學(xué)士學(xué)位論文 I 摘 要 隨著信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理作為一門(mén)新興的學(xué)科，其重要性日益在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用中體現(xiàn)出來(lái)。本課題是采用虛擬儀器的設(shè)計(jì)方法對(duì)離散信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行分析與處理，利用 LabVIEW 這一功能強(qiáng)大的虛擬儀器開(kāi)發(fā)工具，設(shè)計(jì)相關(guān)的虛擬儀器，實(shí)現(xiàn)相關(guān)的功能。 虛擬儀器將傳統(tǒng)儀器由硬件實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)分析處理與顯示功能，改由功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)來(lái)完成。以這種方式構(gòu)成的虛擬儀器實(shí)質(zhì)上是計(jì)算機(jī)儀器系統(tǒng)，是今后儀器發(fā)展的主流方向。從某種意義上說(shuō)， 軟件就是儀器 。 本設(shè)計(jì)內(nèi)容包括 6 項(xiàng)，分別為： 1、 虛擬信號(hào)發(fā)生器的設(shè) 計(jì)，產(chǎn)生各種常見(jiàn)的離散信號(hào)。 闡述離散信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。 2、 闡述 快速傅立葉變換 (FFT)的基本原理及實(shí)現(xiàn)方法， 著重討論 FFT 的算法。 3、 離散卷積的實(shí)現(xiàn)，講述了卷積和的計(jì)算方法以及離散卷積的實(shí)現(xiàn)方法。 4、 虛擬數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，闡述它的分類(lèi)、原理以及實(shí)現(xiàn)。 5、 離散信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析與設(shè)計(jì)， 包括基本原理，設(shè)計(jì)框圖及結(jié)果分析。 6、 離散信號(hào)與系統(tǒng)的 Z 域分析與設(shè)計(jì)， 包括基本原理，設(shè)計(jì)框圖及結(jié)果分析。 本文主要闡述這六部分的基本原理及虛擬儀器開(kāi)發(fā)的相關(guān)程序。 關(guān)鍵詞 ： 離散 信號(hào)； 虛擬儀器 ； LABVIEW 學(xué)士學(xué)位論文 II ABSTRACT With the rapid development of information technology and the computer technology, the digital signal processing takes an emerging discipline, its importance displays day by day in each domain application. The topic is to analyze and process to the discrete signal and system with the design method of virtual instrument, adopting the LabVIEW which is a virtual instrument development kit to design the related virtual instrument and to realize the related function. Virtual instrument changes the function of data analysis that the traditional instrument is realized by the tradition hardware to be finished by the computer software with strong function. In fact, the virtual instrument formed by this way is the instrument system of the computer. It is the direction of mainstream in which the instrument will be developed in the future. In a sense, The software is an instrument. This design includes the following 6 parts: 1、 The design of Virtual Signal Generator, it produces various kinds of signals. Expounded discrete signal generator design principle and achieve. 2、 Expounding the basic principles and method of Fast Fourier Transform (FFT) ,focused on the FFT algorithm. 3、 The realization of discrete convolution, introducing convolution and the calculation method and the discrete convolution method. 4、 The Design of Virtual Digital Filter, describing the classification, and the realization of the principle. 5、 Discrete signal and the time-domain analysis and design, including the basic principles of design and analysis diagram. 6、 Discrete signal and the Z-domain analysis and design, including the basic principles of design and analysis diagram. This thesis mainly explains the basic principles of these six parts and the procedure of the virtual instrument design. Keyword: Discrete signal； Virtual instrument； LabVIEW 學(xué)士學(xué)位論文 III 目 錄 1 緒論 . 1 1.1 課題的依據(jù)和意義 . 1 1.2 圖形化編程語(yǔ)言 LabVIEW. 1 1.2.1 什么是 LabVIEW. 2 1.2.2 LabVIEW 軟件的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn) . 2 1.2.3 LabVIEW 的調(diào)試與運(yùn)行 . 2 1.3 虛擬儀器概述 . 3 1.3.1 什么是虛擬儀器 . 3 1.3.2 虛擬儀器的優(yōu)點(diǎn) . 4 1.3.3 虛擬儀器的設(shè)計(jì)方法 . 5 2 信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì) . 6 2.1 引言 . 6 2.2 離散信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) . 6 2.2.1 常用離散信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) . 6 2.2.2 基于 LabVIEW 的常用信號(hào)發(fā)生器的虛擬儀器仿真實(shí)現(xiàn) . 11 3 快速傅立葉變換 . 13 3.1 引言 . 13 3.2 快速傅立葉變換的基本原理及實(shí)現(xiàn)方法 . 13 3.2.1 直接計(jì)算 DFT 的特點(diǎn)及減少運(yùn)算量的基本途徑 . 14 3.2.2 時(shí)域抽取法基 2 FFT 基本原理 . 14 3.2.3 DIT-FFT 算法與直接計(jì)算 DFT 運(yùn)算量的比較 . 17 3.3 DIT-FFT 的算法及編程實(shí)現(xiàn) . 18 4 離散卷積 . 25 4.1 引言 . 25 4.2 離散卷積的設(shè)計(jì)原理 . 25 4.3 離散卷積積分的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) . 26 4.4 離散卷積的應(yīng)用舉例 . 27 5 虛擬數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) . 28 學(xué)士學(xué)位論文 IV 5.1 引言 . 28 5.2.1 F1R 濾波器的設(shè)計(jì)原理 . 28 5.2.2 綜合的 FIR 數(shù)字濾波器的前面板和相應(yīng)的框圖 . 32 5.3 無(wú)限沖激響應(yīng)（ IIR）數(shù)字濾波器 . 34 5.3.1 功能描述及設(shè)計(jì)原理 . 34 5.3.2 設(shè)計(jì)步驟 . 35 5.3.3 IIR 數(shù)字濾波器的前面板和后面板的設(shè)計(jì) . 39 6 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 . 41 6.1 引言 . 41 6.2 基本原理 . 41 6.3 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) . 42 6.3.1 設(shè)計(jì)內(nèi)容 . 42 6.3.2 設(shè)計(jì)框圖及結(jié)果分析 . 44 7 離散時(shí)間系統(tǒng)的 Z 域分析 . 48 7.1 引言 . 48 7.2 利用系統(tǒng)函數(shù) H(Z)求解離散時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) . 48 7.3 離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 . 50 結(jié) 論 . 53 致 謝 . 54 參考文獻(xiàn) . 55 附錄 A 英文原文 . 56 附錄 B 漢語(yǔ)翻譯 . 64 學(xué)士學(xué)位論文 1 1 緒論 1.1 課題的依據(jù)和意義 隨著信息技術(shù)和計(jì)算 機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理作為一門(mén)新興的學(xué)科，其重要性日益在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用中體現(xiàn)出來(lái)。本課題是采用虛擬儀器的設(shè)計(jì)方法對(duì)離散信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行分析與處理，利用 LabVIEW 這一功能強(qiáng)大的虛擬儀器開(kāi)發(fā)工具，設(shè)計(jì)相關(guān)的虛擬儀器，實(shí)現(xiàn)相關(guān)的功能。在虛擬儀器軟件平臺(tái) LabVIEW 上構(gòu)建的虛擬濾波器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)充分發(fā)揮了虛擬儀器優(yōu)勢(shì)。其設(shè)計(jì)思想有廣泛的應(yīng)用范圍。虛擬儀器技術(shù)的出現(xiàn)徹底打破了傳統(tǒng)儀器由廠(chǎng)家定義，用戶(hù)無(wú)法改變的模式，給用戶(hù)一個(gè)充分發(fā)揮自己才能、想象力的空間。用戶(hù)可以根據(jù)自己的要求，設(shè)計(jì)自己的儀器系統(tǒng)，滿(mǎn)足多樣的 應(yīng)用需求。 虛擬儀器是全新概念的最新一代測(cè)量?jī)x器。自 1987 年誕生以來(lái)，這一技術(shù)與前幾代測(cè)試儀器相比，以前所未有的速度迅猛發(fā)展。虛擬儀器的功能與計(jì)算機(jī)技術(shù)同步發(fā)展。這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)是虛擬儀器的核心設(shè)備，該儀器的功能是通過(guò)軟件仿真實(shí)現(xiàn)的。它將傳統(tǒng)儀器由硬件電路實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)分析處理與顯示功能，改由功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行。當(dāng)計(jì)算機(jī)與適當(dāng)?shù)?I/O 接口設(shè)備配置完畢，虛擬儀器的硬件平臺(tái)就被確定，此后軟件就稱(chēng)為儀器的關(guān)鍵，也就是 軟件就是儀器 之說(shuō)的來(lái)由。這意味著只要按照測(cè)量原理，采用適當(dāng)?shù)男盘?hào)分析技術(shù)與處理技術(shù)，編制某種測(cè) 量功能的軟件就可構(gòu)成該種功能的測(cè)試儀器。虛擬儀器發(fā)展的特點(diǎn)是它的隊(duì)伍宏大，規(guī)模壯闊。如果建立了虛擬儀器平臺(tái)，那么只要按照測(cè)量原理，借助信號(hào)分析與處理技術(shù)編制軟件程序，就能自己設(shè)計(jì)建造自己的測(cè)試儀器。 信號(hào)分析與處理技術(shù)是實(shí)現(xiàn)測(cè)量功能軟件編程的基石?；跀?shù)字濾波、快速傅立葉變換等常用信號(hào)分析與處理技術(shù)，以建造了數(shù)字濾波器等各種虛擬儀器。這些儀器是傳統(tǒng)觀(guān)念上的 高級(jí)貴族式 儀器。因?yàn)樗鼈儾捎糜布?lái)實(shí)現(xiàn)，且電路復(fù)雜、昂貴，以往是很難實(shí)現(xiàn)的。今天 軟件就是儀器 的虛擬儀器時(shí)代，使那些 貴族儀器 走出 貴族經(jīng)院 ，得 到普及。 1.2 圖形化編程語(yǔ)言 LabVIEW 本文所選用的軟件 LabVIEW 是美國(guó) NI 儀器公司的創(chuàng)新軟件產(chǎn)品， LabVIEW 是學(xué)士學(xué)位論文 2 應(yīng)用最廣泛、發(fā)展最快、功能最強(qiáng)的圖形化軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境。它具有開(kāi)發(fā)周期短、運(yùn)行速度快、可重用性、使用方便靈活等優(yōu)點(diǎn)。 1.2.1 什么是 LabVIEW LabVIEW（ Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench，實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工程平臺(tái)）是美國(guó) NI(National Instrument Company)推出 的一種基于 G 語(yǔ)言（ Graphics Language，圖形化編程語(yǔ)言）的虛擬儀器軟件開(kāi)發(fā)工具。 用 LabVIEW 設(shè)計(jì)的虛擬儀器可脫離 LabVIEW 開(kāi)發(fā)環(huán)境，最終用戶(hù)看見(jiàn)的是和實(shí)際的硬件儀器相似的操作面板。 1.2.2 LabVIEW 軟件的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn) LabVIEW 軟件工具的特點(diǎn)可歸納為： （ 1） 圖形化的編程方式，無(wú)需寫(xiě)任何文本格式的代碼，是真正的工程師語(yǔ)言。 （ 2） 提供了豐富的數(shù)據(jù)采集、分析及存儲(chǔ)的庫(kù)函數(shù)。 （ 3） 既提供了傳統(tǒng)的程序調(diào)試手段，如設(shè)置斷點(diǎn)、單步運(yùn)行，同時(shí)提供有獨(dú)到的高亮執(zhí)行工具，使程序動(dòng)畫(huà)式運(yùn)行，利于設(shè)計(jì)者 觀(guān)察程序運(yùn)行的細(xì)節(jié)，使程序的調(diào)試和開(kāi)發(fā)更為便捷。 （ 4） 32bit 的編譯器編譯生成 32bit 的編譯程序，保證數(shù)據(jù)采集、測(cè)試和測(cè)量方案的高速執(zhí)行。 （ 5） 囊括了 DAQ、 GPIB、 PXI、 VXI 在內(nèi)的各種儀器通信總線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的所有功能函數(shù)，使得不懂總線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的開(kāi)發(fā)者也能夠驅(qū)動(dòng)不同總線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)接口設(shè)備與儀器。 （ 6） 提供大量與外部代碼或軟件進(jìn)行連接的機(jī)制，諸如 DLLs（動(dòng)態(tài)連接庫(kù)）、 DDE（共享庫(kù)）、 ActiveX 等。 1.2.3 LabVIEW 的調(diào)試與運(yùn)行 調(diào)試在一個(gè)工程中十分重要，在 LabVIEW 中調(diào)試是十分方便的。在 LabVIEW 的運(yùn)行環(huán)境中，有一種特有的調(diào)試手段，它可以實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)流，它可使用戶(hù)更加清楚地觀(guān)察程序運(yùn)行的每一個(gè)細(xì)節(jié)，為查找錯(cuò)誤，修改和優(yōu)化程序提供了有效的手段和依據(jù)。下面簡(jiǎn)要介紹一下 LabVIEW 程序的調(diào)試技術(shù)。 學(xué)士學(xué)位論文 3 （ 1） 找出語(yǔ)法錯(cuò)誤 如果一個(gè) VI 程序存在語(yǔ)法錯(cuò)誤，則在面板工具條上的運(yùn)行按鈕將會(huì)變成一個(gè)折斷的箭頭，表示程序不能被執(zhí)行。點(diǎn)擊箭頭， LabVIEW 將彈出錯(cuò)誤清單窗口，點(diǎn)擊其中任何一個(gè)錯(cuò)誤，選用 Find 功能，則出錯(cuò)的對(duì)象就會(huì)變成高亮。 （ 2） 執(zhí)行程序高亮 在 LabVIEW 的工具條上有一個(gè)畫(huà)著燈泡的按鈕， 這個(gè)按鈕叫 高亮執(zhí)行 按鈕。點(diǎn)擊這個(gè)按鈕使該按鈕圖標(biāo)變成高亮形式，再點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕， VI 程序就以較慢的速度運(yùn)行，沒(méi)有被執(zhí)行的代碼用灰色顯示，執(zhí)行后的代碼用高亮顯示。 （ 3）斷點(diǎn)與單步執(zhí)行 為了查找程序中的邏輯錯(cuò)誤，我們可使框圖程序逐個(gè)節(jié)點(diǎn)地執(zhí)行。使用斷點(diǎn)工具可以在程序的某一地點(diǎn)中止程序執(zhí)行，用探針或單步方式查看數(shù)據(jù)。 （ 4） 數(shù)據(jù)探針 我們可以用探針工具來(lái)查看當(dāng)框圖程序流經(jīng)某一根連接線(xiàn)時(shí)的數(shù)據(jù)值。從 Tools 工具模板選擇探針工具，再用鼠標(biāo)左擊希望放置探針的連接線(xiàn)。 1.3 虛擬儀器概述 虛擬儀 器是計(jì)算機(jī)技術(shù)和傳統(tǒng)的儀器儀表技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物 ,它是在以計(jì)算機(jī)為核心的硬件平臺(tái)上 ,由用戶(hù)設(shè)計(jì)和定義其功能 ,具有虛擬面板 . 虛擬儀器技術(shù)具有高效、易用、開(kāi)放、靈活、更新快、功能強(qiáng)大、性?xún)r(jià)比高、用戶(hù)定義等諸多優(yōu)點(diǎn) . 目前在我國(guó)應(yīng)用的虛擬儀器開(kāi)發(fā)平臺(tái)主要有美國(guó) NI 公司的 LabVIEW及其相應(yīng)組件和 Agilent 公司的HP - VEE ,其中 NI 的 LabVIEW 系列產(chǎn)品在我國(guó)使用比較廣泛 .LabVIEW是當(dāng)前用于數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理和虛擬儀器開(kāi)發(fā)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工具 ,而且是一個(gè)基于圖形化編程語(yǔ)言的虛擬儀器軟件開(kāi)發(fā)工 具 ,設(shè)計(jì)者可利用它方便快捷地建立自己的虛擬儀器程序而無(wú)需復(fù)雜的程序代碼編寫(xiě) . 它適用于多種操作系統(tǒng) ,用 LabVIEW設(shè)計(jì)的虛擬儀器程序可以脫離LabVIEW開(kāi)發(fā)環(huán)境 ,最終用戶(hù)看見(jiàn)的是和實(shí)際的硬件儀器相似的操作面板。 1.3.1 什么是虛擬儀器 所謂虛擬儀器，就是在通用計(jì)算機(jī)為核心的硬件平臺(tái)上，由用戶(hù)設(shè)計(jì)定義、具有虛擬面板、測(cè)試功能由測(cè)試軟件實(shí)現(xiàn)的一種計(jì)算機(jī)儀器系統(tǒng)。使用者用鼠標(biāo)點(diǎn)擊虛擬面板，就可操作這臺(tái)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)硬件平臺(tái)，就如同使用一臺(tái)專(zhuān)用測(cè)量?jī)x器一樣。 學(xué)士學(xué)位論文 4 虛擬儀器的 虛擬 二字主要包含以下兩個(gè)方面的含義： 第一， 虛擬儀器的面板是虛擬的。 虛擬儀器面板上的各種 控件 與傳統(tǒng)儀器面板上的各種 器件 所完成的功能是相同的。如由各種開(kāi)關(guān)、按鍵、顯示器等實(shí)現(xiàn)儀器電源的： 通 、 斷 ；被測(cè)信號(hào)的 輸入通道 、 放大倍數(shù) 等參數(shù)的設(shè)置；測(cè)量結(jié)果的 數(shù)值顯示 、 波形顯示 等。傳統(tǒng)儀器面板上的器件都是 實(shí)物 ，而且是由 手動(dòng) 、 觸摸 、來(lái)進(jìn)行操作的，而虛擬儀器面板控件是外形與實(shí)物相象的 圖標(biāo) ，每個(gè)圖標(biāo)的 通 、 斷 、 放大 等，對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的軟件程序。這些軟件已經(jīng)設(shè)計(jì)好，我們只需選用代表該種軟件程序的圖形 控件 即可。因此 ，設(shè)計(jì)虛擬儀器前面板 ,就是在前面板設(shè)計(jì)窗口中擺放所需的圖標(biāo)，然后對(duì)圖標(biāo)的屬性進(jìn)行設(shè)置。 第二， 虛擬儀器測(cè)量功能是通過(guò)對(duì)圖形化軟件流程圖的編程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 以 PC 計(jì)算機(jī)為核心組成的硬件平臺(tái)支持下，通過(guò)軟件編程來(lái)實(shí)現(xiàn)儀器的功能的。因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)不同測(cè)試功能軟件模塊的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)多種測(cè)試功能，所以，在硬件平臺(tái)確定后，就有 軟件就是儀器 的說(shuō)法。 1.3.2 虛擬儀器的優(yōu)點(diǎn) 虛擬儀器最突出的特點(diǎn)之一是用戶(hù)能夠自己定義儀器功能。用戶(hù)之所以能夠根據(jù)自己的需要隨心所欲地定義儀器功能，是由于虛擬儀器開(kāi)發(fā)軟件的靈活性。虛擬儀器中的儀器 卡主要用于數(shù)據(jù)的采集、輸入和生成，至于如何去控制儀器卡的工作，怎樣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以及生成什么樣的儀器面板等，這些工作都是由軟件完成的。一臺(tái)虛擬儀器性能的好壞，在很大程度上取決于軟件水平的高低。因此有人認(rèn)為，對(duì)虛擬儀器系統(tǒng)而言，“軟件就是儀器”。 虛擬儀器的硬、軟件都具有開(kāi)放性、模塊化、可重復(fù)使用及互換性等特點(diǎn)。因此，用戶(hù)可以根據(jù)自己的需要靈活組建儀器，這樣大大提高了使用儀器的效率，減少了投資，克服了傳統(tǒng)儀器的缺點(diǎn)。 綜上所述，虛擬儀器一般具有以下的性能特點(diǎn)： （ 1）用戶(hù)定義測(cè)量功能。虛擬儀器是一種軟件化的 測(cè)量裝置，軟件的靈活性和復(fù)用性使用戶(hù)可以按自己的需要定義（設(shè)置）測(cè)量功能。 （ 2）便于組成自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)與組成的模塊化和規(guī)范化，為虛擬儀器組建自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)提供了極大便利。人們只要在計(jì)算機(jī)主機(jī)箱或擴(kuò)展機(jī)箱的插槽內(nèi)插入所需的儀器卡，就組成了所需的自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。 學(xué)士學(xué)位論文 5 （ 3）減少了開(kāi)關(guān)和電纜。由于所有信號(hào)具有一個(gè)公用的量化通道，故允許各種測(cè)量使用同一校準(zhǔn)和修正因子，這樣就減少了復(fù)雜的開(kāi)關(guān)矩陣和信號(hào)電纜。 （ 4）強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能。信號(hào)處理理論的不斷完善以及計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的大大提高，為虛擬儀器快速、準(zhǔn)確處理數(shù)據(jù) 提供了良好基礎(chǔ)。 （ 5）系統(tǒng)組建時(shí)間短。模塊化的儀器卡支持相同的公用硬件平臺(tái)。當(dāng)希望測(cè)試系統(tǒng)增加一個(gè)新的測(cè)量功能時(shí)，只需增加軟件來(lái)執(zhí)行新的功能或增加一個(gè)通用模塊來(lái)擴(kuò)展系統(tǒng)的測(cè)量范圍。因此，縮短了系統(tǒng)的組建時(shí)間。 （ 6）便于擴(kuò)展。為提高測(cè)試系統(tǒng)的性能，可以方便地加入一通用儀器卡或更換一儀器卡（而不用購(gòu)買(mǎi)一個(gè)新的系統(tǒng)），這樣有利于系統(tǒng)的擴(kuò)展。 （ 7）測(cè)量速度高。測(cè)量輸入信號(hào)的多個(gè)特性（如電壓、頻率、上升時(shí)間）只需一個(gè)量化的數(shù)據(jù)模塊，這種將多種測(cè)試集于一體的方法縮短了測(cè)試時(shí)間，從而提高了測(cè)試速度。 （ 8） 有更好的測(cè)量準(zhǔn)確度和可重復(fù)性。在傳統(tǒng)的自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)中，必須把信號(hào)連接到每一臺(tái)儀器上以完成對(duì)各種參數(shù)的測(cè)量。這樣，測(cè)量往往受電纜長(zhǎng)度、阻抗、儀器校準(zhǔn)和修正因子差異等的影響。而虛擬儀器受這些因素的影響較小，從而提高了測(cè)量的準(zhǔn)確度和可重復(fù)性。 （ 9）技術(shù)更新快。由于虛擬儀器技術(shù)是建立在當(dāng)今世界最新的計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)據(jù)采集技術(shù)和通信技術(shù)基礎(chǔ)上的，因而技術(shù)更新速度快于傳統(tǒng)儀器。 1.3.3 虛擬儀器的設(shè)計(jì)方法 虛擬儀器的設(shè)計(jì)方法包括以下三個(gè)部分： （ 1）儀器前面板的設(shè)計(jì) 儀器前面板的設(shè)計(jì)主要是指在虛擬儀 器開(kāi)發(fā)平臺(tái)上，利用各類(lèi)子模板圖標(biāo)創(chuàng)建用戶(hù)界面，即虛擬儀器的前面板。 （ 2）儀器流程和算法的設(shè)計(jì) 儀器流程和算法的設(shè)計(jì)主要是指根據(jù)儀器功能要求，利用虛擬儀器開(kāi)發(fā)平臺(tái)所提供的各類(lèi)子模板，確定程序的流程圖、主要處理算法和所實(shí)現(xiàn)的技術(shù)方法。 （ 3） I/O 接口儀器驅(qū)動(dòng)程序的設(shè)計(jì) 根據(jù)儀器的功能要求，確定儀器的接口標(biāo)準(zhǔn)。 I/O 接口儀器驅(qū)動(dòng)程序是控制硬件設(shè)備的驅(qū)動(dòng)程序，是連接主控計(jì)算機(jī)與儀器設(shè)備的紐帶。如果沒(méi)有設(shè)備驅(qū)動(dòng)程序，則必須針對(duì) I/O 接口儀器設(shè)備編寫(xiě)驅(qū)動(dòng)程序。 學(xué)士學(xué)位論文 6 2 信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì) 2.1 引言 自然界各種各樣 的物質(zhì)是千差萬(wàn)別的，信號(hào)也是千差萬(wàn)別的 。所謂信號(hào)，是信息的物理表現(xiàn)形式，或者說(shuō)是傳遞信息的函數(shù)。根據(jù)載體的不同，信號(hào)可以是電的、磁的、聲的、光的、熱的等各種信號(hào)。信號(hào)可從不同的角度進(jìn)行分類(lèi)，有確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)、周期信號(hào)與非周期信號(hào)、連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)、一維信號(hào)與多維信號(hào)等。 按照時(shí)間信號(hào)函數(shù)取值的連續(xù)性與離散性可將信號(hào)劃分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)。下面重點(diǎn)講述一下離散時(shí)間信號(hào)的發(fā)生過(guò)程。 2.2 離散信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 根據(jù)傳統(tǒng)信號(hào)發(fā)生器面板控鍵的功能，利用 LABVIEW 中的控 制模板，分別在設(shè)計(jì)面板上放入模擬實(shí)際信號(hào)發(fā)生器控鍵的數(shù)據(jù)輸入控鍵、顯示器、數(shù)據(jù)輸出控件、開(kāi)關(guān)、選擇器 . 顯示器用于顯示輸出的信號(hào)波形 ,數(shù)據(jù)輸入控鍵用于輸出信號(hào)的信號(hào)頻率、采樣頻率、采樣數(shù)、振幅和相位 ,數(shù)據(jù)輸出控鍵則用于選擇信號(hào)類(lèi)型 . 當(dāng)只需要一定信號(hào)波形發(fā)生和顯示時(shí)，可以利用 G 語(yǔ)言編程得到虛擬儀器，即用軟件實(shí)現(xiàn)硬件的功能。 LabVIEW 公式運(yùn)算節(jié)點(diǎn) (formula node)是一種傳統(tǒng)的基于文字輸入的節(jié)點(diǎn)，用于 Block Diagram 里。用戶(hù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，就像在驗(yàn)算紙上寫(xiě)字一樣輸入函數(shù)公式 ，再 加上顯示部分即可實(shí)現(xiàn)函數(shù)波形顯示，即用公式實(shí)現(xiàn)的函數(shù)發(fā)生與顯示的程序，其中內(nèi)部粗框?yàn)楣焦?jié)點(diǎn) ，在公式節(jié)點(diǎn)邊框上單擊鼠標(biāo)右鍵分別添加輸入變量和輸出變量。輸入變量可根據(jù)用戶(hù)需求自己設(shè)置。在前面板輸入振幅變量等的具體數(shù)值，通過(guò)圖形顯示 Waveform Graph 控件來(lái)顯示波形。對(duì)應(yīng)程序前面板即虛擬儀器前面板中輸入相應(yīng)的變量，運(yùn)行即可得到所需的波形。因此，用公式節(jié)點(diǎn)來(lái)產(chǎn)生波形非常方便，一些不易獲得的被測(cè)數(shù)據(jù)都可以用此法進(jìn)行測(cè)量和顯示。 2.2.1 常用離散信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 信號(hào)發(fā)生器 是一種應(yīng)用極為廣泛的儀器，它通常作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器，用于電子電路的性能試驗(yàn)或參數(shù)測(cè)量。傳統(tǒng)的信號(hào)發(fā)生器價(jià)格昂貴，操作復(fù)雜，不易開(kāi)發(fā)，維護(hù)和升級(jí)，而使用基于 LABVIE 圖形化編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的虛擬信號(hào)發(fā)生器，具有編程簡(jiǎn)單，直學(xué)士學(xué)位論文 7 觀(guān)，操作方便等特點(diǎn)。而且，可以通過(guò)不同的信號(hào)。 1 單位樣值序列 （ 2.1） 此序列只在 n=0 處取單位值 1，其余樣點(diǎn)上都為零，也稱(chēng)為 單位取樣 、 單位函數(shù) 、單位脈沖 或 單位沖激 。它在離散時(shí)間系統(tǒng)中的作用，類(lèi)似于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的 單位沖激函數(shù) )t( 。 圖 2.1 單位樣值序列的圖形 圖 2.2 單位樣值序列的框圖 2 單位延遲階躍序列 01)n(u nNnN( 2.2 ) 類(lèi)似于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的單位階躍信號(hào) u(t)。 圖 2.3 單位 延遲階躍序列的圖形 1000() nnn 學(xué)士學(xué)位論文 8 圖 2.4 單位延遲階躍序列的框圖 3. 矩形序列 01)n(R N( 1 1 )( 1 , )M n Nn M n N ( 2.3 ) 它從 n=M-1 開(kāi)始，到 n=N-1，共有 N-M 個(gè)幅度為 1 的數(shù)值，其余各點(diǎn)皆為零。類(lèi)似于連 續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的矩形脈沖。 顯然，矩形序列取值為 1 的范圍也可以 n=m 到n=m+N-1。這種序列可寫(xiě)作 )mn(RN 。 圖 2.5 矩形序列的圖形 圖 2.6 矩形序列的框圖 4正弦序列 x（ n） =sin(n0) ( 2.4 ) 式中0是正弦序列的頻率，它反映序列值依次周期性重復(fù)的速率。 學(xué)士學(xué)位論文 9 圖 2.7 正弦序列的圖形 圖 2.8 正弦序列的框圖 5 指數(shù)序列 x(n)= )n(uan ( 2.5 ) 當(dāng) a 1 時(shí)序列是發(fā)散的， a 0 序列都取正值， a Wavefovmgraph ,作為信號(hào)發(fā)生器的顯示器 。 在顯示器模板上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵 ,對(duì)其進(jìn)行屬性設(shè)置 ,如根據(jù)被顯示波形的頻率與幅度值的變化 ,利用工具模板中的文字工具 ,對(duì)顯示器橫 (時(shí)間 ) 、縱 (幅度 ) 坐 標(biāo)的刻度重新設(shè)置 . 用 Graph 控鍵設(shè)計(jì)的顯示器是完全同步的 ,波形穩(wěn)定 。編制各種信號(hào)的過(guò)程中，應(yīng)盡量采用模塊化編程的思想，建立子 VI，這樣可以簡(jiǎn)化 VI 框圖程序的結(jié)構(gòu)，使其更加簡(jiǎn)潔，易于理解，以提高 VI 的運(yùn)行效率。 下面是常用信號(hào)發(fā)生器的前面板圖形和程序框圖 ,只要我們?cè)谇懊姘宓男盘?hào)類(lèi)型和請(qǐng)選擇信號(hào)中選擇一種 ,就能顯示出所選信號(hào)的波形。 圖 2.13 常用信號(hào)發(fā)生器的前面板圖形 學(xué)士學(xué)位論文 12 圖 2.14 常用信號(hào)發(fā)生器的程序框圖 程序中各控件功能： （ 1） 選擇輸出，當(dāng)輸入 s 值為 ture 時(shí)，節(jié)點(diǎn)將輸入端口 t 中的內(nèi)容送 至輸出端口；當(dāng)輸入 s 值為 false 時(shí)，節(jié)點(diǎn)將輸入端口 f 中的內(nèi)容送至輸出端口。 （ 2） for 循環(huán)由循環(huán)框架， 重復(fù)端口， 計(jì)數(shù)端口組成。 （ 3） 移位寄存器，功能是將第 i-1， i-2 次循環(huán)的結(jié)果保存在 for 循環(huán)的緩沖區(qū)內(nèi)，并在第 i 次循環(huán)時(shí)將這些數(shù)據(jù)從循環(huán)框架左側(cè)的移位寄存器中送出，供循環(huán)框架內(nèi)的節(jié)點(diǎn)使用。 （ 4） 正弦波 （ 5） 真常量， 假常量。布爾常數(shù)，在編輯狀態(tài)下，用數(shù)據(jù)操作工具單擊節(jié)點(diǎn)圖標(biāo)可改變布爾常數(shù)的值。 （ 6） Bundle 打包 .將相互關(guān)聯(lián)的不同數(shù)據(jù)類(lèi)型的數(shù)據(jù)組成一個(gè)簇 ,或給簇 中的某一個(gè)元素賦值。 學(xué)士學(xué)位論文 13 3 快速傅立葉變換 3.1 引言 快速傅氏變換（ FFT）是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。 設(shè) x(n)為 N 項(xiàng)的復(fù)數(shù)序列，由 DFT 變換，任一 X（ m）的計(jì)算都需要 N 次復(fù)數(shù)乘法和 N-1 次復(fù)數(shù)加法，而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實(shí)數(shù)乘法和兩次實(shí)數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實(shí)數(shù)加法，即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù) 數(shù)加法定義成一次 運(yùn)算 （四次實(shí)數(shù)乘法和四次實(shí)數(shù)加法），那么求出 N 項(xiàng)復(fù)數(shù)序列的 X（ m） ,即 N 點(diǎn) DFT 變換大約就需要 N2 次運(yùn)算。當(dāng) N=1024 點(diǎn)甚至更多的時(shí)候，需要 N2=1048576 次運(yùn)算，在 FFT 中，利用 knw的周期性和對(duì)稱(chēng)性，把一個(gè) N 項(xiàng)序列（設(shè) N=2k,k 為正整數(shù)），分為兩個(gè) N/2 項(xiàng)的子序列，每個(gè) N/2 點(diǎn) DFT 變換需要（ N/2） 2 次運(yùn)算，再用 N 次運(yùn)算把兩個(gè) N/2 點(diǎn)的DFT 變換組合成一個(gè) N 點(diǎn)的 DFT 變換。變 換以 ,總的運(yùn)算次數(shù) 變成 N+2（ N/2） 2=N+N2/2。繼續(xù)上面的例子， N=1024 時(shí)，總的運(yùn)算次數(shù)就變成了 525312 次，節(jié)省了大約 50%的運(yùn)算量。而如果我們將這種 一分為二 的思想不斷進(jìn)行下去，直到分成兩兩一組的 DFT運(yùn)算單元，那么 N 點(diǎn)的 DFT 變換就只需要 Nlog2N 次的運(yùn)算， N 在 1024 點(diǎn)時(shí)，運(yùn)算量?jī)H有 10240 次，是先前的直接算法的 1%，點(diǎn)數(shù)越多，運(yùn)算量的節(jié)約就越大，這就是 FFT的優(yōu)越性。 3.2 快速傅立葉變換的基本原理及實(shí)現(xiàn)方法 FFT 算法的基本思想 :可以將一個(gè)長(zhǎng)度為 N 的序列的離散傅里葉變換逐次分解為較短的離散傅里葉變換來(lái)計(jì)算，這些短序列的 DFT 可重新組合成原序列的 DFT，而總的運(yùn)算次數(shù)卻比直接的 DFT 運(yùn)算量少得多，從而達(dá)到提高速度的目的。 快速傅立葉變換就是利用 knw的特性，逐步地將 N 點(diǎn)序列分解成較短的序列，計(jì)算短序列的 DFT,然后組合成原序列的 DFT，使運(yùn)算量顯著減少。這種分解基本上可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是將時(shí)間序列 x(n)進(jìn)行逐次分解，稱(chēng)為按時(shí)間抽取算法 (Decimation In Time);另一類(lèi)將傅立葉變換序列 X(k)進(jìn)行分解，稱(chēng)為按頻率抽取算法 (Decimation In Frequency)。本文主要介紹了按時(shí)間抽取基 2 FFT 算法。 學(xué)士學(xué)位論文 14 3.2.1 直接計(jì)算 DFT 的特點(diǎn)及減少運(yùn)算量的基本途徑 長(zhǎng)度為 N 的有限長(zhǎng)序列 x(n)的 DFT 為 (3.1) 考慮 x(n)為復(fù)數(shù)序列的一般情況 ,對(duì)某一個(gè) k 值 ,直接按 (3.1)式計(jì)算 X(k)的值需要 N 次復(fù)數(shù)乘法、 (N-1)次復(fù)數(shù)加法。因此 ,對(duì)所有 N 個(gè) k 值 ,共需 2N 次復(fù)數(shù)乘法及 N(N-1)次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算。當(dāng) N1 時(shí) ,N(N-1) 2N 。由上訴可見(jiàn) ,N 點(diǎn) DFT 的乘法和加法運(yùn)算次數(shù)均成正比。當(dāng) N 較大時(shí) ,運(yùn)算量相當(dāng)可觀(guān)。例如 N=1024 時(shí) , 2N =1048576。這對(duì)于要求實(shí)時(shí)信號(hào)處理來(lái)說(shuō) ,必將對(duì)計(jì)算速度提出難以實(shí)現(xiàn)的要求。所以 ,必須減少其運(yùn)算量 ,才能使 DFT 在各種科學(xué)和工程計(jì)算中得到應(yīng)用。 如前所述 ,N 點(diǎn) DFT 的復(fù)乘次數(shù)等于 2N ,顯然 ,把 N 點(diǎn) DFT 分解為幾個(gè)較短的 DFT,可使乘法次數(shù)大大減少。另外 ,旋轉(zhuǎn)因子 mNW具有明顯的周期性和對(duì)稱(chēng)性 .其周期性表現(xiàn)為 mNmN2j)lNm(N2jlNmN WeeW (3.2) 其對(duì)稱(chēng)性表現(xiàn)為 mNmN WW 或者 mNmNN WW (3.3) mN2NmN WW FFT 算法就是不斷地把長(zhǎng)序列的 DFT 分解成幾個(gè)短序列的 DFT,并利用 knNW的周期性和對(duì)稱(chēng)性來(lái)減少 DFT 的運(yùn)算次數(shù)。最常用的是基 2FFT(即 N= M2 的 FFT)。 3.2.2 時(shí)域抽取法基 2 FFT 基本原理 設(shè)序列 x(n)的長(zhǎng)度為 N,且滿(mǎn)足 ,2N M M 為自然數(shù) 按 n 的奇偶把 x(n)分解為兩個(gè) N/2 點(diǎn)的子 序列 ),r2(x)r(x 1 12N,.,1,0r ),1r2(x)r(x 2 12N,.,1,0r 且 x(n)的 DFT 為 10( ) ( ) , 0 , 1 , . . . , 1N knNnX k x n W k N ( ) ( ) ( )k n k nNNnnX k x n W x n W偶 數(shù) 奇 數(shù)學(xué)士學(xué)位論文 15 由于 kr 2/Nkr2N2jkr2N2jkr2N WeeW 所以 )k(XW)k(XW)r(xWW)r(x)k(X 2kN112/N0rkr 2/N2kN12/N0rkr 2/N1 1N,.,1,0k （ 3.4） 其中 )k(X1 和 )k(X2 分別為 )k(x1 和 )k(x2 的 N/2 點(diǎn) DFT,即 )r(xD F TW)r(x)k(X112/N0rkr 2/N11 （ 3.5） )r(xD F TW)r(x)k(X 212/N0rkr 2/N22 （ 3.6） 由于 )k(X1 和 )k(X2 均以 N/2 為周期 ,且 kN2NkN WW ,所以 X(k)又可表示為 )k(XW)k(X)k(X2kN1 , 12N,.,1,0k （ 3.7） )k(XW)k(X)2Nk(X 2kN1 , 12N,.,1,0k （ 3.8） 這樣 ,就將 N 點(diǎn) DFT 分解為兩個(gè) N/2 點(diǎn)的 DFT 和 (3.7)式以及 (3.8)式的運(yùn)算。 (3.7)式和 (3.8)式的運(yùn)算可用圖 3.1 所示的流圖符號(hào)表示 ,根據(jù)其形狀稱(chēng)之為蝶形運(yùn)算符號(hào) .采用這種圖示法 ,可將上述分解運(yùn)算表示于圖 3.2 中 ,圖中 ,N=23=8,X(0)X(3)由 (3.7)式給出 ,而X(4)X(7)則由 (3.8)式給出 10。 圖 3.1 蝶形運(yùn)算符號(hào) 圖 3.2 N 點(diǎn) DFT 的一次時(shí)域抽取分解圖 (N=8) / 2 1 / 2 12 ( 2 1 )00( 2 ) ( 2 1 )NNk r k rNNrrx r W x r W / 2 1 / 2 1221200( ) ( )NNk r k k rN N Nrrx r W W x r W學(xué)士學(xué)位論文 16 由圖 3.1