30 2009 年第 32 卷第 1 期 座架 等效慣性矩法在 100 m 長尺鋼軌運(yùn)輸仿真中的應(yīng)用 鄧 勇，郭 華，朱美華，蘭 芳 （ 攀鋼鋼鐵研究院 ） 摘 要： 通過對(duì) 100 m 長鋼軌的運(yùn)輸狀況進(jìn)行分析，提出了采用等效慣性矩的簡化方法，解決有限元計(jì)算過程中模型大、接觸面多的技術(shù)難題，應(yīng)用大型軟件成功地計(jì)算出 100 m 長鋼軌運(yùn)輸過程中座架的受力狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上，測試了平板車運(yùn)輸過程中座架的受力分布狀況，對(duì)比結(jié)果表明，測試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的分布規(guī)律完全一致。 關(guān)鍵詞 ： 鋼軌；等效慣性矩；運(yùn)輸；有限元；平板車 0 引言 隨著我國鐵路高速化的發(fā)展要求，國內(nèi) 用鋼軌長度也已經(jīng)從 25 00 m。對(duì)于 100 從前均是采用 用列車進(jìn)行運(yùn)輸。但隨著我國 100 m 長鋼軌用量的與日劇增， 用列車的運(yùn)輸能力完全不能達(dá)到運(yùn)輸要求。為此，攀鋼與相關(guān)單位合作，共同開發(fā)采用平板車運(yùn)輸100 對(duì)于 100 輸安全是運(yùn)輸方案首要考慮的問題。鋼軌的運(yùn)輸安全主要體現(xiàn)在：平板車兩側(cè)座架的強(qiáng)度和剛度是否足夠，能否抵擋鋼軌在彎道上所產(chǎn)生的彎曲力，因此計(jì)算并測量座架在運(yùn)輸過程中所受的側(cè)向力就顯得尤為重要。而對(duì)于鋼軌運(yùn)輸這 個(gè)“復(fù)雜”的動(dòng)力學(xué)問題，采用傳統(tǒng)的理論力學(xué)很難完成準(zhǔn)確的計(jì)算。因此，項(xiàng)目組采用大型軟件，根據(jù)鋼軌運(yùn)輸?shù)膶?shí)際狀況，利用等效慣性矩法簡化鋼軌模型，成功地計(jì)算出座架在運(yùn)輸過程中受力分布狀況，并在此基礎(chǔ)上，在運(yùn)輸試驗(yàn)過程中對(duì)應(yīng)力較大位置進(jìn)行實(shí)際測量，結(jié)果表明，測試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果完全一致。 1 鋼軌運(yùn)輸?shù)挠邢拊Ｐ?有限元模型的建立 100 100 節(jié)平板車進(jìn)行裝載，裝載 4層（以此從下到上裝載支數(shù)為 14 支、 13 支、 12 支、 11 支），中間用墊板隔開，具體見圖 1（共采用 17對(duì)座架）。 從圖 1中可以看出，擋板的安全性對(duì)鋼軌運(yùn)輸?shù)陌踩灾陵P(guān)重要，如果擋板強(qiáng)度不夠，將造成 100 m 長鋼軌滑出平板車，造成事故。因此本次計(jì)算的主要目的是：根據(jù)平板車的初步設(shè)計(jì)，計(jì)算出擋板 圖 1 100 m 鋼軌運(yùn)輸裝載斷面簡化圖 在運(yùn)輸過程中的受力情況，以及受力較大擋板的位置，為下一階段的測試找準(zhǔn)方向。 由于鋼軌的幾何斷面屬于復(fù)雜形狀，同時(shí)鋼軌與平板車之間屬于非靜定力學(xué)問題 1，采用理論公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量龐大，若采用有限元方法計(jì)算，也存在以下兩個(gè)難題 2：模型單元龐大，計(jì)算機(jī)硬件很難 滿足計(jì)算要求；有限元仿真計(jì)算中接觸面過多，計(jì)算模型的收斂性變得很差，導(dǎo)致計(jì)算無法完成。因此必須對(duì)鋼軌模型作適當(dāng)?shù)牡刃Ш喕拍艹晒τ?jì)算。 根據(jù)鋼軌運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況，項(xiàng)目組對(duì)鋼軌的運(yùn)輸模型進(jìn)行了等效慣性矩簡化和和建立有限元模型，同時(shí)在模型中必須考慮以下幾點(diǎn)。 （ 1）由于單支鋼軌在平板車上屬于彈性變形，因此簡化后的模型不能超過彈性變形； （ 2）由于鋼軌與鋼軌之間的摩擦力屬于內(nèi)力，在模型中不予考慮； （ 3）根據(jù)慣性矩相等原則 1，對(duì)運(yùn)輸模型進(jìn)行簡化：將每支鋼軌看成是單個(gè)個(gè)體，單支鋼軌的慣性矩為鋼軌內(nèi)各部分對(duì)幾何中 心點(diǎn) 圖2），整體鋼軌的慣性矩是 50 支鋼軌慣性矩之和，具體如下： 攀 鋼 技 術(shù) 31 擋板 等效矩形 鋼軌 擋板 B Y X 圖 2 單支鋼軌幾何中心示意 I 支 =1） I 總 =50 I 支 （ 2） 式中 X 幾何內(nèi)任一點(diǎn)與幾何中心點(diǎn) B 在 X 方向的幾何距離； A 幾何內(nèi)面積； I 支 單支鋼軌在 I 總 50 支鋼軌在 （ 4）通過對(duì)等效彎矩方法的確定，對(duì) 100 運(yùn)輸模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡化，并根據(jù)鋼軌的實(shí)際材料參數(shù)建立鋼軌運(yùn)輸模型，具體見圖 3。圖 3 100 m 鋼軌運(yùn)輸仿真模型 圖 3中，由于一個(gè)座架在南面和北面都約束鋼軌，為了便于分析座架的受力情況，將 17 個(gè)座架按照南北方向進(jìn)行劃分，其中 12317123 17 模型驗(yàn)證 比分析模型 分別建立 1支、 2支、 3支鋼軌的原模型和簡化模型進(jìn)行對(duì)比分析，具體見圖 4、圖 5和表 1。 圖 4 實(shí)際鋼軌模 型 對(duì)比分析結(jié)果 對(duì)對(duì)比模型施加相同的邊界條件和載荷，且進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表 2。 從表 2可以看出，模型簡化前后的計(jì)算誤差在8%以內(nèi)。同時(shí)可以看到，采用等效慣性矩方法對(duì)原 圖 5 簡化鋼軌模型 表 1 對(duì)比分析的原始模型和簡化模型參數(shù) 模型編號(hào) 模型長度 /下量 /鋼軌根數(shù) /支 慣性矩 / 4000 13 1 524 1000 13 1 524 2 4000 13 2 524 2 2000 13 2 524 2 3 4000 13 3 524 3 3000 13 3 524 3 注：表中， 1、 2、 3號(hào)是原始模型， 123 始模型進(jìn)行簡化后，模型的單元數(shù)量大幅度減少， 32 2009 年第 32 卷第 1 期 軌梁成品庫 出廠路線Y X 以及計(jì)算效率顯著提高。 表 2 對(duì)比分析原始模型和簡化模型參數(shù)及結(jié)果 模型編號(hào) 推力 /N 對(duì)比誤差 /% 1 104 104 2 104 104 3 104 104 2 鋼軌運(yùn)輸過程座架受 力分析及現(xiàn)場測試 運(yùn)輸計(jì)算結(jié)果 對(duì)于鋼軌運(yùn)輸來說，鐵路曲線半徑是影響運(yùn)輸安全性的一個(gè)主要因素。目前，據(jù)資料顯示，攀鋼100 m 長鋼軌從生產(chǎn)基地運(yùn)送到使用地的路途中，曲線半徑最小的區(qū)域就是在出廠位置的 m 半徑曲線處，具體見圖 6。 圖 6 出廠位置區(qū)段 A m 半徑曲線形狀 通過將該段的邊界條件施加到模型上進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算出鋼軌在運(yùn)輸過程中受力比較大的兩端和中央的部分座架，具體計(jì)算結(jié)果見表 3。 表 3 以 5 km/h 速度通過區(qū)段 A 時(shí) 座架的受力狀況 N 座架編號(hào) 受力 座架編號(hào) 受力 11896 1 2 21912 3 31996 13 138040 14 146360 156664 15 160096 16 從表 3中可以看出，在以低速度通過該區(qū)間時(shí)，座架中受力較大的是 1231314516架（包括南北兩面），其他座架的受力相比較小。 現(xiàn)場測試 根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果， 分析小組在運(yùn)輸試驗(yàn)過程中，對(duì)應(yīng)力較大位置進(jìn)行貼片測試，主要對(duì) 1#、2#、 9#、 16#座架進(jìn)行貼片測試。當(dāng)試驗(yàn)列車慢速通過該區(qū)間時(shí)，測試結(jié)果見表 4。 表 4 不同座架通過該路段時(shí)的應(yīng)力值 測試點(diǎn) 應(yīng)力值 / 6 6 ：“”表示測試點(diǎn)所受的是壓應(yīng)力。 結(jié)果分析 對(duì)比表 4和表 3可以看出，座架實(shí)際所受的最大載荷分布情況與有限 元計(jì)算結(jié)果完全一致，均是出現(xiàn)在平板車的端部座架上，最大達(dá)到了 全系數(shù)為 4（座架材料為 同時(shí)由于同一個(gè)座架的南北兩邊用鋼繩緊固，因此一部分座架間所受的拉力會(huì)通過連接鋼繩互相傳遞，而有限元計(jì)算中座架的南北面是相互獨(dú)立，因此會(huì)出現(xiàn)一邊拉力為零的結(jié)果。 通過有限元的計(jì)算，準(zhǔn)確地找到了受力最大的座架分布，同時(shí)準(zhǔn)確地測試出了座架在運(yùn)輸過程中的安全系數(shù)。 3 結(jié)語 （ 1）通過對(duì) 100 m 長鋼軌的實(shí)際工況進(jìn)行分析，提出了等效慣性矩簡化方法，克服了有限元計(jì)算的模型大、接觸面多的難題，成功 地計(jì)算出 100 下一步的測試提供了科學(xué)指導(dǎo)作用。 （ 2）現(xiàn)場測試結(jié)果與有限