高等數(shù)學(xué) B4 一選擇題（滿分 20 分）本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分對(duì)于每小題給出的命題，認(rèn)為正確請(qǐng)選 A，認(rèn)為不正確請(qǐng)選 B. 1 函數(shù) ln ( 2 )f x x的定義域是 ( , 2) A正確 B不正確 2 函數(shù) ( ) 2 s inf x x 在 ,22內(nèi)連續(xù) A正確 B不 正確 3 函數(shù) 3()f x x x在 點(diǎn) 1x 處 可導(dǎo) A正確 B不正確 4 定積分 22003 s i n d s i n dx x x x A正確 B不正確 二選擇題（滿分 30 分）本大題共 6 個(gè)小題，每小題 5 分對(duì)于每小題給出的命題，認(rèn)為正確請(qǐng)選 A，認(rèn)為不正確請(qǐng)選 B。 5 3 s inf x x 是周期函數(shù) A正確 B不正確 6 2ln ln 2lim 2xxx A正確 B不正確 7 設(shè)函數(shù) 1exy , 則 d (1 e )dxyx A正確 B不正確 8設(shè)函數(shù) 312yx，則 22d 2d yx A正確 B不正確 9 不定積分 54dx x x C ，其中 C 為任意常數(shù) A.正確 B.不正確 10 1yx是微分方程2d10dyxx的解 A正確 B不 正確 三選擇題（滿分 30 分）本大題共 6 個(gè)小題，每小題 5 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母答在題中相應(yīng)位置上 11極限 2233li m 43xxxxx （ ） A 2 B 32C 23D 1212設(shè)函數(shù) 2 sinyx ，則 dy （ ） A cos dxx B cos dxx C (1 cos )dxx D (1 cos )dxx 13設(shè)函數(shù) ln 1yx，則 ddyx（ ） A 11xB 11x C 11xD 1x14設(shè)曲線 y f x 如圖示，則函數(shù) fx的單調(diào)減少區(qū)間為 ( ). A ,0 B ,a C 0,a D. , 15 不定積分 1 d2 xx ( ) A. 2ln xC B. 1 ln2 xCC. 2 ln xC D. 1 ln2 xC16 定積分 10 ( 2 ) dxx=（ ） A 23B 2 C 322D 223四選擇題（滿分 20 分）本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母答在題中相應(yīng)位置上 17 不定積分 l n ( 2 ) d l n ( 2 ) d2 xx x x x xx 2l n ( 2 ) ( 1 ) d2x x xx l n ( 2 ) l n ( 2 )x x x x C 則上述解法 ( ) A.第步開始出錯(cuò) B. 第步開始出錯(cuò) C.第步開始出錯(cuò) D. 全部正確 18曲線 1 sinyx 在點(diǎn) (0,1) 處切線的方程為（ ） A 1 xy B 1 xy C 1 xy D 1 xy 19 定積分 20 ( c o s ) dx x x=（ ） A 2 18B 218C 218D 2 1820微分方程 2 d 1 d 0x y x x y y 滿足1xy 的特解是（ ） A 2 l n l n 2x y x y B l n 2 l n 2x y x y C 2 l n l n 2x y x y D 2 l n l n 2x y x y 試卷解答 1 B 2 A 3 A 4 B 5 A