七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 1 頁 共 8 頁 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第 03 課 方程與不等式（一元一次方程、二元一次方程組） 知識(shí)點(diǎn)： 優(yōu)化問題：調(diào)配問題：利潤問題：路程問題：工程問題：方程應(yīng)用題類型：二元一次方程組解法：二元一次方程組表達(dá)式二元一次方程定義：二元一次方程組解方程步驟：定義： x+4 的值是 2，則 x 等于（ ） B. 2 D. 6 一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元 ,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售 ,仍可獲利 60 元 ,則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（ ） 、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià) 20%，后又降價(jià) 10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià) 15%；丙超市一次降價(jià) 30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（ ） x、 y 的二元一次方程組 13 3,yx 時(shí)得到了正確結(jié)果 .1,后來發(fā)現(xiàn)“ ”“ ”處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出 、 處的值分別是（ ） A.=1， =1 B.=2， =1 C.=1， =2 D.=2， =2 12二元一次方程組 81mx 的解，則 的算術(shù)平方根為（ ） A. 2 B. 2 00 元，出售標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于 5%，則最多可打 ( ) 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 2 頁 共 8 頁 20 千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過 時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛 70 千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 x 千米 /小時(shí)和 y 千米 /小時(shí)，則下列方程組正確的是 ( ) A. 702 2 0 B. 702 2 0 C. 702 2 0 D. 2 2 02 0 兩款鞋各 30 雙 ,甲鞋一雙 200 元 ,乙鞋一雙 50 元 一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任 何優(yōu)惠。若打烊后得知，此兩款鞋共賣得 1800 元，還剩甲鞋 x 雙、乙鞋 y 雙，則依題意可列出下列哪一個(gè)方程式？ ( ) A. 1 8 0 0)30(50)30(2 0 0 B. 1 8 0 0)30(50)30(2 0 0 C. 1800)60(50)30(200 D. 1800)30(3050)30(200 首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置， 按圖方式放置 則桌子的高度是（ ） x=方程 5+m 的解，則 m= _ )1( 關(guān)于 x 的一元一次方程， n= _ x,的二元一次方程組 59x y kx y k 的解也是二元一次方程 2 3 6的解 ,則 k 的值 . 221 1 5 3a x a x a y a ,則當(dāng) a = 時(shí) ,方程為一元一次方程 ; 當(dāng) a = 時(shí) ,方程為二元一次方程 . 14,若 23 是方程 33x y m和 5x y n 的公共解 ,則 2 3= 25 與 3 2 10互為相反數(shù)，那么 x = ， y = . 八折比打九折少花 2 元錢，那么這本書的原價(jià)是 元 仍可獲利 10%,若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為 2000 元 ,則標(biāo)價(jià) _元 . 章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為 “遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三 百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？” （倍加增指從塔的頂層到底層） 請(qǐng)你算出塔的頂層有 盞燈 0 元，乙種電影票每張 15 元若購買甲、乙兩種電影票共 40 張，恰好用去 700 元，則甲種電影票買了 張 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 3 頁 共 8 頁 所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 g 、丙三種造型的盆景 5 朵紅花、 24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成 ;乙種盆景由 10 朵紅花、 12 朵黃花 搭配而成 ;丙種盆景由 10 朵紅花、 18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成 900 朵紅花， 3750 朵紫花，則黃花一共用了 朵 自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi) :若每月用水不超過 7立方米 ,則按每立方米 1 元收費(fèi) ;若每月用水超過 7 立方米 ,則超過部分按每立方米 2 元收費(fèi) 月繳納了 17 元水費(fèi)，那么這戶居民今年 5 月的用水量為 _立方米 . 會(huì)生存”的中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐生活中 ,春華同學(xué)為了鍛煉自 己 ,他通過了解市場行情 ,以每件 6 元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干件印有 2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場去推銷 ,當(dāng)銷售完 30件之后 ,銷售金額達(dá)到 300 元 ,余下的每件降價(jià) 2元 ,很快推銷完畢，此時(shí)銷售金額達(dá)到 380 元， 春華同學(xué)在這次活動(dòng)中獲得純收入 _元。 (1) )1(9)14(3)2(2 (2) 16 763 522 12 )3 2222 ) 5 2 837 ，；（用代入法） (5) 4 7 1 06 1 1 2 8 0 ， （用加減法） (6) 1624)(4)(3 將一段長為 360m 的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成 ,共用時(shí) 20天 ,已知甲工程隊(duì)每天整治 24m,乙工程隊(duì)每天整治 兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 4 頁 共 8 頁 市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r(jià)還價(jià)聲： “ 10 元一個(gè)的玩具賽車打八折能不能再便宜 2 元？” 如果小販真的讓利（便宜） 2 元賣了，他還能獲利 20%，求一個(gè)玩具的進(jìn)價(jià) ? （ 提示： 利潤 =進(jìn)價(jià)利潤率 =銷售價(jià)打折數(shù)讓利數(shù)進(jìn)價(jià)） 你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出李明上次所買書籍的原價(jià)。 張欣：聽說在 20 元買一張會(huì)員卡，買書可享受八折優(yōu)惠； 李明：是的，我上次買了幾本書，加上辦卡的費(fèi)用，還省了 12 元。 行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?5 小時(shí)，逆水比順?biāo)嘤?2 小時(shí)。已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí) 52 千米，求水流的速度？ 從相距 60千米的兩地相向而行 ,甲每小時(shí)走 12千米 ,乙每小時(shí)走 10 千米 ,如甲走 15分鐘后乙再出發(fā) ,問甲出發(fā)后幾小時(shí)與乙相遇？ 7 千米 ,敵軍以 4 千米 /小時(shí)的速度逃跑 ,我軍迅速以 7 千米 /小時(shí)的速度追擊敵軍 ,需幾小時(shí)可以追上 ? 5 輛汽車 ,乙車隊(duì)有 28 輛汽車 ,現(xiàn)調(diào)來 10 輛汽車分給兩個(gè)車隊(duì) ,使甲車隊(duì)車數(shù)比乙車隊(duì)車數(shù)的一半多 2 輛 ,應(yīng)分配到甲乙兩車隊(duì) 各多少輛車？ 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 5 頁 共 8 頁 5人 ,平均每人每天可加工大齒輪 16個(gè)或小齒輪 10人 ,又知二個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配套一套 ,問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？ 每件衣服如果按標(biāo)價(jià)的 5 折出售將虧 60 元 ;而如果按標(biāo)價(jià)的 8 折出售將賺120 元 個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的 4倍 ,把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)調(diào)位置后 ,新的兩位數(shù)比原兩位數(shù)多54,則原兩位數(shù)為多少？ 某市對(duì)居 民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”： 規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為 /噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為 /噸 月份用水 12 噸 ,交水費(fèi) 20 元 該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？ 用兩個(gè)水管注水 2 小時(shí) 30分注滿水池 ,如果單開乙管 ,5 小時(shí)注滿水池 . （ 1）如果甲、乙兩管先同時(shí)注水 20 分鐘 ,然后由乙單獨(dú)注水 （ 2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管 ,單開丙管 3 小時(shí)可以把一滿池水放完 多少小時(shí)才 能把一空池注滿水？ 好學(xué)生”去開展夏令營活動(dòng)，甲旅行社說： “如果老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！?乙旅行社說： “包括老師在內(nèi)按全票價(jià)的 6折優(yōu)惠?！?若全票價(jià)為 240 元，當(dāng)學(xué)生從數(shù)為多少人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多？ 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 6 頁 共 8 頁 我市某鎮(zhèn)遭受百年一遇的特大干旱 ,為支援該鎮(zhèn)抗旱 ,上級(jí)下?lián)軐ｍ?xiàng)抗旱資金 80 萬元用于打井 0萬元打灌溉用井和生活用井共 58口，每口灌溉用井和生活用井分別需要資金 4萬元和 元，求這兩種井各打多少口？ 段平路 和 一段下坡路 0米 ,下坡路每分鐘走80 米 ,上坡路每分鐘走 40 米 ,從家里到學(xué)校需 10 分鐘 ,從學(xué)校到家里需 15 分鐘 電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間 ,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià) 13%的財(cái)政補(bǔ)貼 型洗衣機(jī) ,小王購買了一臺(tái) B 型洗衣機(jī) ， 兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼 351 元 ,又知 B 型洗衣機(jī)售價(jià)比 A 型洗衣機(jī)售價(jià)多 500 元 (1)A 型洗衣機(jī)和 B 型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？ (2)小李和小王購 買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？ 某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾 ,租用甲、乙兩車運(yùn)送 ,兩車各運(yùn) 12 趟可完成 ,需支付運(yùn)費(fèi) 4800 元 兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾 ,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的 2 倍 ,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少 200 元 (1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？ (2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？ 如果租用若干輛 45 座的客車，則有 15 人無座位；如果租用 60 座的客車，則可比 45座的客車少租 2 輛，且保證人人有 座而無空位 （ 1）七年級(jí)共有多少名學(xué)生？ （ 2）若 45 座客車的租金為每輛 420 元， 60 座客車的租金為每輛 600 元，那么應(yīng)如何安排客車的型號(hào)和數(shù)量，使得租金最少？是多少元？ 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 7 頁 共 8 頁 第 03 課 方程與不等式（一元一次方程、二元一次方程組）測試題 日期： 月 日 滿分： 100 分 時(shí)間： 20分鐘 姓名： 得分： 23 則下列等式中 不一定 成立的是（ ） A. 53 B. 6213 C. 523 是關(guān)于 x 的方程 2 的解 ,則 ) 3 52 與 523 的和是單項(xiàng)式，則 2015)( =（ ） 1 ） A.由 x 1 05得 x15 B.由 x105得 x10 C.由 x 1 15得 x15 D 由 x115得 x51 中途 因道路施工步行一段路 ,到學(xué)校共用時(shí) 15分鐘 50 米 /分鐘 ,步行的平均速度是 80 米 /分鐘 ,他家離學(xué)校的距離是 2900 米 ,如果他騎車和步行的時(shí)間分別為 x， y 分鐘 ,列出的方程是（ ） A. 142 5 0 8 0 2 9 0 0B. 158 0 2 5 0 2 9 0 0C. 148 0 2 5 0 2 9 0 0D. 152 5 0 8 0 2 9 0 028 人 ,乘車外出旅行 ,已有校車可乘 64 人 ,如果租用客車 ,每輛可乘 44人 ,那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租 x 輛客車 ,可列方程為（ ） 4 4=328 4x=64 4=44x 0%后標(biāo)價(jià) ,再打 8 折 （標(biāo)價(jià)的 80%） 銷售 ,售價(jià)為 240 元 ,設(shè)這件商品的成本價(jià)為 x 元，根據(jù)題意 ,下面所列的方程正確的是（ ） 40% 80%=240 +40%) 80%=240 40% 80%=x 40%=240 80% 信息需加密傳輸 ,發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密） 明文 a， b， c， d 對(duì)應(yīng)密文 a+2b， 2b+c， 2c+3d， 文 1， 2， 3， 4 對(duì)應(yīng)密文 5， 7，18， 4， 9， 23， 28 時(shí) ,則解密得到的明文為（ ） 6， 1， 4 4， 1， 7 6， 1， 7 6， 4， 7 1)1( 關(guān)于 x 的一元一次方程 ,則 a= x 是關(guān)于 x 的方程 2 3 1 0 的 解 ,則的值為 /度 a 度 ,超過部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加 20%收費(fèi) ,某用戶在 5 月份 用電 100 度 ,共交電費(fèi) 56 元 ,則 a= 度 . 年前的年齡是妹妹的 2 倍 ,今年年齡是妹妹的 ,則 姐姐今年的年齡 為 _ 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 8 頁 共 8 頁 (1) 2 1 1 4 135(2) ()y y 3 6 5 518 6 6 (3) 1yx (4) 412 16 0 題 ,規(guī)定做對(duì)一題得 5 分 ,做錯(cuò)或不做的題每題扣 2 分 ,小景得了 86 分 ,問小景對(duì)了幾題？ 九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼 ,班委決定花 800 元班會(huì)費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊(cè) ,分別給50 位同學(xué)和 10 位任課老師每人一本留做紀(jì)念 元 甲單獨(dú)完成需要 9 天 ,乙單獨(dú)完成需要 12 天 ,丙單獨(dú)完成需要 15