2015一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1方程 x（ x 1） =2的解是 ( ) A x= 1 B x= 2 C ， 2 D 1， 2一元二次方程 x2+x 2=0的根的情況是 ( ) A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 3從 1到 9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是奇數(shù)的概率是 ( ) A B C D 4如圖是兩個(gè)可以自 由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上 1， 2， 3和 6，7， 8這 6個(gè)數(shù)字如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是 ( ) A B C D 5下列圖形：（ 1）線段；（ 2）正方形；（ 3）圓；（ 4）等腰梯形；（ 5）平行四邊形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6以 P（ 2， 6）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是 ( ) A y=5（ x+2） 2+6 B y=5（ x 2） 2+6 C y=5（ x+2） 2 6 D y=5（ x 2） 2 6 7若拋物線 y=2x+c與 0， 3），則下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A拋物線開(kāi)口向上 B拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 x=1 C當(dāng) x=1時(shí)， D拋物線與 1， 0），（ 3， 0） 8如圖所示，點(diǎn) A， B， 上， A=64，則 ) A 26 B 116 C 128 D 154 9如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為 2，底面圓的周長(zhǎng)為 3，則該圓錐的側(cè)面積為 ( ) A 3 B 3 C 6 D 6 10如圖， 點(diǎn)為 D， ， A=30，給出下面 3個(gè)結(jié)論： D； C； 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A 3 B 2 C 1 D 0 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11已知關(guān)于 2 x k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 _ 12從一副沒(méi)有 “大小王 ”的撲克牌中隨機(jī)地抽取一張，點(diǎn)數(shù)為 “5”的概率 是 _ 13請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與 0， 1）的拋物線的解析式， y=_ 14已知 和 12，則它的外接圓的半徑為 _，內(nèi)切圓的半徑為 _ 15如圖，將 經(jīng)過(guò)圓心 O，則 _ 16如圖， 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到 ABC，若 0， C= ，則圖中陰影部分的面積等于 _ 三、解答題 (一 )（共 3小題，每小題 6分，共 18分） 17解方程： 10x+9=0 18已知拋物線 y=4x+3，求這條拋物線與 y 0時(shí)， 19如圖，在 0 （ 1）先作 ，再以點(diǎn) O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； （ 2）請(qǐng)你判斷（ 1）中 證明你的結(jié)論 四、解答題（二）（本大題共 3小題，每小題 7分，共 21分） 20已知關(guān)于 x2+ax+a 2=0 （ 1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求 （ 2）求證：不論 方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 21方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1個(gè)單位長(zhǎng)度， （ 1）將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 （ 2）求點(diǎn) 果保留 ） 22某學(xué)校游戲節(jié)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖， 一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn) 動(dòng) 下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動(dòng) 下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘 （ 1）請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出乘積結(jié)果為負(fù)數(shù)的概率 （ 2）如果乘積是無(wú)理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng)，那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？ 五、解答題（三）（本大題共 3小題，每小題 9分，共 27分） 23某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衣，平均每天可售出 20件，每件襯衣盈利 40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出 20件若商場(chǎng)平均每天盈利 1200元，每件襯衣降價(jià)多少元？ 24如圖，已知 ， 點(diǎn) D， 點(diǎn)，四邊形 （ 1）求 （ 2） 是，給出證明；若不是，說(shuō)明理由 25如圖，拋物線 y=x2+bx+與 （ 2， 0） （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若拋物線上有一點(diǎn) B（ 3， m），在二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上找到一點(diǎn) P， 使 點(diǎn) 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1方程 x（ x 1） =2的解是 ( ) A x= 1 B x= 2 C ， 2 D 1， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 觀察方程的特點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解這個(gè)一元二次方程 【解答】 解：整理得： x 2=0， （ x+1）（ x 2） =0， x+1=0或 x 2=0， 即 1， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 2一元二次方程 x2+x 2=0的根的情況是 ( ) A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 先計(jì)算出根的判別式 的值，根據(jù) 的值就可以判斷根的情況 【解答】 解： =42 41（ 2） =9， 9 0， 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查判斷一元二次方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根主要看根的判別式 的值 0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根 3從 1到 9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是奇數(shù)的概率是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 符合條件的情況數(shù)目； 全部情況的總數(shù) 二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 【解答】 解： 從 1到 9這九個(gè)自然數(shù)中一共有 5個(gè)奇數(shù)， 任取一個(gè)，是奇數(shù)的概率是： ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有 且這些事件的可能性相同，其中事件 么事件 （ A） = 4如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上 1， 2， 3和 6，7， 8這 6個(gè)數(shù)字如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 首先畫(huà)樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖求得所有的等可能的結(jié)果與指 針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的情況，然后根據(jù)概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 一共有 9種等可能的結(jié)果， 指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的有 4種情況， 指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是： 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解即可 5下列圖形：（ 1）線段；（ 2）正方形；（ 3）圓；（ 4）等腰梯形；（ 5）平行四邊形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【 考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合各項(xiàng)的進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：（ 1）線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 2）正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 3）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 4）等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)正確； （ 5）平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； 綜上可得只有（ 4）正確 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的 定義是關(guān)鍵 6以 P（ 2， 6）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是 ( ) A y=5（ x+2） 2+6 B y=5（ x 2） 2+6 C y=5（ x+2） 2 6 D y=5（ x 2） 2 6 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是： y=a（ x h） 2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），所以以（ 2，6）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是 y=a（ x+2） 2 6 【解答】 解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是： y=a（ x h） 2+k， 其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k）， 所以以（ 2， 6）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是： y=a（ x+2） 2 6， 其中， 為 0的任意實(shí)數(shù) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 要熟記二次函數(shù)的各種表達(dá)形式及其性質(zhì)，并根據(jù)形式的變化，確定二次函數(shù)位置的變化情況 7若拋物線 y=2x+c與 0， 3），則下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A拋物線開(kāi)口向上 B拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 x=1 C當(dāng) x=1時(shí)， D拋物線與 1， 0），（ 3， 0） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 把（ 0， 3）代入拋物線解析式求 后再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、與 【解答】 解：把（ 0， 3）代 入 y=2x+c= 3， 拋物線為 y=2x 3=（ x 1） 2 4=（ x+1）（ x 3）， 所以：拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是 x=1， 當(dāng) x=1時(shí)， 4， 與 1， 0），（ 3， 0）； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 要求掌握拋物線的性質(zhì)并對(duì)其中的 a， b， 8如圖所示，點(diǎn) A， B， 上， A=64，則 ) A 26 B 116 C 128 D 154 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓周角定理直接解答即可 【 解答】 解： A=64， A=264=128 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理，知道同弧所對(duì)的圓周是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵 9如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為 2，底面圓的周長(zhǎng)為 3，則該圓錐的側(cè)面積為 ( ) A 3 B 3 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解 【解答】 解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積 = 23=3 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng) 10如圖， 點(diǎn)為 D， ， A=30，給出下面 3個(gè)結(jié)論： D； C； 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A 3 B 2 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 連接 得 A=30，可以得出 0， C= 0，再結(jié)合在直角三角形中 300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論 成立 【解答】 解：如圖，連接 0， 又 A=30， 0， 0， C= 0， C， 成立； 成立； A= C， C， 成立； 綜上所述， 均成立， 故答案選： A 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，在本題中借用切線的性質(zhì)，求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11已知關(guān)于 2 x k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 3 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 =（ 2 ） 2+4k=0，解關(guān)于 【解答】 解： 關(guān)于 2 x k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =0， 即（ 2 ） 2 4（ k） =12+4k=0， 解得 k= 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng) 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 12從一副沒(méi)有 “大小王 ”的撲克牌中隨機(jī)地抽取一張，點(diǎn)數(shù)為 “5”的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 隨機(jī)地抽取一張，總共有 52種情況，其中點(diǎn)數(shù)是 5有四種情況根據(jù)概率公式進(jìn)行求解 【解答】 解：點(diǎn)數(shù)為 “5”的概率是 【點(diǎn)評(píng)】 如果一個(gè)事件有 且這些事件的可能性相同，其中事件 么事件 （ A） = 13請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上， 并且與 0， 1）的拋物線的解析式， y=（答案不唯一） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開(kāi)口向上，要求 即可 【解答】 解：拋物線 y=開(kāi)口向上，且與 0， 1） 故答案為： （答案不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開(kāi)放型題目，答案不唯一，所寫(xiě)拋物線的 14已知 和 12，則它的外接圓的半徑為 切圓的半徑為 2 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外 接圓與外心 【分析】 （ 1）通過(guò)勾股定理計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)，由直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半，即可計(jì)算出外接圓半徑； （ 2）利用內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半，即可計(jì)算出內(nèi)切圓半徑 【解答】 解：（ 1）由勾股定理得：斜邊為 =13， 直角三角形的外接圓的半徑是 13= （ 2）由（ 1）知直角三角形的斜邊是 13， 內(nèi)切圓的半徑為：（ 5+12 13） 2=2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的外接圓、內(nèi)切圓的知識(shí)與勾股定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形外接圓的 半徑等于斜邊的一半，內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半 15如圖，將 經(jīng)過(guò)圓心 O，則 0 【考點(diǎn)】 垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【專(zhuān)題】 探究型 【分析】 過(guò)點(diǎn) C ，交 ，再由將 經(jīng)過(guò)圓心 可得出 由 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C ，交 ， 將 經(jīng)過(guò)圓心 O， 0 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理及圖形的反折變換，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 16如圖， 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到 ABC，若 0， C= ，則圖中陰影部分的面積等于 1 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出 ，C=C= 1，進(jìn)而求出陰影部分的面積 【解答】 解 ： 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到 ABC， 0， C= ， ， C= B= C=45， BC ， C=C= 1， 圖中陰影部分的面積等于： S S 11 （ 1） 2= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出 C的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 三、解答題 (一 )（共 3小題，每小題 6分，共 18分） 17解方程： 10x+9=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解： 10x+9=0， （ x 1）（ x 9） =0， x 1=0， x 9=0， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程 18已知拋物線 y=4x+3，求這條拋物線與 y 0時(shí)， 【考點(diǎn)】 拋物線與 【分析】 設(shè) y=0，可解關(guān)于 而可求出這條拋物線與 出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象即可求出當(dāng) y 0時(shí)， 【解答】 解：令 y=0，得 4x+3=0， 解此方程得 x=1或 x=3， 所以該拋物線與 1， 0），（ 3， 0）； 列表得： 畫(huà)函數(shù)圖象可得： 由函數(shù)圖象可知：當(dāng) y 0時(shí)， x 1或 x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 意拋物線方程 y=bx+c（ a0）與一元二次方程 bx+c=0（ a0）的聯(lián)系是解題關(guān)鍵 19如圖，在 0 （ 1）先作 ，再以點(diǎn) O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； （ 2）請(qǐng)你判斷（ 1）中 證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；直線與圓的位置關(guān)系 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線 （ 2）過(guò) D ，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出 O，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖： （ 2） 證明：作 ，如圖 0， C， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵 四、解答題（二）（本大題共 3小題，每小題 7分，共 21分） 20已知關(guān)于 x2+ax+a 2=0 （ 1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求 （ 2）求證：不論 方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 （ 1）設(shè)方程的另一個(gè)根為 x，則由 根與系數(shù)的關(guān)系得： x+1= a， x1=a 2，求出即可； （ 2）寫(xiě)出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答 【解答】 解：（ 1）設(shè)方程的另一個(gè)根為 x， 則由根與系數(shù)的關(guān)系得： x+1= a， x1=a 2， 解得： x= ， a= ， 即 a= ，方程的另一個(gè)根為 ； （ 2） =4（ a 2） =4a+8=4a+4+4=（ a 2） 2+4 0， 不論 方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，注意：如果 bx+c=0（ a、 b、 a0）的兩個(gè)根，則 x1+ ， x1，要記牢公式，靈活運(yùn)用 21方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1個(gè)單位長(zhǎng)度， （ 1）將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 （ 2）求點(diǎn) 果保留 ） 【考點(diǎn)】 作圖 長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到圖形， （ 2）得出旋轉(zhuǎn)后的 利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn) 【解答】 解（ 1）如圖所示， 圖略，能正確畫(huà)出圖形給此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 （ 2） = ， 點(diǎn) 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 22某學(xué)校游戲節(jié)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖， 一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動(dòng) 下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動(dòng) 下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字 （當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘 （ 1）請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出乘積結(jié)果為負(fù)數(shù)的概率 （ 2）如果乘積是無(wú)理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng)，那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出乘積為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率； （ 2）找出乘積為無(wú)理數(shù)的情況數(shù)，即可求出一等獎(jiǎng)的概率 【解答】 解：列表如下： 3 0 0 0 0 0 1 3 1 3 所有等可能的情況有 12種， （ 1）乘積結(jié)果為負(fù)數(shù)的情況有 4種， 則 P（乘積結(jié)果為負(fù)數(shù)） = = ； （ 2）乘積是無(wú)理數(shù)的情況有 2種， 則 P（乘積為無(wú)理數(shù)） = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 五、解答題（三）（本大題共 3小題，每小題 9分，共 27分） 23某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衣，平均每天可售出 20件，每件襯衣盈利 40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出 20件若商場(chǎng)平均每天盈利 1200元，每件襯衣降價(jià)多少元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 銷(xiāo)售問(wèn)題 【分析】 利用襯衣平均每天售出的件數(shù) 每件盈利 =每天銷(xiāo)售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可 【解答】 解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) 根據(jù)題意，得 （ 40 x） =1200 整理，得