小學數(shù)學教學中 “ 數(shù)學思考 ” 的策略探尋 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 “ 沒有數(shù)學思考就沒有真正意義的數(shù)學學習 ” ，這個觀點已為廣大的數(shù)學教師所認同。當數(shù)學課程標準將 “ 數(shù)學思考 ” 作為小學生數(shù)學學習的四大目標之一時，教師逐漸將數(shù)學教學的落腳點從重視目標的落實擴大到關注學生的數(shù)學思考上。 “ 新課標 ” 首先強調(diào)的不再是向?qū)W生提供系統(tǒng)的數(shù)學知識，而更為關注向?qū)W生提供具有顯示背景的數(shù)學（包括他們生活中的數(shù)學）；學生學習數(shù)學的重要結(jié)果也不再是會解多少 “ 規(guī)范的 ” 數(shù) 學題，而是能否從現(xiàn)實背景中 “ 看到 ” 數(shù)學，能否應用數(shù)學去 “ 思考 ” 和解決日常生活中的問題，這就是數(shù)學課程的具體目標中所指的 “ 數(shù)學思考 ” 。那么，究竟怎樣才能科學有效地體現(xiàn)這種 “ 數(shù)學思考 ” ，如何才能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力？ 一、前提：創(chuàng)設簡約 “ 營養(yǎng) ” 的教學情境 數(shù)學知識相對來說是 “ 死 ” 的，它的簡單積累既讓學生感到枯燥無聊，又很難促進思維能力的發(fā)展。如果教師能夠創(chuàng)設合適的問題情境，則是賦予 “ 死 ” 的知識以生命和靈性。所以，對于教學情境的創(chuàng)設應追求簡潔而有效，既要讓學生體驗到學習的必要性，又要 充分激發(fā)學生的探究欲望和學習情緒，才能為培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力做好鋪墊。真實的教學情境不是為了觀賞，不在于刻意制造些什么，而是簡約有效、妙趣橫生。 在教學 “ 植樹問題 ” 時，教師可創(chuàng)設以下情境引導學生參與數(shù)學思考： “ 同學們，在我們的生活中處處都有數(shù)字，在我們的身上也有。來，伸出你的一只手，你能看到數(shù)字幾？ 4 在哪里？ 5 個手指就有 4 個間隔。那么 4 個手指有幾個間隔呢？ 今天，我們就來研究跟間隔有關的一種趣味性的數(shù)學問題 植樹問題。 ” 通過以上情境，充分調(diào)動了學生參與學習的積極性和主動性，取得 了很好的效果。上述例子中的情境簡約自然，來自于學生的身邊，不需花費財力，人人能用，而且 “ 營養(yǎng) ” 有效，讓學生在趣味的學習中進行數(shù)學思考，在數(shù)學思考中體會學習的樂趣，是學生進行數(shù)學學習活動的一道良性的催化劑。 二、基礎：開展適時 “ 合口 ” 的探究活動 建構(gòu)主義認為，數(shù)學的知識、思想方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的。數(shù)學課程標準明確指出： “ 讓學生在具體的數(shù)學活動中體驗數(shù)學知識。 ” 學生只有在經(jīng)歷探索活動的過程中，動手操作、發(fā) 現(xiàn)探究、分析比較，數(shù)學思考能力才能得到有效的培養(yǎng)。為此，精心設計適時 “ 合口 ” 的探究活動是培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力的基礎。 教學二年級 “ 可能性 ” 時，對同一內(nèi)容開展了兩個不同的探究活動案例進行對比研讀。 【案例一】 （ 1）教師請兩名學生玩 “ 石頭、剪刀、布 ” 的游戲，其余的學生猜想 “ 他們可能出什么？ ” 由此引出 “ 可能性 ”一詞。 （ 2）組織學生小組合作摸球，并填寫 “ 活動報告單 ” 。 摸到黃球畫 ，摸到白球畫 。 我們發(fā)現(xiàn)：當盒子里只有黃球沒有白球時，摸到（ ）次黃球 ，（ ）次白球，事情的結(jié)果是（確定的 不確定的）。（選擇其中的一個畫 “” ） 我們發(fā)現(xiàn)：當盒子里既有黃球又有白球時，摸到（ ）次黃球，（ ）次白球，事情的結(jié)果是（確定的 不確定的）。（選擇其中的一個畫 “” ） （ 3）學生匯報活動結(jié)果后，理解 “ 可能性 ” 一詞，并說一說生活中哪些事是確定的，哪些事是不確定的。 在此處，學生饒有興致地觀看 “ 石頭、剪刀、布 ” 的游戲，并在教師的要求下參與了摸球游戲，也在一定程度上理解了 “ 可能性 ” 一詞，但學生的所有活動都是被教師牽著鼻子走的結(jié)果，缺乏思考的熱 情，更談不上積極的探索與深度的思考。 【案例二】 （ 1）第一次猜：教師直接出示一個密閉的紙盒，讓學生猜里面裝了什么。學生任意猜后，教師展示盒子里有白、黃兩種乒乓球。 （ 2）第二次猜：教師任意摸一個球，讓學生猜想它可能是什么顏色的球。（學生先猜，教師任意摸球后展示，驗證猜想）多次實驗后，教師提問： “ 你能用一句話來概括剛才的現(xiàn)象嗎？ ” 學生在交流中引出 “ 可能性 ” ，發(fā)現(xiàn)盒子里的黃球多，摸到黃球的可能性大一些。 （ 3）第三次猜：教師出示第二個盒子，學生以小組為單位派人來摸球，規(guī) 定：摸到黃色得 1 分，否則得 0 分。當學生帶著必勝的信心摸球時，卻沒有 1 個人摸到黃球。許多學生開始疑惑、猜想：盒子里可能沒有黃球。此時教師展示盒子，學生發(fā)現(xiàn)一個黃球都沒有。 “ 一個黃球都沒有，能摸到黃球嗎？ ” 由此引出 “ 不可能 ” 。教師緊接著提出設想“ 如果任意摸，要摸到黃球，盒子里應該怎樣放球？ ” 同為摸球游戲，案例二中的學生是在一種強烈的懸念下參與游戲，這種心理能激發(fā)學生的學習動機與興趣。教師借助游戲活動與問題引導展開教學，學生在 “ 迫切地想知道能摸到什么顏色的球 ” 的心理下積極猜想著、分析著、推理著。這樣的 教學是帶著感情色彩的意向活動，它往往能觸及學生的情緒和意志，觸及學生的精神需要，使教學過程成為一種學生渴望不斷探索的過程。這樣的教學才能使學生對數(shù)學思考產(chǎn)生興趣，這樣的數(shù)學活動才具有無窮的魅力。通過教師努力創(chuàng)設懸念型、問題型、操作型的探究活動，既引發(fā)學生 “ 憤 ”“ 緋 ” 的心理狀態(tài)，同時也是適時而 “ 合口 ”的，利于促進學生數(shù)學思考的。 三、關鍵：培養(yǎng) “ 合理 ” 的思考方法 小學生的思維發(fā)展在不同的學科、不同的教學內(nèi)容中是不均衡的。因此，引導學生進行科學合理的思考方法是培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力的關鍵所在。 在課堂教學中，教師要針對小學生年齡小、思維空白和數(shù)學知識結(jié)構(gòu)獨特等特征，合理地采取不同的教學方式，教給學生正確的思考方法，使學生 “ 思考有根據(jù)，過程有條理 ” ，促進學生樂思、善思，思之有向，思之有物，方能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力。 例如，觀察題目中數(shù)的變化規(guī)律，再填上合適的數(shù)字： 89、 84、 79、（ ）、（ ）、（ ）。 讓學生解決這樣的問題時，可引導學生進行一系列的思考活動。 看：從左（右）往右（左）看，這些數(shù)是越來越大，還是越來越?。?比：比一比相鄰的兩個數(shù)，它們的前 后變化有什么特點。 算：算一算相鄰的兩個數(shù)相差多少？它們的變化是不是按一定的規(guī)律？ 最后，學生通過觀察、比較、歸納，找出它們的變化規(guī)律，填上合適的數(shù)字。 這樣，通過有序的觀察思考，學生主動探究發(fā)現(xiàn)，學得積極、扎實有效。 四、保障：設計 “ 色味俱全 ” 的課堂練習 課堂練習是檢查認知目標的主要手段，緊湊、短時、有效的課堂練習可以檢查學生的學習效果和教師的教學效果。實踐表明，有效的課堂練習既是培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力的有力保障，又是減輕學生課業(yè)負擔的必要手段。課堂練習設計 應講究 “ 廚藝 ” ，力求做到 “ 色味俱全 ” ，才能有效地保障對學生數(shù)學思考能力的培養(yǎng)。 1.“ 色 ” 設計特色型作業(yè)，讓學生在創(chuàng)造中思考 教學中，教師可以根據(jù)教材的特點，結(jié)合生活實際，讓學生發(fā)揮創(chuàng)造能力，設計個性十足的特色作業(yè)，促進學生數(shù)學思考能力的發(fā)展。 例如， “ 看日歷 ” 的課后作業(yè)可設計一道實踐活動題：制作一份 2014 年的日歷，并標上親人或朋友的生日，送給他們，送上自己的祝福。 這樣充滿個性的數(shù)學特色作業(yè)，給學生帶來的不再是“ 題海 ” 大戰(zhàn)后的疲倦、厭煩，而是讓學生更多地體驗到 發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造之余的成功，從而讓學生在創(chuàng)造的過程中，既鞏固了已有知識，又發(fā)展了數(shù)學思考能力。 2.“ 味 ” 設計趣味性作業(yè)，讓學生在快樂中思考 興趣是學習最好的教師。為了喚起學生的學習興趣，擺脫機械重復、枯燥乏味的練習，促使學生積極主動地進行數(shù)學思考，教師應精心設計具有趣味性、符合兒童年齡特征的形式多樣的練習，從而引導學生在快樂的學習活動中進行數(shù)學思考，在思考的過程中體味學習的快樂。 例如，教學 “ 確定位置 “ 時，可設計 “ 尋寶活動 ” ，促使學生興趣盎然地運用所學到的知識尋找寶物；教學 “6 的乘法口訣 “ 時，可設計幸運星大轉(zhuǎn)輪等形式的游戲練習，充分激發(fā)學生自編口訣的興趣，促進其積極主動地進行思考。趣味十足的游戲類練習，讓學生在玩中學、學中玩，作業(yè)不再是一種負擔，而是一種快樂。 這樣一來，學生的數(shù)學思考活動就由被動參與轉(zhuǎn)化為積極投入，學生數(shù)學思考能力的發(fā)展得到了有效的保障。 五、拓展：留有 “ 余香 ” 的總結(jié)延伸 良好的課堂總結(jié)，可再次激起學生的思維高潮，如美味佳肴一般讓人回味無窮；精彩的總結(jié)延伸，能產(chǎn)生畫龍點睛、啟迪智慧、促進思考的效果。因此，教師精心設計一個新穎有趣、耐 人尋味的課堂總結(jié)，不僅能鞏固知識、強化興趣，還能激起學生求知的欲望，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學推向高潮，將數(shù)學思考進行到底，達到 “ 課已盡，意猶存，思無窮 ” 的良好效果。 例如，教學 “6 的乘法口訣 ” 時，可這樣總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，同學們都有不同的收獲，下面三個問題，請選擇一個來說一說。 A.我學到了（ ）知識； B.我在（ ）的表現(xiàn)較好； C.我想夸夸（ ）同學。 可以繼續(xù)延伸：你能根據(jù) 6 的乘法口訣編一個有趣的數(shù)學小故事嗎？下節(jié)課交流。 又如 ，教學 “ 三角形三邊的關系 ” 時，可這樣總結(jié)拓展。 師：從猜想到實踐，從實踐到發(fā)現(xiàn)，我們一起探索出了三角形三邊的關系。然而，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)是無止境的，三角形三邊的關系還不僅是兩邊之和與第三邊的關系，還有兩邊的 生：兩邊的差與第三邊的關系。 師：三角形兩邊的差與第三邊還會有什么樣的關系呢？其中的奧秘等待著你去發(fā)現(xiàn)。 這樣，既實現(xiàn)了知識本位到數(shù)學思想方法的目標，又讓學生帶著問題走出課堂，感受到數(shù)學的探索永無止境，有效地培養(yǎng)了學生濃濃的探究情趣，促進數(shù)學思考由課堂走向課外的拓展