第 1 頁(yè) 共 9 頁(yè) 天津市和平區(qū) 2015九年級(jí)中考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練題 四 在 , C=90 ,點(diǎn) D 在 , B,5 ,則 長(zhǎng)為（ ） A. 3 B. 3 +1 C. 5 D. 5 +1 作 ，交 ，分別連接 3 ， 300,則 長(zhǎng)為 ( ) 3 a 為常數(shù)）與反比例函數(shù)的圖象交于 A、 B 兩 點(diǎn)，當(dāng) A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí) a 的值是 ( ) A. 0 B. C. 3 D. 4 12123 2 . 5.若 26 ，且 a、 b 是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 . A、 B 的坐標(biāo)分別是（ m,3）、（ 33） B 與直線 y=2x+1 相交，則 _. 段 O 的直徑，點(diǎn) C 在圓上， 0，點(diǎn) P 是線段 長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 度數(shù)是 度（寫(xiě)出一個(gè)即可） ,點(diǎn) O 是對(duì)角線 交點(diǎn) ,C,且 0D=8 _ 在 , 60， C 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) , 平分線相交于點(diǎn) D,則 度數(shù)為 一個(gè)建筑物的 A 處測(cè)得對(duì)面樓 頂部 B 的仰角為 32，底部 C 的俯角為 45，觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離 1樓 高度約為 _m(結(jié)果取整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)： 0.5, 0.8, 第 2 頁(yè) 共 9 頁(yè) 線 0， ， 在 x 軸的正半軸上依次排列，點(diǎn) D 上依次排列，那么點(diǎn) . 數(shù) a， b， c， d 排列成 ，我們稱之為二階行列式規(guī)定它的運(yùn)算法則為： =12，則 x= 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 3， 4 的小球，它們的形狀、大小完全相同 x；小穎在剩下的 3 個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為 y. （ 1）小紅摸出標(biāo)有 數(shù)字 3 的小球的概率是 ； （ 2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由 x， y 確定的點(diǎn) P（ x， y）所有可能的結(jié)果； （ 3）若規(guī)定：點(diǎn) P (x， y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn) P（ x， y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝 “居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度 2013 年市政府共投資 3 億元人民幣建設(shè)了廉租房 12 萬(wàn)平方米， 2015 年投資 元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增 長(zhǎng)率相同 （ 1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率； （ 2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問(wèn) 2015 年建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房 ？ 第 3 頁(yè) 共 9 頁(yè) 件商品進(jìn)價(jià) 30元 y(件 )與每件銷售價(jià) x(元 )的關(guān)系數(shù)據(jù)如下： （ 1）已知 y與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出 y 與 x 之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）； （ 2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得 150 元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？ （ 3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為 w(元 )，求出 w與 x 之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？ 在平面坐標(biāo)系中 , 00,雙曲線 y= 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,使點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 落在 X 軸的正半軸上 . （ 1） 點(diǎn) B 的坐標(biāo)和雙曲線的解析式。 （ 2） 判斷點(diǎn) C 是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由。 第 4 頁(yè) 共 9 頁(yè) O 的直徑 ,弧 接 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,過(guò)點(diǎn) D 作 O 的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn) C. （ 1）若 22 ，求陰影部分的面積；（ 2）求證： 圓 O 的直徑，點(diǎn) C、 D 在圓 O 上，且 分 作 垂線，與 延長(zhǎng)線相交于 E,與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F. （ 1） 求證： 圓 O 相 切； （ 2） 若 ， 2 ，求 長(zhǎng)。 第 5 頁(yè) 共 9 頁(yè) 2 0它加工成正方形零件如圖 1，使正方形的一邊在 ，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 （ 1）求證： （ 2）求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)； （ 3）如果把它加工成矩形零件如圖 2，問(wèn)這個(gè)矩形的最大面積是多少？ ，在 ， C=90 ，點(diǎn) D 在 ，且 A,、 Q 同時(shí)從 D 點(diǎn)出發(fā)，以相同 的速度分別沿射線 線 動(dòng)。過(guò)點(diǎn) Q 作 垂線段 Q,聯(lián)接 到達(dá) A 時(shí)，點(diǎn) P、 PQ=x. 合部分的面積為 于 x 的函數(shù)圖像如圖 2 所示（其中 0x78，78x m 時(shí)，函數(shù)的解析式不同） （ 1） 填空： n 的值為 _; （ 2） 求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 x 的取值范圍。 第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè) 角線 ；在 ， 90 . （ 1）如圖 1，若點(diǎn) P 與點(diǎn) O 重合且 別交 點(diǎn) E、 F，請(qǐng)直接寫(xiě)出 數(shù)量關(guān)系； （ 2）將圖 1 中的 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（ 0 45） . 1 如圖 2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（ 1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成 立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； 2 如圖 2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng) 15時(shí)，連接 正方形的邊長(zhǎng)為 2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 長(zhǎng)； 3 如圖 3，旋轉(zhuǎn)后， 若 頂點(diǎn) P 在線段 移動(dòng)（不與點(diǎn) O、 B 重合），當(dāng) 3，猜想此時(shí) 數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng) m ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 量關(guān)系 . 第 7 頁(yè) 共 9 頁(yè) 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（ 5， 4）， M 與 y 軸相切于點(diǎn) C，與 x 軸相交于 A， B 兩點(diǎn) （ 1）則點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo)分別是 A（ ， ）， B（ ， ），C（ ， ）； （ 2）設(shè)經(jīng)過(guò) A， B 兩點(diǎn)的拋物線解析式為 y= （ x 5） 2+k，它的頂點(diǎn)為 F，求證：直線 （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn) P，且點(diǎn) P 在 x 軸的上方，使 等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的 坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 8 頁(yè) 共 9 頁(yè) 已知二次函數(shù) 232的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A（ 0,4），與 x 軸交于點(diǎn) B、 C,點(diǎn) C 坐標(biāo)為 (8,0)，連接 （ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù) 232的表達(dá)式； （ 2）判斷 形狀，并說(shuō)明理由； （ 3）若點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)以點(diǎn) A、 N、 C 為頂點(diǎn)的三角形是等 腰三角形時(shí) ,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)； （ 4）若點(diǎn) N 在線段 運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B、 C 重合），過(guò)點(diǎn) N 作 點(diǎn) M,當(dāng) 積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo) . 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 平面直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) A， C 分別在 x 軸和 y 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2m,m），翻折矩形 點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，得到折痕 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 F,折痕 在直線與 y 軸相交于點(diǎn) G，經(jīng)過(guò)點(diǎn) C、 F、 D 的拋