學(xué)習(xí) 目標(biāo) ： （ 1） 理解平行線的性質(zhì)； （ 2） 經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過(guò)程，從中體會(huì)研究幾何圖形的一般方法 學(xué)習(xí) 重點(diǎn)： 得到平行線的性質(zhì)的過(guò)程 探究 :兩直線平行 ,同位角有什么關(guān)系 ? a b 探 究 c 1 5 2 3 4 7 6 8 如圖，直線 a b， 測(cè)量 同位角 1和 5的大小，它們有什么關(guān)系？ 65 65 c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 1= 5 a b 請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手 簡(jiǎn)單地說(shuō)： 兩直線平行， 同位角 相等 a b 1 2 3 4 得出結(jié)論 幾何語(yǔ)言表述 : a b(已知 ) 2（兩直線平行，同位角相等） 兩條 平行線 被第三條直線所截， 同位角 相等 平行線性質(zhì) 1: 兩直線 平行 ， 同位角 相等 幾何語(yǔ)言表述 : ab( 已知 ) 1=2( 兩直線平行 ,同位角相等 ) a b 1 2 3 4 猜想并討論 猜想 :兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角 、 同旁內(nèi)角 有怎么關(guān)系呢？ 相互討論一下 . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 平行線的性質(zhì)： a b 1 2 3 4 得出結(jié)論 1 2 3 a b 思考 回答 如圖，已知： a/ b 那么 3與 2有什么關(guān)系？平行線的 性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 。 簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 例如：如右圖因?yàn)?a b, 所以 1= 2( ) 又 3 = (對(duì)頂角相等 ), 所以 2 = 3. 兩直線平行，同位角相等 1 c 2 3 3 b a 解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180 （鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=180 （等量代換） 如圖： 已知 a/b，那么 2與 3有什么關(guān)系呢 ？ 平行線的 性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 。 簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 。 1 結(jié)論 平行線的性質(zhì) 1（公理） 兩條 平行線 被第三條直線所截，同位角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。 平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 A=100， B=115 ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？ 解決問(wèn)題： 平行線的 “ 判定 ” 與 “ 性質(zhì) ” 有什么不同 比一比 已知角之間的關(guān)系 (相等或互補(bǔ) )，得到 兩直線平行 的結(jié)論是平行線的 判定 。 已知兩直線平行，得到 角之間的關(guān)系 (相等或互補(bǔ) ) 的結(jié)論是平行線的 性質(zhì) 。 鞏固練習(xí)： 1如圖，直線 ab ， 1=54， 那么 2、 3、 4各是多少度？ 3 4 答： 2 = 1=54 （ ）， 4 = 1=54 （ ）， 3=180 4 =180 54 126 （ ） 對(duì)頂角相等 兩直線平行，同位角相等 鄰補(bǔ)角的定義 E D C B A （已知） （ 1） 0 B=60 B （等量代換） 同位角相等，兩直線平行 ) （ 2） 已證） C (兩直線平行，同位角相等 ) 又 0 （已知） （等量代換） C=40 2、已知 0 B=60 0 證：（） ） 1、如圖，已知平行線 (1)從 1=110 2 是多少度 ?為什么？ (2)從 1=110 3是多少度？為什么？ (3)從 1=110 4 是多少度？為什么？ 一、快速搶答 2 E 1 3 4 A B D C 2=110o 兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等 3=110o 兩直線平行 ,同位角相等 4=70o 兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 一、快速搶答 2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角 42，第二次 拐的角 什么？ C=142o 兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 一、快速搶答 3、如圖直線 a b,直線 c，則直線 a b c ? a b 兩直線平行 , 同位角相等 兩直 線平行 判定 性質(zhì) 已知 得到 得到 已知 （ 1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。 小結(jié)與回顧： （ 2）說(shuō)說(shuō)平行線的“ 判定 ”與“ 性質(zhì) ”有什么不