人教版 2016年 初中二年級 下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一附參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1 的值等于 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 2數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 的眾數(shù)是 ( ) A 15 B 20 D 40 3已知 a 0，則下列計(jì)算正確的是 ( ) A + = B = C = =1 4已知， a=5b=9三條線段 a， b， c 首尾相連能圍成三角形，則下列線段中 c 不能取的是 ( ) A 5 B 9 C D 10 5下列二次根式中的最簡二次根式是 ( ) A B C D 6如圖，矩形 長和寬分別為 6 和 4， E、 F、 G、 邊的中點(diǎn)，則四邊形 ) A 20 B 10 C 4 D 2 7如圖，在 ， 0， ， D 是斜邊 中點(diǎn)，若 ，則 于 ( ) A 8 B 64 C 5 D 6 8下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù) y= 2x+1 的圖象上的點(diǎn)是 ( ) A （ 1， 3） B （ 4） C （ 4） D （ 1， 1） 9已知直線 a： y=k0）和直線 b： y=（ k0），則說法正確的是 ( ) A 直線 a 向上平移 1 個(gè)單位得到直線 b B 直線 a 向下平移 1 個(gè)單位得到直線 b C 直線 a 向左平移 1 個(gè)單位得到直線 b D 直線 a 向右平移 1 個(gè)單位得到直線 b 10已知代數(shù)式 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A 0 x1 B x1 C x 0 D 0x1 11某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100 分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績 =3： 2 的比例計(jì)算在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?90 分，面試成績?yōu)?80 分，則該競聘教師的最后成績是 ( ) A 43 分 B 85 分 C 86 分 D 170 分 12實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡 + 的結(jié)果是 ( ) A 0 B 2a C 2b D 2a+2b 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 3分，共 12分 把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上） 13已知 x = ，則 =_ 14如圖，分別以 三邊為邊長，在三角形外作三個(gè)正方形，若正方形 P 的面積等于 89， Q 的面積等于 25，則正方形 _ 15如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過點(diǎn)（ 0， 2），則不等式 kx+b 2 的解集是_ 16春耕期間，某 農(nóng)資門市部連續(xù) 5 填調(diào)進(jìn)一批化肥銷售在開始調(diào)進(jìn)化肥的第 4 天開始銷售若進(jìn)貨期間每天調(diào)入化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)門市部的化肥存量 S（單位： t）與時(shí)間 t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該門市部這次化肥銷售活動（從開始進(jìn)貨到銷售完畢）所用時(shí)間是 _天 三、解答題（本大題共 8小題，共 72分。請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明 。證明過程會演算步驟） 17 7a（ ） 2 a 0） 18化簡與求值 先化簡 a+ ，然后再分別求出 a= 2 和 a=3 時(shí)，原代數(shù)式的值 19幾何證明 如圖，已知四邊形 兩條對角線 相垂直且相等，順次連接該四邊形四邊的中點(diǎn) E、 F、 G、 H試判斷四邊形 20如圖，是斜坡 一根電線桿 鋼絲繩 行固定的平面圖已知斜坡 長度為 8m，鋼絲繩 長度為 10m， 點(diǎn) A， 點(diǎn) D，若 ，則電線桿 高度是多少 m？（結(jié)果保留根號） 21甲、乙兩家電器商場以相同價(jià)格試銷同一種品牌電視機(jī)在 10 天中，兩家商場的日銷售量分別統(tǒng) 計(jì)如表：（單位：臺） 甲商場銷量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商場銷量 4 0 3 0 3 3 2 2 0 3 （ 1）求甲、乙兩家商場的日平均銷量； （ 2）甲、乙兩家商場每天銷售的中位數(shù)分別是多少？ （ 3）在 10 天中，哪家商場的銷售量更穩(wěn)定？為什么？ 22數(shù)學(xué)應(yīng)用 李四家到學(xué)校的路程為 四騎自行車上學(xué)的速度為 李四從家里出發(fā)騎自行車到學(xué)校的過程中，設(shè)李四從家里出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為 x（單位： 到學(xué)校的路程為 y（ 單位 （ 1）求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象 23探索與證明 如圖，在 ， 別是邊 交于點(diǎn) O， M、 O、 中點(diǎn)，順次連接 E、 M、 N、 D 四點(diǎn) （ 1）求證： 平行四邊形； （ 2）探索： 上的中線是否過點(diǎn) O？為什么？ 24如圖，在四邊形 ， 點(diǎn) O 是原點(diǎn)，頂點(diǎn) 0， 8）， 4B=26 P 從點(diǎn) 1cm/s 的 速度向點(diǎn) C 運(yùn)動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) 3m/ 運(yùn)動規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動；從運(yùn)動開始，設(shè) P（ Q）點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為 （ 1）求直線 函數(shù)解析式； （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 矩形？ （ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)， C？并求出此時(shí)直線 直線 交點(diǎn)坐標(biāo) 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1 的值等于 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根 分析： 直接利用算術(shù)平方根的定義求出即可 解答： 解： =2 故選： D 點(diǎn)評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵 2數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 的眾數(shù)是 ( ) A 15 B 20 D 40 考點(diǎn)： 眾數(shù) 分析： 眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 解答： 解：數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 15， 故眾數(shù)是 15 故選 A 點(diǎn)評： 本題主要 考查眾數(shù)的概念眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 3已知 a 0，則下列計(jì)算正確的是 ( ) A + = B = C = =1 考點(diǎn)： 二次根式的加減法；二次根式的乘除法 分析： 根據(jù)二次根式的加減法，即可解答 解答： 解： A、 =2 ，故錯(cuò)誤； B、 =a ，故錯(cuò)誤； C、 =a，故錯(cuò)誤； D、正確； 故選： D 點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的加減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì) 4已知， a=5b=9三條線段 a， b， c 首尾相連能圍成三角 形，則下列線段中 c 不能取的是 ( ) A 5 B 9 C D 10 考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系；估算無理數(shù)的大小 分 析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得 9 5 c 9+5，再解不等式可得答案 解答： 解：設(shè)三角形的第三邊為 題意可得： 9 5 c 9+5， 即 4 c 14， 不在此范圍內(nèi)的只有 10 ， 故選： D 點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊 5下列二次根式中的最簡二次根式是 ( ) A B C D 考點(diǎn)： 最簡二次根式 分析： 判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是 解答： 解： A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、分母中含有二次根式，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 點(diǎn)評： 本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè) 條件： （ 1）被開方數(shù)不含分母； （ 2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 6如圖，矩形 長和寬分別為 6 和 4， E、 F、 G、 邊的中點(diǎn)，則四邊形 ) A 20 B 10 C 4 D 2 考點(diǎn)： 中點(diǎn)四邊形 分析： 根據(jù)矩形 ， E、 F、 G、 D、 中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證 H=H，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)來計(jì)算四邊形 解答： 解：如圖，連 接 在矩形 ， ， ， 0，則由勾股定理易求得 C=2 矩形 ， E、 F、 G、 D、 中點(diǎn)， 中位線， ， 又 中位線， ， F， 四邊形 同理可得： ， ， H=H= ， 四邊形 四邊形 4 ， 故選： C 點(diǎn)評： 此題主要考查學(xué)生對菱形的判定、三角形中位線定理、和矩形的性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理求證 H=H 7如圖，在 ， 0， ， D 是斜邊 中點(diǎn)，若 ，則 于 ( ) A 8 B 64 C 5 D 6 考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出 據(jù)勾股定理求出 可 解答： 解： 在 ， 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， ， 0， 由勾股定理得： = =8， 故選 A 點(diǎn)評： 本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出 長是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 8下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù) y= 2x+1 的圖象上的點(diǎn)是 ( ) A （ 1， 3） B （ 4） C （ 4） D （ 1， 1） 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 將 A， B， C， D 分別代入一次函數(shù)解析式 y= 2x+1，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案 解 答： 解： A將（ 1， 3）代入 y= 2x+1， x=1 時(shí)， y= 1，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B將（ 4）代入 y= 2x+1， x= ， y=6，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C將（ 4）代入 y= 2x+1， x=， y= 4，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)正確； D將（ 1， 1）代入 y= 2x+1， x= 1 時(shí)， y=3，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 點(diǎn)評： 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的 圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式 反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上 9已知直線 a： y=k0）和直線 b： y=（ k0），則說法正確的是 ( ) A 直線 a 向上平移 1 個(gè)單位得到直線 b B 直線 a 向下平移 1 個(gè)單位得到直線 b C 直線 a 向左平移 1 個(gè)單位得到直線 b D 直線 a 向右平移 1 個(gè)單位得到直線 b 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 根據(jù)下減上加的變換規(guī)律解答即可 解答： 解：因?yàn)橹本€ a： y=k0）和直線 b： y=（ k0）， 可得：直線 a 向上平移 1 個(gè)單位得到直線 b， 故選 A 點(diǎn)評： 此題考查一次函數(shù)與幾何變換問題，關(guān)鍵是根據(jù)下減上加的變換規(guī)律分析 10已知代數(shù)式 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A 0 x1 B x1 C x 0 D 0x1 考點(diǎn)： 二次根式有意義 的條件 分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，可得結(jié)果 解答： 解： 代數(shù)式 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 1 x0， x 0， 0 x1， 故選 A 點(diǎn)評： 本題主要考查了二次根式有意義的條件，注意 x0 是解答此題的關(guān)鍵 11某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考 試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100 分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績 =3： 2 的比例計(jì)算在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?90 分，面試成績?yōu)?80 分，則該競聘教師的最后成績是 ( ) A 43 分 B 85 分 C 86 分 D 170 分 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，求出該競聘教師的最后成績是多少即可 解答： 解： （ 903+802） （ 3+2） =4305 =86（分） 該競聘教師的最后成績是 86 分 故選： C 點(diǎn)評： 此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵 是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對 “重要程度 ”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的 “權(quán) ”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響 12實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡 + 的結(jié)果是 ( ) A 0 B 2a C 2b D 2a+2b 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡 分析： 先根據(jù)數(shù)軸確定 a， b 的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可解答 解答： 解：由數(shù)軸可得： a 0 b， |a| |b|， + =| a|+|b| |a b| = a+b+a b =0 故選： A 點(diǎn)評： 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定 a， b 的范圍 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 3分，共 12分 把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上） 13已知 x = ，則 =8 考點(diǎn)： 完全平方公式 分析： 根據(jù)完全平方公式，即可解答 解答： 解： x = ， 故答案為： 8 點(diǎn)評： 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式 14如圖，分別以 三邊為邊長，在三角形外作三個(gè)正方形，若正方形 P 的面積等于 89， Q 的面積等于 25，則正方形 考點(diǎn)： 勾股定理 分析： 根據(jù)正方形的面積為邊長的平方可知 值，再根據(jù)勾股定理即可求出 解答： 解： 9， 5， C=90， 9 25=64， 字母 =8 故答案為： 8 點(diǎn)評： 本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求斜邊長的平方是解本題的關(guān)鍵 15如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過點(diǎn)（ 0， 2），則不等式 kx+b 2 的解集是x 0 考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式 分析： 一次函數(shù)的 y=kx+b 圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 2），由函數(shù)表達(dá)式可得， kx+b 2 其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值 y 2，結(jié)合圖象可以看出答案 解答： 解：由圖可知：當(dāng) x 0 時(shí)， y 2，即 kx+b 2； 因此 kx+b 2 的解集為： x 0 故答案為： x 0 點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應(yīng)用易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生往往 由于不理解不等式與一次函數(shù)的關(guān)系或者不會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，盲目答題，造成錯(cuò)誤 16春耕期間，某農(nóng)資門市部連續(xù) 5 填調(diào)進(jìn)一批化肥銷售在開始調(diào)進(jìn)化肥的第 4 天開始銷售若進(jìn)貨期間每天調(diào)入化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)門市部的化肥存量 S（單位： t）與時(shí)間 t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該門市部這次化肥銷售活動（從開始進(jìn)貨到銷售完畢）所用時(shí)間是 7 天 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： 通過分析題意和圖象可求調(diào)入化肥的速度，銷售化肥的速度；從而可計(jì)算最后銷售化肥 20 噸所花的時(shí)間 解答： 解：調(diào)入化肥的速度是 243=8 噸 /天， 當(dāng)在第 3 天時(shí)，庫存物資應(yīng)該有 24 噸，在第 5 天時(shí)庫存 20噸， 所以銷售化肥的速度是 =10（噸 /天）， 所以剩余的 20 噸完全調(diào)出需要 2010=2（天）， 故該門市部這次化肥銷售活動（從開始進(jìn)貨到銷售完畢）所用時(shí)間是 5+2=7（天） 故答案為： 7 點(diǎn)評： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度適中解題的關(guān)鍵是注意調(diào)入化肥需 8 天，但6 天后調(diào)入化肥和銷售化肥同時(shí)進(jìn)行 三、解答題（本大題共 8小題，共 72分。請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明。證明過程 會演算步驟） 17 7a（ ） 2 a 0） 考點(diǎn)： 二次根式的加減法 分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再進(jìn)行化簡即可解答 解答： 解：原式 =7a（ 2 ） =7a a =6a 點(diǎn)評： 本題考查二次根式的加減法，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡 18化簡與求值 先化簡 a+ ，然后再分別求出 a= 2 和 a=3 時(shí)，原代數(shù)式的值 考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡 分析： 先把二次根式解析化簡，再代入求值，即可解答 解答： 解： a+ =a+ =a+|a+1|， 當(dāng) a= 2 時(shí)，原式 = 2+| 2+1|= 2+1= 1； 當(dāng) a=3 時(shí)，原式 =3+|3+1|=3+4=7 點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是先化簡，再求值 19幾何證明 如圖，已知四邊形 兩條對角線 相垂直且相等，順次連接該四邊形四邊的中點(diǎn) E、 F、 G、 H試判斷四邊形 考點(diǎn)： 中點(diǎn)四邊形 分析： 四邊形 由三角形的中位線定理求出四邊相等，然后由手，進(jìn)行正方形的判斷 解答： 解：四邊形 理由如下： 在 ， F、 G 分別是 中點(diǎn)， 故可得： 理 在四邊形 ， D， G=E， 四邊形 在 ， E、 D、 中點(diǎn)， 則 同理 又 四邊形 點(diǎn)評： 此題考查了正方形的判定，解題的關(guān)鍵是了解既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，難度適中 20如圖，是斜坡 一根電線桿 鋼絲繩 行固定的平面圖已知斜坡 長 度為 8m，鋼絲繩 長度為 10m， 點(diǎn) A， 點(diǎn) D，若 ，則電線桿 高度是多少 m？（結(jié)果保留根號） 考點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用 分析： 過點(diǎn) C 作 ，得到矩形 么 D=4， D先在直角 利用勾股定理求出 后在直角 E，那么E+ 解答： 解：過點(diǎn) E 點(diǎn) E， 點(diǎn) A， 點(diǎn) D， 四邊形 D=4， D 在直角 ， 0， = =4 ， D=4 在直角 0， = =2 ， E+2 即電線桿 高度是（ 4+2 ） m 點(diǎn)評： 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確作出輔助線求出 長是解題的關(guān)鍵 21甲、乙兩家電器商場以相同價(jià)格試銷同一種品牌電視機(jī)在 10 天中，兩家商場的日銷售量分別統(tǒng)計(jì)如表：（單位：臺） 甲商場銷量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商場銷量 4 0 3 0 3 3 2 2 0 3 （ 1）求甲、乙兩家商場的日平均銷量； （ 2）甲、乙兩家商場每天銷售的中位數(shù)分別是多少？ （ 3）在 10 天中，哪家商場的銷售量更穩(wěn)定？為什么？ 考點(diǎn)： 方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 分析： （ 1）分別利用平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得甲、乙兩家商場的日平均銷量； （ 2）排序后計(jì)算位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)； （ 3）利用方差公式求得方差即可根據(jù)方差的大小確定哪家商場的銷售量更穩(wěn)定 解答： 解：（ 1）甲商場的日平均銷量為： （ 0+13+22+33+4） =2； 乙商場 的 日平均銷量為： （ 03+22+34+4） =2； （ 2）把甲商場的日平均銷量從小到大排列為： 0， 1， 1， 1， 2， 2， 3， 3， 3， 4，最中間兩個(gè)數(shù)的平均 數(shù)是（ 2+2） 2=2（臺）， 則中位數(shù)是 2 臺； 把乙商場的日平均銷量從小到大排列為： 0， 0， 0， 2， 2， 3， 3， 3， 3， 4，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ 2+3） 2=）， 則中位數(shù)是 ； （ 3）甲商場的銷售量更穩(wěn)定 甲商場的日銷售量的方差為 （ 0 2） 2+3（ 1 2） 2+2（ 2 2） 2+3（ 3 2） 2+（ 4 2）2= 乙商場的日銷售量的方差為 3（ 0 2） 2+2（ 2 2） 2+4（ 3 2） 2+（ 4 2） 2=2； 2， 甲商場的銷售量更穩(wěn)定 點(diǎn)評： 本題考查方差、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ）2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 22數(shù)學(xué)應(yīng) 用 李四家到學(xué)校的路程為 四騎自行車上學(xué)的速度為 李四從家里出發(fā)騎自行車到學(xué)校的過程中，設(shè)李四從家里出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為 x（單位： 到學(xué)校的路程為 y（單位 （ 1）求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： （ 1）根據(jù)題意列出解析式即可； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象作圖步驟畫出圖象即可 解答： 解：（ 1）由題意可得： y=0x5）； （ 2）圖象如圖： 點(diǎn) 評： 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出解析式 23探索與證明 如圖，在 ， 別是邊 交于點(diǎn) O， M、 O、 中點(diǎn)，順次連接 E、 M、 N、 D 四點(diǎn) （ 1）求證： 平行四邊形； （ 2）探索： 上的中線是否過點(diǎn) O？為什么？ 考點(diǎn)： 三角形中位線定理；平行四邊形的判定 分析： （ 1）由中位線定理，可得 都等于邊長 一半分析到此，此題證明即可 （ 2） 上的中線過點(diǎn) O，連接 據(jù)三角形的中位線 定理，得 據(jù)平行得到三角形 似于三角形 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解 解答： （ 1）證明： 邊 的中線 交于點(diǎn) O， M、 N 分別是中點(diǎn)， N， 四邊形 （ 2） 上的中線過點(diǎn) O，理由如下： 作 上的中線 M，連接 邊 的中線， = ， 即 O 和 即 上的中線一定過點(diǎn) O 點(diǎn)評： 此題主要考查了平行四