2015年江西省景德鎮(zhèn)市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分）每題只有一個正確的選項 1下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是 ( ) A B C 2已知 5 個正數(shù) a， b， c， d， e，且 a b c d e，則新一組數(shù)據(jù) 0， a， b， c， d， e 的中位數(shù)是 ( ) A b B c C D 3某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 ( ) A B C D 4關(guān)于 x 的一元一次不等式 x b 0 恰有兩個正整數(shù)解，則 b 的值可能是 ( ) A 1 B 2 D 如圖， ， 點 D， C= E， ， ， ，則 長等于 ( ) A B C D 6如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的圖象，下列結(jié)論： 二次三項式 bx+c 的最大值為 4； 4a+2b+c 0； 一元二次方程 bx+c=1 的兩根之和為 2； 使 y3 成立的 x 的取值范圍是 3x1 其中正確的有 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3分，共 24分） 7 2a3_ 8點 A（ m， m 3）在第一象限，則實數(shù) m 的取值范圍為 _ 9已知 ， 均為銳角，且 ，則 +=_ 10如圖，直線 a b，直線 l 與 a 相交于點 P，與直線 b 相交于點 Q，且 直于 l，若 1=58，則 2=_ 11從 1， 0， 2 這三個數(shù)中，任取兩個數(shù)分別作為系數(shù) a， b 代入 =0 中在所有可能的結(jié)果中，任取一個方程為有實數(shù)解的一元二次方程的概率是 _ 12如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點 y=4x+6 上運動過點 C x 軸于點 C，以 對角線作矩形 對角線 最小值為 _ 13如圖，已知點 ，過點 C x 軸于點 C， ，線段 垂直平分線交 點 B，則 周長為 _ 14菱形 對角線 邊作正方形 為_ 三、解答題（本大題共 4 小題，每小題各 6分，共 24分） 15計算： 16（ 1）如圖，六邊形 足： F， D僅用無刻度的直尺畫出一條直線 l，使得直線 l 能將六邊形 面積給平分； （ 2）假設(shè)你所畫的這條直線 l 與六邊形 與 （或所在的直線）分別交于點 G 與點 H， 則下列結(jié)論： 直線 l 還能平分六邊形 周長； 點 G 與點 F 邊與 中點； H， H； H， H 其中，正確命題的序號為 _ 17已知關(guān)于 x 的一元二次方程 k 2） x+2k=0 （ 1）若 x=1 是這個方程的一個根，求 k 的值和它的另一根； （ 2）當(dāng) k= 1 時，求 3 18在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字 1， 2， 3， 4 的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同甲同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加如圖是他所畫的樹狀圖的一部分 （ 1）幫甲同學(xué)完成樹狀圖； （ 2）求甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 四、（本大題共 4小題，每小題各 8 分， 共 32分） 19如圖，四邊形 菱形， M 為 一點，連接 對角線 點 G，并且 （ 1）求證： G； （ 2）若點 M 為 中點，同時 S ，求三角形 面積 20據(jù)報道，歷經(jīng)一百天的調(diào)查研究，景德鎮(zhèn) 解析已經(jīng)通過專家論證各種調(diào)查顯示，機動車成為 最大來源，一輛車每行駛 20 千米平均向大氣里排放 克污染物校環(huán)保志愿小分隊從環(huán)保局了解到景德鎮(zhèn) 100 天的空氣質(zhì)量等級情況，并制成統(tǒng)計圖和表： 2016 年景德鎮(zhèn)市 100 天空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表 空氣質(zhì)量等級 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染 天數(shù)（天） 10 a 12 8 25 b （ 1）表中 a=_， b=_，圖中嚴(yán)重污染部分對應(yīng)的圓心角 n=_； （ 2）彤彤是環(huán)保志愿者，她和同學(xué)們調(diào)查了機動車每天的行駛路程，了解到每輛車每天平均出行 25 千米已知景德鎮(zhèn)市 2016 年機動車保有量已突破 50 萬輛，請你通過計算，估計2016 年景德鎮(zhèn)市一天中出行的機動車至少要向大氣里排放多少千克污染物？ 21如圖，四邊 形 正方形，點 0， 1），點 0， 2），反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 C，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過 A、 C 兩點 （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點 M 的坐標(biāo)； （ 3）若點 P 是反比例函數(shù)圖象上的一點， 面積恰好等于正方形 面積，求 P 點的坐標(biāo) 22小敏將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏 A 所在水平線的夾角為 120，感覺最舒適（如圖 1），側(cè)面示意圖為圖 2使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架 ，電腦轉(zhuǎn)到 位置（如圖 3），側(cè)面示意圖為圖 4已知 B=24OC 點 C， OC=12 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）顯示屏的頂部 B比原來升高了多少？ 五、（本大題共 1小題，每小題 10 分，共 10分） 23如圖，拋物線 y= x2+bx+c 交 x 軸于點 A（ 3， 0）和點 B，交 y 軸于點 C（ 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）若點 P 在拋物線上，且 S 點 P 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 b，設(shè)點 Q 是線段 的一動點，作 x 軸，交拋物線于點 D， 求線段 六、（本大題共 1小題，每小題 12 分，共 12分） 24如圖，在 ， 0， ， ，點 D 以每秒 1 個單位長度的速度由點 勻速運動，到達 M， N 分別是 中點，連接 點 D 運動的時間為 t （ 1）判斷 位置關(guān)系； （ 2）求點 D 由點 勻速運動的過程中，線段 掃過區(qū)域的面積； （ 3）若 等腰三角形，求 t 的值 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選 擇題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分）每題只有一個正確的選項 1下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是 ( ) A B C 【考點】 實數(shù) 【分析】 依據(jù)一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，嘗試將答案中的結(jié)果轉(zhuǎn)化為分式，即可得出結(jié)論 【解答】 解：在上題答案中，只有 ，可以化成分?jǐn)?shù)形式， 依據(jù)一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式得知， 有理數(shù) 故選 C 【點評】 本題考查了實數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記實數(shù)的定義 2已知 5 個正數(shù) a， b， c， d， e，且 a b c d e，則新一組數(shù)據(jù) 0， a， b， c， d， e 的中位數(shù)是 ( ) A b B c C D 【考點】 中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的概念求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 0， a， b， c， d， e， 則中位數(shù)為： 故選 D 【點評】 本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 3某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示，則 該幾何體的俯視圖不可能是 ( ) A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖 【分析】 本題給出了正視圖與左視圖，由所給的數(shù)據(jù)知憑據(jù)三視圖的作法規(guī)則，來判斷左視圖的形狀，由于正視圖中的長與左視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關(guān)的關(guān)鍵，由此標(biāo)準(zhǔn)對四個可選項依次判斷即可 【解答】 解：幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示則上面的幾何體從正面看和左面看的長度相等，只有等邊三角形不可能， 故選 C 【點評】 本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī) 則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是： “主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等 ”三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視 4關(guān)于 x 的一元一次不等式 x b 0 恰有兩個正整數(shù)解，則 b 的值可能是 ( ) A 1 B 2 D 考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 求出不等式的解集，根據(jù)已知得出 2 b 3，求出 b 的范圍即可 【解答】 解： x b 0， 解得： x b， 因為關(guān)于 x 的一元一次不等式 x b 0 恰有兩個正整數(shù)解， 所以 2 b 3， 故選 B 【點評】 本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解等知識點，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于 b 的不等式組 5如圖， ， 點 D， C= E， ， ， ，則 長等于 ( ) A B C D 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似求出 似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解 【解答】 解：在 ， ， = ， 即 = ， 解得 故選 B 【點評】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵 6如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的圖象，下列結(jié)論： 二次三項式 bx+c 的最大值為 4； 4a+2b+c 0； 一元二次方程 bx+c=1 的兩根之和為 2； 使 y3 成立的 x 的取值范圍是 3x1 其中正確的有 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物 線與 x 軸的交點 【分析】 直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點及頂點坐標(biāo)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（ 1， 4）， 二次三項式 bx+c 的最大值為 4，故 正確； 當(dāng) x=2 時， y 0， 4a+2b+c 0，故 正確； 拋物線與 x 軸的交點分別是（ 3， 0），（ 1， 0）， 一元二次方程 bx+c=0 的兩根之和 = 3+1= 2，故 正確； 由函數(shù)圖象可知，當(dāng) y3 時， x0 或 x2，故 錯誤 故選 C 【點評】 本題考查的是二次函數(shù)與不等式組，能利用函數(shù)圖象求出不 等式的解集是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3分，共 24分） 7 2a3a 【考點】 整式的除法 【專題】 計算題；推理填空題；整式 【分析】 單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出 2a3 【解答】 解： 2a3a 故答案為： 2a 【點評】 此題主要考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：（ 1）單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù) 一起作為商的一個因式（ 2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加 8點 A（ m， m 3）在第一象限，則實數(shù) m 的取值范圍為 m 3 【考點】 點的坐標(biāo)；解一元一次不等式組 【分析】 根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案 【解答】 解：由 A（ m， m 3）在第一象限，得 解得 m 3， 故答案為： m 3 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二 象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 9已知 ， 均為銳角，且 ，則 +=75 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 由特殊角的三角函數(shù)值得出 、 的度數(shù)，進而可得出結(jié)論 【解答】 解： ， ， 均為銳角， =0， 1=0， ， ， =30， =45， +=30+45=75 故答案為： 75 【點評】 本題考查的是特 殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵 10如圖，直線 a b，直線 l 與 a 相交于點 P，與直線 b 相交于點 Q，且 直于 l，若 1=58，則 2=32 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)得出 3= 1=58，由垂直的定義得出 0，即可得出 2的度數(shù) 【解答】 解：如圖所示： a b， 3= 1=58， l， 0， 2=90 3=90 58=32； 故答案為： 32 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)、垂 線的定義、角的互余關(guān)系；熟練掌握平行線的性質(zhì)，弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 11從 1， 0， 2 這三個數(shù)中，任取兩個數(shù)分別作為系數(shù) a， b 代入 =0 中在所有可能的結(jié)果中，任取一個方程為有實數(shù)解的一元二次方程的概率是 【考點】 列表法與樹狀圖法；根的判別式 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所有可能的一元二次方程中有實數(shù)解的一元二次方程的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 則共有 6 種等可能的結(jié)果， 一元二次方程 =0 有實數(shù)解， a0，且 =8a0， 所有可能的一元二次方程中有實數(shù)解的一元二次方程的有 2 種情況， 所有可能的一元二次方程中有實數(shù)解的一元二次方程的概率為： = 故答案為 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及一元二次方程根的情況列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點 y=4x+6 上運動過點 C x 軸于點 C，以 對角線作矩形 對角線 最小值為 2 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì) 【分析】 先利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 2， 2），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得 C，由于 長等于點 以當(dāng)點 A到 x 軸的距離最小，最小值為 2，從而得到 最小值 【解答】 解： y=4x+6=（ x 2） 2+2， 拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 2， 2）， 四邊形 矩形， C， x 軸， 長等于點 當(dāng)點 A到 x 軸的距離最小，最小值為 2， 對角線 最小值為 2 故答案為 2 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了矩形的性質(zhì) 13如圖，已知點 ，過點 C x 軸于點 C， ，線段 垂直平分線交 點 B，則 周長為 5 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 由于 垂直平分線，那么 B，據(jù)圖可知 ，把 x=3代入反比例函數(shù)解析式易求 而可求 周長 【解答】 解：如右圖所示， 垂直平分線， B， ， 點 ， 把 x=3 代入 ，得 y=2， 即 ， 周長 =B+C+C=C=2+3=5， 故答案是 5 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出 14菱形 對角線 邊作正方形 為 5 【考點】 菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題；分類討論 【分析】 作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出 后分正方形在 兩邊兩種情況補成以 斜邊的 后求出 利用勾股定理列式計算即可得解 【解答】 解： 6=3 4=2m， 如圖 1，正方形 上方時，過點 G 延長線于 G， O=3 F+2=8 在 ， = = 如圖 2，正方形 下方時，過點 G G， O=3 F 2=4 在 ， = =5 綜上所述， 為 5 故答案為： 5 【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，難點在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀 三、解答題（本大題共 4 小題，每小題各 6分，共 24分） 15計算： 【考點】 二 次根式的混合運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計算題 【分析】 先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和平方差公式、特殊角的三角函數(shù)值得到原式 =3+2| 1|，然后去絕對值后合并即可 【解答】 解：原式 =3+ 2| 1| =3 1+2（ 1） =2+ 2 = 【點評】 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功 倍 16（ 1）如圖，六邊形 足： F， D僅用無刻度的直尺畫出一條直線 l，使得直線 l 能將六邊形 面積給平分； （ 2）假設(shè)你所畫的這條直線 l 與六邊形 與 （或所在的直線）分別交于點 G 與點 H， 則下列結(jié)論： 直線 l 還能平分六邊形 周長； 點 G 與點 F 邊與 中點； H， H； H， H 其中，正確命題的序號為 【考點】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形是中心對稱 圖形，找到對稱中心 過 線就是所求的直線 l （ 2）連接 直線 l 于點 K，由 E，同理 H，由此不難判斷結(jié)論 【解答】 解：（ 1）直線 l 如圖 1 所示 （ 2）如圖 2 連接 直線 l 于點 K F， 四邊形 平行四邊形， 1E， 2D， D， D， 四邊形 平行四邊形， 1E K，同理 H， H， D，故 正確， 錯誤， F， D， B+HF+H， 故 錯誤 故答案為 【點評】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，利用平行四邊形是中心對稱圖形找到對稱中心是解題的關(guān)鍵 17已知關(guān)于 x 的一元二次方程 k 2） x+2k=0 （ 1）若 x=1 是這個方程的一個根，求 k 的值和它的另一根； （ 2）當(dāng) k= 1 時，求 3 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【分析】 （ 1） x=1 代入方程可求得 k 的值，解方程即可求得方程的另一根，即可解題； （ 2）根據(jù) k= 1，方程兩根是 以得到兩根之和與兩根之積，從而可以得到 3值 【解答】 解：（ 1） x=1 是這個方程的一個根， 1（ k 2） +2k=0， k= 3， 方程為： x 6=0整理得：（ x 1）（ x+6） =0， 方程的根為 1 和 6， 答： k= 3，另一根為 6； （ 2）當(dāng) k= 1 時，方程變形為 x 2=0， 且 x1+ 3 【點評】 本題考查了一元二次方程的求解，本題中代入 x=1 求得 k 的值是解題的關(guān)鍵 18在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字 1， 2， 3， 4 的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同甲同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加如圖是他所畫的樹狀圖的一部分 （ 1）幫甲同學(xué)完成樹狀圖； （ 2）求甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)本實驗是一個不放回試驗作出樹狀圖即可； （ 2）根據(jù)樹狀圖利用概率公式求解即可 【解答】 解：（ 1）補全樹狀圖如圖所示： （ 2）由樹狀圖得：共有 12 種情況，兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的有 4 種， 故 P（兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)） = 【點評】 本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機事件中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) n，再找出其中某一事件所出現(xiàn)的可能數(shù) m，然后根據(jù)概率的定義可計算出這個事件的概率 四、（本大題共 4小題，每小題各 8 分，共 32分） 19如圖，四邊形 菱形， M 為 一點，連接 對角線 點 G，并且 （ 1）求證： G； （ 2）若點 M 為 中點，同時 S ，求三角形 面積 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)菱形的對角線平分一組對角，得出 根據(jù) 出 后根據(jù)等角對等邊證明即可 （ 2）根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 菱形， G； （ 2）解： = ， 點 M 為 中點， =2， =（ ） 2=4 S ， S 【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 20據(jù)報道，歷經(jīng)一百天的調(diào)查研究，景德鎮(zhèn) 解析已經(jīng)通過專家論證各種調(diào)查顯示，機動車成為 最大來源，一輛車每行駛 20 千米平均向大氣里排放 克污染物校環(huán)保志愿小分隊從環(huán)保局了解到景德鎮(zhèn) 100 天的空氣質(zhì)量等級情況，并制成統(tǒng)計圖和表： 2016 年景德鎮(zhèn)市 100 天空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表 空氣質(zhì)量等級 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污 染 嚴(yán)重污染 天數(shù)（天） 10 a 12 8 25 b （ 1）表中 a=25， b=20，圖中嚴(yán)重污染部分對應(yīng)的圓心角 n=72； （ 2）彤彤是環(huán)保志愿者，她和同學(xué)們調(diào)查了機動車每天的行駛路程，了解到每輛車每天平均出行 25 千米已知景德鎮(zhèn)市 2016 年機動車保有量已突破 50 萬輛，請你通過計算，估計2016 年景德鎮(zhèn)市一天中出行的機動車至少要向大氣里排放多少千克污染物？ 【考點】 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表 【分析】 （ 1）根據(jù)優(yōu)的天數(shù)和所占的百分比求出總天數(shù)，再乘以良和嚴(yán)重污染所占的百分比，求出 a， b，再用 360乘以嚴(yán)重污染所占的百分比求出嚴(yán)重污染部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 2）根據(jù)題意和用樣本估計總體的方法，列出算式，求解即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： =100（天）， a=10025%=25（天）， 嚴(yán)重污染所占的百分比是： 1 10% 25% 12% 8% 25%=20%， b=10020%=20（天）， n=36020%=72； 故答案為： 25， 20， 72； （ 2）根據(jù)題意得： 500000 =21875（千克） 答： 2016 年景德鎮(zhèn)市一天中出行的機動車 至少要向大氣里排放 21875 千克污染物 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 21如圖，四邊形 正方形，點 0， 1），點 0， 2），反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 C，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過 A、 C 兩點 （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點 M 的坐標(biāo)； （ 3）若點 P 是反比 例函數(shù)圖象上的一點， 面積恰好等于正方形 面積，求 P 點的坐標(biāo) 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）先根據(jù) 點坐標(biāo)得到正方形的邊長，則 ，于是可得到 C（ 3， 2），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）通過解關(guān)于反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組可得到 M 點的坐標(biāo)； （ 3）設(shè) P（ t， ），根據(jù)三角形面積公式和正方形面積公式得到 1|t|=33，然后解絕對值方程求出 t 即可得到 P 點坐標(biāo) 【解答】 解： （ 1） 點 0， 1），點 0， 2）， +2=3， 四邊形 正方形， ， C（ 3， 2）， 把 C（ 3， 2）代入 y= 得 k=3（ 2） = 6， 反比例函數(shù)解析式為 y= ， 把 C（ 3， 2）， A（ 0， 1）代入 y=ax+b 得 ，解得 ， 一次函數(shù)解析式為 y= x+1； （ 2）解方程組 得 或 ， M 點的坐標(biāo)為（ 2， 3）； （ 3）設(shè) P（ t， ）， 面積恰好等于正方形 面積， 1|t|=33，解得 t=18 或 t= 18， P 點坐標(biāo)為（ 18， ）或（ 18， ） 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點 22小敏將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏 A 所在水平線的夾角為 120，感覺最舒適（如圖 1），側(cè)面示意圖為圖 2使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架 ，電腦轉(zhuǎn)到 位置（如圖 3），側(cè)面示意圖為圖 4已知 B=24OC 點 C， OC=12 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）顯示屏的頂部 B比原來升高了多少？ 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）通過解直角三角形即可得到結(jié)果； （ 2）過點 D 延長線于 D，通過解直角三角形求得 長，由 C、 O、B三點共線可得結(jié)果，計算 OB+OC 可求解 【解答】 解：（ 1） OC C， B=24 ， 30 （ 2）過點 D 延長線于 D ， B 20， 0， B4 OC 30， =60 =120， + =180 OB+OC 4+12 =36 顯示屏的頂部 B比原來升高了（ 36 ） 【點評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵 五、（本大題共 1小題，每小題 10 分，共 10分） 23如圖，拋物線 y= x2+bx+c 交 x 軸于點 A（ 3， 0）和點 B，交 y 軸于點 C（ 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）若點 P 在拋物線上，且 S 點 P 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 b，設(shè)點 Q 是線段 的一動點，作 x 軸，交拋物線于點 D，求線段 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）把點 A、 C 的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)的方程組，通過解方程組求得系數(shù)的值； （ 2）設(shè) P 點坐標(biāo)為（ x， 2x+3），根據(jù) S S x 的方程，解方程求出 x 的值，進而得到點 P 的坐 標(biāo)； （ 3）先運用待定系數(shù)法求出直線