海南省?？谑?2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 14小題，每小題 2分，滿分 28分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A B C 5 D 5 2若 |x|=4，則 x 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 3數(shù)據(jù) 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 25105 B 05 C 06 D 07 4在 6， 2， 3 中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大（ ） A 9 B 8 C 5 D 2 5下列合并同類項(xiàng)中正確的是（ ） A x+2y=3 33 C 42 D y2+當(dāng) x= 1 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值是（ ） A 0 B 2 C 1 D 4 7如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 8在等式 1 （ ）中，括號(hào)里應(yīng)填（ ） A 2ab+ 2 2ab+ 如圖，延長線 點(diǎn) C，使 D 是 中點(diǎn)， 2，則 于（ ） A 2 B 3 D 4 10如圖，若 0， 于（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 11如圖，直線 于點(diǎn) O， 分 04，則 于（ ） A 52 B 104 C 120 D 128 12如圖， A， 1=54，則 C 等于（ ） A 30 B 36 C 45 D 54 13如圖，在一張地圖上有 A、 B、 C 三地， A 地在 B 地的東北方向，在 C 地的北偏西 30方向，則 A 等于（ ） A 60 B 75 C 90 D 105 14如圖，在日歷縱列上任意圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它 們的和，其中不可能的一個(gè)是（ ） A 35 B 45 C 54 D 60 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 15計(jì)算：（ 2） 2+（ 2） 3= 16 “a、 b 兩數(shù)的和與它們的差的乘積 ”用代數(shù)式表示為： 17如圖， O 為直線 一點(diǎn)， 別是 平分線，則 余角是 18如圖，在同一 平面內(nèi)，直線 a、 b 與直線 c 垂直， A、 B 為垂足，直線 d 與直線 a、 b 分別交于點(diǎn)D、 C，若 1=7240，則 2= 三、解答題（共 6小題，滿分 60分） 19計(jì)算： （ 1） （ 2 5） +（ 6） （ 4） （ 2）（ + ） （ 48） （ 3） 13+（ 12） +3 （ 1） 6 20先化簡，再求值： 3（ 2 4） 其中 x= ， y=3 21如圖，點(diǎn) P 是 一點(diǎn) （ 1）按下列要求畫出圖形 過點(diǎn) P 畫 垂線，垂足為點(diǎn) C； 過點(diǎn) P 畫 平行線交 點(diǎn) D，過點(diǎn) P 畫 平行線交 點(diǎn) E； 點(diǎn) P 到直線 距 離是線段 的長，約等于 確到 1 （ 2）在（ 1）所畫出的圖形中，若 O=n，則 度（用含 n 的代數(shù)式表示） 22如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式： （ 1） 知） B= ；（ ） （ 2） （已知） ） （ 3） B+ 80（已知） （ ） （ 4） 知） （ ） 23某商店 1 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案 方案 1：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 9 折優(yōu)惠； 方案 2：用 168 元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 7 折優(yōu)惠 已知小明 1 月 1 日前不是該商店的會(huì)員在促銷期間，他購買商品價(jià)格為 x 元 （ 1）請(qǐng)分別用含 x 的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明 應(yīng)該支付的費(fèi)用； （ 2）若小明購買商品價(jià)格為 1200 元，你認(rèn)為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由 24如圖，已知 E、 F 分別在 ， 點(diǎn) G，交 點(diǎn) M，若 1= 2， A= D （ 1） 行嗎？請(qǐng)說明理由； （ 2）試說明 B= C； （注：在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式） 解： （ 1） 由如下： 1= 2（已知） 1= ） （ ） （ 2） 知） （ ） 又 A= D（已知） A= （ ） （ ） B= C（ ） 海南省?？谑?2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14小題，每小題 2分，滿分 28分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A B C 5 D 5 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 5 的相反數(shù)是 5 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2若 |x|=4，則 x 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義，去絕對(duì)值符號(hào)，即可得出結(jié)論 【解答】 解： |x|=4， x=4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了去絕對(duì)值符號(hào) ，解題的關(guān)鍵是牢記絕對(duì)值的定義 3數(shù)據(jù) 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 25105 B 05 C 06 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 2500000=06， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查 了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4在 6， 2， 3 中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大（ ） A 9 B 8 C 5 D 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法；有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則找出最大的數(shù)和最小的數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可 【解答】 解：在 6， 2， 3 中，最大的數(shù)是 2，最小的數(shù)是 6， 2（ 6） =8， 則最大的數(shù)比最小的數(shù)大 8 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比 較和有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小以及有理數(shù)的減法復(fù)雜是解題的關(guān)鍵 5下列合并同類項(xiàng)中正確的是（ ） A x+2y=3 33 C 42 D y2+考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、不是同類項(xiàng)不能合并，故 A 錯(cuò)誤； B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 正確； C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字 母及指數(shù)不變，故 C 錯(cuò)誤； D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，利用系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵 6當(dāng) x= 1 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值是（ ） A 0 B 2 C 1 D 4 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 直接把 x= 1 代入計(jì)算即可 【解答】 解：當(dāng) x= 1，原式 =（ 1） 2 2（ 1） +1=1+2+1=4 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值 7如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 俯視圖是從上往下看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：所給圖形的俯視圖是 A 選項(xiàng)所給的圖形 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握俯視圖是從上往下看得到的視圖 8在等式 1 （ ）中，括號(hào)里應(yīng)填（ ） A 2ab+ 2 2ab+ 考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 根據(jù)減法的性質(zhì)可知， 1 （ 2ab+答即可 【解答】 解： 1 （ 2ab+ 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查填括號(hào)問題，完成本題要注意分 析式中各項(xiàng)的特點(diǎn)，然后利用填括號(hào)的法則進(jìn)行分析解答 9如圖，延長線 點(diǎn) C，使 D 是 中點(diǎn)， 2，則 于（ ） A 2 B 3 D 4 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由 2，可得出 ， B+2+6=18，再根據(jù) D 是 中點(diǎn)即可找出線段 長度 【解答】 解： D 是 中點(diǎn)， C= 2， ， B+2+6=18， C 82 6=3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是牢記中點(diǎn)的性質(zhì) 10如圖，若 0， 于（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角的概念和等量代換解答即可 【解答】 解： 0， 0，又 0， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為 90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于 180，則這兩個(gè)角互補(bǔ) 11如圖，直線 于 點(diǎn) O， 分 04，則 于（ ） A 52 B 104 C 120 D 128 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等求出 度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出 度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可 【解答】 解： 04， 04， 分 2， 80 28， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于 180是解題的關(guān)鍵 12如圖， A， 1=54，則 C 等于（ ） A 30 B 36 C 45 D 54 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 B 的度數(shù)，再由垂直的定義得出 度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 1=54， B= 1=54 A， 0， C=90 B=90 54=36 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 13如圖，在一張地圖上有 A、 B、 C 三地， A 地在 B 地的東北方向，在 C 地的北偏西 30方向，則 A 等于（ ） A 60 B 75 C 90 D 105 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)方向角，可得 1， 4，根 據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 2， 3，根據(jù)角的和差，可得答案 【解答】 解：如圖： ， A 地在 B 地的東北方向，在 C 地的北偏西 30方向， 得 1=45， 4=30 由 2= 1=45， 3= 4=30 由角的和差，得 A= 2+ 3=45+30=75， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出 2， 3 是解題關(guān)鍵 14如圖，在日歷縱列上任意圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中不可能的一個(gè)是（ ） A 35 B 45 C 54 D 60 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大 7，設(shè)中間的數(shù)是 a，則上邊的數(shù)是 a 7，下邊的數(shù)是 a+7，則三個(gè)數(shù)的和是 3a，然后分別列出方程，求解即可 【解答】 解：設(shè)中間的數(shù)是 a，則上邊的數(shù)是 a 7，下邊的數(shù)是 a+7，則三個(gè)數(shù)的和是 3a A、由題意得 3a=35，解得 a=11 ，日期不能為分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題 意； B、由題意得 3a=45，解得 a=15，則相鄰的三個(gè)數(shù)為 8， 15， 22，故本選項(xiàng)不符合題意； C、由題意得 3a=54，解得 a=18，則相鄰的三個(gè)數(shù)為 11， 18， 25，故本選項(xiàng)不符合題意； D、由題意得 3a=60，解得 a=20，則相鄰的三個(gè)數(shù)為 13， 20， 27，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖表，得到日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大 7 是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 15計(jì)算：（ 2） 2+（ 2） 3= 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 利用有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論 【解答】 解：原式 =4 8= 4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是牢記有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則 16 “a、 b 兩數(shù)的和與它們的差的乘積 ”用代數(shù)式表示為： （ a+b）（ a b） 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出 a、 b 兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決 【解答】 解： a、 b 兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（ a+b）（ a b）， 故答案為 ：（ a+b）（ a b） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式 17如圖， 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 先根據(jù)角平分線的定義得出 由余角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 別是 平分線， 80， 0， 0， 余角是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于 90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角是解答此題的關(guān)鍵 18如圖，在同一平面內(nèi)，直線 a、 b 與直線 c 垂直， A、 B 為垂足，直線 d 與直線 a、 b 分別交于點(diǎn)D、 C，若 1=7240，則 2= 107 20 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)已知條件得到 a b，由平行線的性質(zhì)得到 2+ 80，即可得到結(jié)論 【解答】 解： a、 b 與直線 c 垂直， a b， 2+ 80， 2=180 0720， 故答案為 10720 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 6小題，滿分 60分） 19計(jì)算： （ 1） （ 2 5） +（ 6） （ 4） （ 2）（ + ） （ 48） （ 3） 13+（ 12） +3 （ 1） 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法和加法進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可； （ 3）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法、 加法和減法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） （ 2 5） +（ 6） （ 4） = = 2+ = ； （ 2）（ + ） （ 48） = =8 36+12 = 16； （ 3） 13+（ 12） +3 （ 1） 6 1+（ 12） +3 = 1+（ 12） +3 = 1+（ 12） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法 20先化簡，再求值： 3（ 2 4） 其中 x= ， y=3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =36 5） =364=24， 當(dāng) x= ， y=3 時(shí)，原式 = + 4=2 4= 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖，點(diǎn) P 是 一點(diǎn) （ 1）按下列要求畫出圖形 過點(diǎn) P 畫 垂線，垂足為點(diǎn) C； 過點(diǎn) P 畫 平行線交 點(diǎn) D，過點(diǎn) P 畫 平行線交 點(diǎn) E； 點(diǎn) P 到直線 距離是線段 長，約等于 12 確到 1 （ 2）在（ 1）所畫出的圖形中，若 O=n，則 （ 90 n） 度（用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1） 利用幾何描述畫出對(duì)應(yīng)的圖形； 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可判斷 長為點(diǎn) P 到直線 距離，且實(shí)際測量它的長度； （ 2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得 O=n，再利用垂直定義得到 0，然后利用互余計(jì)算 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 如圖， 所作； 如圖， 所作； 點(diǎn) P 到直線 距 離是線段 長，約等于 12確到 1 （ 2） O=n， 0， 0 0 n 故答案為 12，（ 90 n） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 22如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式： （ 1） 知） B= （ 兩直線平行，同位角相等 ） （ 2） 已知） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） （ 3） B+ 80（已知） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ） （ 4） 知） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 （ 1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出即可； （ 2）根據(jù) 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出即可； （ 3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出即可； （ 4）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出即可 【解答】 解：（ 1） 已知）， B= 兩直線平行，同位角相等）， 故答案為： 直線平行，同位角相等； （ 2） 已知） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） 故答案為： 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； （ 3） B+ 80，（已知） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）， 故答案為： 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； （ 4） 已知） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 故答案為： 錯(cuò)角相等，兩直線平行 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵 23某商店 1 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案 方案 1：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 9 折優(yōu)惠； 方案 2：用 168 元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 7 折優(yōu)惠 已知小明 1 月 1 日前不 是該商店的會(huì)員在促銷期間，他購買商品價(jià)格為 x 元 （ 1）請(qǐng)分別用含 x 的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用； （ 2）若小明購買商品價(jià)格為 1200 元，你認(rèn)為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分