2015 年中考模擬試卷數(shù)學 卷 總分： 150 分 時量： 150 分鐘 一、單項選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1、 在數(shù)32， 1， 0 中， 最大的數(shù) 是 （ ） A. 32B. 1 C. D. 0 2、 2 的倒數(shù)是 （ ） A. 12 B. 12 C. 12 、 某校八年級（ 2）班 5 名女同學的體重（單位： 別為 40， 35， 36， 42， 42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ） A 38 B 39 C 40 D 42 4、 下列運算正確的是（ ） A B (3= C a3+a3= D (a+b)2=a2+、 如圖，已知 65C ， 30E ，則 A 的度數(shù)為（ ） A 30 B C 35 D 6、 下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D C 不等式組 1 ( 1) 223 3 1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 8、 如圖，將正方形 在平面直角坐標系中， O 是原點， A 的坐標為（ 1， 3 ），則點 C 的坐標為（ ） A（ 3 ， 1） B（ 1， 3 ） C（ 3 ， ） D（ 3 ， 1） 9、 改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由 1978 年的 3 645 億元增長到 2008 年的 300 670 億元，將 300 670 用科學記數(shù)法表示應為（ ） A 60 0 6 7 1 0 B 10 C 10 D 0 10、 如圖 2，四個邊長為 1 的小正方形拼成一個大正方形， A、 B、 O 是小正方形 頂點， O 的半徑為 1， P 是 O 上的點， 且位于右上方的小正方形內(nèi)，則 于 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 二、填空題（本大題共 8 個小題，每空 3 分，共 24 分） 11、 若 m、 n 互為倒數(shù)，則 2 ( 1)mn n的值為 12、分解因式： 22x xy =_ 13、某 制藥廠兩年前生產(chǎn) 1 噸某種藥 品的成本是 100 萬元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 噸 這種藥品的成本為 81 萬元，則這種藥品的成本的年平均下降率為 _ 14、 如圖， 對角線 交于點 O ，點 E 是 中點， 的周長為 16 的周長是 2 3 2 3 2 33 2A B C D 1 B A 第 10 題 A C D B E O 第 14 題 15、 如圖， 與 中， A B A E B C E F B E A B ， ， ，交 D 給出下 列結論： ； F ； A D E F D B ； B A E F A C 其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號） 16 、 若1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ，是雙曲線 3 的 兩 點 ， 且120，則12_“ ”、“ =”、“ ” 17、 在一個不 透明的布袋中裝有 2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，摸 到黃球的概率是 45， 則 n _ 18、 若 523 與 3 三、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 6 分，共 12 分） 19、 計算： 20 )21()2(60s 20、先 化簡： ( 33 ) 9a ，然后在 3， 12 三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)求值。 A E D B F C 第 15 題 四、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 8 分，共 16 分） 21、 我市中小學全面開展 “ 陽光體育 ” 活動，某校在大課間中開設了 A：體操， B：跑操，C：舞蹈， D：健美操四項活動為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： (1)這次被調(diào)查的學生 共有 人； (2)請將統(tǒng)計圖 2 補充完整； (3)統(tǒng)計圖 1 中 B 項目對應的扇形的圓心角是 度； (4)已知該校共有學生 3600 人，請根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡健美操的學生人數(shù) 22、 如圖所示， A 、 B 兩城市相距 100現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段 ，經(jīng) 測量，森林保護中心 P 在 A 城市的北偏東 30 和 B 城市的北偏西 45 的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以 P 點為圓心， 50半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計 劃 修 建的 這 條高 速 公路 會 不會 穿越 保 護區(qū) ， 為 什 么 ？（ 參 考數(shù) 據(jù) ：3 2 圖 2圖 128 % 人 )2402001601208040項目 A B F E P 45 第 22 題 五、解答題（本大題共 3 個小題，每小題 9 分，共 27 分） 23、 為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買 A， B 兩種型號的污水處理設備共 10臺。已知用 90 萬元購買 A 型號的污水處理設備的臺數(shù)與用 75 萬元購買 B 型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示： 污水處理設備 A 型 B 型 價格（萬元 /臺） m 3m 月處理污水量（噸 /臺） 220 180 （ 1）求 m 的值； （ 2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過 165 萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù) 24、 如圖，梯形 ， E 是 中點，連結 延長與 延長線相交于點 F，連結 求證：四邊形 平行四邊形； 25、 如圖 O 的直徑， A=30o,延長 D=(1) 是否是等邊三角形？說明理由 . (2)求證： O 的切線 . 評卷人 得分 圖 1 A O D B C 六、綜合探究題（本大題共 11 分） 26、 如圖，已知拋物線與 x 軸交于 A(0)、 E(3， 0)兩點，與 y 軸交于點 B(0， 3). (1)求拋物線的解析式； (2)設拋物線頂點為 D，求四邊形 面積； (3) 否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。 參考答案 一、 1 5 10二、 11、 1 12、 2(1 ) 13、 10% 14、 8 15、 16、 17、 8 18、 14三、 19、 5 20、化簡得 2 12a ，只能選 12， 2 12a =18 四、 21、（ 1） 500 （ 2）略 （ 3） 54 （ 4） 1764 人 22、過點 P 作 點 C 設 BC=x，則 00 x， 100 ta n 3 0 o 解得 x 以高速公路不會穿過保護區(qū)。 五、 23、（ 1） 18 （ 2） 6 種， 2000 噸 24、先證明 A E B F E C E，又因為 E，所以四邊形 平行四邊形 25、（ 1） A=30， 0 0 又 B 等邊三角形 （ 2） B， C C D= 12 0 0 圓 O 的切線 六、 26、 解： (1) 拋物線與 y 軸交于點 (0， 3) 設拋物線解析式為 y=(a 0) 根據(jù)題意，得033903解得21 拋物線的解析式為 y=x+3 (2)設對稱軸與 x 軸的交點為 F 由