湖南省湘潭市湘潭縣 2015 2016學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 一選擇題：（每小題 4分，滿分 40分，請將正確答案的序號填寫在選擇題的答題欄內） 1 | 3|的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C 3 D 2在 ， ， 2， 1 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A B C 2 D 1 3如圖所示，在數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)可能是（ ） A 解方程 時，去分母正確的是（ ） A 2x+1（ 10x+1） =1 B 4x+1 10x+1=6 C 4x+2 10x 1=6 D 2（ 2x+1）（ 10x+1） =1 5湘潭市是一個國家級紅色旅游城市， 每年都吸引了眾多海內外旅客前來觀光旅游，據(jù)有關部門統(tǒng)計， 2014 年全市共接待游客 3854 萬人次，將 3854 萬用科學記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 06 C 07 D 08 6下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（ ） 三角形； 長方形； 正方體； 圓； 四棱錐； 圓柱 A B C D 7 2014 年我市有近 4 萬名學生參加 2016 屆中考，為了解這些學生的數(shù)學成績，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計 ，以下說法正確的是（ ） A這 1000 名考生是總體的一個樣本 B近 4 萬名考生是總體 C 1000 名學生是樣本容量 D每位考生的數(shù)學成績是個體 8如圖，從 A 地到 B 地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為（ ） A兩點確定一條直線 B兩點之間，線段最短 C垂線段最短 D無法確定 9如圖，點 O 在直線 ，射線 分 5，則 于（ ） A 35 B 70 C 110 D 145 10如圖，甲乙兩人同時沿著邊長為 30 米的等邊三角形，按逆時針的方向行走，甲從 A 以 65 米 /分的速度，乙從 B 以 71 米 /分的速度行走，當乙第一次追上甲時在等邊三角形的（ ） A 上 B點 B 處 C 上 D 上 二填空題：（每小題 3分，滿分 24分，請將答案填寫在填空題的答題欄內） 11計算 3352+2154= 12代數(shù)式 與 3同類項，則 a b 的值為 13若代數(shù)式 x 5 的值為 2，則代數(shù)式 2x 3 的值為 14當 m= 時，關于 x 的方程 m+1=0 是一元一次方程 15已知線段 長 C，使 D 為 中點，若 長為 16如圖，若 0， 0，則 17如圖，扇形 面積，占圓 O 面積的 15%，則扇形 圓心角的度數(shù)是 18為增強居民的節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行 “階梯收費 ”，具體收費標準如下： 一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元 /度） 不超過 160 度的部分 x 超過 160 度的部分 x+磊家 11 月份用電 200度，繳納電費 136元， 則 x= 超出部分電費單價是 三解答題：（請寫出主要的推導過程） 19計算： 14（ 1 2（ 3） 2 20先化簡再求值：（ x） 3（ x 1），其中 x= 1 21解方程： 22李華早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時 15 分鐘，如果他騎自行車的平均速度是每分鐘 250 米，推車步行的平均速度是 每分鐘 80 米，他家離學校的路程是 2900米，求他推車步行了多少分鐘？ 23如圖， 0， 分 分 大??？ 24某市為了更好地加強城市建設，實現(xiàn)美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調查表：要求每位被調查人員寫一個最關心的有關城市建設問題的建議，經統(tǒng)計整理繪制出（ a），（ b）兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （ 1）本次上交調查表的總人數(shù)為多少？ （ 2）求關心 “道路交通 ”部分的人數(shù)，并補充完整條形統(tǒng)計圖 25某市出租車收費標準是：起步價 10 元，可乘 3 千米， 3 千米到 5 千米，每千米 ，超過 5千米，每千米 （ 1）若小李乘坐了 x（ x 5）千米的路程，則小李所支付的費用是多少（用代數(shù)式表示）？ （ 2）若小馬乘坐的路程為 15 千米，則小馬應付的費用是多少？ （ 3）若小張租一次車付了 ，求小張租車所走的路程 湖南省湘潭市湘潭縣 2015 2016 學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 參 考答案與試題解析 一選擇題：（每小題 4分，滿分 40分，請將正確答案的序號填寫在選擇題的答題欄內） 1 | 3|的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考點】 絕對值；相反數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 先根據(jù)絕對值的意義得到 | 3|=3，然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解 【解答】 解： | 3|=3， 而 3 的相反數(shù)為 3， | 3|的相反數(shù)為 3 故選 B 【點評】 本題考查了絕對值：若 a 0，則 |a|=a；若 a=0，則 |a|=0；若 a 0，則 |a|= a也考查了相反數(shù) 2在 ， ， 2， 1 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A B C 2 D 1 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可 【解答】 解： | |= ， | |= ， | 2|=2， | 1|=1， 1 2， 1 2， 即最大的數(shù)是 ， 故選 B 【點評】 本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較的應用，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小 3如圖所示，在數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)可能是（ ） A 考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)點 A 位于 3 和 2 之間求解 【解答】 解： 點 A 位于 3 和 2 之間， 點 A 表示的實數(shù)大于 3，小于 2 故選 C 【點評】 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系 ，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結合的思想 4解方程 時，去分母正確的是（ ） A 2x+1（ 10x+1） =1 B 4x+1 10x+1=6 C 4x+2 10x 1=6 D 2（ 2x+1）（ 10x+1） =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù) 6，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項 【解答】 解：方程兩邊同時乘以 6 得： 4x+2（ 10x+1） =6， 去括號得： 4x+2 10x 1=6 故選 C 【點評】 在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項 5湘潭市是一個國家級紅色旅游城市，每年都吸引了眾多海內外旅客前來觀光旅游，據(jù)有關部門統(tǒng)計， 2014 年全市共接待游客 3854 萬人次，將 3854 萬用科學記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 06 C 07 D 08 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 3854 萬用科學記數(shù)法表示為： 07 故選： C 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 6下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（ ） 三角形； 長方形； 正方體； 圓； 四棱錐； 圓柱 A B C D 【考點】 認識平面圖形 【分析】 根據(jù)立體圖形和平面圖形定義分別進行判斷 【解答】 解： 三角形； 長方形； 圓，它們的各部分都在同一個平面內，屬于平面圖形； 正方體； 四棱錐； 圓柱屬于立體圖形 故選： A 【點評】 本題考查了認識平面圖形有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形 7 2014 年我市有近 4 萬名學生參加 2016 屆中考，為了解這些學生的數(shù)學成績，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學成績 進行統(tǒng)計，以下說法正確的是（ ） A這 1000 名考生是總體的一個樣本 B近 4 萬名考生是總體 C 1000 名學生是樣本容量 D每位考生的數(shù)學成績是個體 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解： A、這 1000 名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故選項錯誤； B、 4 萬名考生的數(shù)學成績是總體，故選項錯誤； C、 1000 是樣本容量，選項錯誤； D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位 8如圖，從 A 地到 B 地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為（ ） A兩點確定一條直線 B兩點之間，線段最短 C垂線段最短 D無法確定 【考點】 線段的性質：兩點之間線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短即可得出答案 【解答】 解：從 A 地到 B 地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路， 這是因為兩點之間，線段最短 故選： B 【點評】 此題主要考查了線段的性質，正確記憶線段的性質是解題關鍵 9 如圖，點 O 在直線 ，射線 分 5，則 于（ ） A 35 B 70 C 110 D 145 【考點】 角平分線的定義 【分析】 首先根據(jù)角平分線定義可得 0，再根據(jù)鄰補角的性質可得 度數(shù) 【解答】 解： 射線 分 5， 0， 80 70=110， 故選： C 【點評】 此題主要考查了 角平分線定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分 10如圖，甲乙兩人同時沿著邊長為 30 米的等邊三角形，按逆時針的方向行走，甲從 A 以 65 米 /分的速度，乙從 B 以 71 米 /分的速度行走，當乙第一次追上甲時在等邊三角形的（ ） A 上 B點 B 處 C 上 D 上 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 幾何動點問題 【分析】 首先求得乙追上甲所用的時間，然后求得甲所走的路程，從而確定被追上的位置 【解答】 解：設乙第一次追上甲需要 x 分鐘，根據(jù)題意得：（ 71 65） x=60， 解得： x=10， 故甲走的路程為 650 米， 65030=2120， 甲此時在 上或者按照乙來考慮，乙走的路程為 710 米， 71030=2320，也說明此時乙在上， 故選 A 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是求得乙追上甲所用的時間，難度不大 二填空題：（每小題 3分，滿分 24分，請將答案填寫在填空題的答題欄內） 11計算 3352+2154= 5546 【考點】 度分秒的換算 【專題】 計算題 【分析】 相同單位相加，分滿 60，向前進 1 即可 【解答】 解： 3352+2154=54106=5546 【點評】 計算方法為：度與度，分與分對應相加，分的結果若滿 60，則轉化為 1 度 12代數(shù)式 與 3同類項，則 a b 的值為 2 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的概念得到關于 a， b 的方程組，從而求解 【解答】 解：根據(jù)題意，得 ， 解得 ， 則 a b=2 故答案為 2 【點評】 此題考查了同類項的概念，即含有相同字母，且相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項 13若代數(shù)式 x 5 的值為 2，則代數(shù)式 2x 3 的值為 11 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 整體思想 【分析】 根據(jù)觀察可知 2x=2（ x），因為 x 5=2，所以 x=7，代入即可求出答案 【解答】 解：依題意得， x=7， 2x 3=2（ x） 3=11 【點評】 此題考查的是代數(shù)式的轉化， 通過觀察可知已知與所求的式子的關系，然后將變形的式子代入即可求出答案 14當 m= 1 時，關于 x 的方程 m+1=0 是一元一次方程 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義，方程的次數(shù)是 1，據(jù)此即可列方程求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2 m=1，解得： m=1 故答案是： 1 【點評】 本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1 15已知線段 長 C，使 D 為 中點 ，若 長為 6 【考點】 比較線段的長短 【專題】 計算題 【分析】 因為 求出 長，從而求出 長，又因為 D 為 中點，繼而求出答案 【解答】 解： B+2 又因為 D 為 中點，所以 故答案為： 6 【點評】 本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵 16如圖，若 0， 0，則 20 【考點】 角的計算 【分析】 由 到 用等式的性質即可得到 【解答】 解： 0， 0， 0 50=20， 故答案為： 20 【點評】 本題考查了角的計算：會進行角的和、差、倍、分 17如圖，扇形 面積，占圓 O 面積的 15%，則扇形 圓心角的度數(shù)是 54 【考點】 認識平面圖形 【分析】 根據(jù)扇形的面積，可得答案 【解答】 解：由題意，得 5% 解得 4， 故答案為： 54 【點評】 本題考查了認識平面圖形，利用扇形的面積得出 5% 18為增強居民的節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行 “階梯收費 ”，具體收費標準如下： 一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元 /度） 不超過 160 度的部分 x 超過 160 度的部分 x+磊家 11 月份用電 200 度，繳納電費 136 元，則 x= 超出部分電費單價是 1 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 等量關系 為：不超過 160 千瓦時電費 +超過 160 千瓦時電費 =136 元，依此列出方程求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意，得 160x+（ x+=136， 解得 x= 則超出部分的電費單價是 x+ 答： x=出部分電費單價是 1 故答案為： 1 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出等量關系，列方程求解 三解答題：（請寫出主要的推導過程） 19計算： 14（ 1 2（ 3） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 運用有理數(shù)的運算方法，先算乘方，后算乘除，再算加減，注意符號問題 【解答】 解： 14（ 1 2（ 3） 2， = 1 （ 7）， = 1+ ， = 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)的運算，以及積的乘方，注意運算順序 20先化簡再求值：（ x） 3（ x 1），其中 x= 1 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 首先根據(jù)整式的加減運算法則化簡原式，然后將 x= 1 代入化簡后的式子，即可求得答案 【解答】 解：（ x） 3（ x 1） =x 3x+3=x+3， 當 x= 1 時，原式 =（ 1） 2（ 1） +3=1+1+3=5 【點評】 此題考查了整式加減運算與化簡求值此題比較簡單，解題的關鍵是注意細心，注意先化簡再求值 21解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2（ x 1）（ 3x 1） =8， 去括號得： 2x 2 3x+1=8， 移項合并得： x=9， 解得： x= 9 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22李華早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時 15 分鐘，如果他騎自行車的平均速度是每分 鐘 250 米，推車步行的平均速度是每分鐘 80 米，他家離學校的路程是 2900米，求他推車步行了多少分鐘？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 根據(jù)關鍵語句 “到學校共用時 15 分鐘，騎自行車的平均速度是 250 米 /分鐘，步行的平均速度是 80 米 /分鐘他家離學校的距離是 2900 米 ”可得方程，解方程即可求解 【解答】 解：設他推車步行了 x 分鐘，依題意得： 80x+250（ 15 x） =2900， 解得 x=5 答：他推車步行了 5 分鐘 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，根據(jù) “他家離學校的路程是 2900米 ”列出方程 23如圖， 0， 分 分 大?。?【考點】 角平分線的定義 【分析】 先根據(jù)角平分線的定義得出 度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出 度數(shù)，再根據(jù) 可得出結論 【解答】 解： 0， 分 5， 又 分 5， 0+45=135 【點評】 本 題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵 24某市為了更好地加強城市建設，實現(xiàn)美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調查表：要求每位被調查人員寫一個最關心的有關城市建設問題的建議，經統(tǒng)計整理繪制出（ a），（ b）兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （ 1）本次上交調查表的總人數(shù)為多少？ （ 2）求關心 “道路交通 ”部分的人數(shù)，并補充完整條形統(tǒng)計 圖 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)環(huán)境保護所占的百分比和環(huán)境保護的人數(shù)，即可求出總人數(shù)； （ 2）用整體 1 減去其它所占的百分比