普陀區(qū) 2015年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)試卷 2016 年 4 月 13 日 （時間： 100 分鐘，滿分析 150 分） 一、 選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 1、 據(jù)統(tǒng)計， 2015 年上海市全年接待國際旅游入境者共 80016000 人次， 80016000 用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） （ A） 610 ； （ B） 10 ； （ C） ； （ D） 2、 下列計算結(jié)果正確的是（ ） （ A） 824 ; （ B） 624 ; （ C） 222 ; （ D） 222 . 3、下列統(tǒng)計圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢的統(tǒng)計圖是（ ） （ A）折線圖； （ B）扇形圖； （ C）統(tǒng)形圖； （ D）頻數(shù)分布直方圖。 4、 下列問題中，兩個變量成正比例關(guān)系的是（ ） （ A）等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高； （ B）等邊三角形的面積與它的邊長； （ C）長方形的長確定，它的周長與寬； （ D）長方形的長確定，它的面積與寬。 5、如圖 1，已知321 / 64 ，那么下列結(jié)論正確的是（ ） （ A） 1:1: （ B） 2:1: （ C） 3:2: （ D） 3:2: 6、如果圓形紙片的直徑是 8它完全覆蓋正六邊形，那么正六邊形的邊長最大不能超過（ ） （ A） 2 （ B） 2 3 （ C） 4 （ D） 4 3 二、填空題： （ 本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分 ） 7、分解因式： 22 _； 8、方程 2 的根是 _； 9、不等式組1320解集是 _； 10、如果關(guān)于 x 的方程 0472 么 a 的值等于 _； 11、函數(shù) 1的定義域是 _； 12、某飛機如果在 1200 米的上空測得地面控制點的俯角為 30，那么此時飛機離控制點之間的距離是 _米； 13、一個口袋中裝有 3 個完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字 0,1,3，從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字后不放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，那么兩次摸出小球的數(shù)字的和為 素數(shù)的概率是_； 14、如圖 2，在四邊形 ，點 、 分別是 、 的中點，如果 ，那么 _；（用 和 表示） 15、 如果某市 6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖 3所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 _； 16、已知點 11 和點 22 在反比例函數(shù)圖像上，如果當(dāng) 210 ，可得21 ，那么 k _；（填“ ”、“ =”、“” ） 17、如圖 4，點 分別在正方形 邊 上， 對角線 于點 G ，如果35 ，那么 的比值是 _； 18、如圖 5 ，在矩形 ，將矩形折 疊，使點 B 落在邊 ，這時折痕與邊 別交于點 E 、點 F 。然后再展開鋪平，以 、 為頂點的 稱為矩形 “折痕三角形”。如圖 5 ，在矩形 ， 42 ，當(dāng)“折痕 ”面積最大時，點 E 的坐標(biāo)為 _。 二、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78） 19、（本題滿分 10 分） 計算：160t a 2 。 20、 （本題滿分 10 分） 解方程組：023522 21、（本題滿分 10 分） 已知：如圖 6 ，在 中， ， 2413 分別在邊 上，2 ，求 的正弦值。 22、（本題滿分 10 分） 自 20004 年 5 月 1 日起施行的中華人民共和國道路交通安全法實施條例中規(guī)定：超速 行駛屬違法行為。為確保行車安全，某一段全程為 200 千米的高速公路限速 120 千米 /時（即任意一時刻的車速都不能超過 120 千米 /時）。以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時的對話片斷。王：“你的車速太快了，平均每小時比我快 20 千米，比我少用 30 分鐘就行駛完了全程。”李：“雖然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快 15%，并沒有超速違法啊?！崩顜煾党龠`法嗎？為什么？ 23、 （本題滿分 12 分） 如圖 7，已知在四邊形 ， ，對角線 相交于點 平分 ，過點 D 作 分別交 于點 。（ 1）求證：四邊形 菱形；（ 2）設(shè) ，求證： 。 24、（本題滿分 12 分） 如圖 8，在平面直角坐標(biāo)系 ，二次函數(shù) 231的圖像與 y 軸交于點 A ，與雙曲線有一個公共點 B ，它的橫坐標(biāo)為 4，過點 B 作直線 軸，與該二次函數(shù)圖像交于另一個點 C ，直線 截距是 1）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）求直線 表達(dá)式；（ 3）平面內(nèi)是否存在點 D ，使 、 為頂點的四邊形是等腰梯形，如果存在，求出點 D 坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。 25、（本題滿分 12 分） 如圖 9，在 中，43t a ，點 D 是邊 一點， 8點 B 上一點，以點 E 為圓心， 半徑作圓，經(jīng)過點 D ，點 F 是邊 一動點（點 F 不與重合），作 ，交射線 點 G 。（ 1）用直尺圓規(guī)作出圓心 E ，并求圓 E 的半徑