一、分布中心測度的意義 （一）分布中心的概念 所謂分布中心，就是指隨機(jī)變量的一切取值的散布中心。 （二）測度分布中心的意義 1、隨機(jī)變量的分布中心是隨機(jī)變量一切取值的一個(gè)代表，可以用來反映其數(shù)值的一般水平。 2、隨機(jī)變量的分布中心可以揭示隨機(jī)變量一切取值的次數(shù)分布在直角坐標(biāo)系內(nèi)的集中位置，可以用來反映隨機(jī)變量分布密度曲線的中心位置，即對(duì)稱中心或尖峰位置。 二、分布中心測度指標(biāo) 用來測度隨機(jī)變量次數(shù)分布中心的指標(biāo)可以有多種，其中在統(tǒng)計(jì)分析推斷中常用的主要有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等幾種。 （ 一 ）算術(shù)平均數(shù) 1、 定義 算術(shù)平均數(shù)又稱算術(shù)均值 ， 是隨機(jī)變量的所有觀測值總和與觀測值個(gè)數(shù)的比值 。 2、 計(jì)算方法 （ 1） 簡單算術(shù)平均數(shù) 適用于未分組整理的各個(gè)單個(gè)觀測數(shù)值，其計(jì)算公式為： nxxnii1（ 一 ）算術(shù)平均數(shù) （ 2） 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 適用于已分組整理的次數(shù)分布數(shù)據(jù) ， 其計(jì)算公式為： niiniiiffxx11ffxx inii1（ 一 ）算術(shù)平均數(shù) （ 3） 算術(shù)平均數(shù)的變形 調(diào)和平均數(shù) 。 對(duì)于由觀測變量的各個(gè)分組和各組變量總值順序排列所形成的分組數(shù)據(jù) 。 算術(shù)平均數(shù)的公式需變換成調(diào)和平均數(shù)的形式： 當(dāng)各組的變量總值 mi相等時(shí)，就可簡化為： niiiniimxmx111ni ixnx11（ 一 ）算術(shù)平均數(shù) 3、理論分布的算術(shù)平均數(shù) 數(shù)學(xué)期望 （ 1）定義 對(duì)于離散型隨機(jī)變量，假設(shè)有 n個(gè)不同的取值，其中取某個(gè)數(shù)值 xi的概率為 pi，則該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望可用算術(shù)平均數(shù)公式定義為： 對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量 ， 仍可用算術(shù)平均數(shù)定義其數(shù)學(xué)期望 ， 不過因?yàn)檫B續(xù)變量求和要用定積分 ， 所以定義中需要用定積分符號(hào)代替總和符號(hào) ， 即： niii pxxE1 dxxxfxE（ 一 ）算術(shù)平均數(shù) 3、理論分布的算術(shù)平均數(shù) 數(shù)學(xué)期望 （ 2）例子 例如，對(duì)于服從兩點(diǎn)分布的隨機(jī)變量 x，其不同的取值只有 1和 0，其中取 1的概率為 p，取 0的概率為 q=1-p，則其數(shù)