工藝參數(shù)對(duì) 鋁合金熱軋 過程中 亞晶粒大小形 成 的影響 摘要： 本文結(jié)合 有限元方法 (FEM)和 田口實(shí)驗(yàn)方法 （ Taguchi experimental method）來研究 軋制工藝參數(shù) (如 輥速 ， 輥溫度 ， 輥縫 中 平均厚度 與 接觸長度 之 比 即 Hm/L)對(duì)亞晶粒大小的影響。有限元方法 首次應(yīng)用于模擬現(xiàn)有兩個(gè)單向?qū)嶒?yàn)室軋制 。 亞晶粒大小 透過厚度 的分類與測量后的分類相 吻合 。 隨后 ,田口方法應(yīng)用于設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表 L9(34)。 使用有限 元方法 共計(jì) 分析了 9 個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn) 。 然后按使用 田 口 實(shí)驗(yàn) 法 對(duì)所給出 的每一軋制工藝參數(shù)對(duì)變形 亞晶粒 大小 的影響及 其所 給 的百 分比 來分析 預(yù)測結(jié)果 。研究表明， 開軋 溫度 對(duì)亞晶粒 大小形成影響最大，參數(shù) Hm/L 次之。 輥速 ， 輥溫度 對(duì)亞晶粒大小形成最小。 關(guān)鍵詞： 軋制，鋁合金， 亞晶粒大小， 有限元方法 ， 田口實(shí)驗(yàn)方法 1.引言 預(yù)測亞 晶粒 大小及分 類對(duì)于形成中的結(jié)構(gòu)變化的預(yù)測 發(fā)揮著十分重要的作用 。 亞 晶粒分類及其平均 大小機(jī)械性能有重大 的 影響 ，它決定了物體的 強(qiáng)度 ,韌性 , 結(jié)構(gòu) 等 。因此，學(xué)習(xí)亞 晶粒 大小 的 分 類對(duì) 質(zhì)量控制 是至關(guān)重要的 。 人們普遍認(rèn)為 ， 以下方程 中 亞 晶粒 大小 與溫度 T ， 應(yīng)變率 ） ,或 穩(wěn)態(tài)變形 后的 溫度補(bǔ)償應(yīng)變率 z 有關(guān) :. z 的公式為 . 值得注意的是，這個(gè)等式建立在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上。在等式（ 2）中，￥是平均應(yīng)變率， Qdef 是活化 能變形 ， R 即通用的大 氣常數(shù)和 T 是 通常進(jìn)入溫度 。“等式（ 1）中 m 的賦值最好是0.35-1.25. 引于參考文獻(xiàn) 1” 預(yù)測 亞 晶粒 大小和分 類 似乎 微不足道 , 因?yàn)樗?僅僅代 替了等式（ 1）和（ 2）中的 計(jì)算節(jié)點(diǎn)應(yīng)變率和溫度的交點(diǎn) 。“已載資料表明，建立在計(jì)算上的亞晶粒大小的分類是錯(cuò)誤的。（引文 2）”因此，當(dāng)其與限定元法不合時(shí)，我們就必須對(duì)等式（ 1）和（ 2）做些調(diào)整。 為控制產(chǎn)品性能 , 掌握 每個(gè)參數(shù) 對(duì) 亞 晶粒 大小 的最后形成的影響程度是 非常有 用的。 田口設(shè)計(jì)方法適合這 個(gè)任務(wù)。 田口方法采用一套標(biāo)準(zhǔn)直交 (OAs)來確定參數(shù)配置 ， 分析 其 結(jié)果 。 這些數(shù)組使用少量的試驗(yàn) ,但得到最多的資訊 ,并具有較高的 生產(chǎn) 性和可靠性 。 研究中 , 表L9（ 34） （ 即四個(gè)變數(shù)，每個(gè)有三個(gè)值，總共有三個(gè)層次的的 9 個(gè) 測試 ；也即 Table2 所示 ） 是可以接受的。研究中的四個(gè)參數(shù) ,每個(gè)都有三個(gè) 數(shù)值 。 這些參數(shù)包括 :初始的板坯溫度Tslab, 輥縫 中 平均厚度 與 接觸長度 之 比 Hm/L, 軋輥溫度 Troll 和輥速 V. 2.試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元模型 “ 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自扎伊迪的實(shí)驗(yàn) 。引文 3” 研究 輥溫 在 300-500 攝氏度下的 鋁合金AA1100。 輥直徑 是 250mm，木板厚度為 25mm，寬為 37.5mm。 厚度減少 20%， 平均應(yīng)變率為 2 s-1。 軋后 , 試樣 迅速被 冰水 冷卻。 亞 晶粒 大小 測量 的 定位取源于中型飛機(jī)。因此，飛機(jī)應(yīng)變模 被用來模擬軋制過程 。在穩(wěn)定狀態(tài)下， 亞 晶粒 大小 和應(yīng)變參數(shù)之間的 實(shí)證關(guān)系 可定為以下等試： . 這里將用到一個(gè)商業(yè)限定元法項(xiàng)目， FORGE2 V2.9.04。這就涉及到 Tresca 的 摩擦 定律。假設(shè)摩擦系數(shù)為 0.6， 滾動(dòng)和板之間的傳熱系數(shù)是 14 千瓦 m - 2 k-1。 “ 資料顯示， 這個(gè)值 可以通過 匹配計(jì)算溫度 與 歷史記錄 值 得到 。（引文 4）”以下等式可表示此種關(guān)系 . 其中 A,a,n 是 常數(shù) 。 3.限定元法的結(jié)果及其討論 所有 亞 晶粒 大小 測量 用 100 千伏菲利普斯 EM301 顯微鏡 。 亞 晶粒 大小 的 平均 值即 通過測量每個(gè) 亞 晶粒 大小 的長度和最小 寬再取其平均數(shù)。每個(gè)樣本中 至少有 50 個(gè) 亞 晶粒得以測量。表 1 是 兩種溫度 下的 兩個(gè)典型 放大圖。表 2 是 亞 晶粒 大小 在通過厚度時(shí)預(yù)測前與測量后的分類之比較。若測量誤差為 0.5um,可以說它的預(yù)測是非常成功的。 從表 2 可知， 亞 晶粒 大小 從 中心到表 面減小。 當(dāng)軋制溫度低 時(shí) , 亞 晶粒 大小 的分類比在高溫下的分類更穩(wěn)定。此現(xiàn)象取決于 物質(zhì)表面與中心的溫度差異。表 3 表明物體通過厚度出來時(shí)的溫度分布情況。 軋制 300 攝氏度時(shí)，表面與中心的溫度差為 40 攝氏度； 500攝氏度時(shí)的溫度差為 50 攝氏度。等質(zhì)量的 變形 , 塑 性功在 低溫 下 比高溫 下的變化更大。這是低溫下高浮力的緣故。因此， 塑 性功散發(fā)的熱所引起的 溫度上升也 就更 大 。低溫下， 表面和中心的 溫度差異也會(huì)大。 但是 ,限定元法所示的卻是 一個(gè)完全相反的結(jié)果 。 原因是不同軋制溫度 下 ， 傳熱系數(shù) 不同?！霸谙薅ㄔㄓ?jì)算中，機(jī)床的導(dǎo)熱和表面 耗散 取以下的摩擦力即等式 5所示 :. 等式中， htc 是傳熱系數(shù)， Ttool 是機(jī)床溫度。 b*、 b*tool 分別為 該熱源的零件和模具 。Af 是摩擦系數(shù)， v 是機(jī)床部件之間速率差異， k 是傳導(dǎo)力。假設(shè) htc 和 Ttool 在不同的扎制溫度下數(shù)值相同，從等式（ 5）的右邊可知 ：高溫下表面溫度的下降比低溫下大得多。 如第一部分所論， 要 用等式（ 1）、（ 2）來預(yù)測亞晶粒大小 的話就得 進(jìn)行 一些修改。 在本研究中 , 采用平均應(yīng)變率和交點(diǎn)溫度 來獲取 z 的值。 平均應(yīng)變率 即在限定元法中 整個(gè) 變形區(qū) 的 每個(gè)增量 的應(yīng)變率。 采用這種平均 法 是合乎邏輯的 ,因?yàn)?等式（ 2）中的 應(yīng)變率 來源于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,也是整個(gè)變形區(qū) 的平均值。因此，限定元 計(jì)算 法中 的 每個(gè)增量 ,所有節(jié)點(diǎn)具有相同的應(yīng)變率 。 Z 的變化 取決于溫度 的變化。“根據(jù) Wells et al 的研究（引文 6）， 溫度 對(duì)微構(gòu)造物 的影響 與 輥速度 (應(yīng)變率 ),工作輥表面溫度 和 摩擦系數(shù) 相比要大。” 因此 ,整個(gè)變形區(qū) 所產(chǎn)生的 平均應(yīng)變率是可以接受的 。 4. 軋制參數(shù)對(duì) 亞晶粒大小的決定作用 從 表 2 的 曲線 中可知， FEM 預(yù)測 成功。 這表明 ， 此 實(shí)驗(yàn) 可用 FEM 代替。它的優(yōu)勢(shì)在于：使用 FEM，沒有機(jī)器限制，測量的 精度高 ， 投入 資本 少 ， 所獲結(jié)果快。 有幾種 類 型的參數(shù)影響 亞晶粒 大小 ，即 初始幾何 參數(shù) (寬度 /厚度 ， 長度 /厚度 )， 變形區(qū)參數(shù) (公耗 ， 接觸長度 )，過程參數(shù) (溫度 ，輥 速 )和材料參數(shù) ( 成分 )。研究 四個(gè) 易控制的 變數(shù) ，即： 平均厚度 與 接觸長度 之比（ 公式 略，其中 H1 是進(jìn)入 厚度 ， H2 是 出 去 厚度 ， R 是 輥 半徑 ）， 輥溫度 ( Troll )，輥速 v，板溫 Tslab。每個(gè)參數(shù)（如 Table2 所示）都賦有三個(gè)值 ， Hm/L 的值為 0.74， 1.45，3.1（因輥半徑不變， Hm/L 的值分別等同于厚度減少了 44%， 16%， 4%；厚度減少值與第二部分所說相同。）， Troll 的值為 20， 60， 100 攝氏度。如 表 2（ Table2） 即正 交表 L9 ( 34 ) 中所示， 有 4 個(gè)參數(shù) , 各參數(shù)有三個(gè) 數(shù)值， 共計(jì) 9 個(gè)測試 。這就是 材料 AA1100。 本節(jié) 通過 差 異 分析 ( ANOVA )展示了亞晶粒 大小 各個(gè)參數(shù) 之間的關(guān)系?！?ANOVA 使用平方 數(shù) 定量研究 總體實(shí)驗(yàn)平均反應(yīng) 的控制 系 素的反應(yīng) 偏差。（引文 7）” 對(duì)于每個(gè) 數(shù)值中，平均 質(zhì)量特性 反應(yīng) 的 計(jì)算 公式如下： . 其中 yi 質(zhì)量特性反應(yīng) 。研究中，它涉及到了亞晶粒大?。?n 是每個(gè)賦值的實(shí)驗(yàn)數(shù)。在數(shù)組 L9（ 34）中， n 為常數(shù) 3。表 2 中所示的每一系數(shù)不同層次的平均值就是 y 的計(jì)算。從表 3 中可知， Hm/L 第一層次的值包括實(shí)驗(yàn) 1-3。輥溫第三層的值就是實(shí)驗(yàn) 3， 4， 8。 當(dāng)我們對(duì)每一參數(shù)值的層次進(jìn)行平均分析時(shí)，其他參數(shù)中不同數(shù)值所產(chǎn)生的影響，都將相互抵消，因其他每個(gè)參數(shù)都會(huì)在每個(gè)不同的數(shù)值中出現(xiàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論就是參數(shù)在每個(gè)數(shù)值中的影響不受其它參數(shù)的影響。也就是說，每個(gè)參數(shù)值的影響是相互獨(dú)立的。在 Taguchi 法中采用信噪比來分析其實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)條件下， 信噪比 反映了質(zhì)量性質(zhì)的平均值和變值。信噪比的公式為： . 其中 MSD 代表平均平方差量，為了更好的分析擴(kuò)大后的信噪比值，通常用常數(shù) 10。 研究中， MSD 的公式如下： . 正交試驗(yàn) 數(shù)組的整個(gè) 信噪比平均值的公式如下： . 從表 3 可知以上參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。 平方數(shù)取決與整個(gè)平均值的差異，公式如下： . 若考慮 ith 系數(shù)，平均數(shù)取決與平均值的差異公式為： . 其中 Mj 是各值的實(shí)驗(yàn)數(shù)，通常為常數(shù) 3。 Ith 系數(shù)對(duì) 亞晶粒大小 的百分比公式如下： .