第一輪基礎(chǔ)過關(guān)瞄準(zhǔn)考點 第20課時平行四邊形 第四章圖形的認識 課前熱身 1 2016 紹興市 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊 為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃 他帶了兩塊碎玻璃 其編號應(yīng)該是 A B C D D 2 2016 丹東市 如圖 在 ABCD中 BF平分 ABC 交AD于點F CE平分 BCD 交AD于點E AB 6 EF 2 則BC長為 A 8B 10C 12D 14 B 課前熱身 3 在 ABCD中 若 A C 130o 則 D的度數(shù)是 4 在 ABCD中 B 30 AB 4cm BC 8cm 則四邊形ABCD的面積是 5 ABCD的周長是18 三角形ABC的周長是14 則對角線AC的長是 115 16cm 5 課前熱身 6 2013 南充市 如圖 在ABCD中 對角線AC BD交于點O 經(jīng)過點O的直線交AB于E 交CD于F 求證 OE OF 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 OA OC AB CD OAE OCF 又 AOE COF OAE OCF ASA OE OF 課前熱身 7 2013 泰州市 如圖 在四邊形ABCD中 AD BC AE AD交BD于點E CF BC交BD于點F 且AE CF 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 AE AD CF BC EAD FCB 90 AD BC ADE CBF 在Rt AED和Rt CFB中 ADE CBF EAD FCB 90 AE CF AED CFB AAS AD BC 又 AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 考點梳理 1 理解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 理解正多邊形的概念 2 掌握平行四邊形的概念和性質(zhì) 了解四邊形的不穩(wěn)定性 3 掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件 典型例題 例1 2014 賀州市 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 E F是對角線BD上的點 1 2 1 求證 BE DF 2 求證 AF CE 分析 1 利用平行四邊形的性質(zhì)得出 5 3 AEB 4 進而利用全等三角形的判定得出即可 2 利用全等三角形的性質(zhì)得出AE CF 進而得出四邊形AECF是平行四邊形 即可得出答案 典型例題 證明 1 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD 5 6 1 2 3 4 在 ABE和 CDF中 3 4 6 5 AB CD ABE CDF AAS BE DF 2 由 1 得 ABE CDF AE CF 1 2 AE CF 四邊形AECF是平行四邊形 AF CE 典型例題 例2 2016 菏澤市 如圖 點O是 ABC內(nèi)一點 連接OB OC 并將AB OB OC AC的中點D E F G依次連接 得到四邊形DEFG 1 求證 四邊形DEFG是平行四邊形 2 若M為EF的中點 OM 3 OBC和 OCB互余 求DG的長度 典型例題 分析 1 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半 可得EF BC且EF 12BC DG BC且DG 12BC 從而得到DE EF DG EF 再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可 2 先判斷出 BOC 90 再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半 求出EF即可 典型例題 解 1 D G分別是AB AC的中點 DG BC DG 12BC E F分別是OB OC的中點 EF BC EF 12BC DE EF DG EF 四邊形DEFG是平行四邊形 2 OB