第 1頁(yè)（共 23頁(yè)） 2015年江蘇省無(wú)錫市宜興市 年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 2 分，共 20 分） 1下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 2要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A調(diào)查全體女生 B調(diào)查全體男生 C調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D調(diào)查七，八，九年級(jí)各 100 名學(xué)生 3為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了 500 名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ） A某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B從中抽取的 500 名學(xué)生的肺活量 C從中抽取的 500 名學(xué)生 D 500 4已知 ， A+ C=200，則 ） A 100 B 160 C 80 D 60 5根據(jù)下列條件，能判斷出一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對(duì)邊相等 B兩條對(duì)角線互相垂直 C一組對(duì)邊平行 D兩條對(duì)角線互相平分 6如圖，將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=40， B=110，則 度數(shù)是（ ） A 90 B 80 C 50 D 30 7如圖，在平行四邊形 ， 角線 交于點(diǎn) O，則取值范圍是（ ） 第 2頁(yè)（共 23頁(yè)） A 14 28 25 38如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) P 在 ， E， F，則 F 等于（ ） A B C D 9四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，給出下列四個(gè)條件： C； C； D 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 平行四邊形的 選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 10在矩形 ， ， ， 分 C 點(diǎn)作 E，延長(zhǎng)于點(diǎn) H，下列結(jié)論中： H； F； H； 確的是（ ） A B C D 二、填空題（每空 2 分，共 24 分） 11 4 的算術(shù)平方根是 ； 27 的立方根是 12將一批數(shù)據(jù)分成 5 組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是 二與第四組的頻率之和是 么第三組的頻率是 13如圖，在 ， C， E 是 中點(diǎn)若 ，則 ，若 ，則 14已知平行四邊形 ， B=5 A，則 D= 15如圖，平行四邊形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 D，過(guò) O 作 若 周長(zhǎng)為 8平行四邊形 周長(zhǎng)為 第 3頁(yè)（共 23頁(yè)） 16如圖，在矩形 ， 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，若 ，則 17平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是 4 8邊上的高是 5另一邊上的高是 18把一張矩形紙片（矩形 如圖方式折疊，使頂點(diǎn) 重合，折痕為 重疊部分 面積是 19如圖，在四邊形 ， 50P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā)， P 以 3cm/s 的速度由 運(yùn)動(dòng)， Q 以 2cm/s 的速度由 C 出發(fā)向 動(dòng) 秒時(shí)四邊形 好是平行四邊形 20如圖， P 是平行四邊形 一點(diǎn)，且 S ， S ，則陰影部分的面積為 三、解答題（共 7大題， 56分） 21（ 1）求 x 的值： 94=0 （ 2）計(jì)算： 第 4頁(yè)（共 23頁(yè)） （ 3）已知：（ x+5） 3= 9，求 x （ 4）計(jì)算： 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， C（3， 3），已知 由 轉(zhuǎn)得到的 （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度； （ 2）以（ 1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫(huà)出 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的三角形 23小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖（部分信息未給出） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù) （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù) （ 3）請(qǐng) 估計(jì)該市這一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù) 24如圖，在 ，點(diǎn) E、 F 是 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： F （ 2）若 分 交邊 點(diǎn) E，如果 0求線段 長(zhǎng) 25如圖， C， E， C，且 求證：四邊形 矩形 第 5頁(yè)（共 23頁(yè)） 26在等腰 ， C，點(diǎn) D 是直線 一點(diǎn)， 直線 ， C 于點(diǎn) F，解答下列各問(wèn)： （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 時(shí)，有 F=你說(shuō)明理由； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你參考（ 1）畫(huà)出正確的圖形，并寫(xiě)出線段 間的關(guān)系（不要求證明） 27如圖，矩形 邊 x 軸正半軸上，邊 y 軸正半軸上， 1，3）矩形 OA矩形 O點(diǎn)恰好在 x 軸的正半軸上， OC交 點(diǎn) D （ 1）求點(diǎn) O的坐標(biāo)，并判斷 O說(shuō)明理由） （ 2）求邊 CO所在直線的解析式 （ 3）延長(zhǎng) M 使 ，在（ 2）中求得的直線上是否存在點(diǎn) P，使得 以線段 直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6頁(yè)（共 23頁(yè)） 2015X 中學(xué) 八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 2 分，共 20 分） 1下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì) 稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出 【解答】 解：第一個(gè)圖形， 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合， 此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 第二個(gè)圖形， 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第三個(gè)圖形，此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 第四個(gè)圖形， 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合， 此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確 故選： B 2要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A調(diào)查全體女生 B調(diào)查全體男生 C調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D調(diào)查七，八，九年級(jí)各 100 名學(xué)生 【考點(diǎn)】 抽樣調(diào)查的可靠性 【分析】 利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷 【解答】 解：要了解全校學(xué)生的課 外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選 D 3為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了 500 名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ） A某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B從中抽取的 500 名學(xué)生的肺活量 C從中抽取的 500 名學(xué)生 D 500 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 本題需先根據(jù)樣本的概念得出本例的樣本，即可求出正確選項(xiàng) 【解答】 解： 了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了 500 名學(xué)生的肺活量， 第 7頁(yè)（共 23頁(yè)） 這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是 500 名學(xué)生的肺活量， 故選 B 4已知 ， A+ C=200，則 ） A 100 B 160 C 80 D 60 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由四邊形 平行四邊形，可得 A= C， 由 A+ C=200，即可求得 而求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， A= C， A+ C=200， A=100， B=180 A=80 故選 C 5根據(jù)下列條件，能判 斷出一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對(duì)邊相等 B兩條對(duì)角線互相垂直 C一組對(duì)邊平行 D兩條對(duì)角線互相平分 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 平行四邊形的五種判定方法分別是：（ 1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（ 2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（ 3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（ 4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（ 5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷 【解答】 解： A、一組對(duì)邊相等，不能判斷，故此選 項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩條對(duì)角線互相垂直，不能判斷，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、一組對(duì)邊平行，不能判斷，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩條對(duì)角線互相平分，能判斷，故此選項(xiàng)正確 故選： D 6如圖，將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=40， B=110，則 度數(shù)是（ ） A 90 B 80 C 50 D 30 第 8頁(yè)（共 23頁(yè)） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A= A， A 可得到 A=40，再有 B=110，利用三角形內(nèi)角和可得 A度數(shù)，進(jìn)而得到 由條件將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC可得 50，即可得到 度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A= A， A A=40， A=40， B=110， A180 110 40=30， 0， 將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC， 50， 30+50=80 故選： B 7如圖，在平行四邊形 ， 角線 交于點(diǎn) O，則取值范圍是（ ） A 14 28 25 38考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到 取值范圍，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出 取值范圍 【解答】 解： 28 四邊形 平行四邊形， 14 故選： A 8如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) P 在 ， E， F，則 F 等于（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理 第 9頁(yè)（共 23頁(yè)） 【分析】 連接 D 作 M，求出 ，根據(jù)三角形的面積公式求出 據(jù) S E+M 即可 【解答】 解：連接 D 作 M， 四邊形 矩形， C= B= D， 0 D， 由勾股定理得： =5， S 34= 5 ， S （ M） = （ E） + （ F）， 即 F=， 故選 B 9四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，給出下列四個(gè)條件： C； C； D 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 平行四邊形的選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析 】 根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可 【解答】 解： 組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形平行四邊形； 組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 可證明 而得到 B，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 可證明 而得到 B，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 有 4 種可能使四邊形 平行四邊形 故選： B 第 10頁(yè)（共 23頁(yè)） 10在矩形 ， ， ， 分 C 點(diǎn)作 E，延長(zhǎng)于點(diǎn) H，下列結(jié)論中： H； F； H； 確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 這是一個(gè)特殊的矩形： 對(duì)角線相交成 60的角利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合圖中的特殊角度解答 【解答】 解： ， ， C=2， A=C=1 A=C=D=1， 等邊三角形 分 5，即 一個(gè)等腰直角三角形 B=1， O=1 5， 5 30=15 0（正三角形上的高的性質(zhì)） 5， H， 由正三角形上的高的性質(zhì)可知： D2， B， 故選 D 二、填空題（每空 2 分，共 24 分） 11 4 的算術(shù)平方根是 2 ； 27 的立方根是 3 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根 第 11頁(yè)（共 23頁(yè)） 【分析】 分別根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義進(jìn)行解答 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的算術(shù)平方根， 2； （ 3） 3= 27， 27 的立方根是 3 故答案為： 2， 3 12將一批數(shù)據(jù)分成 5 組，列 出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是 二與第四組的頻率之和是 么第三組的頻率是 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布表 【分析】 根據(jù)頻率的意義，各個(gè)小組的頻率之和是 1，已知其他小組的頻率，計(jì)算可得第三組的頻率 【解答】 解：由頻率的意義可知，各個(gè)小組的頻率之和是 1， 則第三組的頻率是 1 故答案為 13如圖，在 ， C， E 是 中點(diǎn)若 ，則 10 ，若 ，則 12 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 C，根據(jù)三角形的中位線得出 可求出 據(jù)勾股定理求出 可求出 【解答】 解： 在 ， C， C， E 是 中點(diǎn)， ， 0， 在 勾股定理得： = =6， 2， 故答案為： 10， 12 14已知平行四邊形 ， B=5 A，則 D= 150 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù) B=5 而得出 D 的度數(shù) 【解答】 解：如圖所示： 四邊形 平行四邊形， A+ B=180， D= B， B=5 A， 第 12頁(yè)（共 23頁(yè)） 6 A=180，解得 A=30， D= B=30 5=150 故答案為： 150 15如圖，平行四邊形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 D，過(guò) O 作 若 周長(zhǎng)為 8平行四邊形 周長(zhǎng)為 16 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等，即可得 D， D， C，又由 可得 垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得 E，又由 周長(zhǎng)為 8可求得平行四邊形 周長(zhǎng) 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， D， C， E， 周長(zhǎng)為 8 即 E+ 平行四邊形 周長(zhǎng)為： C+D=2（ D） =2（ C+=2（ C+=28=16 故答案為： 16 16如圖，在矩形 ， 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，若 ，則 7 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 利用勾股定理列式求出 據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角可得 C=90，然后求出四邊形 矩形，再根據(jù)角平分線的定義可得 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 后求出 據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得 E，然后根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形得到四邊形 正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等求出 根據(jù) F+入數(shù)據(jù)進(jìn)行 計(jì)算即可得解 第 13頁(yè)（共 23頁(yè)） 【解答】 解： ， ， = =4， 在矩形 ， C=90， 又 0， 四邊形 矩形， 分 矩形 對(duì)邊 E， 矩形 正方形， ， F=3， F+3=7 故答案為： 7 17平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是 4 8邊上的高是 5另一邊上的高是 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 利用高的長(zhǎng)度一定小于斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出 5定是鄰邊 4的高，再利用平行四邊形的面積求出即可 【解答】 解： 平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是 4 8邊上的高是 5 5定是鄰邊 4的高， 設(shè)另一邊上的高是 8x=45， 解得： x= 故答案為： 18把一張矩形紙片（矩形 如圖方式折疊，使頂點(diǎn) 重合，折痕為 重疊部分 面積是 5.1 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)知： E， D；可設(shè) x，用 x 表示出 AE 和 長(zhǎng)，進(jìn)而在 A求出 x 的值，即可得到 AE 的長(zhǎng)；進(jìn)而可求出 A梯形 A者的面積差即為所求的 面積 【解答】 解：設(shè) E=x，則 x； 在 A， AE=x， AD=D x； 第 14頁(yè)（共 23頁(yè)） 由勾股定理得： =（ 5 x） 2，解得 x= S 梯形 AS A（ AE+AD AEAD = （ 5 x+x） 3 x3 = 53 = 或 S D=（ 5 32= 故答案為： 9如圖，在四邊形 ， 50P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā)， P 以 3cm/s 的速度由 運(yùn)動(dòng)， Q 以 2cm/s 的速度由 C 出發(fā)向 動(dòng) 3 秒時(shí)四邊形 好是平行四邊形 【考點(diǎn)】 平行四 邊形的判定 【分析】 根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得當(dāng) Q 時(shí)，四邊形 此設(shè) y 秒后四邊形 平行四邊形，進(jìn)而表示出 15 3x） Q=2列方程解出 x 的值即可 【解答】 解：設(shè) x 秒后，四邊形 平行四邊形， P 以 3cm/s 的速度由 運(yùn)動(dòng)， Q 以 2cm/s 的速度由 C 出發(fā)向 5 15 3x） 當(dāng) Q 時(shí)，四邊形 平行四邊形， 2x=15 3x， 解得： x=3， 故 3 秒后，四邊形 平行四邊形， 故答案為： 3 20如圖， P 是平行四邊形 一點(diǎn)，且 S ， S ，則陰影部分的面積為 3 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 可由 S S 通過(guò)面積之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得出結(jié)論 第 15頁(yè)（共 23頁(yè)） 【解答】 解： S S S S 則 S S S =S S =5 2， =3 故答案為： 3 三、解答題（共 7大題， 56分） 21（ 1）求 x 的值： 94=0 （ 2）計(jì)算： （ 3）已知：（ x+5） 3= 9，求 x （ 4）計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；立方根；零指數(shù) 冪 【分析】 （ 1）直接利用求平方根的知識(shí)求解即可求得答案； （ 2）直接利用絕對(duì)值、零指數(shù)冪以及二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)求解即可求得答案； （ 3）直接利用求立方根的知識(shí)求解即可求得答案； （ 3）直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 94=0， 9， 解得： x= ； （ 2）原式 =4+1 2 =5 2 ； （ 3） （ x+5） 3= 9， x+5= ， 解得： x= 5 ； （ 4）原式 = =a 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， C（3， 3），已知 由 轉(zhuǎn)得到的 （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 （ 0， 0） ，旋轉(zhuǎn)角 是 90 度； （ 2）以（ 1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫(huà)出 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的三角形 第 16頁(yè)（共 23頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角即為旋轉(zhuǎn)角； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出找出 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可 【解答】 解：（ 1）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ 0， 0），旋轉(zhuǎn)角是 90； （ 2）如圖所示， O 為旋轉(zhuǎn) 中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的三角形， 23小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖（部分信息未給出） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù) （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù) （ 3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù) 第 17頁(yè)（共 23頁(yè)） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形 統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)空氣質(zhì)量情況為良所占比例為 64%，條形圖中空氣質(zhì)量情況為良的天數(shù)為 32 天，據(jù)此即可求得總天數(shù)； （ 2）利用總天數(shù)減去其它各類的天數(shù)即可求得輕微污染的天數(shù)； 利用 360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 3）利用 365 乘以優(yōu)和良的天數(shù)所占的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）因?yàn)樯刃螆D中空氣質(zhì)量情況為良所占比例為 64%，條形圖中空氣質(zhì)量情況為良的天數(shù)為 32 天，所以被抽取的總天數(shù)為： 3264%=50（天） （ 2）輕微污染天數(shù)是 50 32 8 3 1 1=5（天）； 表 示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360= 如圖所示： （ 3）因?yàn)闃颖局袃?yōu)和良的天數(shù)分別為： 8， 32，所以一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為： 365=292（天） 所以估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為 292 天 24如圖，在 ，點(diǎn) E、 F 是 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： F （ 2）若 分 交邊 點(diǎn) E，如果 0求線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由四邊形 平行四邊形，可得 C，又由點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)，可得 F，證得四邊形 平行四邊形，即可證得結(jié)論 （ 2）由平行線的性質(zhì)和角平分線得出 出 B=6可得出結(jié)果 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， C， 點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 第 18頁(yè)（共 23頁(yè)） F， 四邊形 平行四邊形， F （ 2）解： 分 B=6 D 06 25如圖， C， E， C，且 求證：四邊形 矩形 【考點(diǎn)】 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 求出 出 D，得出平行四邊形 據(jù)平行線性質(zhì)得出 80，求出 據(jù)矩形的判定求出即可 【解答】 證明： 在 D， B， 四邊形 平行四邊形， D， 四邊形 平行四邊形， 80， 0， 四邊形 矩形 第 19頁(yè)（共 23頁(yè)） 26在等腰 ， C，點(diǎn) D 是直線 一點(diǎn)， 直線 ， C 于點(diǎn) F，解答下列各問(wèn)： （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 時(shí)，有 F=你說(shuō)明理由； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你參考（ 1）畫(huà)出正確的圖形，并寫(xiě)出線段 間的關(guān)系（不要求證明） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由題意可得四邊形 平行四邊形，所以 E，通過(guò)平行線可得到角相等，轉(zhuǎn)化為線段相等，進(jìn)而可得出結(jié)論 （ 2）依據(jù)題意，作出圖形即 可，而對(duì)于線段 間的關(guān)系，由（ 1）可得四邊形 平行四邊形，進(jìn)而通過(guò)線段之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 四邊形 平行四邊形， E， 又 C， B= B= E， F