第 1 頁 邊形與平行四邊形 一、選擇題 1 (原創(chuàng) 題 )如果將 那么它的內(nèi)角和增加 ( ) A 180 B (180n) C 360 D (360n) 解析 (2n 2)180 (n 2)180 (180n) . 答案 B 2 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 在平行四邊形 ， 4， 6， 則 ( ) A 7 B 10 C 11 D 12 解析 ， 四邊形 4， 6， 6 4 10. 答案 B 3 (原創(chuàng)題 )若以 A( 0)， B(2， 0)， C(0， 1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形 ， 則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 解析 根據(jù)題意畫出圖形 ， 如圖所示：分三種情況考慮： 以 對(duì)角線作平行四邊形 此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn) 在第一象限； 以 對(duì)角線作平行四邊形此時(shí) 第四個(gè)頂點(diǎn) 以 對(duì)角線作平行四邊形 此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn) 則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能落在第三象限 答案 C 4 (改編題 )如圖 ， 在 3 5 對(duì)角線， 則 ) 第 2 頁 A 3 5 B 2 8 1 4 D 3 8 析 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分 ， 即 所以 2 8 所以 1 4 . 答案 C 5 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 12， 8，6， E， F， G， B， 則四邊形 ) A 11 B 13 C 16 D 22 解析 8， 6， 125， 126， 四 邊形 F 5 5 6 6 . 答案 D 6 (原創(chuàng)題 )如圖所示 ， 已知等邊 ， 按圖中所示的規(guī)律 ， 在同一平面內(nèi)用 2 014 個(gè)這樣的三角形拼接而成的四邊形的周長是 ( ) A 2 015 B 2 016 C 2 017 D 2 018 解析 觀察圖形可知 ， 2 014 個(gè)等邊三角形組成的四邊形是一個(gè)平行四邊形 ， 這個(gè)平行四邊形的邊長分別是 1 和 1 007， 所以這個(gè)平行四邊形的周長是 (1 1 007) 2 2 . 答案 B 二、填空題 7 (改編題 )一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的 3 倍多 180， 則它的邊數(shù)是 _ 第 3 頁 解析 根據(jù)題意 ， 得 (n 2)180 3 360 180， 解得： n 答案 9 8 (改編題 )如圖 ， ， 點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn) ， 連結(jié) C 于點(diǎn) O， 則 積的比為_ 解析 12214. 答案 14(或 1 4) 9 (原創(chuàng)題 )已知 8， 自頂點(diǎn) E ， ， 若 3， 4， 則 _ 解析 由 得 6， 求得 4 3， 3 E 2 3. 答案 2 3 10 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 在圖 1 中 ， C， 在圖 2 中 ， 1 ， 按此規(guī)律 ，則第 2 014 個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有 _個(gè) 解析 在圖 1 中 ， 有 3 個(gè)平行四邊形；在圖 2 中 ， 有 6 個(gè)平行四邊形；在圖 3 中 ，有 9 個(gè)平行四邊形 ， 從上面的數(shù)據(jù)可知圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是圖形序號(hào)的 3 倍 ，第 4 頁 故第 2 014 個(gè)圖形中平行四邊 形的個(gè)數(shù)是 2 014 3 6 042. 答案 6 042 三、解答題 11 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 在 過點(diǎn) E . (1)求證： (2)若 4， 245 ， 35， 求 (1)證明 四邊形 B 90 . B 90， D 90， (2)解 在 35， 4， 可求 5. 又 35. 在 245 ， 35， 可求 185 . 5， 5 185 75. 12 (原創(chuàng)題 )已知：如圖 ， ， E， F 分別是邊 (1)求證：四邊形 (2)若 2， A 60， 求四邊形 (1)證明 在 E， B， 12 第 5