實驗三 分光計調節(jié)及棱鏡折射率的測定 光線在傳播過程中，遇到不同介質的分界面時，會發(fā)生反射和折射，光線將改變傳播的方向，使得折射光與入射光、反射光與入射光之間有一定的夾角.通過對這些角度的測量，可以測定介質折射率、光柵常數(shù)、光波波長、色散率等許多物理量.因而精確測量這些角度，在光學實驗中顯得十分重要. 分光計是一種能精確測定角度的典型的光學儀器，經常用來測量材料的折射率、色散率、光波波長和進行光譜觀測等.該裝置比較精密，控制部件較多而且操作復雜，所以使用時必須嚴格按照一定的規(guī)則和程序進行調整，方能獲得較高精度的測量結果.分光計的調整思想、方法與技巧，在光學儀器中有一定的代表性，學會對它的調節(jié)和使用方法，有助于掌握操作更為復雜的光學儀器.實驗目的 1.了解分光計的結構，掌握調節(jié)使用分光計的方法；2.掌握測定棱鏡頂角的方法；3.用最小偏向角法測定棱鏡材料的折射率.實驗儀器 JJY-1型分光計，雙面反射鏡，鈉燈，三棱鏡.鈉燈分為高壓鈉燈和低壓鈉燈.低壓鈉燈可發(fā)出兩條極強的黃色譜線，兩條譜線的波長差為0.6nm，平均波長為589.3nm. 鈉燈單色性較強，實驗室常將鈉燈作為普通單色光源.高壓鈉燈還會發(fā)出其他顏色的譜線，因其發(fā)光率高而廣泛應用于路燈.鈉燈在使用前要預熱5-10min，斷電后需冷卻5-10min，因此鈉燈在使用過程中，不要隨意開關.分光計主要由底座、平行光管、望遠鏡、載物臺和讀數(shù)圓盤五部分組成.外形如圖3-1所示. 圖3-1分光計外形圖1狹縫裝置；2狹縫裝置鎖緊螺釘；3平行光管；4制動架(2)；5載物臺；6載物臺調節(jié)螺釘(3只)；7載物臺鎖緊螺釘；8望遠鏡；9目鏡鎖緊螺釘；10阿貝式自準直目鏡；11目鏡調節(jié)手輪(看清分劃板準線)；12望遠鏡仰角調節(jié)螺釘；13望遠鏡水平調節(jié)螺釘；14望遠鏡微調螺釘；15轉座與刻度盤止動螺釘；16望遠鏡止動螺釘；17制動架(1)；18底座；19轉座；20刻度盤；21游標盤；22游標盤微調螺釘；23游標盤止動螺釘；24平行光管水平調節(jié)螺釘；25平行光管仰角調節(jié)螺釘；26狹縫寬度調節(jié)手輪(1)底座中心有一豎軸，望遠鏡和讀數(shù)圓盤可繞該軸轉動，該軸也稱為儀器的公共軸或主軸.(2)平行光管是產生平行光的裝置，又稱自準直管.管的一端裝有消色差的復合正棱鏡，另一端是帶有狹縫裝置的圓筒套管，狹縫寬度及方向均可以根據(jù)需要進行調節(jié).圖3-2 阿貝目鏡式望遠鏡(3)望遠鏡是用來觀察和測量光線行進方向的.如圖3-2所示為阿貝目鏡式望遠鏡的結構及目鏡中的視場.物鏡f為消色差的復合正透鏡，目鏡由兩片凸透鏡共同組成，它裝在鏡筒一端的套筒中.為了調節(jié)和測量，物鏡和目鏡之間還裝有刻有“雙十字”的分劃板（透明玻璃板）在分劃板下方緊貼一塊45全反射小棱鏡，棱鏡與分劃板的粘貼部分涂成黑色，在與分劃板的上叉絲對稱的位置留一個綠色的小十字窗口.光線從小棱鏡的另一直角邊入射，從45反射面反射到分劃板上，透光部分便形成一個在分劃板上的明亮的“十字”.目鏡、物鏡、分劃板分別置于內管、外管和中管內，三個管彼此可以相互移動，可以用螺釘固定.望遠鏡整個鏡筒的傾斜度可通過望遠鏡仰角調節(jié)螺釘12來調節(jié)；轉動望遠鏡支架，可是望遠鏡繞儀器轉軸旋轉；旋緊轉座與刻度盤止動螺釘15，可是望遠鏡與刻度盤一起轉動，測量時一定要旋緊，否則會給測量帶來較大的誤差；旋緊望遠鏡止動螺釘16，可是望遠鏡固定在轉盤的任意位置，此時可通過微調螺釘14，使望遠鏡在小范圍內轉動.(4)載物臺放平面鏡、棱鏡等光學元件用.平臺能繞儀器中心軸旋轉和升降，臺面下三個螺釘可調節(jié)臺面的傾斜度.(5)讀數(shù)圓盤由內盤和外盤組成.外盤為刻度盤，刻有0-360，它的最小分度值為0.5；內盤為游標盤，盤上相隔180處有兩個對稱的角游標，這是因為讀數(shù)時，要讀出兩個游標處的讀數(shù)值，然后取平均值，這樣可消除刻度盤和游標盤的圓心與儀器主軸的軸心不重合所引起的偏心誤差.讀數(shù)方法與游標卡尺相似，這里讀出的是角度.讀數(shù)時，以角游標零線為準，讀出刻度盤上的度數(shù)，再找游標上與刻度盤上剛好重合的刻線，就是角度的分數(shù).如果游標零線落在半度刻線之外，則讀數(shù)應加上30.如圖3-3所示游標尺上22與刻度盤上的刻度重合，故讀數(shù)為14922游標尺上14與刻度盤上的刻度重合，但零線過了刻度的半度線，故讀數(shù)為14944圖3-3 游標盤讀數(shù)方法實驗原理 三棱鏡是一種常見的光學元件，如圖3-4所示，AB和AC是透光的光學表面，又稱折射面，其夾角A稱為三棱鏡的頂角；BC為毛玻璃面，稱為三棱鏡的底面.實驗室通常采用自準法或棱脊分束法測棱鏡的頂角，常用最小偏向角法測三棱鏡玻璃的折射率.1、 三棱鏡頂角測定原理三棱鏡頂角測量的方法有自準法和棱脊分束法兩種.1.自準法測三棱鏡的頂角自準法光路如圖3- 4所示，不需要使用平行光，測出三棱鏡兩個光學面的法線之間的夾角，即可求得頂角. 圖3-5 用棱脊分束法測棱鏡的頂角圖3-4 用自準法測棱鏡頂角 加實物圖2.棱脊分束法測三棱鏡的頂角棱脊分束法光路如圖3- 5所示.一束平行光被三棱鏡的兩個光學面反射后，只要測出兩束反射光之間的夾角，即可求得頂角 . 二、最小偏向角法測三棱鏡玻璃的折射率一束單色平行光LF入射到棱鏡上，經過兩次折射后沿ER方向射出，則入射光線LF與出射光線ER間的夾角稱為偏向角，如圖3-6所示.DACBERLF圖3-6 單色光經三棱鏡折射光路示意圖轉動三棱鏡，改變入射角，出射光線的方向會隨之改變，即偏向角會發(fā)生變化.沿偏向角減小的方向繼續(xù)緩慢轉動三棱鏡，使偏向角逐漸減小；當轉到某個位置時，若再繼續(xù)沿此方向轉動三棱鏡，則偏向角將逐漸增大，此時偏向角達到最小值，測出最小偏向角.可以證明棱鏡材料的折射率n與頂角A及最小偏向角的關系式為: (3-1) 實驗中，已知棱鏡的頂角（也可用自準法或棱脊分束法測頂角），測出最小偏向角，即可由上式算出棱鏡材料的折射率.實驗內容與步驟 一、分光計的調整分光計的調整，最后要達到下列要求： 望遠鏡聚焦無窮遠(即接收平行光)：使分劃板位于目鏡和物鏡的焦平面上； 使望遠鏡的光軸垂直于儀器的中心軸； 平行光管發(fā)出平行光，并使其光軸垂直儀器中心軸：使平行光管的狹縫位于物鏡的焦平面上，使其光軸與望遠鏡光軸共線.調節(jié)的過程是：目測粗調望遠鏡部分調節(jié)平行光管部分調節(jié)，具體調節(jié)過程如下： 1.目測粗調目測粗調，即調節(jié)載物臺下面的三個螺釘，使載物臺大致與儀器主軸垂直（調至水平狀態(tài)）；調節(jié)望遠鏡和平行光管的仰角調節(jié)螺釘，使二者的光軸共線且與儀器主軸垂直. 2.望遠鏡調焦 望遠鏡調焦分為目鏡調焦和物鏡調焦兩步.望遠鏡是用來觀察平行光管經光學元件折射或衍射后的光線的，因此，望遠鏡的調焦要求是使其聚焦無窮遠，并無視差.視差會給測量帶來較大的誤差，必須消除，在后面附錄中，我們給出了詳細的介紹.1 調節(jié)目鏡調焦手輪,直到能夠清楚地看到分劃板“準線”.2 打開照明小燈的開關，可在目鏡視場中看到如圖3-7所示的“準線”和帶有綠色小十字的窗口.圖3-7 目鏡視場3 將雙面鏡按圖3-8所示方位放置在載物臺上.這樣放置的目的是：若要調節(jié)平面鏡的俯仰，只需要調節(jié)載物臺下的螺絲a1或a2即可，因為螺絲a3的調節(jié)與平面鏡的俯仰無關.圖3-8平面鏡的放置 加4 物鏡調焦：轉動載物臺，望遠鏡發(fā)出的十字叉絲光經過物鏡，再經平面鏡反射，由物鏡再次聚焦，在分劃板上形成十字叉絲的像.首先調節(jié)目鏡調焦手輪，即調節(jié)分劃板與目鏡的距離使從目鏡中能看清準線，再前后移動目鏡鏡筒，直至看到清的十字反射像，并注意使準線與亮十字的反射像在同一平面，無視差，此時望遠鏡已聚焦于無窮遠. 3.調整望遠鏡光軸與分光計的中心軸垂直 平行光管與望遠鏡的光軸各代表入射光和出射光的方向.為了測準角度，必須分別使它們的光軸與刻度盤平行.刻度盤在制造時已垂直于分光計的中心軸.因此，當望遠鏡與分光計的中心軸垂直時，就達到了與刻度盤平行的要求.具體調整方法為：平面鏡仍豎直置于載物臺上，使望遠鏡分別對準平面鏡前后兩鏡面，利用自準法可以分別觀察到兩個亮十字的反射像.如果望遠鏡的光軸與分光計的中心軸相垂直，而且平面鏡反射面又與中心軸平行，則轉動載物臺時，從望遠鏡中可以兩次觀察到由平面鏡前后兩個面反射回來的亮十字像與分劃板準線的上部十字線完全重合，如圖3-9（c）所示.若望遠鏡光軸與分光計中心軸不垂直，平面鏡反射面也不與中心軸相平行，則轉動載物臺時，從望遠鏡中觀察到的兩個亮十字反射像必然不會同時與分劃板準線的上叉絲重合.若至多看到一面有反射像，要重新粗調，直到平面鏡正反兩面都有十字叉絲的反射像，才能進行下一步調節(jié).通常從望遠鏡中會看到十字叉絲像與上叉絲不重合，在豎直方向相差一段距離h，如圖3-9(a)所示；此時調整望遠鏡高低傾斜螺絲使差距減小為h/2，如圖3-9(b)所示；再調節(jié)載物臺下的水平調節(jié)螺絲，消除另一半距離，使準線的上部十字線與亮十字線重合，如圖3-9(c)所示.之后，再將載物臺旋轉180o ，使望遠鏡對著平面鏡的另一面，采用同樣的方法調節(jié).如此反復調整，直至轉動載物臺時，從平面鏡前后兩表面反射回來的亮十字像都能與分劃板準線的上部十字線重合為止，這種方法稱為逐次逼近各半調整法.這時望遠鏡光軸和分光計的中心軸相垂直. 圖3-9 亮十字像與分劃板準線的位置關系 4.調整平行光管利用前面已經調整好的望遠鏡調節(jié)平行光管.當平行光管射出平行光時，則狹縫成像于望遠鏡物鏡的焦平面上，在望遠鏡中就能清楚地看到狹縫的像，并與準線無視差. 調整平行光管產生平行光.取下載物臺上的平面鏡，關掉望遠鏡中的照明小燈，用鈉燈照亮狹縫，從望遠鏡中觀察來自平行光管的狹縫像，同時調節(jié)平行光管狹縫與透鏡間的距離，直至能在望遠鏡中看到清晰的狹縫像為止，然后調節(jié)縫寬使望遠鏡視場中出現(xiàn)一條連續(xù)的細銳的亮線. 調節(jié)平行光管的光軸與分光計中心軸相垂直.望遠鏡中看到清晰的狹縫像后，旋轉狹縫（不能前后移動）至水平狀態(tài)，調節(jié)平行光管傾斜螺絲，使亮線與分劃板的下叉絲重合，如圖3-10(a)所示.這時平行光管的光軸已與分光計中心軸相垂直.再把狹縫轉至鉛直位置，并需保持狹縫像最清晰而且無視差，位置如圖3-10(b)所示.鎖定狹縫裝置.(a) (b)圖3-10 狹縫像與分劃板位置 測量前將游標盤移離制動架，便于讀數(shù)，至此分光計已全部調整好.使用時必須注意分光計上除刻度圓盤制動螺絲及其微調螺絲外，其它螺絲不能任意轉動，否則將破壞分光計的工作條件，需要重新調節(jié). 二、棱鏡頂角的測定（選作）1.自準法分光計調好后，將三棱鏡按圖3-11所示置于載物臺上，轉動游標盤，使三棱鏡的一個光學平面正對望遠鏡，此時可在望遠鏡中看到“十”字叉絲像( 由于反射率較低，像比較暗，要仔細觀察).微調載物臺下的螺釘( 注意：不能調節(jié)望遠鏡的俯仰)，使十字叉絲反射像與分劃板的上叉絲重合.轉動游標盤，使三棱鏡的另一光學平面正對望遠鏡，微調載物臺下的螺釘，使十字叉絲反射像與分劃板的上叉絲重合，反復調節(jié)，直至三棱鏡兩個光學平面反射回來的十字叉絲像均與分劃板的上叉絲重合。此時三棱鏡光學面的法線與望遠鏡光軸平行，入射面與游標盤平行.圖3-11三棱鏡在載物臺上的放置方法 加對兩游標作一適當標記，分別稱游標1和游標2，切記勿顛倒.旋緊度盤下螺釘(15)、(16)，望遠鏡和刻度盤固定不動.轉動游標盤，使棱鏡面正對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)和游標2的讀數(shù).再轉動游標盤，再使面正對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)和游標2的讀數(shù).同一游標兩次讀數(shù)之差或，即是載物臺轉過的角度，即棱鏡的頂角： （3-2）2. 棱脊分束法 將三棱鏡按圖3-5所示置于載物臺上，使三棱鏡的頂角正對平行光管，并接近載物臺的中心位置.調節(jié)載物臺下的螺釘，使入射平面與分光計主軸垂直，固定載物臺（鎖緊螺釘23），使望遠鏡與刻度盤一起轉動（鎖緊螺釘15），緩慢轉動望遠鏡，用望遠鏡尋找經過棱鏡兩反射面反射回來的狹縫像，使狹縫像與分劃板中心豎線重合.記錄望遠鏡所處位置左右游標的讀數(shù)、，轉動望遠鏡至三棱鏡的另一光學表面，記錄狹縫像與望遠鏡分劃板中心豎線重合時，左右游標的讀數(shù)、，同一游標兩次讀數(shù)之差即為，則三棱鏡頂角為： （3-3）重復測量三次，求出頂角A. 三、棱鏡玻璃折射率的測定 首先弄清分光計的制動螺釘?shù)奈恢茫嚎刂仆h鏡（連同刻度盤）轉動的制動螺絲；控制望遠鏡微動的螺絲；載物臺制動螺釘23. 將三棱鏡置于載物臺上，分別放松游標盤和望遠鏡的制動螺絲，鎖緊轉座與刻度盤止動螺釘15，使望遠鏡與外盤一起轉動.轉動游標盤（連同三棱鏡）使平行光射入三棱鏡的AC面，如圖3-4 所示.轉動望遠鏡，在折射光線所在的AB面尋找狹縫的像.找到狹縫像后，向一個方向緩慢地轉動游標盤（連同三棱鏡），通過望遠鏡跟蹤觀察狹縫像的移動情況，找到隨著游標盤轉動而狹縫的像卻開始向相反方向移動的“臨界”位置，鎖緊游標盤止動螺釘23，輕輕地轉動望遠鏡，使分劃板上豎直線與狹縫像對準，記下左右游標指示的讀數(shù)，然后取下三棱鏡，轉動望遠鏡使它直接對準平行光管，并使分劃板上豎直線與狹縫像重合，記下左右游標的讀數(shù)，可得：重復測量3-6次，求出棱鏡的折射率，計算標準不確定度.實驗數(shù)據(jù)測量 1、反射法測棱鏡頂角測量讀數(shù)表 方向 次數(shù)棱鏡AB面反射方向棱鏡AC面反射方向12121 2 3 4 5 2、最小偏向角測量讀數(shù)表 方向 次數(shù)棱鏡最小偏向出射光方向入射光的方向 11 221 2 3 4 5 實驗注意事項 1.光學鏡面不能用手摸、揩.如發(fā)現(xiàn)有塵埃時，應該用鏡頭紙輕輕揩擦.三棱鏡、平面鏡不準磕碰或跌落，以免損壞.不應在制動螺絲鎖緊時強行轉動望遠鏡，也不要隨意過度擰動狹縫. 2.調節(jié)過程中，所有制動螺釘應該處于松弛狀態(tài)，在測量數(shù)據(jù)前務必檢查分光計的幾個制動螺絲是否按要求鎖緊或打開，否則，測得的數(shù)據(jù)會不可靠.鎖緊鏍釘鎖住即可，不可用力過大，以免損壞器件. 3.測量中應正確使用望遠鏡轉動的微調螺絲，以便提高工作效率和測量準確度.4 在游標讀數(shù)過程中，由于望遠鏡可能位于任何方位，故應注意望遠鏡轉動過程中是否過了刻度的零點.5.在讀數(shù)裝置上讀數(shù)時，內刻度盤的游標不能位于載物臺聯(lián)結桿的下方，否則無法讀出載物臺位置的角度讀數(shù).歷史淵源與應用前景 公元二世紀，希臘人托勒密（90168）通過實驗研究了光的折射現(xiàn)象：實驗設計：在一個圓盤上裝上兩把能繞盤中心S旋轉的中間可以活動的尺子.將圓盤面垂直立于水中，水面到達圓心處.實驗方法：實驗時轉動兩把尺子使之分別與入射光線和折射光線重合，然后把圓盤取出，分別按照尺的位置測出入射角和折射角.實驗結果：托勒密通過上述的方法測得從空氣中射入水中的光線折射時的一系列對應值.數(shù)據(jù)分析：托勒密通過對數(shù)據(jù)的分析，得出結論：折射角和入射角是成正比關系.今天我們知道這個結論是不正確的，它只有在入射角很小的情況下才近似成立.留給我們的反思：從托勒密的實驗設計實驗方法到實驗數(shù)據(jù)的收集可以說是完全正確的，他的實驗結果也相當精確，與現(xiàn)代值幾乎沒有多大的差別.但可惜的是托勒密未能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)正確的規(guī)律.從這里可看出，在正確的理論指導下處理實驗數(shù)據(jù)對發(fā)現(xiàn)新規(guī)律非常重要.托勒密是第一個用實驗方法測定入射角和折射角的人，他曾求出具有單位半徑的圓中弧與所對應的弦長數(shù)字，并巧妙地用數(shù)學方法編制了表（相當于現(xiàn)代的正弦三角函數(shù)表），他當時對折射角和入射角的測量是相當精確的，如果他當時把關于光折射的實驗數(shù)據(jù)與他所編制的這份表作一比較的話，他就會不難發(fā)現(xiàn)入射角的正弦與折射角的正弦之比對給定的兩種介質來說是一個常數(shù)，這樣他就會發(fā)現(xiàn)折射定律，然而他卻沒有這樣做，以致錯過了一次發(fā)現(xiàn)的機會. 利用分光計還可以完成很多實驗內容.可測量液體和平板玻璃的折射率，方法是全反射法和布如斯特角法；可測量光柵常數(shù)及入射光的波長；還可以做薄透鏡焦距的測定以及雙棱鏡干涉等實驗.與中學物理的銜接 中學物理課標對利用分光計測三棱鏡折射率及相關內容的要求是： 1.通過實驗，探究光在同種均勻介質中的傳播特點.探究并了解光的反射和折射的規(guī)律.2.利用雙面反射鏡、三棱鏡和鈉光燈可以設計實驗，來驗證光的反射和折射定律.3.利用三棱鏡和汞燈可以觀察并討論光的色散現(xiàn)象.4.利用光的折射測定材料的折射率是高中物理光學實驗的重要內容，可利用分光計設計多種實驗方法，比較一下他們的精確度.5.本實驗用的是鈉光燈，通過實驗觀察鈉燈與普通燈的區(qū)別.自主學習 本實驗的構思亮點是通過平行光管、載物臺（三棱鏡）、望遠鏡三部分的系統(tǒng)調節(jié)，來確定折射面所在的位置，從而得到準確的折射角.提高了測量的精度.載物臺上的光學元件可置換，拓寬了該儀器的應用范圍. 操作難點：1.望遠鏡的主軸垂直于中心軸，這里采用的是自準直法及各半調節(jié)法；2.儀器粗調，粗調不好，將看不到十字叉絲反射像，常用的方法有境外尋想法，即在望遠鏡目鏡的外側尋找反射像，并進行調節(jié)；將載物臺放到最低，是使望遠鏡光軸正對平面鏡，調節(jié)載物臺下的螺釘，找到十字叉絲反射像，轉動載物臺，使平面鏡的另外一面正對望遠鏡，不需調節(jié)，在視野中即可看到反射像；3.折射光線的尋找與跟蹤，實驗者可用眼睛直接觀察，尋找折射光線，找到后，將望遠鏡移到眼睛處，即可在望遠鏡中看到折射光線。1.分光計分劃板的叉絲清晰應該如何調節(jié)？要看清反射的“”字又如何調節(jié)？2.分光計為什么要設置兩個讀數(shù)游標？3.本實驗是否可以用汞燈作光源？4.如何快速找到平面鏡正反兩面反射回來的十字叉絲像，寫出調節(jié)方法.5.已知什么量？哪些是待測量？如何控制變量？關注游標盤的分度值，按要求處理實驗數(shù)據(jù)，完成實驗報告.6. 本實驗還有哪些操作難點？針對操作難點，摸索并掌握正確的調節(jié)的方法實驗探究與設計 嘗試利用分光計設計并完成下面內容，寫出實驗方案，并完成實驗1.測液體和平板玻璃折射率；2.薄透鏡焦距的測定；3.雙棱鏡干涉附錄1 1.視差產生的原因在