河南省平頂山市寶豐縣 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ） A B D 0 2如果點(diǎn) P（ 1+2x， 3y 2）在 y 軸上，則 x， y 應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（ ） A x= ， y 為任意實(shí)數(shù) B x 為任意實(shí)數(shù)， y= C x= ， y= D x 為任意實(shí)數(shù)， y=0 3下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A B 62， 82， 102 C D 1， 2， 3 4對(duì)于一次函數(shù) y= x+3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A函數(shù)值 隨自變量的增大而減少 B動(dòng)點(diǎn)（ 3 a， a）一直在直線(xiàn) y= x+3 上 C直線(xiàn) y= x+3 與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)是 D直線(xiàn) y= x+3 不經(jīng)過(guò)第三象限 5下列根式是最簡(jiǎn)根式的是（ ） A B C D 6下列圖 形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 7下列四個(gè)命題中，其中真命題是（ ） A兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 C三角形的任何一個(gè)內(nèi)角大于一個(gè)外角 D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 8如圖在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo)分別為 A（ 2， 3）， B（ 5， 0）， C（ 4， 1），則 ） A 5 B 10 C 75 D 15 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 9請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 3）的直線(xiàn)關(guān)系式 10 是 的算術(shù)平方根 11一組數(shù)據(jù)： 6， 4， 10 的權(quán)數(shù)分別是 2， 5， 1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是 12某班 20 位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了 52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，列方程組是 13根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)表，那么關(guān)于該班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí) 時(shí)間（小時(shí)） 7 8 9 10 人數(shù)（人） 3 17 14 6 14如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解是 15如圖所示，已知直線(xiàn) 分 0，則 度 16如圖， a b，點(diǎn) A 在直線(xiàn) a 上，點(diǎn) C 在直線(xiàn) b 上， 0， C，若 1=20，則 2的度數(shù)為 三、解答題（共 8小題，滿(mǎn)分 72分） 17計(jì)算 （ 1） | |+ + （ 2）（ 3+ ） +（ 1） 18解方程組： 19畫(huà)出一次函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （ 1）圖象與 x 軸， y 軸的 交點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)是什么？ （ 2）當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而怎樣變化？ （ 3）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng) 20我市某中學(xué)舉行 “中國(guó)夢(mèng) 校園好聲音 ”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5 名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的 5 名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示 （ 1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表； （ 2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 100 21在尋找馬航 過(guò)程中，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo) A、 B于是，一艘搜救艇以 16 海里 /時(shí)的速度離開(kāi)港口 O（如圖）沿北偏東 40的方向向目標(biāo) A 的前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口 O 出發(fā)，以 12 海里 /時(shí)的速度向著目標(biāo) B 出發(fā)， 時(shí)后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo) A、 B此時(shí)，他們相距 30 海里，請(qǐng)問(wèn)第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 22已知， ， C=90，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明： （ 1）畫(huà)出 C 的角平分線(xiàn)，交 點(diǎn) D； （ 2）延長(zhǎng) 點(diǎn) E，使 C，連接 （ 3）求證： 23小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品 A、 B 同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 的數(shù)量和費(fèi)用如下表： 購(gòu)買(mǎi)商品 A 的數(shù)量（個(gè)） 購(gòu)買(mǎi)商品 B 的數(shù)量（個(gè)） 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元） 第一次購(gòu)物 6 5 1140 第二次購(gòu)物 3 7 1110 第三次購(gòu)物 9 8 1062 （ 1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 是第 次購(gòu)物； （ 2）求出商品 A、 B 的標(biāo)價(jià)； （ 3）若商品 A、 B 的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？ 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) y=（ k0）與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) D而直線(xiàn)y= 2x+1 與 y=（ k0）交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) E與 y 軸交于點(diǎn) C，且點(diǎn) B 橫坐標(biāo)為 1 （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)及 k 的值 （ 2）求直線(xiàn) y= 2x+1 與 y=（ k0） x 軸所圍成的 面積 （ 3）如圖，點(diǎn) P（ a， 0）在 x 軸正半軸上，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn) y= 2x+1 于點(diǎn) G，交直線(xiàn)y= 于點(diǎn) F，若 ，求 a 的值 河南省平頂山市寶豐縣 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ） A B D 0 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： A、 是有理數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、 有理數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、 是無(wú)理數(shù)，故 C 正確； D、 0 是有理數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 2如果點(diǎn) P（ 1+2x， 3y 2）在 y 軸上，則 x， y 應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（ ） A x= ， y 為任意實(shí)數(shù) B x 為任意實(shí)數(shù)， y= C x= ， y= D x 為任意實(shí)數(shù)， y=0 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) y 軸上得點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得答案 【解答】 解：由點(diǎn) P（ 1+2x， 3y 2）在 y 軸上， 得 1+2x=0， 解得 = ， 則 x， y 應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 x= ， y 是任意實(shí)數(shù)， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用 y 軸上得點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出關(guān)于 x 的方程是解題關(guān)鍵 3下列各組數(shù)據(jù)作為 三角形的三邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A B 62， 82， 102 C D 1， 2， 3 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案 【解答】 解： A、 （ ） 2+（ ） 2（ ） 2， 三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 （ 62） 2+（ 82） 2（ 102） 2， 三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 12+（ ） 2=（ ） 2， 三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確； D、 1+2=3， 不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)勾股定理的逆定理的運(yùn)用，三角形的三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理是：如果一個(gè)三角形的三邊分別是 a、 b、 c（ c 最大）滿(mǎn)足 a2+b2=三角形是直角三角形 4對(duì)于一次函數(shù) y= x+3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A函數(shù)值隨自變量的增大而減少 B動(dòng)點(diǎn)（ 3 a， a）一直在直線(xiàn) y= x+3 上 C直線(xiàn) y= x+3 與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)是 D直線(xiàn) y= x+3 不經(jīng)過(guò)第三象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì) A 進(jìn)行判斷；把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式則可對(duì) B 進(jìn)行判斷；先計(jì)算出y= x+3 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定 義可對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限可對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、由于 k= 1 0，則 y 隨 x 的增大而減小，所以 A 選項(xiàng)的說(shuō)法正確； B、當(dāng) x=3 a 時(shí)， y=（ 3 a） +3=a，所以 B 選項(xiàng)的說(shuō)法正確； C、 y= x+3 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3），（ 3， 0），則函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為 3+3+3 =6+3 ，所以 C 選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤 D、函數(shù) y= x+3 的圖象經(jīng)過(guò)一、二、 四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，所以 D 選項(xiàng)的說(shuō)法正確； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)， k0）是一條直線(xiàn)，當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減??；圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， b） 5下列根式是最簡(jiǎn)根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)二次根式 【分析】 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是 【解答】 解： A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故 A 錯(cuò)誤； B、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式故 B 正確； C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故 C 錯(cuò)誤； D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義， 最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 6下列圖形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的判定 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 利用平行線(xiàn)的判定方法判斷即可 【解答】 解：如圖所示： 1= 2（已知）， 錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解本題的關(guān)鍵 7下列四個(gè)命題中，其中真命題是（ ） A兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 C三角形的任何一個(gè)內(nèi)角大于一個(gè)外角 D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì) A 進(jìn)行判斷；根據(jù)銳角和鈍角的定義對(duì) B 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的定義對(duì) C 進(jìn)行判斷 ；根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩個(gè)銳角之和可能為銳角，也可能為直角或鈍角，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三角形的任何一個(gè)內(nèi)角不一定大于一個(gè)外角，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這 樣的真命題叫做定理 8如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo)分別為 A（ 2， 3）， B（ 5， 0）， C（ 4， 1），則 ） A 5 B 10 C 75 D 15 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 分別過(guò)點(diǎn) A、 C 做 直于 y 軸， 直于 x 軸，根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)，既能得出各邊長(zhǎng)度，將所求三角形面積轉(zhuǎn)換為直角梯形面積減去兩個(gè)直接三角形的形式，套入數(shù)據(jù)，此題得解 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A 做 直于 y 軸，垂直為 D，則 D（ 0， 3），過(guò)點(diǎn) C 做 直于 x 軸，垂足為 E，則 E（ 4， 0），如圖 面積 =梯形 面積 面積 面積， 由 O（ 0， 0）， D（ 0， 3）， A（ 2， 3）， C（ 4， 1）， B（ 5， 0）可知 ， ， ， ， 梯形 面積 = （ B） （ 2+5） 3= ， 面積 = D= 23=3， 面積 = E= 51= ， 面積 = 3 =5 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，找到各邊的長(zhǎng)度，利用拆分法，將所要求的三角形面積轉(zhuǎn)換成直角梯形面積減去兩個(gè)直接三角形的形式，套入各邊長(zhǎng)度，即可求得三角形的面積 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 9請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 3）的直線(xiàn)關(guān)系式 y=3x 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如 y=3x， y=2x+1 【解答】 解：經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 3）的直線(xiàn)關(guān)系式是 y=3x， 故答案為： y=3x 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要考查學(xué)生的理解能力 10 是 2 的算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答 【解答】 解： 是 2 的算術(shù)平方根， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義 11一組數(shù)據(jù)： 6， 4， 10 的權(quán)數(shù)分別是 2， 5， 1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出算式，計(jì)算即可求解 【解答】 解： 數(shù)據(jù)： 6， 4， 10 的權(quán)數(shù)分別是 2， 5， 1， 這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是（ 62+45+101） （ 2+5+1） = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式 12某班 20 位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了 52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，列方程組是 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系： 男生人數(shù) +女生人數(shù) =20 位； 男生種樹(shù)的總棵樹(shù) +女生種樹(shù)的總棵樹(shù) =52 棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】 解：設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意得： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系 ，然后再列出方程組 13根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)表，那么關(guān)于該班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 時(shí) 時(shí)間（小時(shí)） 7 8 9 10 人數(shù)（人） 3 17 14 6 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可 【解答】 解： 共有 40 個(gè)數(shù)， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 20、 21 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ 8+9） 2=時(shí)） 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是 將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 14如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解是 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí) 滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解 【解答】 解：函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 4， 2）， 即 x= 4， y= 2 同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式 所以關(guān)于 x， y 的方程組 的解是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這 一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 15如圖所示，已知直線(xiàn) 分 0，則 65 度 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出 度數(shù)，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出 度數(shù)，根據(jù)余角的定義求出 度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 直線(xiàn) 0， 0， 80 50=130 分 5 0 25=65， 30 65=65 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 16如圖， a b，點(diǎn) A 在直線(xiàn) a 上，點(diǎn) C 在直線(xiàn) b 上， 0， C，若 1=20，則 2的度數(shù)為 65 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出 出 據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出 2= 入求出即可 【解答】 解： 0， C， B=45， 1=20， 0+45=65， 直線(xiàn) a 直線(xiàn) b， 2= 5， 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形 性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線(xiàn)平行，同位角相等， 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 三、解答題（共 8小題，滿(mǎn)分 72分） 17計(jì)算 （ 1） | |+ + （ 2）（ 3+ ） +（ 1） 【考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 1+2 2=3 3； （ 2）原式 =3+2 +3 1=5 +2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：方程組整理得： ， 得： 4n=8，即 n=2， 把 n=2 代入 得： m=3， 則 方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 19畫(huà)出一次函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （ 1）圖象與 x 軸， y 軸的交點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)是什么？ （ 2）當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而怎樣變化？ （ 3）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì) ；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得 A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，可得答案； （ 3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案 【解答】 解：（ 1）如圖： ， 當(dāng) y=0 時(shí)， x+3=0，解得 x= 6，即 A（ 6， 0）； 當(dāng) x=0 時(shí)， y=3，即 B（ 0， 3）； （ 2） ， k= 0， y 隨 x 的增大而增大； （ 3） S B= | 6|3=9 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出 A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 20我市某中學(xué)舉行 “中國(guó)夢(mèng) 校園好聲音 ”歌手大賽，高、 初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5 名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的 5 名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示 （ 1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表； （ 2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 【考點(diǎn)】 方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)據(jù)以及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念 分別進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）由方差的公式計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，然后由方差的意義分析 【解答】 解：（ 1）初中部的成績(jī)的平均數(shù)是： （ 75+80+85+85+100） =85 分，初中部成績(jī)的眾數(shù)是85 分； 高中部的成績(jī)從小到大排列是： 70， 75， 80， 100， 100，則中位數(shù)是 80 分 填表如下： 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 （ 2）初中部成績(jī)的方差 S 初 2=（ 75 85） 2+（ 80 85） 2+（ 85 85） 2+（ 85 85） 2+（ 100 85）25=70； 高中部成績(jī)的方差 S 高 2=（ 70 85） 2+（ 100 85） 2+（ 100 85） 2+（ 75 85） 2+（ 80 85） 25=160； 因?yàn)槌踔胁糠讲钚。猿踔胁看黻?duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定 故答案為 85， 85， 80 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差 21在尋找馬航 過(guò)程中，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo) A、 B于是，一艘搜救艇以 16 海里 /時(shí)的速度離開(kāi)港口 O（如圖）沿北偏東 40的方向向目標(biāo) A 的前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口 O 出發(fā)，以 12 海里 /時(shí)的速度向著目標(biāo) B 出發(fā)， 時(shí)后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo) A、 B此時(shí)，他們相距 30 海里，請(qǐng)問(wèn)第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；方向角 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)題意求出 據(jù)勾股定理的逆定理求出 0，即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)題意得： 6 海里 /時(shí) 時(shí) =24 海里； 2 海里 /時(shí) 時(shí) =18 海里， 42+182=900， 02=900， 0， 艘搜救艇以 16 海里 /時(shí)的速度離開(kāi)港口 O（如圖）沿北偏東 40的方向向目標(biāo) A 的前進(jìn)， 0， 即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西 50 度 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形兩邊 a、 b 的平方和等于第三邊 c 的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形 22已知， ， C=90，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明： （ 1）畫(huà)出 C 的角平分線(xiàn)，交 點(diǎn) D； （ 2）延長(zhǎng) 點(diǎn) E，使 C，連接 （ 3）求證： 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；平行線(xiàn)的判定；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）首先以 C 為圓心，小于 為半徑畫(huà)弧，兩弧交 N、 M，再分別以 M、N 為圓心，大于 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) H，畫(huà)射線(xiàn) D； （ 2）根據(jù)要求畫(huà)圖即可； （ 3）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得 5，再證明 E=45，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論 【解答】 （ 1）解：如圖所示： （ 2）解：如圖所示： （ 3）證明： 分 0， 5， C， E= E= =45， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了基本作圖，以及平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的做法，平行線(xiàn)的判定定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行 23小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品 A、 B 同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 的數(shù)量和費(fèi)用如下表： 購(gòu)買(mǎi)商品 A 的數(shù)量（個(gè)） 購(gòu)買(mǎi)商品 B 的數(shù)量（個(gè)） 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元） 第一次購(gòu)物 6 5 1140 第二次購(gòu)物 3 7 1110 第三次購(gòu)物 9 8 1062 （ 1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 是第 三 次購(gòu)物； （ 2）求出商品 A、 B 的標(biāo)價(jià)； （ 3）若商品 A、 B 的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品 A、 B 是第三次購(gòu)物； （ 2）設(shè)商品 A 的標(biāo)價(jià)為 x 元，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 y