第 1頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2015 年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學(xué)一診試卷 一、選擇題 （共 10小題，每小題 3 分，共 30分） 1計(jì)算 1 5 等于（ ） A 6 B 4 C 4 D 6 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A a+a2= 2a 4b= 6（ 3= a4a2=使函數(shù) y= 有意義的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x2 D x 2 4如圖，已知 A=33， B=75，點(diǎn) C 在直線 ，則 （ ） A 147 B 108 C 105 D以上答案都不對(duì) 5擲一顆質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 點(diǎn)的正方形骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列屬于不可能事件的是（ ） A出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 B出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) C出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是 0 D出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 8 6由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ） 第 2頁(yè)（共 24 頁(yè)） A B C D 7一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán) 20 人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共 7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（ ） A 4 種 B 3 種 C 2 種 D 1 種 8如圖，在等腰梯形 ， 角線 交于點(diǎn) O， 0， 2 面積為（ ） A 4 3 4 如圖， O 的切線， O 的直徑， P=62，則 度數(shù)為（ ） A 60 B 62 C 31 D 70 10若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a 1 二、填空題 （共 6小題，每小題 3 分，共 18分） 11分解因式： 22a= 12廣安市有人口 4600000 人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 人 第 3頁(yè)（共 24 頁(yè)） 13如圖，將正六邊形 在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn) （ 2， 0），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 14如圖， 點(diǎn) O， O，若 A=35，則 C= 15如圖，將長(zhǎng)為 12 6矩形紙片 疊，使點(diǎn) 重合，則折痕 長(zhǎng)為 16一列數(shù)為 1， 4， 7， 10， 13， ，則第 2015 個(gè)數(shù)為 三、解答題（共 24分） 17計(jì)算：（ ） 1 |2 1|+ 18解方程： x+ = 第 4頁(yè)（共 24 頁(yè)） 19星期天，身高為 的小紅、小濤來到一個(gè)公園，用他們所學(xué)的 知識(shí)測(cè)算一座塔的高度如圖，小紅站在 的仰角 為 45，小濤站在 的仰角 為 30，他們又測(cè)出 A、，假設(shè)他們的眼睛離頭頂都是 10 厘米，求塔高（結(jié)果保留根號(hào)） 20如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A（ 2， 1）， B（ 1， 3）兩點(diǎn)，并且交 x 軸于點(diǎn) C，交 （ 1）求該一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 四、應(yīng)用題 21將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上 （ 1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽得奇數(shù)的概率 P （ 2）隨機(jī)抽取一張卡片作為十位數(shù)字（不放回），再抽取一張卡片作為個(gè)位的數(shù)字，哪兩位數(shù)字，恰好是 “21”的概率為多少？ 22改革開放以來，大量人口由鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍某班課外小組從該市相關(guān)部門的信息中隨機(jī)抽取了若干城鎮(zhèn)籍居民，對(duì)他們的戶籍情況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖（鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍分為：務(wù)工轉(zhuǎn)籍，擴(kuò)建轉(zhuǎn)籍，升學(xué)轉(zhuǎn)籍，其他轉(zhuǎn)籍四種） （ 1）本次調(diào)查中有 1100 人為原城鎮(zhèn)戶籍居民，求本次調(diào)查的人數(shù)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 第 5頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 3）該市有城鎮(zhèn)戶籍居民 300 萬人，估計(jì)由擴(kuò)建轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍的居民人數(shù) 23如圖， P 是平行四邊形 邊 延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)， 別交 點(diǎn) M、 N，求證：N 24在中國(guó)象棋比賽上，有一個(gè)詞叫 “勝率 ”，其含義是：勝率 = 100%，某人參加中國(guó)象棋比賽，原先的勝率為 50%，再下一次后輸了棋，勝率降為 40%，問到現(xiàn)在為止，此人一共比賽了多少次棋，一共勝利了多少次？ 五、綜合應(yīng)用（共 17 分） 25在 ， 0， D 是 直徑的 O 與邊 切于點(diǎn) E，連接延長(zhǎng)，與 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F （ 1）求證： F； （ 2）若 ， ，求 O 的面積 第 6頁(yè)（共 24 頁(yè)） 26已知拋物線 y=過點(diǎn) A（ 3， 3）和點(diǎn) P（ t， 0），且 t0 （ 1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn) A，如圖，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí) y 的最小值，并寫出 t 的值； （ 2）若 t= 4，求 a、 b 的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向； （ 3）直接寫出使該拋物線開口向下的 t 的一個(gè)值 第 7頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2015 年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學(xué)一診試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 （共 10小題，每小題 3 分，共 30分） 1計(jì)算 1 5 等于（ ） A 6 B 4 C 4 D 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理數(shù) 的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 1 5= 4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A a+a2= 2a 4b= 6（ 3= a4a2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 A，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷 判斷 C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 D 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故 B、不是同類項(xiàng)的 不能合并，故 C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 3使函數(shù) y= 有意義的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x2 D x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： 4 2x0， 第 8頁(yè)（共 24 頁(yè)） 解得： x2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 4如圖，已知 A=33， B=75，點(diǎn) C 在直線 ，則 （ ） A 147 B 108 C 105 D以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 利用三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角 等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，解答即可 【解答】 解： 外角， A=33， B=75， A+ B=33+75=108 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵 5擲一顆質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 點(diǎn)的正方形骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列屬于不可能事件的是（ ） A出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 B出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) C出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是 0 D出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 8 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事 件 【分析】 不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此即可判斷 【解答】 解： A、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 9頁(yè)（共 24 頁(yè)） D、是不可能事件 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可 能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 壓軸題 【分析】 從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案 【解答】 解：從主視 圖上可以看出左面有兩層，右面有一層； 從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層， 從俯視圖上看，底面有 3 個(gè)小正方體，因此共有 4 個(gè)小正方體組成， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有三視圖判斷幾何體的組成，關(guān)鍵是熟練把握從各方面看可以得到的結(jié)論 7一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán) 20 人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共 7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（ ） A 4 種 B 3 種 C 2 種 D 1 種 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題；方案型 【 分析】 關(guān)鍵描述語(yǔ)：某旅行團(tuán) 20 人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共 7 間，每個(gè)房間都住滿，可先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案 【解答】 解：設(shè)租二人間 x 間，租三人間 y 間，則四人間客房 7 x y 第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 依題意得： ， 解得： x 1 2x+y=8， y 0， 7 x y 0， x=2， y=4， 7 x y=1； x=3， y=2， 7 x y=2 故有 2 種租房方案 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵是找出題中的隱藏條件，列出不等式進(jìn)行求解 8如圖，在等腰梯形 ， 角線 交于點(diǎn) O， 0， 2 面積為（ ） A 4 3 4 考點(diǎn)】 等腰梯形的性質(zhì) 【分析】 在等腰梯形 ， 證得 可求得 0， 0，可得 0，故 0， B，又由 據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得 D： ： 2，然后由等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，即可求得答案 【解答】 解：在等腰梯形 ， C， D， 在 ， ， 0， 0， 0， 0， 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） B， 在 ， ， ： 2， D： ： 2， 在 ， =6 ， S C=18 S S S S 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰梯形的性質(zhì)此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 9如圖， O 的切線， O 的直徑， P=62，則 度數(shù)為（ ） A 60 B 62 C 31 D 70 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 由 O 的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到 0，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可得到 而 O 的直徑，根據(jù)互補(bǔ)即可得到 度數(shù) 【解答】 解： O 的切線， 0， 而 P=62， 60 90 90 62=118， 又 O 的直徑， 80 118=62 第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；也考查了四邊形的內(nèi)角和為 360，解題的關(guān)鍵是熟記切線的性質(zhì) 10若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組 有解，即可求出 a 的取值范圍 【解答】 解： 由（ 1）得 x a， 由（ 2）得 x 1， 其解集為 ax 1， a 1，即 a 1， a 的取值范圍是 a 1， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解 不了 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)的取值范圍 二、填空題 （共 6小題，每小題 3 分，共 18分） 11分解因式： 22a= 2a（ a+1）（ a 1） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 22a =2a（ 1） =2a（ a+1）（ a 1） 故答案為： 2a（ a+1）（ a 1） 第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 12廣安市有人口 4600000 人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 人 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解 ：將 4600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 故答案為： 06 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13如圖，將正六邊形 在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn) 2， 0），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 （ 1， ） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 先連接 于正六邊形是軸對(duì)稱圖形，并設(shè) ，那么 0；在 ， 即可求得 E 的坐標(biāo) 【解答】 解：連接 正六邊形是軸對(duì)稱圖形知： 在 ， 0， ， E（ 1， ）， 故答案為（ 1， ） 第 14 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了正六邊形的對(duì)稱性，直角三角形 30的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)，求出 長(zhǎng)是關(guān)鍵 14如圖， 點(diǎn) O， O，若 A=35，則 C= 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： O， A=35， P= A=35 外角， P+ A=70 C= 0 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 15如圖，將長(zhǎng)為 12 6矩形紙片 疊，使點(diǎn) 重合，則折痕 長(zhǎng)為 3 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 第 15 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【分析】 如圖，首先證明四邊形 平行四 邊形；運(yùn)用勾股定理分別求出 長(zhǎng)度，運(yùn)用平行四邊形的面積公式，即可解決問題 【解答】 解：連接 由題意得： C； 四邊形 矩形， 在 ， ， F， 四邊形 平行四邊形； 設(shè) F=，則 2 ；由勾股定理得： 2=（ 12 ） 2+62， 解得： = 由勾股定理得： 2， ， ； D= F， ， 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的判定、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握翻折變換的性質(zhì)等幾何知識(shí) 點(diǎn)是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵 16一列數(shù)為 1， 4， 7， 10， 13， ，則第 2015 個(gè)數(shù)為 6043 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 第 16 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【分析】 觀察所給數(shù)字可知： 1=1+30， 4=1+31， 7=1+32， 10=1+33， 13=1+34，繼而即可總結(jié)規(guī)律，求出第 2015 個(gè)數(shù) 【解答】 解：觀察可以發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)字是 1=1+30； 第二個(gè)數(shù)字是 4=1+31； 第三個(gè)數(shù)字是 7=1+32； 第四個(gè)數(shù)字是 10=1+33； 第五個(gè)數(shù)字是 13=1+34； ； 可得第 2015 個(gè)數(shù)即是 1+32014=6043， 故答案為： 6043 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了數(shù)字變化，同時(shí)考查學(xué)生觀察分析問題及歸納總結(jié)規(guī)律的能力，其中本題中第 n 2 三、解答題（共 24分） 17計(jì)算：（ ） 1 |2 1|+ 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分母有理化的意義得到原式 3 2 +1+ ，然后合并即可 【解答】 解：原式 =3（ 2 1） + =3 2 +1+ =4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根 式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 18解方程： x+ = 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 12x+30=24x 8 3x+24， 第 17 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 移項(xiàng)合并得： 9x= 14， 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 19星期天，身高為 的小紅、小濤來到一個(gè)公園，用他們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算一座塔的高度如圖，小紅站在 的仰角 為 45，小濤站在 的仰角 為 30，他們又測(cè)出 A、，假設(shè)他們的眼睛離頭頂都是 10 厘米，求塔高（結(jié)果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形 的應(yīng)用 【分析】 利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 長(zhǎng)，再利用 =求出 x 的值即可 【解答】 解：設(shè)塔底面中心為 O，塔高 塔中軸線相交于點(diǎn) P，得到 直角三角形， 則 = 1， x M= 在 ， =即 = ， 解得： x= 答：塔高為 m 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解直角三角性的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵 20如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A（ 2， 1）， B（ 1， 3）兩點(diǎn)，并且交 x 軸于點(diǎn) C，交 第 18 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 1） 求該一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先把 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+b 得到關(guān)于 k、 b 的方程組，解方程組得到 k、 b 的值，從而得到一次函數(shù)的解析式； （ 2）先確定 D 點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和 S 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 1）， B（ 1， 3）代入 y=kx+b 得 ， 解得 所以一次函數(shù)解析式為 y= x+ ； （ 2）把 x=0 代入 y= x+ 得 y= ， 所以 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， ）， 所以 S 2+ 1 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（ 1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；（ 2）將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（ 3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式 四、應(yīng)用題 21將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上 第 19 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽得奇數(shù)的概率 P （ 2）隨機(jī)抽取一張卡片作為十位數(shù)字（不放回），再抽取一張卡片作為個(gè)位的數(shù)字，哪兩位數(shù)字，恰好是 “21”的概率為多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）由將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是 “21”的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上， P（抽得奇數(shù)） = ； （ 2）畫樹狀圖得： 共有 6 種等可能的結(jié)果，恰好是 “21”的只有 1 種情況， 恰好是 “21”的概率為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考 查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22改革開放以來，大量人口由鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍某班課外小組從該市相關(guān)部門的信息中隨機(jī)抽取了若干城鎮(zhèn)籍居民，對(duì)他們的戶籍情況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖（鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍分為：務(wù)工轉(zhuǎn)籍，擴(kuò)建轉(zhuǎn)籍，升學(xué)轉(zhuǎn)籍，其他轉(zhuǎn)籍四種） （ 1）本次調(diào)查中有 1100 人為原城鎮(zhèn)戶籍居民，求本次調(diào)查的人數(shù)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該市有城鎮(zhèn)戶籍居民 300 萬人，估計(jì)由擴(kuò)建轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍的居民人數(shù) 第 20 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，原城鎮(zhèn)戶籍居民所占百分比為 55%，而本次調(diào)查中有 1100 人為原城鎮(zhèn)戶籍居民，用 110055%，計(jì)算即可求得本次調(diào)查的人數(shù)； （ 2）先求出由鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍的人數(shù)，再依次減去務(wù)工轉(zhuǎn)籍，升學(xué)轉(zhuǎn)籍，其他轉(zhuǎn)籍的人數(shù)，得到擴(kuò)建轉(zhuǎn)籍的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）利用樣本估計(jì)總體的思想，求出由擴(kuò)建轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍的居民所占的百分比，乘以 300 萬即可求解 【解答】 解：（ 1） 110055%=2000（ 人）， 則本次調(diào)查的人數(shù)為 2000 人； （ 2）由鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍為： 200045%=900（人）， 其中擴(kuò)建轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍為： 900 300 150 50=400（人）， 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下： ； （ 3） 30045% =60（萬人） 則由擴(kuò)建轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍的居民有 60 萬人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了利用樣本估計(jì)總體的思想 第 21 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 23如圖， P 是平行四邊形 邊 延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)， 別交 點(diǎn) M、 N，求證：N 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 可證明 用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論 【解答】 證明： 四邊形 平行四 邊形， = ， = ， = ， N 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由平行 四邊形的性質(zhì)證明三角形相似是解題的關(guān)鍵，化乘積為比例再證明三角形相似是這類問題的一般思路 24在中國(guó)象棋比賽上，有一個(gè)詞叫 “勝率 ”，其含義是：勝率 = 100%，某人參加中國(guó)象棋比賽，原先的勝率為 50%，再下一次后輸了棋，勝率降為 40%，問到現(xiàn)在為止，此人一共比賽了多少次棋，一共勝利了多少次？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)此人一共比賽了 x 次棋，一共勝利了 y 次，根據(jù)勝率 = 100%，列 出二元一次方程組求得答案即可 【解答】 解：設(shè)此人一共比賽了 x 次棋，一共勝利了 y 次，由題意得， ， 第 22 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 解得 經(jīng)檢驗(yàn) x=5， y=2 是原方程的解， 答：此人一共比賽了 5 次棋，一共勝利了 2 次 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查分是方程與二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，理解勝率 = 100%是解決問題的關(guān)鍵 五、