第 1頁(yè)（共 17頁(yè)） 2015年江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共計(jì) 40 分） 1下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（ ） A秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B碟片在光驅(qū)中運(yùn)行 C電梯由一樓升到頂樓 D “神舟 ”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng) 2 1 與 2 是兩條平行直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角，若 1=50，則 2 為（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D不能確定 3（ 2 的計(jì)算結(jié)果為（ ） A 2 現(xiàn)有 3479的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5如圖，直線 a b， 1=60，那么 2 等于（ ） A 30 B 60 C 100 D 120 6若三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法確定 7在下列各圖的 ，正確畫出 上的高的圖形是（ ） A B CD 8若（ 3= m、 n 的值分別為（ ） A 9； 5 B 3； 5 C 5； 3 D 6； 12 9如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為 R 的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（ ） A 2 4 不能確定 第 2頁(yè)（共 17頁(yè)） 10如圖，把 片沿 疊，當(dāng)點(diǎn) 外部時(shí)，則 1和 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 二、填空題（每題 4 分，共 40 分） 11等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 510它的周長(zhǎng)等于 12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 邊形 13若 x、 y 是正整數(shù)，且 ， ，則 ax+y= 14如圖， 足為 C，過 C 作 8則 B= 度 15一個(gè)承重架的結(jié)構(gòu)如圖所示，如果 1=155，那么 2= 度 16如圖， C 島在 0方向， C 島在 0方向，則 從 C 島看 A， 度 17如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案（圖案本身沒有字母）， 5 個(gè)角的頂點(diǎn) A， B，C， D， E 把外面的圓 5 等分，則 A+ B+ C+ D+ E= 度 18如圖小王從 0 米，向右轉(zhuǎn) 30，再前進(jìn) 10 米，又向右轉(zhuǎn) 30， 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn) 共走了 米 第 3頁(yè)（共 17頁(yè)） 19如圖， 平分線相交于點(diǎn) G，則 G= 20如圖 a 是長(zhǎng)方形紙帶， 5，將紙帶沿 疊成圖 b，再沿 疊成圖 c，則圖 c 中的 度數(shù)是 三、解答題：（共 70分） 21計(jì)算 （ 1） 3436 （ 2） x 3） a2 2 （ 4）（ 24 22已知 ， ，求 23小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜 24如圖， 足分別為 D、 F， 1= 2，試判斷 位置關(guān)系，并說明理由 25如圖，在 ， 分 B=80， C=40； 第 4頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 1）求 度數(shù)； （ 2）求 度數(shù)； （ 3）如果只知道 B C=40，而不知道 B C 的具體度數(shù)，你能得出 度數(shù)嗎？如果能求出 度數(shù) 26已知，在 ， 平分線相交于點(diǎn) O， （ 1）若 A=70，則 ； （ 2）若 A=80，則 ； （ 3）試探索： 明你的結(jié)論 第 5頁(yè)（共 17頁(yè)） 2015云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共計(jì) 40 分） 1下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（ ） A秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B碟片在光驅(qū)中運(yùn)行 C電梯由一樓升到頂樓 D “神舟 ”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng) 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案 【解答】 解： A、秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落不是沿直線運(yùn)動(dòng)，不符合平移定義，故錯(cuò)誤； B、碟片在光驅(qū)中運(yùn)行屬于旋轉(zhuǎn)，故錯(cuò)誤； C、電梯由一樓升到頂樓沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故正確； D、 “神舟 ”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤 故選 C 2 1 與 2 是兩條平行直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角，若 1=50，則 2 為（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D不能確定 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求 2 的度數(shù) 【解答】 解： 1 與 2 是兩條平行直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角， 1+ 2=180， 2=180 1=180 50=130 故選： B 3（ 2 的 計(jì)算結(jié)果為（ ） A 2 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方性質(zhì)計(jì)算后即可判定選項(xiàng) 【解答】 解：（ 2= 故選 C 4現(xiàn)有 3479的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 從 4 條線段里任取 3 條線段組合，可有 4 種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可 【解答】 解：四條木棒的所有組合： 3， 4， 7 和 3， 4， 9 和 3， 7， 9 和 4， 7， 9； 第 6頁(yè)（共 17頁(yè)） 只有 3， 7， 9 和 4， 7， 9 能組成三角形 故選： B 5如圖，直線 a b， 1=60，那么 2 等于（ ） A 30 B 60 C 100 D 120 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由圖知 1 與 2 的鄰補(bǔ)角是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?a b，所以 2=180 1=120 【解答】 解：如圖， 2= 3， 又 a b， 3= 1 2=180 1=120 故選 D 6若三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法確定 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)角相鄰?fù)饨?；根?jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，故內(nèi)角 90，為鈍角三角形 【解答】 解：如圖， 1 B， 1=180 B， B 90 鈍角三角形 故選： C 7在下列 各圖的 ，正確畫出 上的高的圖形是（ ） A B CD 第 7頁(yè)（共 17頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高的概念判斷 【解答】 解： 上的高就是過 C 交 某點(diǎn)，因此只有 C 符合條件，故選 C 8若（ 3= m、 n 的值分別為（ ） A 9； 5 B 3； 5 C 5； 3 D 6； 12 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方法則展開得出 出 3m=9， 3n=15，求出 m、 n 即可 【解答】 解： （ 3= 3m=9， 3n=15， m=3， n=5， 故選 B 9如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為 R 的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（ ） A 2 4 不能確定 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 依題意，因?yàn)閳D中的圓形噴水池形成的內(nèi)角和度數(shù)為 360，為一個(gè)圓，易求出圓形噴水池的面積 【解答】 解：圓形噴水池形成四邊形，故（ 4 2） 180=360，為一個(gè)圓，故圓形噴水池的面積為 故選 C 10如圖，把 片沿 疊，當(dāng)點(diǎn) 外部時(shí)，則 1和 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 3= A A利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出 A后整理即可得解 【解答】 解：如圖，由翻折的性質(zhì)得， 3= A A 第 8頁(yè)（共 17頁(yè)） 3= ， 在 ， 80 3 A， 3+ A， A 2= 3+ A+ 2， 180 3 A= 3+ A+ 2， 整理得， 2 3+2 A+ 2=180， 2 +2 A+ 2=180， 2 A= 1 2 故選 A 二、填空題（每題 4 分，共 40 分） 11等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 510它的周長(zhǎng)等于 25 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角 形有兩條邊長(zhǎng)為 5 10沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 5腰長(zhǎng)， 10底邊時(shí)， 5+5=10，不能組成三角形； （ 2）當(dāng) 10腰長(zhǎng)， 5底邊時(shí)， 能夠組成三角形，周長(zhǎng)等于 10+10+5=25 所以三角形的周長(zhǎng)為 25 故填 25 12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 四 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 【 解答】 解： 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360 度， 這個(gè)多邊形是四邊形 故答案為四 13若 x、 y 是正整數(shù)，且 ， ，則 ax+y= 32 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，把已知的兩等式左右兩邊相乘即可得到所求式子的值 【解答】 解：由 ， ，兩邊相乘得： 第 9頁(yè)（共 17頁(yè)） ax8， 即 ax+y=32 故答案為： 32 14 如圖， 足為 C，過 C 作 8則 B= 42 度 【考點(diǎn)】 直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出 【解答】 解： 8， A= 8， B=90 A=42 15一個(gè)承重架的結(jié)構(gòu)如圖所示，如果 1=155，那么 2= 65 度 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答 【解答】 解： 1=155， 2+90= 1， 2=155 90=65 故答案為： 65 16如圖， C 島在 0方向， C 島在 0方向，則從 C 島看 A， 90 度 【考點(diǎn)】 方向角；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和 定理求解 【解答】 解： C 島在 0方向， 0， C 島在 0方向， 0， 第 10頁(yè)（共 17頁(yè)） 80， 0， 80（ =90 故答案為： 90 17如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案（圖案本身沒有字母）， 5 個(gè)角的頂點(diǎn) A， B，C， D， E 把外面的圓 5 等分，則 A+ B+ C+ D+ E= 180 度 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 連接 據(jù)圓周角定理可證 B= E= 求 A+ B+ C+ D+ E 的值，即可轉(zhuǎn)化為求， A+ 就是求 A+ 值，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求得 【解答】 解：連接 由圓周角定理知， B= E= A+ B+ C+ D+ E= A+ A+ 80 18如圖小王從 0 米，向右轉(zhuǎn) 30，再前進(jìn) 10 米，又向右轉(zhuǎn) 30， 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn) 共走了 120 米 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 小王從 進(jìn) 10 米后向右轉(zhuǎn) 30，再前進(jìn) 10 米后又向右轉(zhuǎn) 30， ，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn) 走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為 360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程 【解答】 解： 小王從 時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形， 第 11頁(yè)（共 17頁(yè)） 根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為 36030=12， 則一共走了 1210=120 米 故答案為： 120 19如圖， 平分線相交于點(diǎn) G，則 G= 90 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 80，再由角平分線的性質(zhì)得出 0，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論 【解答】 解： 80 平分線相交于點(diǎn) G， （ =90， G=180 90=90 故答案為： 90 20如圖 a 是長(zhǎng)方形紙帶， 5，將紙帶沿 疊成圖 b，再沿 疊成圖 c，則圖 c 中的 度數(shù)是 105 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則 5，根據(jù)平角定義，則 55（圖 a），進(jìn)一步求得 55 25=130（圖 b），進(jìn)而求得 3025=105（圖 c） 【解答】 解： 5， 5， 55（圖 a）， 55 25=130（圖 b）， 30 25=105（圖 c） 故答案為： 105 三、解答題：（共 70分） 第 12頁(yè)（共 17頁(yè)） 21計(jì)算 （ 1） 3436 （ 2） x 3） a2 2 （ 4）（ 24 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 （ 1）、（ 2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 3）分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則計(jì)算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)即可； （ 4）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =310 （ 2）原式 = （ 3）原式 =a6+2 （ 4）原式 =16 22已知 ， ，求 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底 數(shù)的冪的乘方法則以及冪的乘方把所求的式子化成 n=（ 2形式，然后代入求解即可 【解答】 解： n=（ 225=20 23小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式，只要是同一個(gè)高的情況下，底邊相等即可，所以可以把三個(gè)邊 4 等分；中位線構(gòu)成的 4 個(gè)三角形 ；中線以及中線的中點(diǎn)構(gòu)成的 4 個(gè)三角形 【解答】 解：如圖， 分別四等分三條邊即可 第 13頁(yè)（共 17頁(yè)） 中位線構(gòu)成的 4 個(gè)三角形 中線以及中線的中點(diǎn)夠成的 4 個(gè)三角形 24如圖， 足分別為 D、 F， 1= 2，試判斷 位置關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的判定與 性質(zhì) 【分析】 根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，先判定 據(jù)兩直線平行同位角相等，得 1= 合已知，根據(jù)等量代換可得 2，從而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得證 【解答】 解： 證明： 第 14頁(yè)（共 17頁(yè)） 1= 1= 2， 2， 25如圖，在 ， 分 B=80， C=40； （ 1）求 度數(shù)； （ 2）求 度數(shù)； （ 3）如果只知道 B C=40，而不知道 B C 的具體度數(shù)，你能得出 度數(shù)嗎？如果能求出 度數(shù)