第 1 頁 等三角形 一、選擇題 1 (原創(chuàng)題 )下列說法： 全等圖形的形狀相同、大小相等； 全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等； 全等三角形的周長、面積分別相等 ， 其中正確的說法為 ( ) A B C D 解析 全等圖形是能完全重合的圖形 ， 故 都正確 ， 選 A. 答案 A 2 (原創(chuàng)題 )邊長都為整數(shù)的 2， 4， 若 則 ( ) A 3 B 4 C 5 D 3 或 4 或 5 解析 2， 4， 4 2 4 2， 即 2 6. 2 6. 或 4 或 5. 故選 B. 答案 B 3 (改編題 )如圖 ， 已知 于 O 點 ，并分別交 ， F， 則圖中的全等三角形共有( ) A 4 對 B 3 對 C 2 對 D 1 對 解析 由 可得 A C， D B， 又 由 得 由 得 綜上所述 ， 選 B. 答案 B 4 (改編題 )如圖 ， 90， 添加下列條件后仍不能使 ( ) 第 2 頁 A B D 析 90 ， D E 90 ， B 0 ， 90 ， ， 添加 可用 明 B 中 ， 添加 可用 明 C 中 ， 添加可用 明 D 中 ， 添加 不能證明 上所述 ， 選 D. 答案 D 5 (原創(chuàng)題 )根據(jù)下列已知條件 ， 能畫出唯一 ( ) A 3， 4， 8 B 4， 3， A 30 C A 60， B 45， 4 D C 90， 6 解析 A 中 ， 3 4 8， 三條線段不能畫出三角形； B 中 ， 根據(jù)條件畫出兩個三角形 ， 則這兩個三角形具有兩邊及一邊的對角分別相等 ， 不能證明全等 ， 故不能畫出唯一三角形； C 中 ， 根據(jù)條件畫出兩個三角形 ， 則這兩個三角形具有兩邊及夾角分別相等 ， 這兩個三角 形全等 ，故能畫出唯一的三角形； D 中 ， 根據(jù)這兩個條件畫出的兩個三角形不能全等 ， 故不能畫出唯一的三角形；綜上所述 ， 選 C. 答案 C 6 (改編題 )如圖 ， 兩條筆直的公路 ， 村莊 ， B， D， 已知 A 5 公里 ， 村莊 公里 ， 則村莊 ) A 3 公 里 B 4 公里 C 5 公里 D 6 公里 解析 如圖 ， 連結(jié) 作 5 公里 ， 四邊形 第 3 頁 4 公里 答案 B 二、填空題 7 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 如果 圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到 _ 解析 根據(jù)這兩個三角形全等 ， 由對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得 67 . 答案 67 8 (改編題 )如圖所示 ， 1 2， 要使 需添加的一個條件是 _(添一個條件即可 ) 解析 由圖形可知 ， 在 ， 公共邊 ， 由 1 2， 可得 可考慮用 明 ， 需添加 用明 ， 需添加 用 明 ， 需添加 B 可添加 B 答案 B C) 9 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 在等邊 ， 延長， 使 則 E _ 解析 等邊 高 ， 12 30 . E 30 . 答案 30 10 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 外角 平分線 內(nèi)角 ， 若 50， 則 4 頁 _ 解析 如圖 ， 過點 E 垂足分別為 E， F， H， 別是 平分線 ， 50 ， 100 ， 80 . 180 180 12 12( 180 12 12 12 40 . 答案 40 三、解答題 11 (原創(chuàng)題 )已知：如圖 ， 45， ， ， 證明 90 . 45， 45 . 90 . A 90 . 90， A 90 . 在 B 12 (原創(chuàng)題 )已知：如圖 ， 在 ， 90， 平分線交 D， 垂足為 E， 連結(jié) 交 第 5 頁 (1)求證：