第 1 頁（共 19 頁） 2015年內(nèi)蒙古通遼市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 .（請將唯一正確的答案的選項填涂在答題卡上， 3分 10） 1 6 的相反數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 2通遼市元旦白天氣溫是 3 ，到午夜下降了 14 ，那么午夜的氣溫是（ ） A 17 B 17 C 11 D 11 3下列成語所描述的事件是隨機事件的是（ ） A水中撈 月 B空中樓閣 C守株待兔 D甕中捉鱉 4下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 5方程 x2=x 的解為（ ） A x= 1 或 x=0 B x=0 C x=1 D x=1 或 x=0 6已知兩圓的半徑分別為一元二次方程 7x+12=0 的二根，圓心距為 1，則兩圓位置關(guān)系為（ ） A內(nèi)切 B外切 C相交 D相離 7如圖，過 O 上一點 C 作 O 的切線，交 O 直徑 延長線于點 D若 D=40，則 A 的度數(shù)為（ ） A 20 B 25 C 30 D 40 8下列事件是必然事件的是（ ） A有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩三角形全等 B若 a2=有 a=b C方程 x+1=0 有兩個不等實根 D圓的切線垂直于過切點的半徑 第 2 頁（共 19 頁） 9某廣場有一噴 水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為 x 軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線 y= x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ） A 4 米 B 3 米 C 2 米 D 1 米 10已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論： a、 b 同號； 當(dāng) x=1 和 x=3 時，函數(shù)值相等； 4a+b=0； 當(dāng) 1 x 5 時， y 0 其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（請將正確答案填在答題卡相應(yīng)題號后 分，共 21分） 11 6 月 5 日是世界環(huán)境日，其主題是 “海洋存亡，匹夫有責(zé) ”，目前全球海洋總面積約為 36100萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方公里 12某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為 意抽取這種產(chǎn)品 600 件，那么大約有 件是次品 13若 n（ n0）是關(guān)于 x 的方程 x2+n=0 的一個根，則 m+n 的值是 14已知點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點為 M（ a， b），則 a+b= 15如圖，已知圓錐的高為 8，底面圓的直徑為 12，則此圓錐的側(cè)面積是 第 3 頁（共 19 頁） 16從下面的 4 張牌中，任意抽取兩張其點數(shù)和是奇數(shù)的概率是 17將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷 2016 所在的位置是 三 題共 9小題，共 69分 18解方程： x（ x 2） +x 2=0 19求拋物線 y=x 2 與 x 軸的交點坐標(biāo) 20如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長為 1 的正方形， 三個頂點都在格點上，在建立直角坐標(biāo)系后，點 C 的坐標(biāo)（ 1， 2） （ 1）畫出 點 D（ 0， 5）逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的 標(biāo)出 （ 2）畫出 于原點 O 的中心對稱圖形 標(biāo) 出 坐標(biāo) 第 4 頁（共 19 頁） 21已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（ 1， 4），且過點（ 1， 0），求該拋物線的解析式 22在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球 3 個、紅球 2 個、黑球 1 個 （ 1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率； （ 2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出 1 個，這時取出的球是黑球的概率是多少？ （ 3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個 球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算） 23如圖，四邊形 接于 O， 證： D 24某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利 5 元，每天可售出 200 千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，若每千克漲價 1 元，銷售量將減少 10 千克 （ 1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利 1500 元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？ （ 2）若該商場單純從經(jīng)濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，能使商 場獲利最多？ 25如圖，已知點 E 在 邊 ， C=90， 平分線交 點 D，且 E 為直徑的 O 上 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）已知 B=30， ，求線段 長 第 5 頁（共 19 頁） 26如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C，點 O 為坐標(biāo)原點，點 D 為拋物線的頂點，點 E 在拋物線上，點 F 在 x 軸上，四邊形 矩形，且 ， （ 1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）求 面積； （ 3）將 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，點 A 對應(yīng)點為點 G，問點 G 是否在該拋物線上？請說明理由 第 6 頁（共 19 頁） 2015年內(nèi)蒙古通遼市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 .（請將唯一正確的答案的選項填涂在答題卡上， 3分 10） 1 6 的相反數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解：實數(shù) 6 的相反數(shù)是 6 故選 A 【點評】 本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 2通遼市元旦白天氣溫是 3 ，到午夜下降了 14 ，那么午夜的氣溫是（ ） A 17 B 17 C 11 D 11 【考點】 有理數(shù)的減法 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)下降的意義列出算式，然后依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可 【解答】 解： 3 14= 17 故選： B 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法 ，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵 3下列成語所描述的事件是隨機事件的是（ ） A水中撈月 B空中樓閣 C守株待兔 D甕中捉鱉 【考點】 隨機事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可 【解答】 解：水中撈月是不可能事件， A 不正確； 空中樓閣是不可能事件， B 不正確； 守株待兔是隨機事件， C 正確； 甕中捉鱉是必然事件， D 不正確； 故選： C 【點評】 本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā) 生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 4下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；軸對稱圖形；中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和圖形特點求解 第 7 頁（共 19 頁） 【解答】 解 ： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意 故選： B 【點評】 掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念： 判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合； 判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖形重合 5方程 x2=x 的解為（ ） A x= 1 或 x=0 B x=0 C x=1 D x=1 或 x=0 【考點】 解一元 二次方程 【分析】 先把方程變形為一般式，然后利用因式分解法解方程 【解答】 解： x=0， x（ x 1） =0， x=0 或 x 1=0， 所以 ， 故選 D 【點評】 本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想） 6已知兩圓的半徑分別為一元二次方程 7x+12=0 的二根，圓心距為 1，則兩圓位置關(guān)系為（ ） A內(nèi)切 B外切 C相交 D相離 【考點】 圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程 【分析】 先求得方程的根，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系判定設(shè)兩圓的半徑分別為 R 和 r，且 Rr，圓心距為 d：外離，則 d R+r；外切，則 d=R+r；相交，則 R r dR+r；內(nèi)切，則 d=R r；內(nèi)含，則 d R r 【解答】 解：解方程 7x+12=0， 化為（ x 3）（ x 4） =0， 解得 ， 即 R=4， r=3， d=1=R r， 這兩個圓的位置關(guān)系是內(nèi)切， 故選 A 【點評】 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系及一元二次方程的解法，根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 7如圖，過 O 上一點 C 作 O 的切線，交 O 直徑 延長線于點 D若 D=40，則 A 的度數(shù)為（ ） 第 8 頁（共 19 頁） A 20 B 25 C 30 D 40 【考點】 切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理 【專題】 計算題 【分析】 連接 據(jù)切線的性質(zhì)求出 出 出 A= 據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可 【解答】 解：連接 O 于 C， 0， D=40， 80 90 40=50， C， A= A+ 0， A=25 故選 B 【點評】 本題考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用這些性質(zhì)進行推理的能力 ，題型較好，難度也適中，是一道比較好的題目 8下列事件是必然事件的是（ ） A有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩三角形全等 B若 a2=有 a=b C方程 x+1=0 有兩個不等實根 D圓的切線垂直于過切點的半徑 【考點】 隨機事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件 【解答】 解： A、有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩三角形全等是隨機事件，故 A 錯誤； B、若 a2=有 a=b 是隨機事件，故 B 錯誤； C、方程 x+1=0 有兩個不等實根是不可能事件，故 C 錯誤； D、圓的 切線垂直于過切點的半徑是必然事件，故 D 正確； 第 9 頁（共 19 頁） 故選： D 【點評】 本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 9某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為 x 軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線 y= x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ） A 4 米 B 3 米 C 2 米 D 1 米 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線 y= x 的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，利用配方法或公式法求得其頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)即為本題的答案 【解答】 解： 水在空中劃出的曲線是拋物線 y= x， 噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線 y= x 的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)， y= x=（ x 2） 2+4， 頂點坐標(biāo)為：（ 2， 4）， 噴水的最大 高度為 4 米， 故選 A 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決實際問題 10已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論： a、 b 同號； 當(dāng) x=1 和 x=3 時，函數(shù)值相等； 4a+b=0； 當(dāng) 1 x 5 時， y 0 其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 第 10 頁（共 19 頁） 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系： a 0， b 0，即可判斷 ，根據(jù)對稱軸為 x=2，即可判斷 ；由對稱軸 x= =2，即可判斷 ；求得拋物線的另一個交點即可判斷 【解答】 解： 拋物線開口向下， a 0， 對稱軸 x=2， =2， b= 4a 0， a、 b 異號，故 錯誤； 對稱軸 x=2， x=1 和 x=3 時，函數(shù)值相等，故 正確； 對稱軸 x=2， =2， b= 4a， 4a+b=0，故 正確； 拋物線與 x 軸交于（ 1， 0），對稱軸為 x=2， 拋物線與 x 軸的另一個交點為（ 5， 0）， 當(dāng) 1 x 5 時， y 0，故 正確； 故正確的結(jié)論為 三個， 故選 C 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=bx+c（ a0），二次項系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng) a 0 時，拋物線向上開口；當(dāng) a 0 時，拋物線向下開口；一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置，當(dāng) a 與 b 同號時（即 0），對稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號時（即 0），對稱軸在 y 軸右；常數(shù)項 c 決定拋物線與y 軸交點 拋物線與 y 軸交于（ 0， c）；拋物線與 x 軸交點個數(shù)由 決定， =40時，拋物線與 x 軸有 2 個交點； =4 時，拋物線與 x 軸有 1 個交點； =40 時，拋物線與 x 軸沒有交點 二、填空題（請將正確答案填在答題卡相應(yīng)題號后 分，共 21分） 11 6 月 5 日是世界環(huán)境日，其主題是 “海洋存亡，匹夫有責(zé) ”，目前全球海洋總面積約為 36100萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 平方公里 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的 數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 36100 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故答案為： 08 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 12 某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為 意抽取這種產(chǎn)品 600 件，那么大約有 30 件是次品 第 11 頁（共 19 頁） 【考點】 概率的意義 【分析】 利用總數(shù) 出現(xiàn)次品的概率 =次品的數(shù)量，進而得出答案 【解答】 解：由題意可得：次品數(shù)量 =6000 故答案為： 30 【點評】 此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵 13若 n（ n0）是關(guān)于 x 的方程 x2+n=0 的一個根，則 m+n 的值是 =3 【考點】 一元二次方程的解 【分析】 根據(jù)一元二次方程的解的定義得到 n2+n=0，然后兩邊除以 n 即可得到 m+ 【解答】 解：把 x=n 代入 x2+n=0 得 n2+n=0， n0， n+m+3=0， 即 m+n= 3 故答案是： 3 【點評】 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根 14已知點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點為 M（ a， b），則 a+b= 1 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們 的坐標(biāo)符號相反可得 a、 b 的值 【解答】 解：點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點為 M（ 2， 3）， 則 a=2， b= 3， a+b= 1， 故答案為： 1 【點評】 此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 15如圖，已知圓錐的高為 8，底面圓的直徑為 12，則此圓錐的側(cè)面積是 60 【考點】 圓錐的計算 【專題】 計算題 【分析】 圓錐的側(cè)面積是一個扇形，根據(jù)扇形公式計算即可 【解答】 解：底面圓的直徑為 12， 則半徑為 6， 圓錐的高為 8， 根據(jù)勾股定理可知：圓錐的母線長為 10 根據(jù)周長公式可知：圓錐的底面周長 =12， 扇形面積 =10122=60 第 12 頁（共 19 頁） 故答案為 60 【點評】 本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計算方法解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計算方法 16從下面的 4 張牌中，任意抽取兩張其點數(shù)和是奇數(shù)的概率是 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 列舉出所有情況，讓點數(shù)和是 奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率 【解答】 解： 畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩張牌的點數(shù)奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為 3， 所以這兩張牌的點數(shù)都是奇數(shù)的概率 = = 故答案為 【點評】 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步 完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷 2016 所在的位置是 第 45 行，第 10 列 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出 2016 所在的位置 【解答】 解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個數(shù)平方， 第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同； 4545=2025， 2016 在第 45 行，向右依次減小， 故 201 所在的位置是第 45 行，第 10 列 故答案為：第 45 行，第 10 列 第 13 頁（共 19 頁） 【點評】 此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵 三 題共 9小題，共 69分 18解方程： x（ x 2） +x 2=0 【考點 】 解一元二次方程 式的性質(zhì)；解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 把方程的左邊分解因式得到（ x 2）（ x+1） =0，推出方程 x 2=0， x+1=0，求出方程的解即可 【解答】 解： x（ x 2） +x 2=0， （ x 2）（ x+1） =0， x 2=0， x+1=0， ， 1 【點評】 本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，等式的選擇等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵 19求拋物線 y=x 2 與 x 軸的交點坐標(biāo) 【考點】 拋物線 與 x 軸的交點 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)拋物線與 x 軸的交點問題，通過解方程 x 2=0 可得到拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo) 【解答】 解：當(dāng) y=0 時， x 2=0，解得 ， 1， 所以拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 1， 0），（ 2， 0） 【點評】 本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a0）與 x 軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程 20如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長為 1 的正方形， 三個頂點都在格點上，在建立直角坐標(biāo)系后， 點 C 的坐標(biāo)（ 1， 2） （ 1）畫出 點 D（ 0， 5）逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的 標(biāo)出 （ 2）畫出 于原點 O 的中心對稱圖形 標(biāo)出 坐標(biāo) 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別得出 而得出答案； 第 14 頁（共 19 頁） （ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別得出 而得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求， 3， 1）， 1， 2）， 3， 4）； （ 2）如圖所示： 為所求， 4， 2）， 3， 4）， 1， 2） 【點評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)題意分別得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵 21已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（ 1， 4），且過點（ 1， 0），求該拋物線的解析式 【考點】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專題】 計算題 【分析】 由于已知拋物線的頂點坐標(biāo)，則可設(shè)頂點式 y=a（ x+1） 2+4，然后把（ 1， 0）代入求出 a 的值即 可 【解答】 解：設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+1） 2+4， 把（ 1， 0）代入得 a（ 1+1） 2+4=0，解得 a= 1， 所以拋物線解析式為 y=（ x+1） 2+4 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與 x 軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解 22在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球 3 個、紅球 2 個、黑球 1 個 （ 1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率； （ 2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出 1 個，這時取出的球是黑球的概率是多少？ （ 3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算） 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)概率的意義解答即可； （ 2）根據(jù)袋中還剩 5 只球，然后根據(jù)概 率的意義解答即可； （ 3）列出圖表，然后根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解 【解答】 解：（ 1） 一共有 6 只球，黑球 1 只， 第 15 頁（共 19 頁） 取出的球是黑球的概率為 ； （ 2） 取出 1 只紅球， 袋中還有 5 只球，還有 1 只黑球， 取出的球還是黑球的概率是 ； （ 3）根據(jù)題意列表如下： 白 1 白 2 白 3 紅 1 紅 2 黑 白 1 白 1 白 1 白 1 白 2 白 1 白 3 白 1 紅 1 白 1 紅 2 白 1 黑 白 2 白 2 白 1 白 2 白 2 白 2 白 3 白 2 紅 1 白 2 紅 2 白 2 黑 白 3 白 3 白 1 白 3 白 2 白 3 白 3 白 3 紅 1 白 3 紅 2 白 3 黑 紅 1 紅 1 白 1 紅 1 白 2 紅 1 白 3 紅 1 紅 1 紅 1 紅 2 紅 1 黑 紅 2 紅 2 白 1 紅 2 白 2 紅 2 白 3 紅 2 紅 1 紅 2 紅 2 紅 2 黑 黑 黑 白 1 黑 白 2 黑 白 3 黑 紅 1 黑 紅 2 黑 黑 一共有 36 種情況，兩次取出的球都是白球的情況數(shù)有 9 種， 所以， P（兩次取出的球都是白球） = = 【點評】 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23如圖，四邊形 接于 O， 證： D 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù) 出 A+ B=180，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對 角互補得出 A+ C=180，由同角的補角相等得到 B= C，所以四邊形 等腰梯形，于是D 【解答】 證明： A+ B=180， 四邊形 接于 O， A+ C=180， B= C， 又 C， 四邊形 等腰梯形， D 第 16 頁（共 19 頁） 【點評】 此題考查了圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，補角的性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，得出 B= C 是解題的關(guān)鍵 24某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利 5 元，每天可售出 200 千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，若每千克漲價 1 元，銷售量將減少 10 千克 （ 1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利 1500 元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？ （ 2）若該商場單純從經(jīng)濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，能使商場獲利最多？ 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值； （ 2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，然后轉(zhuǎn)化為頂點式，最后求其最值即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)每千克應(yīng)漲價 x 元，由題意列方程得： （ 5+x） =1500 解得 x=5 或 x=10， 為了使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價 5 元； （ 2）設(shè)漲價 x 元時總利潤為 y， 則 y=（ 5+x） = 1050x+1000 = 10（ 15x） +1000 = 10（ x 2+ 答：若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價 ，能使商場獲利最多 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù) 時，用配方法較好，如 y= 2x+5， y=36x+1 等用配方法求解比較簡單 25如圖，已知點 E 在 邊 ， C