第 1 頁（共 19 頁） 人教版 2016 年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 附參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了 A、 B、 C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi) 1若分式 有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A a=0 B a=1 C a 1 D a0 2分式方程 的解為（ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 3若 周長是 12 條中位線圍成的三角形的 周長為（ ） A 24 6 4 3矩形的長為 x，寬為 y，面積為 16，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ） A B C D 5如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2）則當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 的取值范圍是（ ） A y 1 B 0 y l C y 2 D 0 y 2 6已知如圖， 圖象上的一點(diǎn)， x 軸于點(diǎn) B，且 面積是 3，則k 的值是（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A 3 B 3 C 6 D 6 7下面是四位同學(xué)解方程 過程中去分母的一步，其中正確的是（ ） A 2+x=x 1 B 2 x=1 C 2+x=1 x D 2 x=x 1 8點(diǎn) A、 B、 C 是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn) D 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn) D 有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9如圖，菱形 頂點(diǎn) B在 y 軸上，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 1），若反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng) 過點(diǎn) A，則 k 的值為（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 10某中學(xué)足球隊(duì)的 18 名隊(duì)員的年齡情況如下表： 年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 6 4 4 1 則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 15， 15 B 15， 15， 16 D 16， 15 11如圖， ， C=13， 0， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長為（ ） A 18 C 23 D 26 12如圖矩形紙片 ，已知 ，折疊紙片使 與對(duì)角線 合，點(diǎn) 處，折痕為 則 長為（ ） 第 3 頁（共 19 頁） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每小題中，請將答案直接填在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上 13若分式 的值為 0，則 x= 14今年年初，我國有的城市受霧霾天氣的影響， 標(biāo)，對(duì)人體健康影響很大 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，富含大量的有毒、有害物質(zhì)將 科學(xué)記數(shù)法表示為 15若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m 的值是 16一個(gè)平行四邊形的一邊長是 3，兩條對(duì)角線的長分別是 4 和 ，則此平行四邊形的面積為 17已知一個(gè)樣本： 1， 0， 2， x， 3，其平均數(shù)是 2，則這個(gè)樣本的方差 （提示：方差公式為 ） 18一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管先打開進(jìn)水管，等水池儲(chǔ)存一些水后，再打開出水管（進(jìn)水管 不關(guān)閉）若同時(shí)打開 2 個(gè)進(jìn)水管，那么 5 小時(shí)后水池空；若同時(shí)打開 3 個(gè)出水管，則3 小時(shí)后水池空那么出水管比進(jìn)水管晚開 小時(shí) 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 19計(jì)算：（ 1） 2013+ | 2|+（ 2013 ） 0 20如圖，已知 D 是 邊 一點(diǎn)， C 于點(diǎn) O，且 C，猜想線段線段 大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明 第 4 頁（共 19 頁） 四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 21先化簡，再求值 其中 x=2 22為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種 480 棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種 ，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？ 23春蘭集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分 20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖） （ 1）利用圖中提供的 信息，在專業(yè)知識(shí)方面 3 人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？ （ 2）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為 10： 7： 3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者為什么？ （ 3）在（ 2）的條件下，你對(duì)落聘者有何建議？ 24如圖，在四邊形 ， C， 0， 足為 E求證：E+提示：解答需作輔助線喲?。?五、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必 須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形 菱形，且 A（ 0， 3）、 B（ 4， 0） （ 1）求經(jīng)過點(diǎn) C 的反比例函數(shù)的解析式； 第 5 頁（共 19 頁） （ 2）設(shè) P 是（ 1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以 P、 O、 面積相等求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 26如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 邊分別在 x， y 軸上， 5點(diǎn)坐標(biāo)為（ 16， 0）， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 4）點(diǎn) P， Q 分別從 C， P 以 2cm/s 的速度由 C 向 Q 以 4cm/s 的速度由 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) O 時(shí)，點(diǎn) P 也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ 0t4） （ 1）求當(dāng) t 為多少時(shí)？四邊形 （ 2）求當(dāng) t 為多少時(shí)？ 在直線將四邊形 成左右兩部分的面積比為 1： 2； （ 3）直接寫出在（ 2）的情況下，直線 函數(shù)關(guān)系式 第 6 頁（共 19 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了 A、 B、 C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填入答題 卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi) 1若分式 有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A a=0 B a=1 C a 1 D a0 考點(diǎn) ： 分式有意義的條件 專題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答 解答： 解： 分式有意義， a+10， a 1 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； 2分式方程 的解為（ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 考點(diǎn) ： 解分式方程 分析： 首先分式兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 2x（ x 1）去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得到 x 的值，然后要檢驗(yàn) 解答： 解： ， 去分母得： 3x 3=2x， 移項(xiàng)得： 3x 2x=3， 合并同類項(xiàng)得： x=3， 檢驗(yàn)：把 x=3 代入最簡公分母 2x（ x 1） =120，故 x=3 是原方程的解， 故原方程的解為： X=3， 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是找到最簡公分母去分母，注意不要忘記檢驗(yàn)，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方 3若 周長是 12 條中位 線圍成的三角形的周長為（ ） A 24 6 4 3點(diǎn) ： 三角形中位線定理 第 7 頁（共 19 頁） 分析： 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 周長等于三條中位線圍成的三角形的周長的 2 倍，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解 解答： 解： 周長是 12 條中位線圍成的三角形的周長 = 12=6（ 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵 4矩形的長為 x，寬為 y，面積為 16，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象 分析： 首先由矩形的面積公式，得出它的長 y 與寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答注意本題中自變量 x 的取值范圍 解答： 解：由矩形的面積 16=知它的長 y 與寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= （ x 0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，注意反比例函數(shù) y= 的圖象是雙曲線，當(dāng) k 0 時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位 于第一、三象限；當(dāng) k 0 時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限 5如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2）則當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 的取值范圍是（ ） A y 1 B 0 y l C y 2 D 0 y 2 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 專題 ： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合 分析： 先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn) A（ 1， 2），利用數(shù)形結(jié)合求出 x 1 時(shí) y 的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可求出答案 解答： 解： 反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn) A（ 1， 2）， 由函數(shù)圖象可知， x 1 時(shí)， 2 y 0， 當(dāng) x 1 時(shí)， 0 y 2 第 8 頁（共 19 頁） 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出 x 1 時(shí) y 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 6已知如圖， 圖象上的一點(diǎn)， x 軸于點(diǎn) B，且 面積是 3，則k 的值是（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 分析： 過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S 是個(gè)定值，即 S= |k| 解答： 解：根據(jù)題意可知： S |k|=3， 又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限， k 0， 則 k=6 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了反比例函數(shù) 中 k 的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引 x 軸、 y 軸垂線，所得三角形面積為 |k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解 k 的幾何意義 7下面是四位同學(xué)解方程 過程中去分母的一步，其中正確的是（ ） A 2+x=x 1 B 2 x=1 C 2+x=1 x D 2 x=x 1 考點(diǎn) ： 解分 式方程 分析： 去分母根據(jù)的是等式的性質(zhì) 2，方程的兩邊乘以最簡公分母，即可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 解答： 解：方程的兩邊同乘（ x 1），得 2 x=x 1 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的性質(zhì)和解分式方程，注意：去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng) 8點(diǎn) A、 B、 C 是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn) D 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn) D 有（ ） 第 9 頁（共 19 頁） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定 專題 ： 幾何 圖形問題 分析： 根據(jù)平面的性質(zhì)和平行四邊形的判定求解 解答： 解：由題意畫出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與 D 點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn) D 有 3 個(gè) 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運(yùn)用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系注意圖形結(jié)合的解題思想 9如圖，菱形 頂點(diǎn) B在 y 軸上，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 1），若反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A，則 k 的值為（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì) 專題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn) 關(guān)于 y 軸上，則可得到 A（ 2， 1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求 k 的值 解答： 解： 菱形 頂點(diǎn) B在 y 軸上， 點(diǎn) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， A（ 2， 1）， k=21=2 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（ x， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k也考 查了菱形的性質(zhì) 10某中學(xué)足球隊(duì)的 18 名隊(duì)員的年齡情況如下表： 年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 6 4 4 1 則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 15， 15 B 15， 15， 16 D 16， 15 第 10 頁（共 19 頁） 考點(diǎn) ： 眾數(shù)；中位數(shù) 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè) 解答： 解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多 的是 15 歲，共 6 人， 所以眾數(shù)是 15， 18 名隊(duì)員中，按照年齡從大到小排列， 第 9 名隊(duì)員的年齡是 15 歲，第 10 名隊(duì)員的年齡是 16 歲， 所以，中位數(shù)是 = 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有不止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù) 11如圖， ， C=13， 0， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長為（ ） A 18 C 23 D 26 考點(diǎn) ： 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 ，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得C= =后可得答案 解答： 解： C， 分 ， 0， ， 點(diǎn) E 為 中點(diǎn)， C= = 周長為： C+3+5=18， 故選： B 第 11 頁（共 19 頁） 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 12如圖矩形紙片 ，已知 ，折疊紙片使 與對(duì)角線 合，點(diǎn) 處，折痕為 則 長為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 考點(diǎn) ： 翻折變換（折疊問題）；勾股定理 專題 ： 壓軸題；探究型 分析： 先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出 長，再由翻折變換的性質(zhì)得出 直角三角形，利用勾股定理即可求出 長，再在 利用勾股定理即可求出 長 解答： 解： 四邊形 矩形， ， ， F=3， F， 直角三角形， 3=5， 在 ， = =4， 設(shè) AB=x， 在 ， （ x+4） 2=2，解得 x=6， 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和 大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每小題中，請將答案直接填在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上 13若分式 的值為 0，則 x= 1 考點(diǎn) ： 分式的值為零的條件 專題 ： 計(jì)算題 分析： 分式的值是 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0 解答： 解： x 1=0， x=1， 當(dāng) x=1，時(shí) x+30， 當(dāng) x=1 時(shí)，分式的值是 0 故答案為 1 點(diǎn)評(píng)： 分式是 0 的條件中特別需要注意的是分母不能是 0，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn) 第 12 頁（共 19 頁） 14今年年 初，我國有的城市受霧霾天氣的影響， 標(biāo)，對(duì)人體健康影響很大 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，富含大量的有毒、有害物質(zhì)將 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 6 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 分析： 絕對(duì)值小于 1 的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 解答： 解： 0 6； 故答案為： 0 6 點(diǎn)評(píng)： 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 15若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m 的值是 2 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義 專題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知 5= 1，又圖象在第二、四象限，所以 m+1 0，兩式聯(lián)立方程組求解即可 解答： 解： 函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)， ， 解得 m=2 且 m 1， m= 2 故答案為： 2 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)的定義及圖象性質(zhì)反比例函數(shù)解析式的一般形式 （ k0），也可轉(zhuǎn)化為 y=1（ k0）的形式，注意自變量 x 的次數(shù)是 1；當(dāng) k 0 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，當(dāng) k 0 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi) 16一個(gè)平行四邊形的一邊長是 3，兩條對(duì)角線的長分別是 4 和 ，則此平行四邊形的面積為 4 考點(diǎn) ： 菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理 分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理可得對(duì)角線互相垂直，然后根據(jù)菱形性質(zhì)可求出面積 解答： 解：解： 平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分， 它們的一半分別為 2 和 ， 22+（ ） 2=32， 兩條對(duì)角線互相垂直， 這個(gè)四邊形是菱形， S= 42 =4 第 13 頁（共 19 頁） 故答案為： 4 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，利用了對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半 17已知一個(gè)樣本： 1， 0， 2， x， 3，其平均數(shù)是 2，則這個(gè)樣本的方差 6 （提示：方差公式為 ） 考點(diǎn) ： 方差 分析： 先由平均數(shù)公式求得 x 的值，再由方差公式求解 解答： 解： 平均數(shù) =（ 1+2+3+x+0） 5=2 1+2+3+x+0=10， x=6 方差 （ 1 2） 2+（ 0 2） 2+（ 2 2） 2+（ 6 2） 2+（ 3 2） 25=6 故答案為 6 點(diǎn)評(píng)： 本題考查方差的定義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 18一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管先打開進(jìn)水管，等水池儲(chǔ)存一些水后，再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）若同時(shí)打開 2 個(gè)進(jìn)水管，那么 5 小時(shí)后水池空；若同時(shí)打開 3 個(gè)出水管，則3 小時(shí)后水池空那么出水管比進(jìn)水管晚開 15 小時(shí) 考點(diǎn) ： 分式 方程的應(yīng)用 分析： 設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開 x 小時(shí)，進(jìn)水管進(jìn)水的速度為 a 米 3/時(shí)，出水管的出水速度為 b 米 3/時(shí)，根據(jù)題意可得，一個(gè)進(jìn)水管（ x+5）小時(shí)進(jìn)的水量 =兩個(gè)出水管 5 個(gè)小時(shí)的出水量，一個(gè)進(jìn)水管（ x+3）小時(shí)進(jìn)的水量 =三個(gè)出水管 3 個(gè)小時(shí)的出水量，據(jù)此列方程組求解 解答： 解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開 x 小時(shí)，進(jìn)水管進(jìn)水的速度為 a 米 3/時(shí)，出水管的出水速度為b 米 3/時(shí)， 由題意得， ， 兩式相除，得： ， 解得： x=15， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=15 是原分式方程的解 故答案為： 15 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的應(yīng) 用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn) 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 19計(jì)算：（ 1） 2013+ | 2|+（ 2013 ） 0 考點(diǎn) ： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 專題 ： 計(jì)算題 第 14 頁（共 19 頁） 分析： 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用 立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 解答： 解：原式 = 1+3 2+1 3+4=2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖，已知 D 是 邊 一點(diǎn)， C 于點(diǎn) O，且 C，猜想線段線段 大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題 ： 探究型 分析： 根據(jù) 點(diǎn) O，且 C，求證 后求證四邊形 可得出結(jié)論 解答： 解：猜想線段 線 段 大小關(guān)系和位置關(guān)系是：相等且平行 理由： 在 E， 四邊形 平行四邊形， E 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是求證 后可得證四邊形 平行四邊形，即可得出結(jié)論 四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng) 的位置上 21先化簡，再求值 其中 x=2 第 15 頁（共 19 頁） 考點(diǎn) ： 分式的化簡求值 分析： 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 x=2 代入進(jìn)行計(jì)算即可 解答： 解：原式 = = = = 當(dāng) x=2 時(shí)，原式 = = 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 22為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種 480 棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種 ，結(jié)果提前 4 天完 成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？ 考點(diǎn) ： 分式方程的應(yīng)用 分析： 根據(jù)：原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù) =4，列方程即可 解答： 解：設(shè)原計(jì)劃每天種 x 棵樹，據(jù)題意得， ， 解得 x=30， 經(jīng)檢驗(yàn)得出： x=30 是原方程的解 答：原計(jì)劃每天種 30 棵樹 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，合理地建立等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵 23春蘭集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分 20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖） （ 1）利用圖 中提供的信息，在專業(yè)知識(shí)方面 3 人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？ （ 2）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為 10： 7： 3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者為什么？ （ 3）在（ 2）的條件下，你對(duì)落聘者有何建議？ 第 16 頁（共 19 頁） 考點(diǎn) ： 加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)；極差 專題 ： 圖表型 分析： 運(yùn)用極差、眾數(shù)、平均數(shù)的定義并結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖來分析和解決題目 解答： 解：（ 1）專業(yè)知識(shí)方面 3 人得分極差是 18 14=4 分， 工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的 眾數(shù)是 15， 在儀表形象方面丙最有優(yōu)勢； （ 2）甲得分： 1472； 乙得分： 1851； 丙得分： 1654， 應(yīng)錄用乙； （ 3）對(duì)甲而言，應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)要注意自己的儀表形象 對(duì)丙而言，三方面都要努力重點(diǎn)在工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力和計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的能力 24如圖，在四邊形 ， C， 0， 足為 E求證：E+提示：解答需作輔助線喲！） 考點(diǎn) ： 全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì) 專題 ： 證明題 分析： 作 足為 F，得出矩形 出 A，根據(jù) 出 E 即可 解答： 證明：作 足為 F， 0， 第 17 頁（共 19 頁） D= 0， 四邊形 矩形， F， D= 0， 0， 0， 在 ， ， E， F+E+ 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力 五、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形 菱形，且 A（ 0， 3）、 B（ 4， 0） （ 1）求經(jīng)過點(diǎn) C 的反比例函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè) P 是（ 1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以 P、 O、 面積相等求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)綜合題 專題 ： 數(shù)形結(jié)合 分析： （ 1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得菱形的邊長，進(jìn)而可得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可得所求的解析式； （ 2）設(shè)出點(diǎn)