1 5 2科學記數(shù)法 人教版七年級上冊 我國古代數(shù)字的寫法 在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字 一 十 百 千 萬 十萬 百萬 千萬 萬萬曰億 一億 十億 百億 千億 萬億 百萬億 千萬億 萬萬億曰兆 萬萬兆曰京 這段文字說明我國勞動人民在古代表示大數(shù)的一種方法 隨著科學技術的發(fā)展 現(xiàn)在這樣大的數(shù)字怎么表示呢 青藏鐵路建設用于環(huán)保的投資大約11億元 這個數(shù)據(jù)是多少 請讀出下面的數(shù)據(jù)來 說出表示數(shù)據(jù)的感受 1300000000人696000000米300000000米 秒 歸納 對大數(shù)進行讀寫確實比較麻煩和困難 還容易出錯 你能很快的寫出10的乘方的特點嗎 小組討論 學習了乘方運算 試計算 是多少 觀察得到什么規(guī)律 學生交流 10的幾次冪等于100 0 在1后面就有幾個0 即 100 0 n個0 試一試 小組交流 用適當?shù)姆椒▽?00000000這個數(shù)字快速而準確地表示出來 使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單 明了和直觀 100000000 同學們 加油啊 2 同學們能否用這種方法將下列各數(shù)表示出來 1 300000000 2 50000 3 3500000 我們知道300000000 3 100000000 而100000000 所以300000000 3 5 35 和3 5 把一個大于10的數(shù)記成a 10n的形式 其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù) 1 a 10 n是正整數(shù) 科學記數(shù)法 例題講解例1 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) 1 400000 2 25000 3 5034 1 400000 4 100000 4 105 400000 400000 4 105 小數(shù)點原本的位置 小數(shù)點最后的位置 小數(shù)點向左移了5次 2 25000 2 5 10000 2 5 104 25000 25000 2 5 104 小數(shù)點原本的位置 小數(shù)點最后的位置 小數(shù)點向左移了4次 3 5034 5 034 1000 5 034 103 5034 5034 5 034 103 小數(shù)點原本的位置 小數(shù)點最后的位置 小數(shù)點向左移了3次 同桌互出 的若干次冪 說出結果各是幾位數(shù) 說說你們有什么發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與運算結果的位數(shù)關系是 指數(shù)比運算結果整數(shù)的位數(shù)少1或整數(shù)位數(shù) 指數(shù) 1 探究 練一練 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) 1 1000000 2 57000000 3 123000000000 4 170 25 1 2 5 7 3 1 23 4 1 7025 將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法a 10n形式 a 560000 5 6 100000 5 6 105 b 560000 56 10000 56 104 此答案有何問題 此數(shù)不可大于或等于10 此數(shù)亦不可小于1 利用前面學過的知識 你能把剛才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎 1300000000人696000米300000000米 秒 1300000000人696000米300000000米 秒 解 5 19 10 3 15 10 3 001 10 3 8 2 5190 315000000 300 1 總結方法 要將a 還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位 即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n 1 如果a中的位數(shù)不夠 用 0 補足 注意符號 練一練下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么 1 3 96 8 5 3 0096 練習解析 1 2002年 上海 在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內 被稱為 神威 的計算機的運算速度為每秒384000000000次 這個速度用科學記數(shù)法表示為每秒次 解 2 384000000000 3 84 1011 學以致用 1 2004年 山東濰坊 據(jù)生物學統(tǒng)計 一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個 用科學記數(shù)法可表示為 a 420 104個b 4 2 102個c 4 2 106個d 420 105個 2 據(jù)中新社報道 2010年我國糧食產(chǎn)量將達到540000000000千克 用科學記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為千克 5 4 1011 c 1 在 2008北京 奧運會國家體育場的 鳥巢 鋼結構工程施工建設中 首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4 6 108帕的鋼材 那么4 6 108帕的原數(shù)為 a 4600000b 46000000c 460000000d 46000000003 將0 38 55 107用科學記數(shù)法表示 其中正確的是 a 20 9 107b 2 09 109c 2 09 108d 209 104 c b 歸納總結 說出這一節(jié)課學習的主要內容和注意點 1 將一個較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示成a 形式的必要性 2 a 形式中 a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù) 即1 a 10 3 用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時 10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1 一個