2015年江西省九江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分 ） 1在數(shù) 1， 0， 1， 2 中，最小的數(shù)是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 2（ 1） 2016等于（ ） A 2016 B 2016 C 1 D 1 3 2015 年 11 月 30 日，國家主席習(xí)近平在巴黎氣候變化大會上提出： 2030 年我國森林蓄積量比 2015年增加 4500000000 立方米左右，將數(shù)字 4500000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 010 B 09 C 45108 D 010 4如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中，與 “安 ”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（ ） A重 B泰 C山 D于 5在探究 “有理數(shù)加法法則 ”的過程中，我們只要通過對幾類算式的運算進(jìn)行歸納總結(jié)，就可以得出該法則下列給出的算式中： 3+（ 2）、 4+3、 （ 3） +（ 2）、 3+ 、 3+0、 6+（ 3）、 4+（ 5）、 5+（ 5）你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是（ ） A B C D 6如果 a、 b 互為相反數(shù)，且 b0，則式子 a+b， ， |a| |b|的值分別為（ ） A 0， 1， 2 B 1， 0， 1 C 1， 1， 0 D 0， 1， 0 7某商店出售剃須刀和刀片，在新年之際舉行促銷活動，每把剃須刀可盈利 30 元，但每個刀片虧本 ，在這次促銷活動中，該商店售出的刀片數(shù)是剃須刀數(shù)的 2 倍，兩種商品共獲利 5800 元，設(shè)售出的剃須刀為 x 把，則可列得的一元一次方程為（ ） A x+30x=5800 B 30x=5800 C x+30x=5800 D x 30x=5800 8如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合，且 等于（ ） A 45 B 30 C 25 D 20 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 9計算： 2a a= 10要把木條固定在墻上至少要釘兩顆釘子，這是因為 11點 C 是線段 中點， 12若 |a+6|+（ b 4） 2=0， 則 a+b= 13已知關(guān)于 x 的一元一次方程 2（ x 1） =m 3 的解為 x=m，則 m= 14已知多項式 a 2b 的值是 3，則多項式 2+2a 4b 的值是 15一個幾何體由 12 個大小相同的小立方體搭成，從上面看 到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，若小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則從正面看，一共能看到 個小立方塊（被遮擋的不計） 16高楊同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的 “列車 ”形狀，第 1 個圖需要 4 根木棒， 2 枚硬幣，第 2個圖需要 7 根 木棒， 4 枚硬幣，照這樣的方式擺下去，第 n 個圖需要 根木棒， 枚硬幣 三、解答題（共 8小題，滿分 52分） 17計算： （ 4+ ） （ ） 3 18先化簡，再求值： 2（ （ 2），其中 a=4， b= 19解方程： 20任意寫一個十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)，將原數(shù)與新數(shù)相減，所得差一定能被 9 整除，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象 21如圖，點 O 是直線 一點， 0， 分 分 30，求 度數(shù) 22某校組織了主題為 “感恩父母 ”的書法作品征集活動，學(xué)校為了解作品質(zhì)量，作了一次抽樣調(diào)查，將抽取的作品按 A， B， C， D 四個等級進(jìn)行評分，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）求抽取了多少份作品； （ 2）此次抽取的作品中等級為 B 的作品有 份，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）求 D 區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)； （ 4）若該校共征集到 500 份作品，請估計等級為 A 的作品約有多少份 23盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示： 重量（單位：千克） 0 2 b 指針轉(zhuǎn)過的角度 0 36 a 54 180 （ 1）請直接寫出 a、 b 的值； （ 2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過 360，否則盤秤會受捆，稱量 22 千克的物品會盤秤造成損傷嗎？說說你的理由 （ 3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的 2 倍少 3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大 108，該顧客一共購買了多少千克水果 24已知 A、 B、 C 三點在同一條數(shù)軸上，點 A、 B 表示的數(shù)分別為 2， 18，點 C 在原點右側(cè)，且 （ 1） A、 B 兩點相距 個單位； （ 2）求點 C 表示的數(shù)； （ 3）點 P、 Q 是該數(shù)軸上的兩個動點，點 P 從點 A 出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒 1 個單位的速度向右運動，點 Q 從點 B 出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒 2 個單位的速度向左運動，它們同時出發(fā)，運動時間為 t 秒，求當(dāng)t 為何值時， P、 Q 兩點到 C 點的距離相等？ 2015年江西省九江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每 小題 3分，滿分 24分） 1在數(shù) 1， 0， 1， 2 中，最小的數(shù)是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： 2 1 0 1， 故選： D 【點評】 本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵 2（ 1） 2016等于（ ） A 2016 B 2016 C 1 D 1 【考點】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 20 16=1， 故選 C 【點評】 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 3 2015 年 11 月 30 日，國家主席習(xí)近平在巴黎氣候變化大會上提出： 2030 年我國森林蓄積量比 2015年增加 4500000000 立方米左右，將數(shù)字 4500000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 010 B 09 C 45108 D 010 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時 ，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 4500000000=09， 故選 B 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中，與 “安 ”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（ ） A重 B泰 C山 D于 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析 】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “安 ”與 “重 ”是相對面， “全 ”與 “泰 ”是相對面， “于 ”與 “山 ”是相對面 故選： A 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 5在探究 “有理數(shù)加法法則 ”的過程中，我們只要通過對幾類算式的運算進(jìn)行歸納總結(jié)，就可以得出該法則下列給出的算式中： 3+（ 2）、 4+3、 （ 3） +（ 2）、 3+ 、 3+0、 6+（ 3）、 4+（ 5）、 5+（ 5）你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是（ ） A B C D 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù) 得出兩個正數(shù)相加，根據(jù) 得出兩個負(fù)數(shù)相加，根據(jù) 得出任何數(shù)和 0 相加，根據(jù) 和 得出一正一負(fù)相加，根據(jù) 得出互為相反數(shù)的兩數(shù)相加 【解答】 解：利用有理數(shù)加法法則可得 可以幫助探究有理數(shù)加法法則 故選： B 【點評】 本題考查了對有理數(shù)加法法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力 6如果 a、 b 互為相反數(shù)，且 b0，則式子 a+b， ， |a| |b|的值分別為（ ） A 0， 1， 2 B 1， 0， 1 C 1， 1， 0 D 0， 1， 0 【考點】 相反數(shù) 【專題】 推理填空題；實數(shù) 【分析】 首先根據(jù) a、 b 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0，可得 a+b=0；然后根據(jù) a、 得 a= b，再根據(jù) b0，可得 = 1；最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，可得 |a| |b|=0，據(jù)此解答即可 【解答】 解： a、 b 互為相反數(shù)，且 b0， a+b=0， = 1， |a| |b|=0， 即式子 a+b， ， |a| |b|的值分別為 0、 1、 0 故選： D 【點評】 此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0（ 2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 7某商店出售剃須刀和刀片，在新年之際舉行促銷活動，每把剃須刀可盈利 30 元，但每個刀片虧本 ，在這次促銷活動中，該商店售出的刀片數(shù)是剃須刀數(shù)的 2 倍，兩種商品共獲利 5800 元，設(shè)售出的剃須刀為 x 把，則可列得的一元一次方程為（ ） A x+30x=5800 B 30x=5800 C x+30x=5800 D x 30x=5800 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 利用售出的剃須刀的總盈利 +售出的刀片的總盈利 =兩種商品共獲利 5800 元，得出方程即可 【解答】 解：設(shè)售出的剃須刀為 x 把，由題意得 x+30x=5800 故選： C 【點評】 此題考查由實際 問題抽象出一元一次方程， 找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 8如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合，且 A 則 等于（ ） A 45 B 30 C 25 D 20 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)已知求出 80，求出 可求出答案 【解答】 解： 0， 90+90 =180， 3 80， 0， 0 60=30， 故選 B 【點評】 本題考查了余角和補角的應(yīng)用，能求 出 80是解此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 9計算： 2a a= a 【考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運算即可 【解答】 解： 2a a=a 故答案為： a 【點評】 本題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握合并同類項的法則是解答本題的關(guān)鍵 10要把木條固定在墻上至少要釘兩顆釘子，這是因為 兩點確定一條直線 【考點】 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線 【專 題】 應(yīng)用題 【分析】 此題考查幾何的基本公理，注意對已知條件的把握 【解答】 解：要把木條固定在墻上至少要釘兩顆釘子，那么木條就不會再轉(zhuǎn)動，因為兩點可確定一條直線 【點評】 掌握好幾何的基本定理，利用基本定理，解決實際問題 11點 C 是線段 中點， 3 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)點 C 是線段 中點，于是得到 【解答】 解： 點 C 是線 段 中點， 故答案為： 3 【點評】 本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵 12若 |a+6|+（ b 4） 2=0，則 a+b= 2 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解： |a+6|+（ b 4） 2=0， a+6=0， b 4=0， a= 6， b=4， a+b= 2， 故答案為： 2 【點評】 本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每一個算式都等于 0 列式是解題的 關(guān)鍵 13已知關(guān)于 x 的一元一次方程 2（ x 1） =m 3 的解為 x=m，則 m= 1 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把把 x=m 代入方程，即可得出一個關(guān)于 m 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=m 代入方程 2（ x 1） =m 3 得： 2（ m 1） =m 3， 解得： m= 1， 故答案為： 1 【點評】 本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于 m 的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵 14已知多項式 a 2b 的值是 3，則多項式 2+2a 4b 的值是 8 【考點】 代數(shù)式求值 【專 題】 計算題；推理填空題 【分析】 首先把 2+2a 4b 化為 2+2（ a 2b），然后把 a 2b=3 代入化簡后的算式，求出多項式 2+2a 4b 的值是多少即可 【解答】 解： a 2b 的值是 3， 2+2a 4b =2+2（ a 2b） =2+23 =2+6 =8 即多項式 2+2a 4b 的值是 8 故答案為： 8 【點評】 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代 數(shù)式不化簡； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡 15一個幾何體由 12 個大小相同的小立方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，若小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則從正面看，一共能看到 8 個小立方塊（被遮擋的不計） 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 一共看到的圖形是 3 列，每一列中立方塊的最多數(shù)就是對應(yīng)的每一列中的個數(shù)，據(jù)此即可求解 【解答】 解：一共看到的圖形是 3 列，左邊一列看到 3 個，中間一列看到 2 個，右邊一列看到 3 個 則一共能看到的小立方塊的個數(shù)是： 3+2+3=8 故 答案是： 8 【點評】 本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 16高楊同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的 “列車 ”形狀，第 1 個圖需要 4 根木棒， 2 枚硬幣，第 2個圖需要 7 根木棒， 4 枚硬幣，照這樣的方式擺下去，第 n 個圖需要 3n+1 根木棒， 2n 枚硬幣 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合 運算；列代數(shù)式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 推理填空題；圖表型；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；整式 【分析】 將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應(yīng)增加 3 根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的 2 倍，據(jù)此可列代數(shù)式 【解答】 解：第 1 個圖形需要木棒 4=1+31 根，硬幣 2=21 枚； 第 2 個圖形需要木棒 7=1+32 根，硬幣 4=22 枚； 第 3 個圖形需要木棒 10=1+33 根，硬幣 6=23 枚； 則第 n 個圖形需要木棒數(shù)為： 1+3n，硬幣： 2n 故答案為： 3n+1， 2n 【點評】 本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中 圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可 三、解答題（共 8小題，滿分 52分） 17計算： （ 4+ ） （ ） 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式先計算乘方運算，愛計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =（ ） = = 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌 握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡，再求值： 2（ （ 2），其中 a=4， b= 【考點】 整式的加 減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =221=31， 當(dāng) a=4， b= 時，原式 =3 1=2 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 3（ x 7） +4（ 21 5x） =12， 去括號得： 3x 21+84 20x=12， 移項合并得： 17x= 51， 解得： x=3 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算方程是解本題的關(guān)鍵 20任意寫一個十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)，將原數(shù)與新數(shù)相減，所得差一定能被 9 整除，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象 【考點】 整式的加減 【分析】 首先表示出原來兩位數(shù)以及新的兩位數(shù)，進(jìn)而相減得出兩數(shù)之間的關(guān)系 【解答】 解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)為 a，個位數(shù)字為 b，根據(jù)題意可得： （ 10a+b）（ 10b+a） =9a 9b =9（ a b）， 因為 9（ a b）能被 9 整除，故原數(shù)與新數(shù)相減，所得差 一定能被 9 整除 【點評】 此題主要考查了整式的加減運算，正確表示出兩位數(shù)是解題關(guān)鍵 21如圖，點 O 是直線 一點， 0， 分 分 30，求 度數(shù) 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【專題】 計算題；線段、角、相交線與平行線 【分析】 根據(jù)互補求出 由互余求出 而由角平分線性質(zhì)得到 數(shù)，可 得 度數(shù) 【解答】 解： 點 O 是直線 一點， 30， 80 80 130=50； 0， 0； 又 分 分 5， 0， 35 【點評】 本題主要考查了利用互余、互補及角平分線進(jìn)行角的運算能力，屬基礎(chǔ)題 22某校組織了主題為 “感恩父母 ”的書法作品征集活動，學(xué)校為了解作品 質(zhì)量，作了一次抽樣調(diào)查，將抽取的作品按 A， B， C， D 四個等級進(jìn)行評分，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）求抽取了多少份作品； （ 2）此次抽取的作品中等級為 B 的作品有 48 份，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）求 D 區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)； （ 4）若該校共征集到 500 份作品，請估計等級為 A 的作品約有多少份 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù) C 等級的份數(shù)是 30，所占的百分比是 25%，據(jù)此即可求得總份數(shù)； （ 2）利用總份數(shù)減去其它組的份數(shù)即可求得 B 組的份數(shù)，從 而作出統(tǒng)計圖； （ 3）利用 360 度乘以對應(yīng)的百分比即可求解； （ 4）利用總?cè)藬?shù) 500 乘以對應(yīng)的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）抽取的作品數(shù)是： 3025%=120（份）； （ 2） B 等級的份數(shù)是： 120 36 30 6=48（份） ； （ 3） D 區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是： 360 =18； （ 4）估計等級為 A 的作品份數(shù)是： 500 =150（份） 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù) ；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 23盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示： 重量（單位：千克） 0 2 b 指針轉(zhuǎn)過的角度 0 36 a 54 180 （ 1）請直接寫出 a、 b 的值； （ 2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過 360，否則盤秤會受捆，稱量 22 千克的物品會盤秤造成損傷嗎？說說你的理由 （ 3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的 2 倍少 3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第 一次大 108，該顧客一共購買了多少千克水果 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）觀察發(fā)現(xiàn)指針轉(zhuǎn)過的角度與重量單位呈正比例關(guān)系，代入即可求得 a、 b 的值； （ 2）計算出當(dāng)重量為 22 千克時的指針轉(zhuǎn)過的角度，與 360比較后即可確定是否造成損傷； （ 3）設(shè)第一次購買 x 千克，則第二次購買（ 2x 3）千克，根據(jù) “指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108”列出 方程求解即可 【解答】 解：（ 1） 當(dāng)重量為 2 千克時，指針轉(zhuǎn)過 36， 3 千克時指針轉(zhuǎn)過 54， 每增加 1 千克，指針角度增加 18， a=183=54， b=18018=10， a=54， b=10； （ 2）會受損傷因為稱重 22 千克物品時，指針要轉(zhuǎn)過 2218=396，所以會對盤秤造成損傷； （ 3）設(shè)第一次購買 x 千克，則第二次購買（ 2x 3）千克， 依題意得：（ 2x 3） 18 18x=108， 解得： x=9， 3x 3=24